离散元法研究综述
高精度的离散元计算算法及其在岩土力学中的应用研究
高精度的离散元计算算法及其在岩土力学中的应用研究离散元计算算法是一种基于单元的数值分析方法，适用于解决固体和结构体系的动力学问题。
近年来，随着计算机技术的不断进步，离散元计算算法得到了广泛应用，并在不同领域取得了显著的成果。
在岩土力学中，高精度的离散元计算算法可以为土体的工程问题提供较为精确的预测和分析。
一、离散元计算算法的基本原理离散元计算算法是以单元为基本计算单元的计算方法。
在工程计算中，固体被划分为若干个小的单元，每个单元之间存在着相互作用力，通过对这些单元的受力分析和解算，可以得到整个体系的行为。
离散元计算算法的主要特点是计算对象的离散化，并对离散化单元之间的相互作用力进行分析，从而确定体系的位移、速度、加速度和应力等参数。
离散元计算算法的核心在于求解离散化单元之间的相互作用力。
这些相互作用力来源于接触面接触的分布力、视为完整的体积力、作用于断开箍筋的非连续的力以及强制施加的边界条件等等。
通过对这些力的分析，可以得到整个体系的受力情况，从而解算出位移、速度、加速度和应力等参数。
二、高精度的离散元计算算法在岩土工程中的应用离散元计算算法在岩土力学中的应用主要涉及岩土体的力学性能分析、岩土体的动力响应分析和岩土体的工程可靠性评估等方面。
1. 岩土体的力学性能分析通过离散元计算算法对岩土体的受力行为进行分析，可以得到岩土体的点位移和刚度等参数。
这对于了解岩土体的强度和变形特性非常有帮助，并可以提供参考数据，以制定施工方案和设计方案。
2. 岩土体的动力响应分析岩土体在地震、爆炸、振动等外界环境的作用下会发生动态响应。
通过离散元计算算法对岩土体动态响应的分析，可以预测岩土体在不同工况下的位移、速度、加速度和应力等参数，为岩土工程的稳定性和安全性评估提供依据。
3. 岩土体的工程可靠性评估离散元计算算法可以为岩土体的工程可靠性评估提供数据基础。
通过使用离散元计算算法，可以对不同工况下岩土体的力学性能进行评估，从而为岩土工程的可行性和稳定性评估提供全面而准确的数据依据。
离散元法
离散元法45080223 宋建涛生物学院农机二班20世纪70年代末,Cundall等人提出离散元法,其基本思想是把颗粒材料简化成具有一定形状和质量颗粒的集合,赋予接触颗粒间及颗粒与接触边界(机械部件)间某种接触力学模型和模型中的参数,以考虑颗粒之间及颗粒与边界之间的接触作用,以及颗粒材料与边界的不同物理力学性质。
离散元法采用动态松弛法、牛顿第二定律和时步迭代,求解每个颗粒的运动速度和位移,特别适合求解非线性问题。
当采用不同的接触模型时,还可以分析颗粒结块、颗粒群整体的破坏过程(如粉碎和切断等)、多相流动,甚至可以包括化学反应和传热等问题。
正是由于诸多优点,使得离散元法已成为研究颗粒材料与边界接触作用和颗粒群体动力学问题的一种通用方法,并在以下领域得到较多应用:①岩土工程(如滑坡)和风沙流动(如雪崩、风化);②颗粒材料的输送、混合、分离(筛分);③颗粒(如土壤)的结块与冲击碰撞;④土壤与机械(如挖掘机)的相互作用;⑤化工过程装备(如流化床)和矿山装备(如球磨机)等。
离散元法在岩石和混凝土力学数值模型方面的最新成就，总结了作者20余年在岩石和混凝土介质离散，接触，断裂分析方面的研究成果，并结合我国实际，阐述了在高坝与地基安全分析中的工程应用实例。
主要内容包括：（1）岩石和混凝土非连续介质数值方法，包括离散元法、刚体弹簧元法、非连续变形分析法等；（2）岩石和混凝土非连续界面的接触力学模型；（3）岩石和混凝土非线性断裂模型，包括弥散裂缝模型与分离裂缝模型；（4）岩石和混凝土离散元与非线性断裂的耦合模型；（5）岩石和混凝土结构与地基安全分析的工程应用，包括岩质边坡的卸荷蠕变，边坡地震动力稳定，高坝断裂分析与高坝地基破坏过程仿真等。
目前为止,有关离散元法的研究大都集中在颗粒的几何模型和接触力学模型等方面,对边界建模的讨论还较少。
已报道的离散元法边界建模方法和离散元法分析软件的边界建模模块大多采用特定函数、特殊脚本语言和命令流等方法,这些方法很难满足复杂结构和不同运动方式机械部件的离散元法边界建模、离散元法仿真分析、边界模型修改和再分析等的要求。
国际离散元方法研究进展
而不是仅仅与源服务器通信 。网络中假设有一定数 量 的仅 有有 限储存 容 量 的节点 ，且 它们被 认 为是相 互独立且均匀分布的。每个节点的资源存储设备将 根据缓存方案用来缓存资源。 在 网络 中， 作者采用异
会议过程 中进行了近 ５ ０ 场学术汇报演讲。 与会 者就近期通信领域 中智能协作网络、机器学习算法
国际 离散元 方法研 究进展
李锡 夔 季顺迎 段 庆林
（ 大连 理 工大 学工业 装备 结构 分析 国家重点 实验 室 ， 大连 １ １ ６ ０ ２ ３ ）
由大连理工大学工业装备结构分析国家重点实 验 室 主办 的第 ７届 国际离 散元 （ Ｄ Ｅ Ｍ）大会 于 ２ ０ １ ６ 年 ８月 １ — ４日在 大连 理工 大 学 召开 。来 自中 国 、 美 国、 英 国、 荷兰、 法国、 日 本、 韩国、 澳大利亚等多个国 家和地 区的 ２ ７ ０ 多位专家学者参加了本次会议 。本 次会议主要针对颗粒材料的基本物理力学行为 、 离 散元方法中的接触模型、 高性能计算方法等， 并结合 自然灾害与工程领域 中急需解决的 、 与颗粒物质相 关 的关键问题和难点问题 ， 开展了广泛 的学术交流 和讨论 。会议 由大连理工大学李锡夔教授 、 英 国斯 旺西 大 学冯 云 田教 授 和 美 国 Ｍｕ ｓ ｔ ｏ ｅ 教 授 联 合 担 任 大会 主席 。
学者作大会报告 ， 反映了近年来离散元方法 的若干 最 新进 展 ，包括 法 国格勒 诺布 尔 阿尔 卑斯 大 学 （ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｅ Ｇ ｒ ｅ ｎ ｏ ｂ ｌ ｅ Ａ ｌ ｐ ｅ ｓ ） Ｆ ｅ ｌ ｉ ｘ Ｄ ａ ｒ ｖ ｅ教 授 、荷 兰 屯 特大学（ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｗ ｅ ｎ ｔ ｅ ） Ｓ ｔ ｅ ｆ ａ ｎ Ｌ ｕ ｄ ｉ ｎ ｇ 教授 、 中国 西安 电子大学郑晓静教授所作 的大会特邀报告以及
离散元法在农业工程研究中的应用现状和展望
2、案例二：节水灌溉的模拟
利用离散元法对节水灌溉进行模拟，可以研究不同灌溉方式对土壤水分分布 的影响，为提高灌溉效率和节约水资源提供支持。该案例中，离散元模型设定了 土壤和水分之间的相互作用关系，通过模拟水分在土壤中的流动和分布情况，发 现滴灌和喷灌等节水灌溉方式能够有效改善水分分布不均的问题。
四、离散元法在农业工程研究中 的应用方法
1、原理
离散元法的原理是基于牛顿第二定律和胡克定律，通过计算每个离散单元的 力和位移，实现对整个系统的模拟。同时，离散元法还采用接触模型来描述单元 之间的相互作用。
