数学建模课程设计参考模板
建模课程教案设计模板范文
一、课程名称：XXX建模课程二、课程目标：1. 知识目标：（1）使学生掌握XXX建模的基本概念、原理和方法。
（2）了解XXX建模在XXX领域的应用。
2. 能力目标：（1）培养学生运用XXX建模解决实际问题的能力。
（2）提高学生的逻辑思维、创新能力和团队协作能力。
3. 情感目标：（1）激发学生对XXX建模的兴趣，培养学生对科学研究的热情。
（2）培养学生严谨求实的科学态度和良好的职业道德。
三、教学内容：1. XXX建模的基本概念2. XXX建模的原理与方法3. XXX建模在实际中的应用4. XXX建模软件的使用5. XXX建模案例分析四、教学过程：第一周：1. 导入新课：介绍XXX建模的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解XXX建模的原理与方法，使学生了解建模的基本步骤。
3. 案例分析：分析XXX建模在XXX领域的成功案例，让学生了解建模在实际中的应用。
第二周：1. 讲解XXX建模软件的使用，使学生掌握建模软件的基本操作。
2. 实践环节：学生利用建模软件进行简单的XXX建模练习。
3. 交流与讨论：学生分享建模过程中的心得体会，互相学习、提高。
第三周：1. 深入讲解XXX建模的原理与方法，使学生掌握建模的高级技巧。
2. 案例分析：分析XXX建模在XXX领域的复杂案例，提高学生的分析能力。
3. 实践环节：学生利用建模软件进行复杂XXX建模练习。
第四周：1. 期末复习：回顾XXX建模课程的重点内容，巩固所学知识。
2. 期末考试：检验学生对XXX建模知识的掌握程度。
五、教学方法：1. 讲授法：系统讲解XXX建模的基本概念、原理与方法。
2. 案例分析法：通过分析实际案例，提高学生的应用能力。
3. 实践操作法：利用建模软件进行实践操作，巩固所学知识。
4. 互动教学法：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的团队协作能力。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与程度等。
2. 作业完成情况：检查学生完成建模练习的情况，了解学生的学习效果。
数学建模教案教学设计模板范文
一、教学目标1. 知识与技能：了解数学建模的基本概念、步骤和方法，掌握建模的基本技巧，能够运用数学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际问题引入，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学建模的兴趣，培养学生的团队协作精神和实践能力。
二、教学重难点1. 教学重点：数学建模的基本概念、步骤和方法，建模的基本技巧。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，如何运用数学知识解决实际问题。
三、教学过程（一）导入新课1. 教师简要介绍数学建模的概念和重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 通过生活中的实例，引导学生发现数学建模的应用，如天气预报、工程设计等。
（二）讲解数学建模的基本概念和步骤1. 介绍数学建模的定义、目的和意义。
2. 讲解数学建模的步骤：问题提出、模型建立、模型求解、结果分析、模型验证。
（三）案例分析1. 选取一个实际问题，引导学生分析问题，提出数学模型。
2. 讲解如何将实际问题转化为数学模型，包括变量选取、方程建立等。
3. 讲解如何运用数学知识求解模型，如微分方程、线性规划等。
（四）小组讨论与合作1. 将学生分成小组，每组选择一个实际问题进行建模。
2. 小组成员共同讨论，提出数学模型，并尝试求解。
3. 教师巡回指导，解答学生提出的问题。
（五）成果展示与评价1. 各小组展示建模成果，包括模型建立、求解过程、结果分析等。
2. 教师对学生的建模成果进行评价，指出优点和不足。
3. 学生互相评价，提出改进意见。
（六）总结与反思1. 教师总结本节课的重点内容，强调数学建模的重要性。
2. 学生反思自己在建模过程中的收获和不足，提出改进措施。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、讨论积极性等。
2. 小组合作：评价学生在小组讨论中的表现，如分工合作、沟通能力等。
3. 成果展示：评价学生的建模成果，包括模型建立、求解过程、结果分析等。
初中数学建模教案模板
一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）了解数学建模的基本概念、步骤和方法；（2）掌握建立数学模型的基本技巧，如收集数据、分析问题、选择模型等；（3）能够运用数学模型解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1）培养学生观察、分析、归纳和总结的能力；（2）提高学生合作学习、交流表达的能力；（3）锻炼学生创新思维和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学建模的兴趣，培养学生对数学应用的热爱；（2）增强学生团队协作意识，培养学生勇于挑战、敢于创新的精神；（3）树立学生用数学知识解决实际问题的信心。
二、教学重难点1. 教学重点：（1）数学建模的基本概念和步骤；（2）建立数学模型的基本技巧。
2. 教学难点：（1）如何根据实际问题选择合适的数学模型；（2）如何运用数学模型解决实际问题。
三、教学方法1. 启发式教学：通过提问、引导，激发学生思考，引导学生主动探究；2. 案例分析法：通过实际案例，让学生了解数学建模的应用；3. 合作探究法：分组讨论，共同完成数学建模任务；4. 讲授法：讲解数学建模的基本概念、步骤和方法。
四、教学过程1. 导入（1）提出一个实际问题，引导学生思考如何运用数学知识解决；（2）介绍数学建模的基本概念和步骤。
2. 新授（1）讲解数学建模的基本步骤，包括：问题提出、数据收集、模型建立、模型求解、模型检验；（2）分析数学建模的基本技巧，如收集数据、分析问题、选择模型等。
3. 案例分析（1）展示一个实际案例，引导学生分析案例中的数学建模过程；（2）让学生分组讨论，分析案例中的数学建模方法，并尝试提出改进意见。
4. 合作探究（1）提出一个实际问题，让学生分组讨论，尝试运用数学建模方法解决；（2）每组派代表汇报讨论结果，其他组进行评价和补充；（3）教师总结各组的讨论结果，指出优点和不足。
5. 模型求解（1）针对实际问题，引导学生运用数学模型进行求解；（2）讲解求解过程，强调关键步骤和方法。
