第5章. 寡头垄断(产业组织理论—大连理工大学,陈艳莹)
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例子：大英百科全书
大英百科全书的标价一度为1600美元
微软进入百科全书业，购买了一本二流百科全书 的版权，制作成光盘Encarta,以49.45美元向用 户销售。
大英百科全书也退出了光盘版，价格不断降低。
作业
1.导致伯特兰悖论的原因是什么。
2.设市场需求函数为P=1-0.001Q,两家企业生 产相同的产品，边际成本为MC1=MC2=0.28
1 0 q1
ac 1 n * q1 qi 2b 2 i 2
ac 1 N N q (n 1)q 2b 2
n ac Q nq n 1 b
N
q
N
ac (n 1)b
n ac ac lim Q lim n n n 1 b b
5.4 斯塔克尔伯格（Stackelerg)模型
古诺模型假定寡占市场中的企业同时制 定产出决策，现实当中并非总是如此。 斯塔克尔伯格模型：假定一个厂商（领 导者）先决定产出水平，其他厂商在观 察到领导者产出水平后，在制定自己的 产出水平。
斯塔克尔伯格模型的求解过程
逆向归纳法
先动 时期1
企业1
lim q 0
N n
在古诺均衡中，随着企业数量的增 多，每个企业的产出水平越来越接 近0，行业整体的产出水平接近完 全竞争水平。
（4）企业成本不同时的古诺均衡
需求函数： 成本函数：
P(Q) a bQ
Ci (q) ci q
i 1,2
Q q1 q2
参考教材P112-113
1
2
3
4 Q
如果生产能力相对于市场需求不是很小，就会出现这种 情况
纳什均衡：博弈的任何一方都不能通过改变战略提高自己收益的一组战略组合
伯特兰均衡的含义
如果在同一个产业中，两家企业经营相同 的产品，且成本相等，不存在生产能力约 束，那么价格战将使每家企业都按照“价 格=边际成本”的原则来经营，只获取正 常利润。 如果两家企业成本不同，长期来看，成本 低的企业会把成本高的挤出市场。 信息产品市场的竞争比较符合伯特兰模型
N N 2
N
2a c Q 2q 3b
（2）古诺均衡与完全竞争和完全垄断均衡结果的比较
P(Q) a bQ
完全垄断：
C (q) cq
ac Q 2b
ac Q b 2a c Q 3b
寡头垄断市场的均 衡产量位于完全垄 断产量和完全竞争 产量之间
完全竞争：
第五章. 寡头垄断
伯特兰模型
古诺模型
5.1 寡占的特点
少数几个大企业 生产相同或有差异的产品
存在战略上的相互依存性
企业在制定决策时需要考虑竞争对手的反应 是寡占市场的独有特征
寡头垄断产业很常见：
中国石油行业：中石油，中石化，中海油
中国牙膏行业：宝洁（Crest）、高露洁（Colgate ）、好来化工（黑人Darlie）、联合利华（中华） 四个品牌占据国内70%的市场份额
Q q1 q2
求解博弈第二阶段
2 Pq2 C(q2 ) [a b (q1 q2 )]q2 cq2
2 0 q2
a c q1 q2 2b 2
*
企业2的反应函数
求解博弈第一阶段
a c q1 q2 2b 2
*
1 Pq1 C (q1 ) [a b (q1 q2 )]q1 cq1
生产能力的约束：情形2
市场由四个消费构成，每个消费者只购买1单位产品，消 费者1的保留价格为3，消费者2为2，消费者3为1，消费 者4为0 P C1=C2=0, K1=K2=2(生产能力约束） p1=p2=0 P1=3，p2=0
不是纳什均衡 不是纳什均衡 4 3
2
1
该博弈无纳什均衡，价格会在等于边际成本和高于边际 成本之间反复，称为埃奇沃斯循环（Edgeworth cycle)
实际的价格博弈是多期的。
生产能力约束
生产能力的约束：情形1
P k1+k2
假定两家企业边 际成本都为0。
P2
P(k1+k2)
d2
D MR2 q2 k1 k2 q1 q2
k1
市场均衡价格为：P1=P2= P(k1+k2)
如果相对于市场需求而言，总的生产能 力较低，均衡价格就会高于边际成本。