2、算法
离散元法的算法主要包括三个步骤：初始化、迭代计算和结果输出。初始化 阶段主要设定离散单元的物理属性和初始位置，迭代计算阶段通过力和位移的更 新实现模拟过程的进行，结果输出阶段将模拟结果进行可视化或数据分析。
1、土壤力学
离散元法在土壤力学领域的应用主要集中在土壤断裂、土壤沉降等方面。通 过对土壤颗粒的相互作用进行分析，可以研究不同耕作方式对土壤结构的影响， 为农业生产提供指导。
2、农业机械设计
在农业机械设计中，离散元法可以用来模拟机器的工作过程，研究机器与土 壤之间的相互作用机制，为机器的设计和优化提供依据。例如，通过离散元法模 拟犁地的过程，可以分析犁地的效果和能耗，优化犁的设计。
3、应用实践
离散元法的应用实践需要结合具体的研究问题进行调整和实施。例如，针对立相应的离散元模型进行模拟 和分析。
五、离散元法在农业工程研究中 的具体应用案例及分析
1、案例一：土壤断裂的模拟
利用离散元法对土壤断裂进行模拟，可以较好地模拟土壤的断裂行为，分析 不同耕作方式对土壤结构的影响，为农业生产中的土壤保护提供指导。该案例中， 离散元模型设定了土壤颗粒的物理属性，通过模拟土壤在不同耕作方式下的应力 分布和裂缝发展，发现耕作方式对土壤断裂有着重要影响。
基于离散元法的散粒货物数值模拟研究
基于离散元法的散粒货物数值模拟研究离散元法（DEM）是一种数字化颗粒材料行为的数值模拟方法。
它是以颗粒为基本单元，根据颗粒之间的相互作用，模拟颗粒系统的运动和相互作用。
在散粒货物领域，离散元法可以模拟散装物料的流动，包括散粉、颗粒、球状物等。
散粒货物是指通过仓储集装设备储存并通过装载设备运输的物质，例如水泥、煤粉、粮食等。
随着物流技术的不断发展，散粒货物的运输和储存水平越来越高。
但是，由于散粒货物通常存在流动性能差、易结块、堆积不稳定等问题，给运输和储存过程带来了风险和困难。
因此，对散粒货物的数值模拟研究具有重要意义。
离散元法的模拟分为两个阶段：预处理阶段和运行阶段。
预处理阶段主要进行材料参数的设定、模型建立和边界条件的处理等；运行阶段主要进行模拟计算和结果输出。
离散元法模拟中需要涉及的参数包括材料参数、模型参数、边界条件等。
其中，材料参数包括颗粒的密度、粒径、杨氏模量、泊松比、接触力等；模型参数包括阻尼系数、形状系数、断裂参数等；边界条件包括容器壁、进口和出口的位置和形状等。
在数值计算过程中，需要注意颗粒和固体界面之间的摩擦和之间的碰撞。
通过对这些因素的调整和优化，可以得到准确的数值结果。
离散元法的应用范围很广泛，在散粒货物领域主要应用于以下方面：储料仓设计、管道输送、堆场堆积等。
通过数值模拟，可以预测散粒货物的流动行为，并对其进行优化。
例如，在储料仓设计中，可以通过数值模拟预测散料在仓内的流动状态，从而提高仓内料位分布的均匀性；在管道输送中，可以通过数值模拟预测散料在管道内的流动状态，从而减少管道磨损和漏料；在堆场堆积中，可以通过数值模拟预测散料的堆积和流动，从而优化堆场空间利用率和堆垛质量。
总之，离散元法的应用在散粒货物领域具有广阔的前景。
通过数值模拟，可以预测散粒货物的流动行为，并对其进行优化。
未来，离散元法将在散粒货物领域发挥更大的作用，为物流领域的发展做出更大的贡献。
基于离散元法的散粒货物数值模拟研究
基于离散元法的散粒货物数值模拟研究1.引言随着全球贸易的不断发展和增长，散粒货物的运输和储存成为了一个重要的问题。
散粒货物的运输和储存涉及到大量的物理学和力学问题，例如散粒的流动、碰撞、堆积等，并且这些问题很常常在实际工程中引起一系列的挑战。
对于散粒货物运输和储存过程的研究具有重要的实用价值。
离散元法（DEM）是一种适用于颗粒物体的数值模拟方法，它可以模拟颗粒物体的运动、碰撞、堆积等过程。
基于离散元法的散粒货物数值模拟研究具有很大的潜力，可以为实际工程提供重要的理论参考和技术指导。
本文将主要介绍基于离散元法的散粒货物数值模拟研究的相关内容。
2.离散元法（DEM）的基本原理离散元法是一种基于颗粒物体间相互作用的离散模拟方法。
在离散元法中，颗粒物体被简化为一个个离散点，并且它们之间的相互作用通过简单的力学模型来描述。
离散元法模拟的基本步骤包括：首先建立颗粒系统的模型，然后进行数值计算，最后对计算结果进行分析。
在建立模型的过程中，需要给出颗粒物体的初试位置、速度、质量、相互作用力等参数。
然后，利用数值计算方法，可以模拟颗粒物体随时间的演化过程。
通过对模拟结果进行分析，可以得到颗粒物体的运动规律和状态。
离散元法的优点在于它可以模拟颗粒物体之间的复杂相互作用。
由于颗粒物体的数量通常很大，因此离散元法的计算量也很大，这对于计算机的性能和计算速度提出了很高的要求。
3.散粒货物数值模拟的相关研究基于离散元法的散粒货物数值模拟研究已经在各个领域得到了广泛的应用。
在散粒物体的流动和堆积方面，研究者们通过离散元法模拟了颗粒物体的流动速度、堆积高度、内部结构等参数，并且获得了一系列有用的研究成果。
在散粒物体的碰撞方面，研究者们通过离散元法模拟了颗粒物体之间的碰撞速度、碰撞角度等参数，也取得了一定的研究成果。
基于离散元法的散粒货物数值模拟研究也在材料科学、地质科学、化工工程等领域得到了广泛的应用。
在材料科学中，研究者们通过离散元法模拟了颗粒物体的压缩、拉伸、断裂等过程，并且对颗粒物体的力学性能进行了研究。
离散元法及其在农业工程中的应用综述
现代食品XIANDAISHIPIN/离散元法及其在农业工程中的应用综述A Review on Fundamentals of Distinct Element Method and Its Applications inAgricultural Engineering Realm◎杨军伟，孙慧男，张卓青（中粮工程科技（郑州）有限公司，河南郑州450053）Yang Junwei，Sun Huinan，Zhang Zhuoqing（COFCO Engineering &Technology (Zhengzhou)CO.,Ltd,Zhengzhou 450053，China ）Abstract：Firstly the fundamentals,particle model and solution procedure of DEM are introduced,andthenitsapplicationstatusinagriculturalengineeringarenarratedandanalyzedemphatically,and finally thefurther developing trends of DEM are discussed.Key words：Distinct Element Method ；Agricultural Engineering ；Summarized Application 摘要：在介绍了离散元法的基本原理及其颗粒模型和求解过程的基础上，着重对离散元法在农业工程领域的应用现状作了叙述和分析，并对其进一步发展趋势进行了探讨。