数学建模 课程设计参考模板
2015-2016第1学期数学建模课程设计题目：医疗保障基金额度的分配姓名：学号：班级：时间：摘要随着人们生活水平的提高及社会制度的发展,医疗保险事业显得越来越重要,各企业也随之越来越注重员工的福利措施，医疗保障基金额度的分配也成为了人们的关注热点。
扩大医疗保障受益人口也是政府和企业面临的难题，因而根据历史统计数据，合理的构造出拟合曲线，分析拟合函数的拟合程度，从而为基金的调配以及各种分配方案做方向上的指导。
本文针对A,B两个公司关于医疗保障基金额度的合理分配问题，根据两公司从1980-2003年统计的医疗费用支出数据，科学地运用了MATLAB软件并基于最小二乘法则进行了多项式曲线拟合，成功建立了医疗保障基金额度的分配模型。
最后，对不同阶数的多项式拟合曲线的拟合程度进行了残差分析，并输出相关结果，得出拟合程度与多项式阶数的关联。
此问题建立在收集了大量数据的基础上，以及利用了MATLAB编程拟合曲线，使问题更加简单，清晰。
该模型经过适当的改造，可以推广到股票预测，市场销售额统计等相关领域。
关键字：matlab，最小二乘多项式拟合,阶数，残差分析一．问题重述某集团下设两个子公司：子公司A、子公司B。
各子公司财务分别独立核算。
每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。
过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。
各子公司各年度的医疗费用支出见下表（附录1）。
试利用多项式数据拟合，得到每个公司医疗费用变化函数，并绘出标出原始数据的拟合函数曲线。
需给出三种不同阶数的多项式数据拟合，并分析拟合曲线与原始数据的拟合程度。
二．模型假设1．假设A,B两公司在1980年底才发放医疗保障基金。
2．假设在1980—2003年期间，A,B公司的雇员健康状况基本稳定，即没有大规模的疾病出现。
3．假设在1980---2003年期间，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。
2024年数学建模知识讲座教案模板精选
2024年数学建模知识讲座教案模板精选一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章：数学建模方法与应用。
具体内容包括：线性规划模型、非线性规划模型、整数规划模型以及应用案例分析。
二、教学目标1. 理解并掌握线性规划、非线性规划和整数规划的基本概念及其求解方法。
2. 能够运用数学建模方法解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高沟通与协作能力。
三、教学难点与重点重点：线性规划、非线性规划和整数规划的基本概念及求解方法。
难点：如何将实际问题抽象成数学模型，并运用合适的算法求解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示一个实际案例，引导学生思考如何将现实问题抽象成数学模型。
2. 理论讲解（15分钟）介绍线性规划、非线性规划和整数规划的基本概念，讲解求解方法。
3. 例题讲解（10分钟）以一道典型的数学建模题目为例，讲解如何建立模型并求解。
4. 随堂练习（10分钟）学生分组讨论，完成一个简单的数学建模问题。
5. 答疑解惑（5分钟）针对学生在练习中遇到的问题进行解答。
6. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论一个较为复杂的实际问题，尝试建立数学模型并求解。
7. 成果展示（10分钟）各小组展示自己的建模过程和结果，进行交流和评价。
六、板书设计1. 2024年数学建模知识讲座2. 线性规划、非线性规划、整数规划的基本概念3. 案例分析与求解步骤4. 随堂练习题目5. 小组讨论题目七、作业设计1. 作业题目：（1）某工厂生产两种产品，已知生产每种产品所需的材料、人工和设备费用，求利润最大时的生产计划。
（2）某城市公交线路优化问题，已知各站点间的距离和客流量，求最短的公交线路。
2. 答案：（1）根据线性规划求解方法，列出目标函数和约束条件，使用单纯形法求解。
（2）根据整数规划求解方法，列出目标函数和约束条件，使用分支定界法或割平面法求解。
数学建模高中教案范文模板
一、教学目标1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握数学建模的基本概念、步骤和方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、推理、创新等思维能力，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，树立正确的价值观。
二、教学重难点1. 教学重点：数学建模的基本概念、步骤和方法，以及在实际问题中的应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，如何运用数学知识解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：相关教材、教学课件、教学案例、教学评价工具等。
2. 学生准备：预习教材，了解数学建模的基本概念和步骤。
四、教学过程（一）导入1. 复习相关知识，引导学生回顾数学建模的基本概念和步骤。
2. 提出实际问题，激发学生的学习兴趣。
（二）新授课程1. 介绍数学建模的基本概念、步骤和方法。
2. 讲解数学建模的实际应用案例，让学生了解数学建模的价值。
3. 分组讨论，让学生尝试将实际问题转化为数学模型。
4. 教师点评，引导学生总结经验，提高数学建模能力。
（三）课堂练习1. 布置课后作业，让学生独立完成数学建模练习。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结数学建模的基本概念、步骤和方法。
2. 强调数学建模在实际问题中的应用价值。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、合作能力、创新能力等。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的质量，了解学生对数学建模的理解和应用能力。
3. 案例分析：组织学生进行案例分析，评估学生的数学建模能力。
六、教学反思1. 教师根据学生的反馈，调整教学内容和方法，提高教学质量。
2. 教师总结教学经验，不断优化教学策略，提高教学效果。
七、教学资源1. 教材：《数学建模》2. 教学课件：数学建模基本概念、步骤和方法、案例分析等。