P(Q) a bQ ，每个企业的成本函数都为
。请分析，如果边际成本C 增加 10%，则在古诺模型、伯特兰模型和斯坦克尔伯 格模型中，产业的价格和产出会发生什么样的 变化。 请参考教材P108-110
C (q) cq
1 0 q1
a c q2 q1 2b 2
*
企业1的反应函数
同理可得企业2的反应函数：
a c q1 q 2b 2
* 2
联立两个企业的反应函数，可求均衡解：
ac q q1 2b 2 N a c q1 N q2 2b 2
N
N 2
ac q1 q 3b
中国电信行业：移动，电信和中联通 美国家庭和个人护理产品产业：宝洁(Procter & Gamble )和金佰利（Kimberly-Clark） 西式快餐行业：卖当劳和肯德基 饮料行业: 可口可乐和百事可乐
5.2 伯特兰（Bertrand）模型 两家企业，以利润最大化为目的
产品同质
市场总需求曲线
企业1的剩余需求曲线
p
*
mc
边际成本
q (q2 )
* 1
q2
Q
q1
垄断产量小于完全竞争产量
q
q (0) q
* 1
M
q (q2 )
M
* 1
企业1的最优反应曲线
q
C
q2
* q1 (q C ) 0
q2
(0, q )
企业1的最优反应曲线
C
(0, q M )
D C B A
企业2的最优反应曲线
企业选择各自产量 产量之和决定价格 均衡产量（价格）界于完全垄断和完全竞争之间
Bertrand的双寡头模型
企业选择各自价格 均衡价格等于边际成本（竞争价格）
软件业、金融业和保险业
如果企业的生产能力和产量易于调整， 伯特兰模型更符合双寡头垄断的情况。 如果企业的生产能力和产量难于调整， 古诺模型更符合双寡头垄断的情况
书中举了三个例子：
投入成本和售价
汇率变化和市场份额
新技术和利润
作业
1. 假定在一个双寡头市场上，市场需求函数为 P(Q)=50-2Q, 其中Q=q1+q2；两个企业的成本函 数均为C(q)=2q. 企业为古诺竞争者。求均衡状 态时每个企业的产量和市场上的价格。
2. 假定在一个双寡头市场上，市场需求函数为
实际 决策 顺序
知道企业2的反应曲线，根据企 业2对自己所选产量的反应，决 定自己的利润最大化产量q1
求解 均衡 顺序
时期2
企业2
后动
根据观察到的企业1的产量q1, 选择自己相应的利润最大化产 量q2.
斯塔克尔伯格模型的数学推导
需求函数：
成本函数：
P(Q) a bQ
C (q) cq
MC1=MC2=C 各自决定价格，P1，P2 q1=D（P1） q2=D（P2） If P1=P2，q1=q2=1/2 D 寡头企业的 价格决策
If P1<P2, q1=D,q2=0
试图回答：
每个企业的最佳定价策略 产业的均衡状态（价格，产量）
借助的分析工具： 最优反应曲线(response curve)：对于 企业2选择的每一个价格，企业1的利润 最大化的价格点组成的轨迹。
古诺均衡
（3）n个企业的古诺均衡
假定有n个企业，每个企业的边际成本都相同
P(Q) a bQ
C (q) cq
n
1 Pq1 C (q1 ) [a b (q1 qi )]q1 cq1
i 2
1 0 q1
ac 1 n * q1 qi 2b 2 i 2
P1
企业2的最优反应曲线
p
M
p ( p2 )
企业1的最优反应曲线
* 1
MC
MC
p
M
P2
伯特兰模型的结论 双寡头市场的均衡价格等于边际 成本（竞争价格），企业平分此 时的市场需求
市场绩效与完全竞争市场相同
不太现实 被称为伯特兰悖论
伯特兰模型中不符合实际的假定
产品差异 动态竞争
伯特兰模型假定企业只制定一次价格，没有考虑 报复问题。 后面章节专门讲
古诺模型的基本假设
两家企业，以利润最大化为目的
产品同质
MC1=MC2=C 各自同时决定产量，q1，q2 寡头企业的产 出水平决策
Q= q1+q2
P=F（Q）
古诺模型的图形分析
反应曲线(response curve)：对于 企业2的产量，企业1的利润最大化 产量点组成的轨迹。
小麦、水泥、钢铁、汽车和计算机
5. 6 模型的应用：比较静态分析
