《认识分数》分数的初步认识课件ppt

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《分数的初步认识》PPT课件

分数转换为百分数的方法
将分数转换为小数后，乘以100并加上百分号，例如 1/4=0.25=25%。
百分数转换为分数的方法
去掉百分号后，将数除以100并转换为分数形式，例如 75%=75/100=3/4。
分数与百分数互化的意义
方便进行比例计算和表达。
分数在方程求解中的应用
分数方程的基本形式
含有分数的方程，例如x/2+1/3=1。
选择题练习
• 下列哪个选项表示的是分数？
选择题练习
A. 3/4 B. 4/0
C. 0/5
选择题练习
D. 2/2 下列哪个选项表示的是最简分数？
选择题练习
A. 12/18 B. 6/9
C. 4/6
选择题练习
D. 2/3
下列哪个选项表示的是假分数？
选择题练习
01
A. 5/4
02
B. 3/5
03
分数在几何图形中的意义
方便进行几何量的精确计算和表达。
05
练习题与课堂互动环节
判断题练习
01
分数是由分子和分母组成的，分子是分母的倍数。
02
分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数，分数的值不变。
03
分数的分子和分母相加，得到的结果是原分数的值。
04
一个分数的分子不变，分母越大，这个分数就越小。
请同学们互相交流，探讨如何更好地理解和掌握分数的概念和运算方法。
请同学们思考并分享，如何在实际问题中运用分数的知识。
THANKS
感谢观看
实例
2/5 + 3/5 = 5/5；2/3 + 1/2 = 4/6 + 3/6 = 7/6 = 1 1/6。

分数的初步认识课件(人教版数学四年级上册课件)

分数的应用
分数在各种文化中被广泛应用于日常生活和工作中，如分配物品、计算时间和利息等。
分数的神话与象征意义
在某些文化中，分数具有特殊的神话和象征意义，如印度教中的分数与宇宙的创造和毁灭相联系。
分数在现代社会中的应用价值
科学实验与数据分析
分数在科学研究、实验设计和数据分析中发挥着重要作用，用于描述部分与整体的关系。
假分数
分子大于或等于分母的分数。例如，$frac{5}{3}$、$frac{7}{4}$ 是假分数。
带分数与假分数的转换
带分数
由整数和真分数组成的分数，如$frac{3}{4}$可以表示为 $1frac{1}{4}$。
假分数转换为带分数
将假分数分子除以分母，整数部分为带分数的整数部分，余数为带分数的真分数部分。例如，$frac{7}{3}$可以转换为 $2frac{1}{3}$。
工程与技术领域的应用
在建筑、机械制造和航空航天等领域，分数用于表示比例、分配资源和优化设计方案。
经济与金融领域的运用
在金融、会计和经济学中，分数用于描述投资回报、资产分配和利润分成等经济活动。
05
分数的扩展知识
真分数与假分数的概念
真分数
分子小于分母的分数。例如， $frac{2}{3}$、$frac{3}{4}$是真分数。
分数的除法运算
分数除法运算规则：乘以倒数。
举例：$frac{3}{4} div frac{2}{5}$，等于$frac{3}{4} times frac{5}{2}$，简化得
$frac{15}{8}$。
注意事项：计算过程中要保持分数形式，简化后得到最简分数。
03
分数的应用
在生活中的分数应用