3. 教学案例：实际问题转化为数学模型，数学建模应用案例等。
数字建模课程设计方案模板
一、课程背景随着计算机技术的飞速发展，数字建模已成为现代工程、科学研究和商业决策等领域的重要工具。
本课程旨在培养学生运用数字建模方法解决实际问题的能力，提高学生的数学建模、计算机编程和系统分析能力。
二、课程目标1. 掌握数字建模的基本原理和方法；2. 学会运用MATLAB、Python等编程语言进行数字建模；3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的创新意识和团队合作精神；4. 培养学生良好的科学素养和职业道德。
三、课程内容1. 数字建模基本理论- 数字建模的概念及发展历程- 数字建模的基本原理和方法- 数字建模在各个领域的应用2. 常用编程语言介绍- MATLAB编程基础- Python编程基础3. 数字建模实例分析- 时间序列分析- 线性回归分析- 机器学习与数据挖掘- 模拟优化4. 数字建模项目实践- 学生分组，选取实际项目进行建模与仿真- 项目实施过程指导，包括需求分析、模型构建、仿真实验、结果分析等四、教学方法与手段1. 讲授法：讲解数字建模的基本理论、编程方法和实例分析；2. 案例分析法：通过实际案例分析，帮助学生理解和掌握数字建模方法；3. 讨论法：组织学生进行课堂讨论，激发学生的学习兴趣和创新能力；4. 实践教学：引导学生进行数字建模项目实践，提高学生的动手能力和团队协作能力；5. 利用网络资源：推荐相关学习网站、论坛、视频等，拓宽学生的知识面。
五、考核方式1. 平时成绩（30%）：包括课堂表现、作业完成情况等；2. 期中考试（30%）：考察学生对数字建模基本理论、编程方法和实例分析的理解；3. 项目实践（40%）：考察学生在项目实践中的实际操作能力、团队协作能力和创新意识。
六、课程安排1. 课堂教学：每周2课时，共16周；2. 实践教学：根据项目需求，安排课外实践时间；3. 考核时间：期中考试、期末考试及项目实践答辩。
七、预期成果通过本课程的学习，学生能够掌握数字建模的基本理论和方法，具备运用MATLAB、Python等编程语言进行数字建模的能力，能够独立完成实际项目，为今后的学习和工作打下坚实基础。
数学建模课程方案设计模板
一、课程概述1. 课程名称：数学建模2. 课程性质：专业基础课、实践性课程3. 课程目标：通过本课程的学习，使学生掌握数学建模的基本理论、方法和技巧，培养学生的数学思维能力、创新能力和解决实际问题的能力。
4. 适用对象：理工科专业学生二、课程内容1. 基本概念与理论（1）数学建模的基本概念（2）数学建模的常用方法（3）数学建模的常用软件2. 数理方法（1）线性代数（2）概率论与数理统计（3）微分方程3. 案例分析（1）实际问题背景介绍（2）数学模型建立（3）模型求解与分析（4）模型验证与应用4. 实践与作业（1）课程实验（2）课程设计（3）课后作业三、教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本理论、方法和技巧。
2. 案例分析法：通过分析实际问题，使学生掌握数学建模的思路和方法。
3. 实践操作法：通过课程实验、课程设计和课后作业，培养学生的实际操作能力。
4. 混合式教学法：结合线上与线下教学资源，提高学生的学习效果。
四、教学手段1. 多媒体课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件，提高教学效果。
2. 网络教学平台：利用网络教学平台，实现线上教学资源共享和互动交流。
3. 实验室：提供实验设备，让学生进行实际操作，提高实践能力。
4. 校外资源：与相关企业、研究机构合作，为学生提供实习和就业机会。
五、考核方式1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的30%。
2. 实验成绩：包括实验报告、实验操作等，占总成绩的20%。
3. 课程设计成绩：包括设计报告、设计答辩等，占总成绩的30%。
4. 期末考试成绩：包括笔试、口试等，占总成绩的20%。
六、课程实施1. 制定教学计划：根据课程内容，制定详细的教学计划，确保教学进度和质量。
2. 教学组织：合理安排教学时间，确保教学任务顺利完成。
3. 教学评价：定期对教学效果进行评价，及时调整教学方法和手段。
4. 学生辅导：为学生提供必要的辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
数学建模课程设置方案模板
一、课程背景随着科学技术的飞速发展，数学建模作为一种跨学科的研究方法，在各个领域都得到了广泛的应用。
为了培养学生的数学思维、创新能力以及解决实际问题的能力，特制定本数学建模课程设置方案。
二、课程目标1. 理解数学建模的基本概念、原理和方法；2. 掌握数学建模的基本步骤和技巧；3. 培养学生的数学思维、创新能力以及解决实际问题的能力；4. 提高学生的团队合作意识和沟通能力。
三、课程内容1. 数学建模基本概念与原理- 数学建模的定义与意义- 数学建模的基本步骤- 数学建模的基本方法2. 数学建模常用工具与软件- MATLAB- Python- SPSS- Maple3. 数学建模案例解析- 典型数学建模问题分类- 案例分析：工程、经济、管理、生物、环境等领域4. 数学建模竞赛培训- 数学建模竞赛规则与流程- 竞赛案例分析- 团队协作与沟通技巧5. 数学建模实践- 学生自主选题，进行数学建模实践- 教师指导，对实践过程进行监督与评价四、课程教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本概念、原理和方法；2. 案例分析法：通过案例分析，让学生了解数学建模在实际问题中的应用；3. 实践教学法：引导学生进行数学建模实践，提高学生的动手能力；4. 讨论法：组织学生进行课堂讨论，培养学生的创新思维和团队协作能力；5. 竞赛培训法：结合数学建模竞赛，提高学生的竞赛能力和综合素质。
五、课程考核方式1. 期末考试：占总成绩的40%，主要考察学生对数学建模基本概念、原理和方法的理解；2. 实践报告：占总成绩的30%，主要考察学生在数学建模实践中的表现；3. 团队合作：占总成绩的20%，主要考察学生在团队协作过程中的表现；4. 课堂表现：占总成绩的10%，主要考察学生的出勤、课堂讨论等表现。
六、课程安排1. 课程总学时：64学时，包括32学时理论教学和32学时实践教学；2. 理论教学：每周2学时，共计16周；3. 实践教学：每周2学时，共计16周；4. 期末考试：1学时。
数学建模课程方案模板
一、课程名称数学建模二、课程背景数学建模是现代科学研究和工程技术中一种重要的研究方法，它将实际问题转化为数学模型，通过数学方法求解模型，从而为实际问题提供解决方案。