关键词：离散元法；农业工程；综述应用中图分类号：S2由于微粒或者颗粒状物质存在的广泛性，在采矿、化工、制药、农业等多个领域都涉及对相关散体颗粒物质运动的研究。
尤其在工农业生产过程中，耕种、植保、输送等机械设备经常接触到大量的散体颗粒（物料），故散体颗粒与农业设备（或其相关接触部件）的接触关系、颗粒运动特性以及微观作用机理等直接关系到农业机械设备的作业性能和工作效率［1］，因而相关农业机械作业过程中散体颗粒运动、微观相互作用机理和宏观机械性能等的研究得到了农业工程领域相关学者的广泛关注。
离散元法研究综述
3.2 离散元法与其他数值模拟方法 的结合
正因为离散元法有其自身无法克服的缺 陷、问题，所以有时候就必须与其他的数 值方法结合。传统的有限元法、边界元法 等数值模拟方法适合解决连续介质问题， 而离散元法适合于界面弱连接的非连续介 质问题或连续体到非连续踢转化的材料损 伤破坏问题。故将离散元法与有限元法和 边界元法结合起来便能充分发挥各自的优 势， 也可以极大地扩大该数值方法的范围。 胥建龙，唐志平 [ 9 ] 提出并建立了离散元与 离散元法的研究和应用已 40 多年的 历史了，国内外学者发表了大量的学术论 文和研究报告。但是，总体看来，大多数 论文都紧限于利用离散元法计算工程问 题，而对离散元法的理论和算法的研究文 章却很少。然而，离散元法自诞生起就存 在缺乏理论严密性的先天不足，当初就有 人说离散元法是经验计算。理论基础的欠 缺在块体元模型中尤为明显，离散元方法 人为假定太多，法向、切向刚度都是人为 假设的，节理的确定也是经过统计分析处 理的，这也是不真实的，在这些假定前提 有限元结合多尺度方法，将这一方法应用 于激光辐照下预应力铝板的破坏响应，, 从而得到了与实验结果较吻合的计算结 果。 金峰 [10 ] 等提出二维变形体离散元与时 域边界元的耦合模型，从而可以将非连续 体的模拟与无限域的模拟统一在一个模型 中。 雷晓燕 [11] 采用将边界元区域的全部未 知量凝聚到耦合面上的方法来实现有限元 与边界元的耦合，从而达到了节省内存的 目的。
力 学 （ molecular dynamics) [1] .1971 年 Cundall 提出了适于岩石力学的离散元 法， 而后他与 Stack 在 1979 年联合提出了 适于土力学的离散元法，并推出了二维圆 盘 （disc）程序 BALL 和三维圆球程序 TRUBAL（后发展成商业软件 PFC-2D/3D)， 形成较系统的模型与方法 [ 2 ] 。离散元分为 两个大的分支：以块体为基本单元的块体 离散元法和以圆盘为基本单元的颗粒离散 元法。其中颗粒离散元法是基于最初的圆 盘和圆球颗粒模型发展起来的，适用于颗 粒数目多且单个几何形状可用圆球近似而 不产生显著差异的情况，圆盘属于固体力 学平面问题。 1989 年英国 Aston 大学 Thornton 引 入 Cundall 的 TRUBAL 程序， 从发展颗粒接 触模型入手对程序进行了全面改造形成了 TRUBAL-Aston 版，后定名 GRANULE。它完 全符合弹塑性圆球接触力学原理，能模拟 干-湿、弹性-塑性和颗粒两相流问题。 Leeds 大学等校也利用它用于模拟。在英 国 DEM 研究较深入的还有 Surrey 大学的 Tuzun 研究组（以 DEM 模拟和实验研究见 长） ， Leeds 大 学 的 Ghadiri 研 究 组 ， Swansea 大学 Owen 的研究中心 （以有限元 -离散元法结合见长） 等。 在英国多次举办 相关主题的学术会议，促进了颗粒离散元
《2024年基于离散元方法的河道两侧砒砂岩边坡的侵蚀破坏过程研究》范文
《基于离散元方法的河道两侧砒砂岩边坡的侵蚀破坏过程研究》篇一一、引言河道两侧的砒砂岩边坡侵蚀破坏是一个复杂的自然过程，其受到多种因素如气候、地形、地质、水流等多个因素的共同作用。
准确理解这一过程的机制对于保护岸线稳定，防止洪涝灾害以及河道维护等具有重要的实践意义。
本文基于离散元方法，对河道两侧砒砂岩边坡的侵蚀破坏过程进行了深入的研究，旨在揭示其破坏机理和影响因素。
二、离散元方法及其应用离散元方法是一种数值分析方法，其主要用于模拟非连续性介质的行为，如颗粒物质的流动、堆积和侵蚀等。
在地质工程、岩石力学、水土保持等领域，离散元方法被广泛应用于模拟各种复杂的物理过程。
在本文中，我们使用离散元方法来模拟河道两侧砒砂岩边坡的侵蚀破坏过程。
三、砒砂岩边坡的侵蚀破坏过程河道两侧的砒砂岩边坡由于受到水流冲刷、风化、地震等多种因素的影响，其稳定性会逐渐降低，最终导致边坡的侵蚀破坏。
这一过程是一个动态的、复杂的过程，涉及到多种物理机制和因素。
我们使用离散元方法对这一过程进行了模拟。
首先，我们建立了砒砂岩边坡的离散元模型，然后通过模拟水流冲刷、风化等作用力，观察边坡的动态变化。
我们发现，水流冲刷是导致边坡侵蚀破坏的主要因素，而风化和地震等因素也会对边坡的稳定性产生影响。
四、侵蚀破坏的影响因素通过模拟和分析，我们发现砒砂岩边坡的侵蚀破坏受到多种因素的影响。
首先是水流的冲刷力，这是导致边坡侵蚀破坏的主要因素。
其次，边坡的坡度、岩体的强度、地质构造等因素也会影响边坡的稳定性。
此外，气候条件如降雨量、风速等也会对边坡的侵蚀破坏产生影响。
五、结论本文基于离散元方法对河道两侧砒砂岩边坡的侵蚀破坏过程进行了研究。
我们发现，水流冲刷是导致边坡侵蚀破坏的主要因素，而边坡的坡度、岩体强度、地质构造以及气候条件等因素也会对边坡的稳定性产生影响。
这些发现对于我们理解砒砂岩边坡的侵蚀破坏机理以及预防和治理相关地质灾害具有重要的意义。
六、建议与展望为了保护河道两侧的砒砂岩边坡，减少其侵蚀破坏的风险，我们建议采取以下措施：首先，加强对边坡的监测和预警系统建设，及时发现并预测可能的侵蚀破坏；其次，根据实际情况采取适当的防护措施，如建设护岸工程、植被恢复等；最后，加强对相关地质灾害的研究和防治工作，提高我们的应对能力和水平。
基于离散元法的散粒货物数值模拟研究
基于离散元法的散粒货物数值模拟研究随着现代物流技术的不断发展，散粒货物在物流过程中扮演着越来越重要的角色。
散粒物料具有不规则形状、粘性、摩擦等特点，对于其流动和堆积行为的研究是物流管理和工程设计中的关键问题。
离散元法是一种用于研究颗粒流动、碰撞和聚集行为的重要数值模拟方法。
本文旨在综述离散元法在散粒货物数值模拟中的应用及其研究进展。
一、基本原理离散元法是一种三维离散点模型，将粒子看作质点，在物理坐标系中用坐标和速度来描述其运动。
每个粒子都有其特定的形状和质量，并通过运动方程和约束条件来描述其运动行为，如弹性、磨损、接触等。
离散元法的基本原理可以用以下步骤来描述：1. 粒子的初始位置、速度、形状和质量应被给定。
2. 粒子之间的运动和接触力力应按照严格的物理规律进行计算。
3. 粒子的速度应在规定时间段内根据其所受的力进行更新。
4. 判断是否到达规定时间点，如未到达，则返回步骤2，反之则完成模拟。
