最全高考数学统计专题解析版【真题】

第十一章统计、统计案例

第一部分六年高考荟萃

2013年高考题

1 ．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做

问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481,

720]的人数为（）A．11 B．12 C．13 D．14

2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））某班级有50

名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数

学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为

88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A．这种抽样方法是一种分层抽样

B．这种抽样方法是一种系统抽样

C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））某校从高一

年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50), [50,60),

[60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,

已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A．588 B．480 C．450 D．120

4 ．（2013年高考江西卷（理））总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面

的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始

由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

（）A．08 B．07 C．02 D．01

5．（2013年高考上海卷（理））盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意

取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是___________(结果用最简分数表示)

6．（2013年高考湖北卷（理））从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量

都在50到350度之间,频率分布直方图所示.

(I)直方图中x 的值为___________; (II)

在这些用户中,用电量落在区间

100,250内的户数为_____________.

7．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD 版含附加

题））抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩(单位:环),结果如下: 运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲87 91 90 89 93 乙

89

90

91

88

92

则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为

_____________.

8．（2013年高考上海卷（理））设非零常数

d 是等差数列12319,,,,x x x x 的公差,随机变量

等可能地取值

12319,,,,x x x x ,则方差_______

D

9．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯

WORD 版））某车间共有

12

名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示

,其中茎为十位数,叶

为个位数.

(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值;

(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人

,根据茎叶图推断该车间

12名

工人中有几名优秀工人;

(Ⅲ) 从该车间

12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.

1

79201

5

3

第17题图

10．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））一个盒子里装有7

张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).

(Ⅰ) 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.

(Ⅱ) 再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望.

11．（2013年高考陕西卷（理））

在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手.

(Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;

(Ⅱ) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望.

12．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中

任意摸出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与蓝球的个数,设一.二.三等奖如下:

奖级摸出红.蓝球个数获奖金额

一等奖3红1蓝200元

二等奖3红0蓝50元

三等奖2红1蓝10元

其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.

(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;

(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E X.

2012年高考题

1.【2012新课标文】在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）（n≥2，x1,x2,…,x n

不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i，y i）(i=1,2,…,n)都在直线y=1

2

x+1上，则这组

样本数据的样本相关系数为

（A）－1 （B）0 （C）1

2

（D）1

2.【2012山东文】(4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是

(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差

3.【2012四川文】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情

况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其