理论模型的均衡解可以帮助我们预测，当某 些外生变量发生变化时，市场的变化趋势。
2009年煤炭价格下降，钢铁产业的价格和产出会 如何变化
人民币相对美元升值，中国的纺织品出口量会发 生什么变化
比较静态分析:将两个均衡值和两组外生变量进 行比较，并预测一个变量的变化对另一个变量的 影响。 静态：不描述从一种均衡变化到另一种均衡的动 态过程，而是回答：当所有调整都完成，重新又 回到均衡状态时，情况会如何。
a c q1 a b (q1 ) cq1 2b 2
1 0 q1
ac q1 2b
N
ac q2 4b
N
斯塔克尔伯格模型比古诺模型产生的更高
的行业总产出和更低的价格水平
5. 5 古诺模型和伯特兰模型的比较
Cournot的双寡头模型
例子：光盘电话薄
光盘电话薄最早出现在1986年，纽约电话公司对 每张光盘要价1万美元。 该公司的产品经理辞职创建了Pro CD，雇佣中国 工人在北京工厂录入电话黄页上的信息，制造出 光盘销售，每张拷贝成本不到1美元，以几百美 元的价格销售。
美国商业信息公司原封不动地照搬了这种模式， 竞争激烈，价格大幅度降到20美元，甚至免费。
q
A 2
(q ,0)
M
(q ,0)
C
q1
古诺均衡存在，并且是稳定的。 行业整体均衡产量位于完全垄断产量和 完全竞争产量之间
古诺模型的数学推导
（1）均衡解的确定
需求函数： 成本函数：
P(Q) a bQ
C (q) cq
Q q1 q2
1 Pq1 C(q1 ) [a b (q1 q2 )]q1 cq1
如果两家企业都没有生产能力约束，市场均衡的 价格和两家企业的各自产量是多少。 如果每个企业的生产能力约束都是360，上面的 价格和产量还是市场的均衡结果吗，为什么. （参考教材p99以及最优反应函数的概念）
5. 3 古诺（Cournot）模型
研究寡占的起点
一切有关寡占的深入研究的基石
——熊彼特（Schumpeter，1954）
例子：大英百科全书
大英百科全书的标价一度为1600美元
微软进入百科全书业，购买了一本二流百科全书 的版权，制作成光盘Encarta,以49.45美元向用 户销售。
大英百科全书也退出了光盘版，价格不断降低。
作业
1.导致伯特兰悖论的原因是什么。
2.设市场需求函数为P=1-0.001Q,两家企业生 产相同的产品，边际成本为MC1=MC2=0.28
1 0 q1
ac 1 n * q1 qi 2b 2 i 2
ac 1 N N q (n 1)q 2b 2
n ac Q nq n 1 b
N
q
N
ac (n 1)b
n ac ac lim Q lim n n n 1 b b
5.4 斯塔克尔伯格（Stackelerg)模型
古诺模型假定寡占市场中的企业同时制 定产出决策，现实当中并非总是如此。 斯塔克尔伯格模型：假定一个厂商（领 导者）先决定产出水平，其他厂商在观 察到领导者产出水平后，在制定自己的 产出水平。
斯塔克尔伯格模型的求解过程
逆向归纳法
先动 时期1
企业1
lim q 0
N n
在古诺均衡中，随着企业数量的增 多，每个企业的产出水平越来越接 近0，行业整体的产出水平接近完 全竞争水平。
（4）企业成本不同时的古诺均衡
需求函数： 成本函数：
P(Q) a bQ
Ci (q) ci q
i 1,2
Q q1 q2
参考教材P112-113
1
2
3
4 Q
如果生产能力相对于市场需求不是很小，就会出现这种 情况
纳什均衡：博弈的任何一方都不能通过改变战略提高自己收益的一组战略组合
伯特兰均衡的含义
如果在同一个产业中，两家企业经营相同 的产品，且成本相等，不存在生产能力约 束，那么价格战将使每家企业都按照“价 格=边际成本”的原则来经营，只获取正 常利润。 如果两家企业成本不同，长期来看，成本 低的企业会把成本高的挤出市场。 信息产品市场的竞争比较符合伯特兰模型
N N 2
N
2a c Q 2q 3b
（2）古诺均衡与完全竞争和完全垄断均衡结果的比较
P(Q) a bQ
完全垄断：
C (q) cq
ac Q 2b
ac Q b 2a c Q 3b