二、模拟方法在散粒货物数值模拟中，离散元法是较为常用的方法。
在进行散粒货物数值模拟时，离散元法通常有以下几步：1. 确定物理参数：物理参数的设置对于模拟结果的准确性有重要影响。
物理参数包括物料的密度、形状、颗粒大小分布以及表面特征等。
2. 建立模型：建立粒子模型并确定初始位置和运动方向。
3. 设定模拟边界：确定散粒货物的尺寸、容量和所在空间范围等，以及其他非物理要素，如外界环境中的压力、重力、风力等。
4. 进行模拟：通过模拟啮合、碰撞、排列等行为，模拟散粒货物的流动和堆积过程。
5. 结果解析和评估：评估模拟结果的准确性以及需要改进的方面，以更好地指导物流管理和工程设计。
三、应用进展离散元法已经成为散粒货物数值模拟的重要工具，并取得了显著的应用进展。
其应用领域主要包括散装物流、粉料流变性质研究、粉体表面改性以及输送带摆动等。
下面介绍一些具有代表性的应用案例。
1. 高储量喷灌加草机的散装物料流场仿真研究文献[1]利用离散元法对高储量喷灌加草机的散装物料流场进行了数值模拟。
离散元法在环境工程中的应用研究
离散元法在环境工程中的应用研究离散元法（DEM）是一种基于颗粒动力学理论的数值模拟方法，广泛应用于材料科学、工程学和环境科学等领域。
环境工程是DEM的重要应用领域之一，其应用范围涵盖了气候变化、土壤侵蚀、水文循环、环境污染等诸多方面。
本文旨在介绍离散元法在环境工程中的应用研究进展，重点阐述其在土壤侵蚀和环境污染方面的应用。
一、离散元法简介离散元法是一种用于模拟颗粒物运动和碰撞的数值模拟方法，其基础理论是颗粒动力学。
颗粒动力学认为颗粒物之间的相互作用是通过弹性碰撞和接触力传递完成的。
在DEM中，将颗粒物看做是一个个离散的、有质量的球体，利用新ton运动定律和Hertz接触理论进行计算。
通过求解每个颗粒的位置、速度和运动轨迹，可以模拟颗粒物在复杂环境下的运动和相互作用。
二、离散元法在土壤侵蚀中的应用土壤侵蚀是环境工程领域的重要问题之一，传统的土壤侵蚀模拟方法往往是基于统计和经验公式的，难以考虑土壤侵蚀过程中复杂的力学和物理过程。
离散元法由于其能够模拟颗粒物间的相互作用，因此对于土壤颗粒运动规律的研究具有很好的优势。
通过离散元法的模拟，可以研究土壤颗粒在不同水流速度和坡度下的运动轨迹和运动速度，分析侵蚀的机理和影响因素。
研究表明，在不同坡度下，土壤颗粒的平均运动速度随坡度的增加而增加，在相同的坡度下，较粗的颗粒运动速度更大。
此外，还可以研究水流对土壤颗粒的冲击力和承载力，探讨土壤颗粒的抗侵蚀能力，为制定有效的土壤侵蚀防治措施提供理论基础。
三、离散元法在环境污染中的应用除了在土壤侵蚀中的应用，离散元法在环境污染方面也有广泛的应用。
环境污染问题具有多样化的特点，如工业废水、废气、垃圾等的污染对环境的影响是多方面的，使用离散元法可以较好地揭示其中的物理和力学机制。
在废水处理中，使用显微粒子和粉末采集器收集沉淀物样本，对沉淀物样本进行细致的分析和实验研究，运用离散元法对沉淀物样本进行三维模拟，并研究随时间变化的沉淀物质量、颗粒物尺寸、颗粒物形状、流体动力学等问题。
离散元方法在机械系统动力学分析中的应用研究
离散元方法在机械系统动力学分析中的应用研究随着科技的不断发展和进步，机械系统的设计与分析工作日益多样化和复杂化。
因此，寻求一种高效而精确的方法来进行动力学分析就显得尤为重要。
离散元方法（DEM）作为一种应用广泛的计算模拟技术，逐渐在机械系统动力学分析中得到了应用和研究。
离散元方法最初被应用于颗粒物质的模拟与研究，随后逐渐被拓展到机械系统的动力学分析中。
该方法通过对系统中每个粒子的位移、速度和力的计算建模，模拟了系统内力的传递和作用以及粒子间的相互碰撞与运动。
与传统的连续介质方法相比，离散元方法更适用于具有离散结构和粒状特征的机械系统，能够较准确地预测系统的动力学响应。
在离散元方法中，粒子间的碰撞模型是非常关键的一部分。
通过对粒子间碰撞的建模和计算，可以准确预测系统中粒子的运动轨迹和力学响应。
常用的粒子间碰撞模型包括弹簧-阻尼模型、黏弹性模型和摩擦模型等。
这些模型通过模拟碰撞中能量的转化和损耗，能够较好地描述系统中粒子之间的相互作用，提供了精确的力学特性。
离散元方法在机械系统动力学分析中的应用研究主要包括以下几个方面。
首先，离散元方法在颗粒物料的输送和堆积过程中发挥了重要作用。
例如，在矿石输送系统中，通过对转运管道内的矿石颗粒运动过程的模拟，可以准确预测颗粒的运动速度和磨损情况，为系统的运行和维护提供依据。
此外，在粉体堆积和装载过程中，离散元方法可以模拟粉体的堆积形态和剖面，为工程设计和生产提供准确的参考数据。
其次，离散元方法在振动和冲击问题的分析中具有独特的优势。
机械系统在运行过程中常常会受到外力的激励和冲击，这些力会引起系统产生振动和应力变形。
离散元方法能够模拟系统中颗粒的运动轨迹和相互作用，从而准确预测系统的振动响应和应力分布。
通过对系统的分析和优化，可以提高系统的稳定性和工作效率。
此外，离散元方法在机械系统的破坏分析和损伤评估中也发挥重要作用。
当系统受到过大的外力或失效的部件发生时，系统可能会发生破坏和损伤。
《2024年基于离散元的冻结黏土三轴压缩试验数值模拟》范文
《基于离散元的冻结黏土三轴压缩试验数值模拟》篇一一、引言随着计算机科学技术的进步，数值模拟已成为岩土工程研究领域中一种重要的实验手段。
尤其对于冻结黏土这类特殊地质材料，其物理性质与力学行为复杂多变，常规的实验方法往往难以准确反映其真实性能。
因此，本文基于离散元方法，对冻结黏土进行三轴压缩试验的数值模拟，旨在揭示其力学特性与破坏机制，为工程实践提供理论支持。
二、离散元方法概述离散元方法是一种用于模拟不连续介质行为的数值方法。
该方法通过将材料离散为一系列的粒子或元素，并考虑它们之间的相互作用力，从而模拟材料的变形和破坏过程。
在岩土工程领域，离散元方法被广泛应用于模拟土体、岩石等材料的力学行为。
三、冻结黏土的三轴压缩试验三轴压缩试验是一种常用的岩土力学实验方法，通过施加围压和轴向压力，模拟土体在三维空间中的应力状态。
对于冻结黏土而言，其三轴压缩试验更能反映出其特殊的力学性质和破坏模式。
然而，传统实验方法受到诸多限制，如成本高、周期长、难以重复等。
因此，通过数值模拟手段进行三轴压缩试验具有重要意义。
四、数值模拟方法与模型建立本文采用离散元方法进行冻结黏土的三轴压缩试验数值模拟。
首先，根据实际冻结黏土的物理性质和力学参数，建立离散元模型。
模型中，土体被离散为一系列的粒子，粒子之间的相互作用力通过弹簧-滑块系统进行模拟。
然后，在模型中施加围压和轴向压力，模拟三轴压缩试验的过程。
最后，通过观察和分析模型的变形和破坏过程，揭示冻结黏土的力学特性和破坏机制。
五、模拟结果与分析通过对离散元模型的数值模拟，我们得到了冻结黏土在三轴压缩试验下的应力-应变曲线、变形过程和破坏模式。
结果表明，冻结黏土在三轴压缩过程中表现出明显的非线性特征，随着压力的增大，土体逐渐发生变形和破坏。