随着我国科学技术的发展，数学建模在各个领域都得到了广泛应用。
为了培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，特开设此课程。
三、课程目标1. 使学生掌握数学建模的基本概念、方法和步骤；2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；3. 提高学生的团队合作和沟通能力；4. 培养学生的创新意识和实践能力。
四、课程内容1. 数学建模的基本概念和步骤2. 常用数学模型及其应用3. 数值计算和计算机编程4. 数学软件的使用5. 案例分析6. 实践项目五、教学安排1. 理论教学：32课时2. 实践教学：32课时3. 总课时：64课时六、教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本概念、方法和步骤；2. 案例分析法：通过实际案例，引导学生掌握数学建模的技巧；3. 实践教学：组织学生进行数学建模实践，培养学生的动手能力；4. 讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的思考能力和表达能力。
七、考核方式1. 平时成绩（40%）：包括课堂表现、作业完成情况等；2. 实践项目成绩（40%）：根据学生在实践项目中的表现进行评定；3. 期末考试（20%）：考察学生对数学建模知识的掌握程度。
八、教材与参考资料1. 教材：《数学建模》2. 参考资料：- 《数学建模案例分析》- 《MATLAB数值计算与编程》- 《数学软件使用指南》九、课程特色1. 注重理论与实践相结合，提高学生的实际应用能力；2. 强调团队合作，培养学生的沟通能力和协作精神；3. 采用多种教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性；4. 跟踪科技发展动态，关注数学建模在各个领域的应用。
十、课程预期效果通过本课程的学习，学生能够：1. 掌握数学建模的基本概念、方法和步骤；2. 具备运用数学知识解决实际问题的能力；3. 提高团队合作和沟通能力；4. 培养创新意识和实践能力。
数学建模高中教案设计模板
课时安排：2课时教学目标：1. 知识与技能：了解数学建模的基本概念和方法，掌握数学建模的基本步骤，能够运用数学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨的学术态度和团队合作精神。
教学重难点：1. 教学重点：数学建模的基本概念、方法和步骤。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，如何求解数学模型。
教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、教学案例、教学评价表等。
2. 学生准备：预习数学建模的基本概念和方法，准备实际问题的案例。
教学过程：第一课时一、导入1. 通过多媒体展示数学建模在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 引导学生回顾已学的数学知识，为数学建模奠定基础。
二、新授1. 讲解数学建模的基本概念，如数学模型、数学问题、数学方法等。
2. 介绍数学建模的基本步骤，包括：提出问题、建立模型、求解模型、检验模型、应用模型。
3. 通过案例分析，讲解如何将实际问题转化为数学模型。
三、小组合作1. 将学生分成小组，每组选择一个实际问题进行数学建模。
2. 指导学生按照数学建模的基本步骤进行建模。
3. 各小组汇报建模过程和结果，教师进行点评。
四、巩固练习1. 教师给出一个实际问题，要求学生独立完成数学建模。
2. 学生展示建模过程和结果，教师进行点评。
第二课时一、复习导入1. 回顾上节课所学的数学建模知识。
2. 引导学生思考数学建模在实际生活中的应用。
二、新授1. 讲解数学建模的求解方法，如线性规划、非线性规划、微分方程等。
2. 介绍数学建模的检验和应用方法。
三、小组合作1. 各小组继续完善所选择的实际问题的数学模型。
2. 小组内分工合作，运用所学知识求解数学模型。
3. 各小组汇报求解过程和结果，教师进行点评。
四、巩固练习1. 教师给出一个实际问题，要求学生独立完成数学建模和求解。
2. 学生展示建模和求解过程，教师进行点评。
建模实践教学设计模板(3篇)
第1篇一、教学目标1. 知识目标：（1）使学生掌握建模的基本概念、原理和方法；（2）了解建模在各个领域的应用；（3）培养学生运用建模方法解决实际问题的能力。
2. 能力目标：（1）提高学生的数学建模能力；（2）培养学生分析问题、解决问题的能力；（3）提高学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 情感目标：（1）激发学生对建模的兴趣，培养学生的学习热情；（2）培养学生严谨的学术态度和良好的职业道德；（3）增强学生的自信心和抗挫折能力。
二、教学内容1. 建模的基本概念和原理；2. 建模方法：线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、图论、排队论等；3. 建模软件：MATLAB、Lingo、SPSS等；4. 建模实例分析。
三、教学过程1. 导入新课（1）介绍建模的背景和意义；（2）提出本节课的学习目标和要求。
2. 理论教学（1）讲解建模的基本概念和原理；（2）介绍建模方法及其应用；（3）分析建模实例。
3. 实践教学（1）引导学生运用所学知识进行建模；（2）指导学生使用建模软件进行计算和分析；（3）组织学生进行团队协作，共同完成建模任务。
4. 课堂讨论（1）引导学生分析建模过程中遇到的问题；（2）讨论如何改进建模方法，提高建模效果；（3）分享建模经验，互相学习。
5. 作业布置（1）布置课后作业，巩固所学知识；（2）要求学生提交建模报告，包括建模过程、结果分析和总结。
6. 总结与反思（1）总结本节课的学习内容；（2）引导学生对建模实践过程进行反思，找出不足之处；（3）提出改进措施，为下一节课做好准备。
四、教学方法1. 讲授法：讲解建模的基本概念、原理和方法；2. 案例分析法：分析建模实例，提高学生的实践能力；3. 讨论法：组织课堂讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力；4. 演示法：使用建模软件进行演示，使学生直观地了解建模过程；5. 作业法：布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与程度和团队协作能力；2. 作业完成情况：检查学生完成作业的质量，包括建模过程、结果分析和总结；3. 建模报告：评价学生的建模能力，包括建模方法的选择、建模过程、结果分析和总结；4. 课堂讨论：评价学生在课堂讨论中的表现，包括分析问题、解决问题和团队协作能力。