寡头垄断市场的均 衡产量位于完全垄 断产量和完全竞争 产量之间
完全竞争：
第五章. 寡头垄断
伯特兰模型
古诺模型
5.1 寡占的特点
少数几个大企业 生产相同或有差异的产品
存在战略上的相互依存性
企业在制定决策时需要考虑竞争对手的反应 是寡占市场的独有特征
寡头垄断产业很常见：
中国石油行业：中石油，中石化，中海油
中国牙膏行业：宝洁（Crest）、高露洁（Colgate ）、好来化工（黑人Darlie）、联合利华（中华） 四个品牌占据国内70%的市场份额
Q q1 q2
求解博弈第二阶段
2 Pq2 C(q2 ) [a b (q1 q2 )]q2 cq2
2 0 q2
a c q1 q2 2b 2
*
企业2的反应函数
求解博弈第一阶段
a c q1 q2 2b 2
*
1 Pq1 C (q1 ) [a b (q1 q2 )]q1 cq1
生产能力的约束：情形2
市场由四个消费构成，每个消费者只购买1单位产品，消 费者1的保留价格为3，消费者2为2，消费者3为1，消费 者4为0 P C1=C2=0, K1=K2=2(生产能力约束） p1=p2=0 P1=3，p2=0
不是纳什均衡 不是纳什均衡 4 3
2
1
该博弈无纳什均衡，价格会在等于边际成本和高于边际 成本之间反复，称为埃奇沃斯循环（Edgeworth cycle)
实际的价格博弈是多期的。
生产能力约束
生产能力的约束：情形1
P k1+k2
假定两家企业边 际成本都为0。
P2
P(k1+k2)
d2
D MR2 q2 k1 k2 q1 q2
k1
市场均衡价格为：P1=P2= P(k1+k2)
如果相对于市场需求而言，总的生产能 力较低，均衡价格就会高于边际成本。
P(Q) a bQ ，每个企业的成本函数都为
。请分析，如果边际成本C 增加 10%，则在古诺模型、伯特兰模型和斯坦克尔伯 格模型中，产业的价格和产出会发生什么样的 变化。 请参考教材P108-110
C (q) cq
1 0 q1
a c q2 q1 2b 2
*
企业1的反应函数
同理可得企业2的反应函数：
a c q1 q 2b 2
* 2
联立两个企业的反应函数，可求均衡解：
ac q q1 2b 2 N a c q1 N q2 2b 2
N
N 2
ac q1 q 3b
中国电信行业：移动，电信和中联通 美国家庭和个人护理产品产业：宝洁(Procter & Gamble )和金佰利（Kimberly-Clark） 西式快餐行业：卖当劳和肯德基 饮料行业: 可口可乐和百事可乐
5.2 伯特兰（Bertrand）模型 两家企业，以利润最大化为目的
产品同质
市场总需求曲线
企业1的剩余需求曲线
p
*
mc
边际成本
q (q2 )
* 1
q2
Q
q1
垄断产量小于完全竞争产量
q
q (0) q
* 1
M
q (q2 )
M
* 1
企业1的最优反应曲线
q
C
q2
* q1 (q C ) 0
q2
(0, q )
企业1的最优反应曲线
C
(0, q M )
D C B A
企业2的最优反应曲线
企业选择各自产量 产量之和决定价格 均衡产量（价格）界于完全垄断和完全竞争之间
Bertrand的双寡头模型
企业选择各自价格 均衡价格等于边际成本（竞争价格）
软件业、金融业和保险业
如果企业的生产能力和产量易于调整， 伯特兰模型更符合双寡头垄断的情况。 如果企业的生产能力和产量难于调整， 古诺模型更符合双寡头垄断的情况
书中举了三个例子：
投入成本和售价
汇率变化和市场份额
新技术和利润
作业
1. 假定在一个双寡头市场上，市场需求函数为 P(Q)=50-2Q, 其中Q=q1+q2；两个企业的成本函 数均为C(q)=2q. 企业为古诺竞争者。求均衡状 态时每个企业的产量和市场上的价格。
2. 假定在一个双寡头市场上，市场需求函数为
实际 决策 顺序
知道企业2的反应曲线，根据企 业2对自己所选产量的反应，决 定自己的利润最大化产量q1
求解 均衡 顺序
时期2
企业2
后动
根据观察到的企业1的产量q1, 选择自己相应的利润最大化产 量q2.