此外，我们还发现冻结黏土的破坏模式与常规黏土有所不同，其破坏面更为复杂，呈现出一种多峰值的破坏特征。
六、结论与展望本文基于离散元方法对冻结黏土进行了三轴压缩试验的数值模拟，揭示了其力学特性和破坏机制。
离散元法及其在岩土工程中的应用综述_王卫华
文章编号:1007-2993(2005)04-0177-05离散元法及其在岩土工程中的应用综述王卫华 李夕兵(中南大学资源与安全工程学院,湖南长沙 410083) 【摘 要】 离散元法是基于不连续性假设的数值方法,它特别适合于求解节理岩体中的非连续性问题。
在介绍离散元法基本原理的基础上,着重对离散元法在岩土工程领域的应用现状作了叙述和分析,并对其发展趋势进行了探讨。
【关键词】 离散元法;岩土工程;数值方法【中图分类号】 T B 115A Review on Fundamentals of Distinct Element Methodand Its Applications in Geotechnical EngineeringWang Weihua Li Xibing(School of Resources and Safe ty Engineering ,Central South U niversity ,Changsha Hunan 410083China )【Abstract 】 The Distinct Element M ethod (DEM )is a discontinuum -based numerical method especially applicable to solve the discontinuity problems in jointed rock mass .Firstly the fundamentals of DEM are introduced ,and then its applications in geo -technical engineering are summarzied emphatically ,and finally the development trends of DEM are discussed .【Key Words 】 Distinct Element M ethod ;geo -technical eng ineering ;numerical method0 引 言岩体是一种具有不连续性、非均质性、各向异性和非线性的天然地质体[1～3]。
近场动力学 离散元-概述说明以及解释
近场动力学离散元-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在工程和科学领域中，近场动力学和离散元是两个重要的研究领域，它们为我们理解和解决复杂系统动力学问题提供了有效的工具和方法。
近场动力学是一种研究物体之间的相互作用和相互影响的方法，主要应用于流体动力学、热传递和材料力学等领域。
而离散元则是一种描述和模拟颗粒间相互作用的数值方法，广泛应用于地质工程、颗粒物质流动和碎裂动力学等方面。
本文将对近场动力学和离散元的基本原理和应用进行介绍，探讨它们在不同领域的重要性和应用前景。
希望通过本文的阐述，读者能对近场动力学和离散元有更深入的了解，并能够进一步探索和应用这两种方法来解决自己研究或工程实践中的问题。
1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，将对近场动力学和离散元进行概述，并说明本文的目的和结构。
在正文部分，将首先介绍近场动力学的概念和原理，然后详细探讨离散元方法的定义和应用。
最后，将探讨这两种方法的应用与发展情况。
在结论部分，将对近场动力学和离散元进行总结，并展望它们的未来发展方向，最后以一些结束语来结束全文。
整个文章结构清晰，条理分明，旨在为读者提供全面的了解和参考。
1.3 目的：本文旨在深入探讨近场动力学和离散元两种相关概念，探讨它们在科学研究和工程应用中的重要性和作用。
通过对这两个领域的详细介绍和分析，旨在帮助读者更好地理解近场动力学和离散元的原理、方法和应用领域，并对它们的未来发展方向进行展望。
通过这篇文章，我们希望为相关领域的研究者提供一些有益的信息和思路，促进这两种技术的进一步应用和发展，并最终为科学技术的发展做出贡献。
2.正文2.1 近场动力学近场动力学是一种研究物体在其周围环境中短距离内的运动和相互作用的动力学方法。
在传统的宏观动力学中，物体之间的相互作用被简化为几个宏观力，如重力或弹簧力。
然而，在许多情况下，物体之间存在微观尺度的相互作用力，这些作用力在物体接近时会显著影响它们的运动。
离散元法简介
离散元法（distinct element method,dem）是由cundall[1]提出的1种处理非连续介质问题的数值模拟方法，其理论基础是结合不同本构关系的牛顿第二定律，采用动态松弛法求解方程.dem自问世以来，其主要应用领域集中在岩体工程和粉体（颗粒散体）工程.首先，在岩体计算力学方面，由于离散单元能更真实地表达节理岩体的几何特点，便于处理所有非线性变形和破坏都集中在节理面上的岩体破坏问题，被广泛应用于模拟边坡、滑坡和节理岩体地下水渗流等力学过程.其次，在粉体工程方面，颗粒离散元被广泛应用于粉体在复杂物理场作用下的复杂动力学行为的研究和多相混合材料介质或具有复杂结构的材料力学特性研究中.它涉及到粉末加工、研磨技术、混合搅拌等工业加工领域以及粮食等颗粒离散体的仓储和运输等生产实际领域.岩体工程中的dem与颗粒dem并无本质不同，但在接触处理以及一些概念的认识上有一定区别.例如，在节理岩体问题中，单元之间总是处于相互接触或存在接触—断开的过程，均可视为准静态情况，在此基础上引入动态松弛法[2]将该准静态问题化为动力学问题进行求解.动态松弛法要求选取合适的阻尼，使函数收敛于静态值.在颗粒体问题中，颗粒间并不一定总存在接触，颗粒体间的相互碰撞也表现为动态的过程，此时采用动态松弛法进行求解并非为了得到静态值，而是为了引入阻尼系数以提供耗能装置，达到最大程度的模拟效果.本文旨在对颗粒dem中阻尼等计算参数的选取方法进行阐述，有关dem原理的详细论述可参考文献[3].1阻尼系数选取颗粒dem中阻尼系数的选取可参考连续介质中阻尼的取法，引入工程中的黏性阻尼概念，采用rayleigh线性比例阻尼.rayleigh线性比例阻尼可以表示为常用的系统振动阻尼比ζ的确定方法有半功率法和对数减量法等.如前所述，rayleigh阻尼理论适用于连续介质系统，不完全适用于颗粒体这样的非连续介质系统，因为非连续介质系统随着单元之间的滑移或分离，其振型不确定，但阻尼却仍然存在，并可以用图1所示的物理模型解释.可以想象图中质量阻尼dm为把整个系统浸泡在黏性液体中，在物理意义上等价于用黏性活塞将颗粒单元与一不动点相连，使块体单元的绝对运动受到阻尼.刚度阻尼ds在物理意义上等价于用黏性活塞把两个接触块体相连，使颗粒单元之间的相对运动受到阻尼.