初中数学建模教案模板
初中数学建模教案模板一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握建立函数模型的基本步骤，能够运用函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，增强学生运用数学知识服务社会的意识。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握建立函数模型的基本步骤，能够运用函数解决实际问题。
2. 教学难点：如何准确地建立函数模型，以及如何运用函数模型解决实际问题。
三、教学方法1. 情境教学法：通过创设生活情境，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与。
2. 小组合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
四、教学过程1. 导入（5分钟）情境创设：假设你有一个购物预算，如何在满足需求的条件下，使购买的商品总价值最大化？2. 新课讲解（15分钟）步骤一：提出问题展示购物场景，引导学生提出问题。
步骤二：建立模型让学生尝试建立函数模型，教师进行引导和指导。
步骤三：求解模型利用函数求解方法，求出购物预算的最大值。
步骤四：验证模型通过实际例子，验证模型的正确性和可行性。
3. 小组合作（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决其他购物预算问题，教师进行指导。
4. 总结与拓展（5分钟）对本节课的内容进行总结，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
五、课后作业1. 完成练习题：求解其他购物预算问题。
2. 思考题：如何改进模型，使其更符合实际情况？六、教学反思通过本节课的教学，学生能够掌握建立函数模型的基本步骤，并能够运用函数解决实际问题。
同时，小组合作学习法有助于培养学生的合作精神和交流能力。
但在教学过程中，要注意引导学生正确理解函数模型的建立和求解方法，避免学生在解决实际问题时出现偏差。
数学建模高中教案设计模板
数学建模高中教案设计模板一、教学内容本节课选自高中数学教材第九章《数学建模》中的第一节“数学建模的概念与方法”。
详细内容包括数学建模的定义、数学建模的基本步骤、数学建模的应用实例以及数学建模的常用方法。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解数学建模的概念，掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学建模方法解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学建模的兴趣，使学生认识到数学在生活中的重要作用。
三、教学难点与重点教学难点：数学建模方法的选择与运用。
教学重点：数学建模的概念、基本步骤以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：学生分组讨论用的纸张、笔等。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入数学建模的概念，引发学生思考。
（1）提出问题：如何合理安排一辆公交车的发车间隔？（2）讨论：学生分组讨论解决问题的方法。
2. 基本概念：介绍数学建模的定义及其基本步骤。
（1）讲解数学建模的定义；（2）讲解数学建模的基本步骤：问题分析、建立模型、求解模型、分析结果、改进模型。
3. 方法讲解：讲解数学建模的常用方法。
（1）讲授线性规划、非线性规划、整数规划等常用数学建模方法；（2）结合实例讲解数学建模方法的应用。
4. 实例分析：分析一个具体的数学建模实例，让学生了解数学建模的实际应用。
（1）展示实例：公交公司如何合理安排线路、车辆和驾驶员？（2）分析：引导学生根据所学知识，分析实例中的数学建模过程。
5. 随堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
（1）布置练习题：某工厂的生产线如何优化生产计划？（2）学生分组讨论，展示解题过程。
六、板书设计1. 数学建模的概念与方法2. 内容：（1）数学建模的定义；（2）数学建模的基本步骤；（3）数学建模的常用方法；（4）实例分析。
数学建模高中教案设计模板
数学建模高中教案设计模板一、教学内容本节课选自高中数学教材《数学建模》第二章第三节：“线性规划及其应用”。
具体内容包括线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、求解线性规划问题的图解法和代数法，并通过实际问题引出线性规划的应用。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划模型的建立方法。
2. 学会使用图解法和代数法求解线性规划问题，并能够解释求解结果。
3. 能够将线性规划应用于解决实际问题，培养解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：线性规划的基本概念、模型的建立及求解方法。
难点：线性规划模型的建立及求解过程中的数学推导。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题的案例，如工厂生产两种产品的产量分配问题，引导学生思考如何解决这类问题。
2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解线性规划的基本概念，如线性规划问题的标准形式、可行解等。
（2）介绍线性规划模型的建立方法，包括目标函数和约束条件的确定。
3. 例题讲解（15分钟）（1）通过一个具体的线性规划问题，讲解图解法的求解过程。
（2）通过另一个线性规划问题，讲解代数法的求解过程。
4. 随堂练习（10分钟）出示两道线性规划问题，让学生独立使用图解法和代数法求解，并讨论求解结果。
5. 应用拓展（5分钟）让学生分组讨论，探讨线性规划在生活中的应用，如家庭预算分配、物流配送等。
六、板书设计1. 线性规划的基本概念、模型的建立。
2. 图解法、代数法的求解步骤。
3. 具体例题的求解过程。