斯塔克尔伯格模型的数学推导
需求函数：
成本函数：
P(Q) a bQ
C (q) cq
MC1=MC2=C 各自决定价格，P1，P2 q1=D（P1） q2=D（P2） If P1=P2，q1=q2=1/2 D 寡头企业的 价格决策
If P1<P2, q1=D,q2=0
试图回答：
每个企业的最佳定价策略 产业的均衡状态（价格，产量）
借助的分析工具： 最优反应曲线(response curve)：对于 企业2选择的每一个价格，企业1的利润 最大化的价格点组成的轨迹。
古诺均衡
（3）n个企业的古诺均衡
假定有n个企业，每个企业的边际成本都相同
P(Q) a bQ
C (q) cq
n
1 Pq1 C (q1 ) [a b (q1 qi )]q1 cq1
i 2
1 0 q1
ac 1 n * q1 qi 2b 2 i 2
P1
企业2的最优反应曲线
p
M
p ( p2 )
企业1的最优反应曲线
* 1
MC
MC
p
M
P2
伯特兰模型的结论 双寡头市场的均衡价格等于边际 成本（竞争价格），企业平分此 时的市场需求
市场绩效与完全竞争市场相同
不太现实 被称为伯特兰悖论
伯特兰模型中不符合实际的假定
产品差异 动态竞争
伯特兰模型假定企业只制定一次价格，没有考虑 报复问题。 后面章节专门讲
古诺模型的基本假设
两家企业，以利润最大化为目的
产品同质
MC1=MC2=C 各自同时决定产量，q1，q2 寡头企业的产 出水平决策
Q= q1+q2
P=F（Q）
古诺模型的图形分析
反应曲线(response curve)：对于 企业2的产量，企业1的利润最大化 产量点组成的轨迹。
小麦、水泥、钢铁、汽车和计算机
5. 6 模型的应用：比较静态分析
理论模型的均衡解可以帮助我们预测，当某 些外生变量发生变化时，市场的变化趋势。
2009年煤炭价格下降，钢铁产业的价格和产出会 如何变化
人民币相对美元升值，中国的纺织品出口量会发 生什么变化
比较静态分析:将两个均衡值和两组外生变量进 行比较，并预测一个变量的变化对另一个变量的 影响。 静态：不描述从一种均衡变化到另一种均衡的动 态过程，而是回答：当所有调整都完成，重新又 回到均衡状态时，情况会如何。
a c q1 a b (q1 ) cq1 2b 2
1 0 q1
ac q1 2b
N
ac q2 4b
N
斯塔克尔伯格模型比古诺模型产生的更高
的行业总产出和更低的价格水平
5. 5 古诺模型和伯特兰模型的比较
Cournot的双寡头模型
例子：光盘电话薄
光盘电话薄最早出现在1986年，纽约电话公司对 每张光盘要价1万美元。 该公司的产品经理辞职创建了Pro CD，雇佣中国 工人在北京工厂录入电话黄页上的信息，制造出 光盘销售，每张拷贝成本不到1美元，以几百美 元的价格销售。
美国商业信息公司原封不动地照搬了这种模式， 竞争激烈，价格大幅度降到20美元，甚至免费。
q
A 2
(q ,0)
M
(q ,0)
C
q1
古诺均衡存在，并且是稳定的。 行业整体均衡产量位于完全垄断产量和 完全竞争产量之间
古诺模型的数学推导
（1）均衡解的确定
需求函数： 成本函数：
P(Q) a bQ
C (q) cq
Q q1 q2
1 Pq1 C(q1 ) [a b (q1 q2 )]q1 cq1
如果两家企业都没有生产能力约束，市场均衡的 价格和两家企业的各自产量是多少。 如果每个企业的生产能力约束都是360，上面的 价格和产量还是市场的均衡结果吗，为什么. （参考教材p99以及最优反应函数的概念）
5. 3 古诺（Cournot）模型
研究寡占的起点
一切有关寡占的深入研究的基石
——熊彼特（Schumpeter，1954）