当颗粒之间接触完全脱离，即不存在颗粒之间的相互接触时，阻尼不再存在，或者将此时的阻尼理解为颗粒在空气中受到的质量阻尼.所以，在颗粒dem中，实际存在一个变阻尼的概念，包含至少两套阻尼，即接触时的质量阻尼加刚度阻尼和无接触时的空气质量阻尼.对于连续介质来说，其振型、最小圆频率ωmin和最小临界阻尼系数ξmin等能够经过计算与实验得到.但是，对于非连续介质，由于其振型不确定，只能用试算的办法确定这些参数进而计算阻尼系数.颗粒dem中引入阻尼系数是为了提供耗能装置，并非为了得到准静态解，因此，阻尼系数的选取具有一定的灵活性，以满足最大程度模拟为原则.2刚度系数选取对刚度系数的考虑见图2，颗粒体a与颗粒体b存在两个角边接触，接触力分别为f1和f2，对于块体a有平衡方程3时步选取时步计算的理论基础是求解单自由度有阻尼弹性体系的中心差分格式下的临界时步δt.对于动力方程由推导可知，采用上述方法计算的时步能够达到足够小，可以保证颗粒之间的接触过程得到充分模拟，不会出现这个时步颗粒之间刚刚开始接触，下个时步颗粒间的接触就反弹开了的现象，保证了接触模拟的真实性.4算例下面给出采用本文作者编制的颗粒dem筒仓计算程序sisolv-2[4]，对某大型筒仓的装、卸料过程进行模拟的算例.对原60 m直径、20 m仓高的筒仓按25∶3缩小建立模型，模型尺寸见图3.模拟中采用的计算参数见表1.5讨论颗粒dem看似简单，其实却很难.如何选取上述几个参数对于初学者是很棘手的问题.要得到正确的模拟结果，需要在深入理解某些相关概念的基础上通过试算得到阻尼等计算参数，只有选取合理的计算参数才能保证模拟的真实性.。
离散元法
离散元法在工农业生产中，大量存在着散粒物料（如颗粒农产品、颗粒药品、土壤和煤炭等）与机械部件的接触作用及散粒物料的流动过程。
自然界中也存在着大量的散粒物料，传统采用连续介质力学方法研究散粒物料与相关机械部件之间的相互作用，只能把散粒群体作为一个整体来考虑，无法分析散粒群体中每个颗粒的运动过程和颗粒之间的相互作用，因而不能很好的解决该问题。
目前进行相关机械部件设计时，大都依靠经验或试验方法，既费时费力又得不到理想的设计效果。
据估计仅由散粒物料输送所造成的相关设备利用损失就达40%，远末达到优化设计和节省能源的要求。
为了节省机械动力消耗，减少散粒物料流动过程中不必要的损伤，必须考虑散粒物料与机械部件的接触作用及散粒群体动力新问题。
一、离散元法的含义20世纪70年代，Cundall提出离散元法，其基本思想是把散粒群体简化成具有一定形状和质量颗粒的集合，赋予接触颗粒间及颗粒与接触边界间某种接触力学模型和模型中的参数，以考虑散粒之间及散粒与边界间的接触作用和散粒体与边界的不同物理机械性质。
二、离散元法的特点离散元法采用动态松弛法、牛顿第二定律和时步迭代求解每个颗粒的运动和位移，因而特别适合于求解非线性问题。
当采用不同力学模型时，还可以分析散粒结块、整体材料的破坏过程（如粉碎和切断等）、多相流动甚至可以包括化学反应和传热的问题。
通过改变颗粒和边界的离散元法分析模型、接触力学模型及参数，还可以分析不同散粒物料与不同边界的接触作用及其对散粒物料运动的影响。
正是由于诸多优点，使得离散元法已成为研究散粒群体动力学问题的一种通用方法，并在岩土工程和风沙流动，散粒材料的运输、混合、分级，颗粒的结块与冲击碰撞；土壤与机械的相互作用；化工过程装备和矿山装备等研究领域得到广泛应用。
三、离散元法的目前研究和应用状况离散元法是解决散体问题的重要数值方法。
离散元法是分析和处理岩土工程问题的不可缺少的方法。
在粉体工程方面，它涉及粉末加工、研磨技术、混合搅拌等工业加工和粮食等颗粒散体的储藏和运输等生产实践。
《2024年基于离散元的冻结黏土三轴压缩试验数值模拟》范文
《基于离散元的冻结黏土三轴压缩试验数值模拟》篇一一、引言在地质工程和岩土力学领域，对冻结黏土的力学性质研究具有重要意义。
三轴压缩试验是研究土体应力-应变关系及强度特性的重要手段，而离散元法作为一种有效的数值模拟方法，在模拟土体变形和破坏过程中具有显著优势。
本文旨在通过基于离散元的数值模拟方法，对冻结黏土的三轴压缩试验进行模拟，以期为实际工程提供理论依据和指导。
二、离散元法概述离散元法是一种用于模拟颗粒介质行为的数值方法，其基本思想是将介质划分为多个离散的单元，通过分析单元间的相互作用力及运动状态，来模拟介质的整体行为。
在土力学领域，离散元法能够较好地模拟土体的变形、破坏及流动等过程。
三、冻结黏土三轴压缩试验概述三轴压缩试验是一种常用的土体力学性质测试方法，通过施加围压和轴向压力，模拟土体在三维应力状态下的变形和破坏过程。
对于冻结黏土，其特殊的物理性质使得三轴压缩试验尤为重要。
在试验过程中，可以观察到冻结黏土的应力-应变关系、强度特性及破坏模式等。
四、基于离散元的冻结黏土三轴压缩试验数值模拟1. 模型建立在数值模拟中，首先建立冻结黏土的三维离散元模型。
根据实际三轴压缩试验的尺寸和边界条件，设定模型的尺寸、颗粒大小及分布等参数。
同时，根据冻结黏土的物理性质，设定颗粒间的接触模型及相互作用力。
2. 材料参数设定根据实际三轴压缩试验的数据，设定离散元模型的材料参数，包括颗粒的弹性模量、摩擦系数、黏聚力等。
同时，考虑温度对材料性质的影响，设定冻结状态下的材料参数。
3. 数值模拟过程在设定好模型和材料参数后，开始进行数值模拟。
首先施加围压，使模型达到稳定状态。
然后逐步施加轴向压力，记录土体的应力、应变及破坏过程。
通过分析模拟结果，可以得到冻结黏土的应力-应变关系、强度特性及破坏模式等。
五、结果分析通过对数值模拟结果的分析，可以得到以下结论：1. 应力-应变关系：在三轴压缩过程中，冻结黏土表现出明显的非线性特征。
离散元法在机械结构分析中的应用研究
离散元法在机械结构分析中的应用研究近年来，离散元法作为一种非常有效的工程分析方法，在机械结构分析中得到了广泛的应用。
本文将就离散元法在机械结构分析中的应用进行深入研究，并探讨其在实际工程中的优缺点。
1. 引言机械结构在工程领域中扮演着重要的角色，其安全性和可靠性是工程设计的关键。
因此，对机械结构进行全面的分析和评估显得尤为重要。
过去，有限元分析是一种常用的分析方法，可以对结构的静力学和动力学特性进行模拟和分析。
但是，由于有限元方法在处理非线性和大变形问题时存在一定的局限性，离散元法逐渐被引入到机械结构分析中。
2. 离散元法的基本原理离散元法基于粒子系统的基本原理，将结构分为离散的粒子，通过模拟粒子间的相互作用来分析整个结构的行为。
与有限元方法不同，离散元法可以更好地处理结构的非线性和大变形问题。
它将结构内的每个微元看作是一个离散的粒子，并在微元之间建立相互作用力的模型。
通过求解粒子之间的相互作用力，可以获得结构的整体行为。
3. 离散元法在机械结构动力学分析中的应用离散元法在机械结构动力学分析中有着显著的应用优势。
由于离散元法可以更好地处理结构的非线性和大变形问题，因此在考虑到结构的非线性行为时，离散元法能够提供更准确、可靠的结果。