七、作业设计1. 作业题目：max z = 2x + 3ys.t. x + y ≤ 42x + y ≤ 6x, y ≥ 02. 答案：（1）图解法求解：作出约束条件的图形，找出目标函数的最大值点。
（2）代数法求解：利用单纯形法求解。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学内容是否完整，学生是否能够理解线性规划的基本概念和求解方法。
建模课程教案设计模板
一、课程名称【课程名称】二、课程目标1. 知识目标：- 理解建模的基本概念、原理和方法。
- 掌握常用的建模软件和工具。
- 学习如何将实际问题转化为数学模型。
2. 能力目标：- 培养学生分析问题、解决问题的能力。
- 提高学生的计算机操作能力和编程能力。
- 增强学生的团队合作和沟通能力。
3. 素质目标：- 培养学生的创新意识和实践能力。
- 增强学生的科学精神和人文素养。
- 提高学生的社会责任感和职业道德。
三、教学内容1. 第一部分：建模基础- 建模的基本概念- 建模的方法与步骤- 常用的建模软件介绍2. 第二部分：数学建模方法- 线性规划- 非线性规划- 随机模型- 系统动力学模型3. 第三部分：建模软件应用- MATLAB软件的使用- Python编程语言的应用- 其他常用建模软件介绍4. 第四部分：案例分析与实践- 实际问题的建模与分析- 案例分析与讨论- 实践操作与报告撰写四、教学安排1. 总课时：40课时- 建模基础：8课时- 数学建模方法：16课时- 建模软件应用：8课时- 案例分析与实践：8课时2. 教学进度安排：- 第1-2周：介绍建模的基本概念、原理和方法，以及常用的建模软件。
- 第3-4周：讲解线性规划、非线性规划、随机模型和系统动力学模型。
- 第5-6周：教授MATLAB软件的使用和Python编程语言的应用。
- 第7-8周：分析案例，讨论建模方法，并进行实践操作。
- 第9-10周：撰写报告，总结所学知识，进行课程总结。
五、教学方法1. 讲授法：讲解建模的基本概念、原理和方法。
2. 案例分析法：通过实际案例讲解建模步骤和技巧。
3. 实践操作法：指导学生使用建模软件进行实际操作。
4. 小组讨论法：鼓励学生分组讨论，提高团队合作能力。
5. 问题引导法：引导学生主动思考，激发学习兴趣。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与度和讨论积极性。
2. 实践操作：评估学生在建模软件应用和实践操作方面的能力。
高中建模课程教案设计模板
一、课程名称：高中建模课程二、教学目标：1. 让学生了解数学建模的基本概念、方法和步骤。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维、创新思维和团队协作能力。
三、教学内容：1. 数学建模的基本概念、方法和步骤。
2. 常见的数学建模模型及其实际应用。
3. 数学建模软件的使用方法。
四、教学过程：1. 导入新课- 结合生活实例，引导学生思考数学建模在生活中的应用。
- 简要介绍数学建模的基本概念、方法和步骤。
2. 课堂讲解- 详细讲解数学建模的基本概念、方法和步骤。
- 介绍常见的数学建模模型及其实际应用。
- 讲解数学建模软件的使用方法。
3. 案例分析- 选择具有代表性的数学建模案例，分析其建模过程和结果。
- 引导学生分析案例中的建模方法、模型选择和结果评价。
4. 实践操作- 学生分组进行数学建模实践，根据实际生活问题进行建模。
- 教师指导学生使用数学建模软件进行建模，并分析结果。
5. 课堂总结- 总结本节课所学内容，强调数学建模的重要性。
- 布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、提问和回答问题的情况。
2. 案例分析：评价学生对案例的分析能力，包括建模方法、模型选择和结果评价等方面。
3. 实践操作：评价学生在实践操作过程中的建模能力，包括模型构建、软件使用和结果分析等方面。
4. 课后作业：评价学生对课后作业的完成情况，巩固所学知识。
六、教学资源：1. 教材：《高中数学建模教程》2. 教学课件3. 数学建模软件：MATLAB、Mathematica等4. 实际生活问题案例七、教学时间安排：1. 导入新课：5分钟2. 课堂讲解：30分钟3. 案例分析：20分钟4. 实践操作：30分钟5. 课堂总结：5分钟注：以上教案设计模板仅供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。
数学建模高中教案设计模板
教学对象：高中学生教学目标：1. 理解数学建模的基本概念和步骤；2. 学会运用数学建模解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学重难点：1. 数学建模的基本概念和步骤；2. 运用数学建模解决实际问题的能力。
教学准备：1. 教师准备相关教学材料，如教材、教学课件等；2. 学生准备笔记本、计算器等学习工具。
教学过程：一、导入新课1. 教师简要介绍数学建模的概念，让学生了解数学建模的意义；2. 提出与数学建模相关的生活实例，激发学生的学习兴趣。
二、基本概念和步骤1. 教师讲解数学建模的基本概念，如数学模型、数学方法、数学工具等；2. 介绍数学建模的步骤，包括问题提出、模型建立、模型求解、模型验证等；3. 通过实例演示数学建模的过程，让学生对数学建模有更直观的认识。
三、案例分析1. 教师选取一个与学生生活相关的实际案例，引导学生分析问题；2. 学生分组讨论，尝试运用数学建模方法解决问题；3. 各组汇报讨论结果，教师点评并总结。
四、模型建立与求解1. 教师引导学生分析问题，确定数学模型；2. 学生运用所学知识，尝试建立数学模型；3. 教师讲解数学模型的求解方法，如方程求解、不等式求解等；4. 学生尝试求解数学模型，教师指导。
五、模型验证与应用1. 教师引导学生验证所建立的数学模型；2. 学生将数学模型应用于实际问题，解决实际问题；3. 教师点评学生的应用效果，总结经验教训。
六、总结与反思1. 教师总结本节课所学内容，强调数学建模的重要性；2. 学生反思自己在建模过程中的收获与不足，提出改进措施。
教学评价：1. 学生对数学建模基本概念和步骤的掌握程度；2. 学生运用数学建模解决实际问题的能力；3. 学生在团队协作中的表现。
教学延伸：1. 组织学生参加数学建模竞赛，提高学生的实践能力；2. 鼓励学生将数学建模应用于日常生活，解决实际问题。
教学反思：1. 教师反思教学过程中的不足，不断改进教学方法；2. 学生反思自己在学习过程中的问题，提高学习效果。
数学建模高中教案设计模板
数学建模高中教案设计模板教学内容：数学建模
教学目标：
1. 了解数学建模的基本概念和方法；
