浙江省台州市高考数学一模试卷

浙江省台州市高考数学一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018高三上·泰安期中) 已知集合 0，，，则等于

A .

B .

C .

D . 0，

2. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 复数 (为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） "为方程的解"是为函数极值点"的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

4. （2分）己知命题“使”是假命题，则实数a的取值范围是（）

A .

B . (−1,3)

C .

D . (−3,1)

5. （2分）设随机变量X的概率分布列为

X123

P

则E（X+2）的值为（）

A .

B . 9

C .

D .

6. （2分）已知实数x，y满足，则目标函数z＝x－y的最小值为（）

A . －2

B . 5

C . 6

D . 7

7. （2分）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=3，则|QF|=（）

A .

B .

C . 3

D . 2

8. （2分）(2017·江西模拟) 已知点O为△ABC的外心，且，则 =（）

A . ﹣32

B . ﹣16

C . 32

D . 16

9. （2分） (2019高一上·鹤壁期中) 已知函数，若方程有5个解，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）如图，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共7题；共7分)

11. （1分）(2017·海淀模拟) 双曲线的实轴长为________．

12. （1分） (2017高一下·红桥期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为________．

13. （1分）(2017·天心模拟) 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”，如果墙厚，________天后两只老鼠打穿城墙．

14. （1分） (2015高三上·承德期末) 在△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，cos = ，且acosB+bcosA=2，则△ABC的面积的最大值为________．

15. （1分）(2014·北京理) 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．

16. （1分） (2016高三上·浙江期中) 已知x，y∈R+ ，且满足x+2y=2xy，那么3x+4y的最小值为________．

17. （1分）已知等差数列的公差为，前项和为，满足，，则当取得最小值时，的值为________．

三、解答题 (共5题；共35分)

18. （10分） (2016高二下·大庆期末) 已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）cos（x﹣）．

（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程．

（2）求函数f（x）在区间[﹣， ]上的值域．

20. （5分）已知函数f（x）=lnx+ ﹣1，a∈R．

（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣y+1=0垂直，求函数的极值；

（II）设函数g（x）=x+ ．当a=﹣1时，若区间[1，e]上存在x0 ，使得g（x0）＜m[f（x0）+1]，求实数 m 的取值范围．（e为自然对数底数）

21. （5分） (2017高二下·临川期末) 已知椭圆经过点，其离心率

.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设动直线与椭圆相切，切点为，且与直线相交于点．试问：在轴上是否存在一定点，使得以为直径的圆恒过该定点？若存在，

求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．

22. （5分）已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），数列{bn}满足b1= ，b2=

，对任意n∈N+ ，都有bn+12=bn•bn+2

（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（II）设{anbn}的前n项和为Tn ，若Tn＞对任意的n∈N+恒成立，求λ得取值范围．

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共7题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、解答题 (共5题；共35分) 18-1、

18-2、