例如，在考虑到材料的损伤和破坏时，离散元法可以更好地模拟结构的断裂过程，并提供结构的破坏准则和失效情况。
此外，离散元法还可以模拟机械结构受到外界激励时的动态响应。
通过模拟结构的振动特性，可以评估结构在不同激励下的稳定性和可靠性。
离散元法特别适用于模拟结构中的颗粒流、颗粒重排和颗粒碰撞等复杂的动态行为。
4. 离散元法在机械结构静力学分析中的应用除了动力学分析外，离散元法在机械结构静力学分析中也有广泛的应用。
通过模拟结构受到不同力的加载时的变形情况，可以评估结构的强度和刚度。
通过离散元法，可以精确地分析结构受到外部力的变形和应变分布，从而指导结构的设计和制造。
此外，离散元法还可以模拟结构在复杂的工况下的状态变化，例如结构的变形、位移和应力分布等。
离散元法
离散元法学院：生物与农业工程学院姓名：xxx 学号：xxxxxxxx摘要：离散元法是专门用来解决不连续介质问题的数值模拟方法。
离散元法的一般求解过程为:将离散体简化为一定形状和质量颗粒的集合，赋予接触颗粒间及颗粒与接触边缘间的受力、速度、加速度等的参数，并根据实际问题用合理的连接元件将相邻两单元连接起来。
单元间相对位移是基本变量，由力与相对位移的关系可得到两单元间法向和切向的作用力，对单元在各个方向上与其它单元间的作用力以及其它物理场对单元作用所引起的外力求合力和合力矩，根据牛顿运动第二定律可以求得单元的加速度，对其进行时间积分,进而得到单元的速度和位移。
从而得到所有单元在任意时刻的速度、加速度、角速度、线位移和转角等物理量。
这种方法特别适合求解非线性问题。
离散元法的含义：针对不连续的介质，例如岩土、矿物、植物种子、化肥、食品等，为研究其的力学性质、机械性质及与其他物体接触时的分部的力与运动的特性，为便于进行实验分析而兴起的一种基于计算机模拟技术的科学实验分析方法。
离散元法的发展历程：二十世纪70年代后，许多物理学家、力学家和应用数学家开始对颗粒运动的物理机制发生兴趣，提出了两类颗粒动力学理论：①基于连续介质力学的理论，如颗粒动理论、摩擦塑性模型和光滑粒子法等；②基于离散介质力学的理论，如软颗粒模型（称离散元法）、硬颗粒模型和Monte Carlo方法等。
经过发展和衍变，以及计算机技术的发展，离散元方法（DEM）首次于19世纪70年代由CundallandStrack在《Adiscretenumericalmodelforgranularassemblies》一文提出，并不断得到学者的关注和发展。
离散元在我国起步比较晚，但是发展迅速，1986年第一届全国岩石力学数值计算及模型试验讨论会上，王泳嘉首次向我国岩石力学与工程界介绍了离散元法的基本原理及几个应用例子。
离散元法的研究现状：离散元技术在岩土、矿冶、农业、食品、化工、制药和环境等领域有广泛地应用，可分为分选、凝聚、混合、装填和压制、推铲、储运、粉碎、爆破、流态化等过程。
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。
2.4 接触模型
接触模型是颗粒离散元法的核心,干颗粒模 型是接触的两圆球间在法一切向相对运动时接
触力和局部变形的拟静态关系有许多研究者仍 采用弹簧-阻尼器模型,根据经验或实验给定参数, 但不少三维研究已采用球体接触力学解析结果。 湿颗粒的接触模型是一种近似模型,依据是两刚 性圆球间存在液桥或浸渍态时,当两球对心相对 运动时的液桥表面张力和流体黏性产生的挤压 力,以及切向相对运动时的阻力。无论是干颗粒 还是湿颗粒模型,接触力和变形关系都是非线性 的 , 法 - 切向作用很难分开 , 可是单一的法向或切 向作用求解已很复杂,故近似采用叠加原理
图 5 链式结构示意图
数值计算部分所采用的结构化程序设计的 主流程图如图 6 所示。
图 4 区域法示意图
下，模拟的结果有可能偏离实际很大。加 强离散元法基础理论、基础算法及误差分 析方面的研究,并汲取有限元法等数值方 法的优点,使之既能保持在描述散体的整 体力学行为和力学演化全过程方面的优势, 又能有效描述介质局部连续处应力状态和 变形状态,使离散元法的模型建立真正满 足几何仿真,物理本构仿真,受力仿真和过 程仿真的原则,是离散元法研究领域的首 要工作。 另外,通过同实验结果、 理论解及 其它数值方法的计算结果进行比较,把握 离散元法的计算精度和计算效率,进而对 离散元法的建模和算法进行改进也是必不 可少的 [ 6 ] 。
力 学 （ molecular dynamics) [1] .1971 年 Cundall 提出了适于岩石力学的离散元 法， 而后他与 Stack 在 1979 年联合提出了 适于土力学的离散元法，并推出了二维圆 盘 （disc）程序 BALL 和三维圆球程序 TRUBAL（后发展成商业软件 PFC-2D/3D)， 形成较系统的模型与方法 [ 2 ] 。离散元分为 两个大的分支：以块体为基本单元的块体 离散元法和以圆盘为基本单元的颗粒离散 元法。其中颗粒离散元法是基于最初的圆 盘和圆球颗粒模型发展起来的，适用于颗 粒数目多且单个几何形状可用圆球近似而 不产生显著差异的情况，圆盘属于固体力 学平面问题。 1989 年英国 Aston 大学 Thornton 引 入 Cundall 的 TRUBAL 程序， 从发展颗粒接 触模型入手对程序进行了全面改造形成了 TRUBAL-Aston 版，后定名 GRANULE。它完 全符合弹塑性圆球接触力学原理，能模拟 干-湿、弹性-塑性和颗粒两相流问题。 Leeds 大学等校也利用它用于模拟。在英 国 DEM 研究较深入的还有 Surrey 大学的 Tuzun 研究组（以 DEM 模拟和实验研究见 长） ， Leeds 大 学 的 Ghadiri 研 究 组 ， Swansea 大学 Owen 的研究中心 （以有限元 -离散元法结合见长） 等。 在英国多次举办 相关主题的学术会议，促进了颗粒离散元
[8]
。
2.5 颗粒离散元程序实现
颗粒离散元数值方法需要将研究区域划分 成若干个单元,而且在计算过程中,每个单元除了 有自己的编号!质量及初始形心坐标等固定属性, 还有力 ! 速度 !加速度 ! 形心坐标及位移等多个随 时间变化的物理量,要保存的数据非常多,如何有 效的组织数据,使之既能够调用方便快捷,提高运 行速度,又能够节省内存空间,是利用该数值方法 解决问题的关键. 另外,颗粒离散元法是分时步进行计算的,虽 然力学模型简单,但计算所需机时和内存都很大, 所以目前主要应用在模拟二维问题上。 在三维模 型中,寻找相邻元素花费计算时间较多。为此,提 出了区域法和链式结构法。 区域法的基本思想是将材料所在的坐标系 , 用最大邻居距离 d max , 划分成网格 , 任意元素必 定位于某一网格中。 查找某一元素的邻居元素只 需逐一判断与其相邻的 9 个网格中的每个元素 即可,如图 4
mu （ t ) c u ( t ) ku ( t ) f ( t )
.. .