2. 掌握数学建模的基本步骤和技巧；
3. 进行实际问题的数学建模实践；
4. 培养学生的创新思维和解决问题的能力。
教学过程：
一、导入新知识（15分钟）
1. 引入数学建模的概念和意义；
2. 介绍数学建模的基本步骤和方法；
3. 激发学生对数学建模的兴趣和参与热情。
二、学习基本理论（30分钟）
1. 讲解数学建模的基本理论和知识点；
2. 分析实际问题的数学建模过程；
3. 演示数学建模的实例和应用。
三、探究实践应用（45分钟）
1. 分组进行实际问题的数学建模实践；
2. 讨论和解决数学建模中遇到的问题；
3. 展示数学建模实践成果和成果分析。
四、总结与评价（20分钟）
1. 总结数学建模的基本步骤和技巧；
2. 分享数学建模实践的心得和体会；
3. 评价学生的数学建模实践成果和表现。
总结：
通过本节课的学习，学生了解了数学建模的基本概念和方法，掌握了数学建模的基本步骤和技巧，并进行了实际问题的数学建模实践，培养了学生的创新思维和解决问题的能力。
希望学生能够进一步深入学习和实践数学建模，提高数学建模的应用能力和水平。
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2015-201第1学期数学建模课程设计题目：医疗保障基金额度的分配学号:班级:时间:随着人们生活水平的提高及社会制度的发展，医疗保险事业显得越来越重要,各企业也随之越来越注重员工的福利措施，医疗保障基金额度的分配也成为了人们的关注热点。
扩大医疗保障受益人口也是政府和企业面临的难题，因而根据历史统计数据，合理的构造出拟合曲线，分析拟合函数的拟合程度，从而为基金的调配以及各种分配方案做方向上的指导。
本文针对A,B两个公司关于医疗保障基金额度的合理分配问题，根据两公司从1980-2003年统计的医疗费用支出数据，科学地运用了MATLAB^件并基于最小二乘法则进行了多项式曲线拟合，成功建立了医疗保障基金额度的分配模型。
最后，对不同阶数的多项式拟合曲线的拟合程度进行了残差分析，并输出相关结果，得出拟合程度与多项式阶数的关联。
此问题建立在收集了大量数据的基础上，以及利用了MATLABS程拟合曲线，使问题更加简单，清晰。
该模型经过适当的改造，可以推广到股票预测，市场销售额统计等相关领域。
关键字：matlab，最小二乘多项式拟合，阶数，残差分析问题重述某集团下设两个子公司：子公司A、子公司B。
各子公司财务分别独立核算。
每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。
过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。
各子公司各年度的医疗费用支出见下表（附录1）。
试利用多项式数据拟合，得到每个公司医疗费用变化函数，并绘出标出原始数据的拟合函数曲线。
需给出三种不同阶数的多项式数据拟合，并分析拟合曲线与原始数据的拟合程度。
二.模型假设1 •假设A,B两公司在1980年底才发放医疗保障基金。
2•假设在1980-2003年期间，A,B公司的雇员健康状况基本稳定，即没有大规模的疾病出现。
3 •假设在1980---2003年期间，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定三.问题分析解决医疗保障基金额度的分配问题，就是为了固定资源得到最优配置。
在此问题中，由于给定的均是离散的数据点，并且属于非线性相关的点，因此我们采用最小二乘法的思想对离散数据点进行多项式拟合，分别作出了不同阶数（一阶，二阶，三阶）的拟合曲线，并对各拟合曲线的拟合程度进行了定性和定量的分析，本文主要采用的是图示法和残差分析法。
由题设知，A,B两个子公司在1980-2003年的医疗保障费用支出已给定，利用matlab中的绘图函数plot函数先将给定的离散点绘出，观察图形的基本走势，最终确定出利用最小二乘法的基本思想，将多项式作为基函数对已知节点进行拟合，即多项式拟合。
为了达到更好的拟合程度，分别采用了不同阶数的曲线拟合，并对最终拟合结果进行误差分析。
采用最小二乘法则进行拟合曲线时，实际上是求一个系数向量，该系数向量是一个多项式的系数。
在matlab中，主要用polyfit 函数求得拟合多项式的系数，再用polyval函数按所得多项式计算所给出的点上的函数近似值。
1. polyfit 函数的调用格式：[P,S]= polyfit(X,Y,n )2. polyval 函数的调用格式：Y=polyval(P,X)说明：X,Y为已知离散数据点，n为多项式阶数，返回P为幕次从高到低的多项式系数向量，是一个行向量。
S是一个数据结构，返回采样点的误差向量。
本题中，将年分，公司A,B的保障基金的数值分别构造成矩阵。
X=1980:2003;A=[ 8.28,8.76,9.29,10.73,10.88,11.34,11.97,12.02,12.16,12.83,13.90,14.71,16.11,16.40,17.07,16.96,16.88,17.20,19.87,20.19,20.00,19.81,19.40,20.48];B=[8.81,9.31,10.41,11.61,11.39,12.53,13.58,13.70,13.32,14.32,15.84,14.67,14.99,14.56,14.55,14.80,15.41,15.76,16.76,17.68,17.33,17.03,16.95 16.66];其中X是年份矩阵,A是公司A的数值矩阵，B是公司B的数值矩阵。
四.模型建立通过对该问题的分析，基于最小二乘曲线拟合的大量调研资料结果表明，采用多项式数据拟合所得到的拟合优度较其他形式的基函数所得的拟合结果高，因此，本题中假定了所给定的离散数据点是服从一般多项式的形式：P x a1x n a2x n 1 ... a n,其中a i R。
于是，以年份X作为自变量，医疗费用支出作为因变量丫，根据散点图的走势，对A,B两子公司分别作了以下阶数的数据拟合：(1)直线趋势方程：y ax b(2)二阶多项式趋势方程：y2a〔x a2x a3(3)三阶多项式趋势方程：y3a?x a3X a4a〔x2(4) 五阶多项式趋势方程：y a1x5 4 3 2a?x a s X a q X a§x a6利用matlab软件进行了绘图，残差分析，相应的程序源代码见附录。
五.模型求解1. A子公司的相关数据拟合信息1.1 A公司的离散数据散点图:根据离散点图的走势，确定拟合阶数。
