园林工程制图PPt第四章第二节立体上点线面分析

d′ d
b′ c a b
f′ e f
d〞 〞
f〞 〞 b〞 〞
AE为侧垂线 AE为侧垂线 EF为侧平线 EF为侧平线
BD、AB、BF、 、 、 、 AC为什么线？ 为什么线？ 为什么线
课堂训练
68页举一反三
平面与三投影面的位置（平面的类别）： 平面与三投影面的位置（平面的类别）
垂直于某一投影面， 垂直于某一投影面， 倾斜于另两个投影面
侧垂线
a′ ′ b′ a″(b″) ′ ″ ″
●
a″ ″
a1 ″
b″ c″ ″ ″
b c a b
a(a1)
投影特性: 投影特性:
在其垂直的投影面上，投影有积聚性。 ① 在其垂直的投影面上，投影有积聚性 另外两个投影，反映线段实长。 ② 另外两个投影 反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。 于相应的投影轴。
投影面垂直面 特殊位置平面
正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面
平行于某一投影面， 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面
投影面平行面 一般位置平面
与三个投影面都倾斜
三、 立体上平面的投影分析
e f D F F1
, ,
(a )
,
A E A1
B
d
,
(b〃) , 〃 (b ) a e〃 , c
在其平行的那个投影面上的投影反映实长， ① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面的倾角。 并反映直线与另两投影面的倾角。 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。 ② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。
一般位置线
b′ ′ f′ ′ f b f″ ″ b″ ″
投影特性： 投影特性：
练习：注出平面的其它投影，并说明它们对投影面的相对位置 练习：注出平面的其它投影，
课堂训练
说明每个平面，每条棱线的名称和投影特性
课后作业
72页举一反三 做62页中六个三视图的字母标注和投影分析
立体投影的标注 立体投影的标注
为了作图准确，作图时要把所画立体上的点、 线、面用符号标注，如下图所示。 习惯上，物体上 习惯上， 的点或直线一般 用大写字母注写 （如A、B、C）， 其投影用对应的 小写字母注写。 小写字母注写。 例如点A 例如点A的H面投 影用a 影用a，V面投影 a′， 用a′，W面投影 a″。 用a″。
三个投影都缩短。 三个投影都缩短。 即: 都不反映空间线 段的实长及与三个投影 面夹角的实大， 面夹角的实大，且与三 根投影轴都倾斜。 根投影轴都倾斜。
4、直线在空间的位置识读 、
例题：注出直线的第三投影， 例题：注出直线的第三投影，并说明它们对投影面的相对位置
c′
a′
〞 〞 e′ c〞 a〞 e〞 〞
b′ ′ c′ c″ ′ ″
β
b″ ″ a″ ″
类似性
积聚性
a
γ
c
b
铅垂面
投影特性： 投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。 该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另 外两投影面夹角的大小。 外两投影面夹角的大小。 另外两个投影面上的投影有类似性。 另外两个投影面上的投影有类似性。
立体上点、 第二节 立体上点、线、面的投影分析
Z V W
X H
o Y
大家都知道平面直角 坐标系，其实，三面 投影体系也可以看作 是空间直角坐标系。 这样，在三面投影体 系中，立体上的点的 位置就可以用空间坐 标来表示。
点的三面投影和坐标的关系为 点的三面投影和坐标的关系为： 关系
Z
水平投影 a 反 的坐标； 映A点X和Y的坐标； 正面投影 a'反映A点 a'反映 反映A 的坐标； X和Z的坐标； 侧面投影a"反映A 侧面投影a"反映A点Y a"反映 的坐标。 和Z的坐标。
积聚性
a′ ′
b′ ′
c′ a″ c″ ′ ″ ″
b″ ″
积聚性
a
实形性
b
c
水平面
投影特性： 投影特性： 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应 的投影轴平行的直线。 的投影轴平行的直线。
4、平面位置的识读 、 p′ m′ s′ n′ r′ q′
投影面垂直线
一般位置直线
二、 立体上直线的投影分析
,
(a )
,
A E A1 F F1 D
B
e f
,
d
,
(b〃) , 〃 (b ) a e〃 , c
(c〃)
d〃 f〃
C (a , ) 1 , f1 a C1f1
d
c
铅垂线
a′ ′ a1′
●
正垂线
c′(b′) ′ ′
●
复习提问
什么是正投影？ 正投影有何特性？ 什么是三视图？ 描述三视图的画法步骤。
引言
通过上一节的学习及画图实践， 通过上一节的学习及画图实践，可 以体会到画一个物体的三视图， 以体会到画一个物体的三视图 ， 实质 上是画出组成物体的各个面的投影， 上是画出组成物体的各个面的投影 ， 而各个面是由棱线围成的， 而各个面是由棱线围成的 ， 各棱线是 由两个端点决定的。因此， 由两个端点决定的 。 因此 ， 立体的投 影实质上是由构成它的顶点、 影实质上是由构成它的顶点 、 棱线和 平面的投影来表示的。因此， 为了迅 平面的投影来表示的 因此， 因此 速并准确地画出物体的视图， 速并准确地画出物体的视图 ， 还需分 析构成物体的基本几何元素点 析构成物体的基本几何元素 点 、 线 、 面的投影特性。 面的投影特性
(c〃)
d〃 f〃
C (a , ) 1 , f1 a C1 f e c b
a1〃
f1〃
d
分析投影面垂直面
投影面垂直面在所垂直的投影面上， 投影面垂直面在所垂直的投影面上，投 垂直的投影面上 影积聚为什么？另外两投影为什么？ 影积聚为什么？另外两投影为什么？
类似性
为什么？ 为什么？ 是什么位置 ′ 的平面？ 的平面？ a′
V a'
W
X
A x
H
z O y a
a"
Y
一、立体上点的投影规律
Z
a′ ′ ●
X
Z
az
O
a″ ″ ●
Y
X
V
a′ ′
●
az
●
ax
ay
ax
A O
●
a″ ″
W
a
●
Y
ay
a
●
ay
H Y
点的投影规律: 点的投影规律
面的距离） ① a′a ⊥OX轴 a′az = aay = XA（A到W面的距离） ′ 轴 到 面的距离 面的距离） 到 面的距离 ② a′a″⊥OZ轴 a′ax =a″a y = ZA （ A到H面的距离） ′ ″ 轴 面的距离） ③aax= a″az=y （A到V面的距离） ″ 到 面的距离
水平线
e′ ′ e d′ ′
实长 d′ ′ d″ d″ ″ ″ f′ α γ ′
f
正平线
d″ ″ f″ ″ e′ ′ f′ ′ e
侧平线
β
e″ 实长 ″
α
f″ ″
β
γ
d
d
f
实长
面的夹角:α 与V面的角 面的角:β 与H面的夹角 面的夹角 面的角 面的夹角: 与W面的夹角 γ 面的夹角
投影特性： 投影特性：
课堂训练
65页举一反三。
直线与三个投影面的相对位置（直线的类别） 直线与三个投影面的相对位置（直线的类别）
投影面平行线
统称特殊位置直线 正垂线（垂直于Ｖ 正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ 侧垂线（垂直于Ｗ面） 垂直于某一投影面 铅垂线（垂直于Ｈ 铅垂线（垂直于Ｈ面） 与三个投影面都倾斜的直线 正平线（平行于Ｖ 正平线（平行于Ｖ面） 侧平线（平行于Ｗ 侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ 水平线（平行于Ｈ面） 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