(2-3)
由于上式中右边的量都是已知的 , 因此可 以求出左边的量 u(t 十 t )。 再将 u(t+ t ) 代入下面两式中 ,就可以得到单元在 t 时 刻的速度 u (t ) 和加速度 u (t ) :
图1
计算循环
滑带土是典型的离散物质，并且目前 对于其在高速剪切条件下的动力学特性， 缺乏试验手段来进行研究。离散单元法作 为离散物质的宏观特性的微观手段，可以 为研究解释滑带剪切过程的动力现象提供 一种研究方法和途径。
2 颗粒离散元法的基本理论
2.1 离散元法的基本原理
离散元法是专门用来解决不连续介质 问题的数值模拟方法。该方法把节理岩体 视为由离散的岩块和岩块间的节理面所组 成, 允许岩块平移、 转动和变形, 而节理 面可被压缩、分离或滑动。因此, 岩体被 看作一种不连续的离散介质。其内部可存 在大位移、旋转和滑动乃至块体的分离 , 从而可以较真实地模拟节理岩体中的非线
3.2 离散元法与其他数值模拟方法 的结合
正因为离散元法有其自身无法克服的缺 陷、问题，所以有时候就必须与其他的数 值方法结合。传统的有限元法、边界元法 等数值模拟方法适合解决连续介质问题， 而离散元法适合于界面弱连接的非连续介 质问题或连续体到非连续踢转化的材料损 伤破坏问题。故将离散元法与有限元法和 边界元法结合起来便能充分发挥各自的优 势， 也可以极大地扩大该数值方法的范围。 胥建龙，唐志平 [ 9 ] 提出并建立了离散元与 离散元法的研究和应用已 40 多年的 历史了，国内外学者发表了大量的学术论 文和研究报告。但是，总体看来，大多数 论文都紧限于利用离散元法计算工程问 题，而对离散元法的理论和算法的研究文 章却很少。然而，离散元法自诞生起就存 在缺乏理础的欠 缺在块体元模型中尤为明显，离散元方法 人为假定太多，法向、切向刚度都是人为 假设的，节理的确定也是经过统计分析处 理的，这也是不真实的，在这些假定前提 有限元结合多尺度方法，将这一方法应用 于激光辐照下预应力铝板的破坏响应，, 从而得到了与实验结果较吻合的计算结 果。 金峰 [10 ] 等提出二维变形体离散元与时 域边界元的耦合模型，从而可以将非连续 体的模拟与无限域的模拟统一在一个模型 中。 雷晓燕 [11] 采用将边界元区域的全部未 知量凝聚到耦合面上的方法来实现有限元 与边界元的耦合，从而达到了节省内存的 目的。
[ 4]
。
性大变形特征。 离散元法的一般求解过程为: 将求解 空间离散为离散元单元阵, 并根据实际问 题用合理的连接元件将相邻两单元连接起 来; 单元间相对位移是基本变量,由力与 相对位移的关系可得到两单元间法向和切 向的作用力; 对单元在各个方向上与其它 单元间的作用力以及其它物理场对单元作 用所引起的外力求合力和合力矩, 根据牛 顿运动第二定律 F=ma 可以求得单元的加 速度; 对其进行时间积分, 进而得到单元 的速度和位移。从而得到所有单元在任意 时刻的速度、 加速度、 角速度、 线位移 和转角等物理量 [5] 。
离散元法研究综述
1
引言
离散元法的思想来源于较早的分子动 法的发展 [ 2 ] 。 20 世纪 90 年代以来，离散元法在国 外得到足够的重视， 并且得到了迅猛发展。 这一时期，各种离散单元法商用软件相继 出现， 美国 ITASCA 公司开发和完善了基于 圆 盘 形 和 球 形 离 散 单 元 的 PFC2.0 和 PFC3.0，这些软件在很多领域得到了广泛 应用，从而使离散元法在工程中的应用向 前迈进了一大步 [1] 。 离散元法在我国的研究和应用起步比 较晚，但是发展迅速。1986 年东北大学的 王泳嘉教授和淮南矿业学院的万禧教授在 第一届全国岩石力学数值计算及模型试验 讨论会上，首次向我国岩石力学和工程力 学界介绍了离散元法的基本原理及几个应 用例子 [3] 。自此，关于离散元理论和应用 方面的研究论文在国内刊物上不断出现。 离散元法是一种专门用于解决非连续 介质问题的有效的方法，其最初的研究对 象主要是岩石等非连续介质的力学行为。 它的基本原理是牛顿第二定律，其基本思 想是将岩体看成是由断层、节理、裂隙等 结构面切割而成的一个个刚性或者可变性 块体，块体与块体之间通过角、面或者边 进行接触， 块体可以平移、 转动或者变形， 节理面可以被压缩、分离、滑动，所有块 体镶嵌排列，在某一时刻当给定块体一个 外力或者边界位移约束，各个块体在外界
[7]
（2-1）
式中 m—单元质量； U—位移； K—刚度系数； C—阻尼系数； f—单元的外荷载。 式（2-1）的动态松弛解法就是假定 t+ t 时 刻 以 前 的 变 量 f（t) , u (t ) ， 利 u (t t ) , u (t t ) 以及 u (t t ) 等已知，
链式结构法思路如下：第一步计算时,采用 全局搜索, 并将第 i 个元素的一级相邻元素用链 表记录下来 ,在接下来的时间步长内 ,当查找第 i 个元素的相邻关系时,只判断上一步所记录的该 元素的链式结构体内的元素即可,元素的链式结 构体的大小取决于所研究的问题和所选时间的 步长。为了防止元素结构体内丢失相邻元素,应 每隔若干步再进行全局搜索一次。同理,全局搜 索的间隔长度,也与所研究的问题和所选时间步 长有关,一般通过实践可以确定。图 5 是这种方 法的示意图,图中 1,2,3 分别表示 i 元素的第一、 二、三级相邻元素链。
图 2 离散元的单元分类
2.3 离散元的计算方法-动态松弛法
离散元法的计算原理虽然很简单，但是 也必须由计算机来实现，所以会遇到很多 问题。离散元法具体的求解过程分为显式 解法和隐式解法 , 显示解法用于动力问题 的求解或动态松弛法困的静力求解 ,而隐 式解法用于求解静力问题的静态松弛法。 其中，动态松弛法是把非线性静力学问题 转化为动力学问题求解的一种数值方法， 其实质是对临界阻尼振动方程进行逐步积 分，通过质量阻尼和刚度阻尼来吸收系统 的动能，收敛于静态值。这种带有阻尼项 的动态平衡方程 , 利用有限差分法按时步 在计算机上迭代求解就是所谓的动态松弛 法。为保证准静界，需要加入质量阻尼和 刚度阻尼来吸收系统的动能，考虑阻尼后 离散单元法的基本方程为：