1.2 A子公司不同阶数拟合曲线与原始数据比较示意图以及相应的残差变化图如下:程序运行结果见附录 2 :2. B子公司的相关数据拟合信息2.1 B子公司的离散数据散点图:根据离散点图的走势，确定拟合阶数2.2 B子公司不同阶数拟合曲线与原始数据比较示意图以及相应的残差变化图如下: 程序运行结果见附录 2 .六.模型分析与改进1. 模型分析与检验：本文主要采用的是基于matlab的多项式拟合，实现了对于给定离散数据，在同一坐标下绘出不同阶数（一阶，二阶，三阶，五阶）的拟合曲线与原始数据的对比图以及残差变化图，并将多项式系数，残差以表格形式输出，整个建模过程直观，清晰。
下面具体从拟合值的准确性来检验模型的优良性。
方法一：对于模型的拟合程度，可直接将拟合函数和实际值绘制在同一坐标下，对数据进行直观的对比，从而判断所得拟合函数的优良。
n方法二：可以利用X i （X ik Xj2（i 1,2,4）（二范数）来求取各阶的实k 1际数值与拟合函数值之间的波动情况，简略的以此来鉴定该阶数在特定的那种情况下的拟合程度。
根据图示以及残差返回值可知，A，B两子公司在采用多项式拟合时，不同阶数的拟合曲线都是相对稳定的，比较而言，采用较高（n<=5）阶进行拟合时，误差会较小，拟合程度较为理想，但当阶数达到一定程度时，会出现龙格现象，即拟合的病态问题。
因此，为了避免这种病态的产生，在实际应用过程中，应尽可能采用低阶进行拟合，对于实现要求较高次数的多项式拟合，应采用分段，低次的多项式进行组合拟合。
2. 模型评价：2.1模型优点：（1）本文对A,B公司在进行四个模型的建模时，基函数采用的是相对简单，形式较统一化的多项式，整个拟合过程相对简单，便于理解。
（2）利用matlab绘图功能实现了对于给定离散数据，在同一坐标下绘出不同阶数（一阶，二阶，三阶，五阶）的拟合曲线与原始数据的对比图以及残差变化图，对后续的模型分析和检验提供了较为直观的图形依据。
（3）利用matlab标准输出，将不同阶数（一阶，二阶，三阶，五阶）的多项式系数，残差以表格形式打印出来，对后续的模型分析和检验提供了较为准确的数据依据。
2.2模型缺点:(1 )在建立模型时，只是对文中所给定的离散数据进行了简单的拟合，功能相对单一，可扩展性差。
(2) 模型的准确性直接影响模型的正确性，在数据处理方面存一定的不足，影响模型的正确性。
(3 )按题目要求本文只是简单的运用多项式拟合，得到每个公司医疗费用变化函数，适用性不强。
3 模型改进和推广：(1)在拟合时可用较为复杂的一般的拟合函数代替简单的多项式拟合，得到每个公司医疗费用变化函数，使得结果更加精确，(2)过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定，本文建立的模型可用来预测2003年之后各子公司各年度的医疗费用支出情况。
(3)本文建立的模型可用来预测各部分比例较固定的事物的发展趋势，比如预测某一地区短期内某一类产品的几类子产品的销售量；(4)本文建立的模型可推广到市场预测，对市场调查后的数据进行运算、处理以及股票预测等应用领域。
七.建模心得数学建模，对于我们数学专业的学生来说并不陌生，但又不是太了解。
本学期开设了数学模型，使我们真正知道了什么叫做数学建模。
在学习之中，锻炼了我们的能力，获益非浅。
真正用到了数学的理论知识去解决我们在实际生活上的一些问题。
从最初的“建模”简介，我们了解到数学在实际生活中的应用之广、之深、之切。
小到日常的衣食住行，大到科技进步，人类生存。
庞大的数学知识体系良好地规范我们的生活，与我们每个人都息息相关，并随着科技的进步，数学与我们的关系也越来越密切。
终于明白了，为什么数学是真正的科学工具，是人类发展进步的基础学科，它既能规范现在，又能预测未来。
在这次实践中，我们选择的是关于医疗保障基金额度的分配模型，可以说是一个小模型，里面所用到的知识和方法也是比较容易的。
在分配到相应题目之后，全体组员就开始着手分头行动，经过三天的努力模型基本建成，通过三天的互相交流，我们感觉到团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素，一队四个人要相互支持，相互鼓励。
在今后的学习生活中，我们应当将理论与实践相结合，努力提高自己的数学专业水平，尽早成为一名优秀的数学人参考文献:[1] 姜启源谢金星叶俊，数学模型，：高等教育出版社，2011年.[2] 李庆扬王能超易大义，数值分析，：清华大学出版社，2008年.[3] 刘卫国，MATLABS序设计与应用，：高等教育出版社，2009年.[4] Gerald Recktenwald ，数值方法和matlab实现与应用，：机械工业出版社, 2004 年.附录:附录1:附录2(matlab 程序源代码)：X=1980:1:2003;Y=[8.81,9.31,10.41,11.61,11.39,12.53,13.58,13.70,13.32,14.32,15.84,14.67,14.99,14.56,14.55,14.80,15.41,15.76,16.76,17.68,17.33,17.03,16.95 16.66]; xfit=linspace(1980,2003);p1=polyfit(X,Y,1);yfit1=polyval(p1,xfit);r1= Y-polyval(p1,X); p2=polyfit(X,Y,2);yfit2=polyval(p2,xfit);r2= Y-polyval(p2,X); p3=polyfit(X,Y,3);yfit3=polyval(p3,xfit);r3= Y-polyval(p3,X); p5=polyfit(X,Y,5);yfit5=polyval(p5,xfit);r5= Y-polyval(p5,X); fprintf('\nCurve coefficients\n subplot(2,1,1); plot(X,Y,'-p',xfit,yfit1,'g-',xfit,yfit2,'m:',xfit,yfit3,'b:',xfit,yfit5,'y-'); legend('data','liner','quadratic','cubic','higher'); xlabel('X');ylabel('Y');title('线性，二阶，三阶，五阶的拟合曲线与原始数据比较图 ');subplot(2,1,2);plot(X,r1,'-o',X,r2,'--s',X,r3,':d',X,r5,'-*'); legend('liner','quadratic','cubic','higher'); xlabel('X');ylabel('Y');title('线性，二阶，三阶，五阶的拟合曲线残差变化图'); fprintf('\nresiduals\n ||r||_2 max error\n ');fprintf('liner%8.5f%8.5f\n',norm(r1),norm(r1,inf));%norm(r1)求矩阵r1的二范数。