分数的初步认识ppt课件

分数的初步认识 ppt课件
目录
• 分数的引入 • 分数的种类 • 分数的运算 • 分数的应用 • 分数与小数的关系 • 练习与巩固
01
分数的引入
分数在日常生活中的实例
01
02
03
蛋糕的切割
当一块蛋糕需要被多人平分时，每个人得到的份额可以用分数来表示。
物品分配
当有多个物品需要公平地分配给几个人时，每个人得到的物品数量可以用分数来表示。
在科学实验中的应用
化学反应
在化学反应中，反应物和生成物的比例可以用分数来表示，如氢气和氧气燃烧生成水的反应中，
氢气和氧气的比例为2:1。
生物学研究
在生物学研究中，生物体的结构和功能常常可以用分数来表示，如人体血液中红细胞和白细胞的
比值可以用分数来表示。
物理学研究
在物理学研究中，物体的质量和体积的比值可以用分数来表示，如物体的密度可以用分数来表示
03
分数的运算
分数的加法
分数加法的基本原则
分数加法的实际应用
将两个分数的分子相加，分母保持不变。
在日常生活和工作中，分数加法常用于计算比例和分配。
分数加法的特殊情况
当两个分数有相同的分母时，可以直接相加分子。
分数的减法
分数减法的基本原则
将两个分数的分子相减，分母保持不变。
分数减法的特殊情况
整数和分数的比较
整数
不带分母的数，如0、1、2、3等。整数表示完整的数量，如三个苹果、四本书。
分数的比较
通过将分数转换为小数或与整数进行比较，可以比较两个分数的大小。例如，1/2小于2/3，因为 0.5小于0.67。
带分数
• 带分数：由整数部分和分数部分组成的数。例如：1(1/2)、2(1/4)。带分数可以表示一个整体加上额外的部分，如一个苹果分成两份后，一份是半个苹果，另一份是1/4个苹果，合起来是1(1/4)个苹果。

分数的初步认识课件

平均分
1 2
—21
把一个月饼平均分成两份，每份是它的
1 2
1
1
2
2
把一个月饼平均分成两份，每份是这
个月饼的一半，也就是这个月饼的
1 2
把一个圆平均分成三份，每份是它的三分之一，
写作
1 3
1
1
3
3
1 3
认分识数四的初分步之认一识
把一块月饼平均分成四份,每份就是它的（ _1_ ）
4
像
111 333
1 5
奥运五环
1 8
巧克力
判断：下面各图形中的涂色部分能否用分数表示？
（）（）（）
下面哪个图里的涂色部分能用分数表示，请写出来。
（ 1 ）（ 1 ）（ 1 ）（）（ 1 ）
6
3
2
10
练分习数的巩初固步认识
会变的正方形:: 你知道在
不同图形中分别用什么数表示？
分数的初步认识
说一说：这节课你学到了哪些知识？
1.要想得到一个分数必须“平均分”。 2.把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。
月饼月饼月饼月饼
平均分
2
2
4÷2 = 2（个）
平均分
2÷1 = 1（个）
月饼
认识分平数的均初分步认识
“半个”月饼是多少呢？能用我们学过的数表示吗？ (其实可以用一种新的数“分数”来表示。)
认识分平数的均初分步认识
一半这样分
月饼行吗？
认识分平数的均初分步认识
没有平均分得不到一半
2份
1
2
、
1
3
……这样的数都是分数。
分数的初步认识

分数的初步认识说课ppt课件

(三)第二次先学后教
先学学生有了二分之一的表象，根据知识的迁移，让学生拿出准备好的一张正方形的纸折一折，把它的四分之一用涂色的方法表示出来，再进行小组交流。后教电子白板展示学生折纸作品并让学生说一说为什么这样折，进一步认识了分数的含义。
（四）当堂训练
PART 1
从巧克力到各国国旗边出示边问学生：图中涂色部分能用分数表示吗？使学生感受到分数与生活的联系和分数在实际生活中的运用。
根据以上对教材的认识和课标的有关要求，考虑到三年级学生已有的认知特点，制定了以下教学目标：结合具体情境初步认识几分之一，会读写几分之一。通过小组合作学习活动，在动手操作、观察比较中掌握分数的初步认识。培养学生的合作意识，数学思维与语言表达能力以及学生自主探索的精神。体会数学来源于生活，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
单击添加大标题
教目标
重点：会读写几分之一、知道分数各部分的名称。
难点：理解几分之一的含义，通过合作学习，在操作观察中初步理解分数的含义。
教学重难点
学情分析
学生在学习分数之前，已经掌握了一些整数知识，在生活中也常常会遇到一些不能用整数来表示的量，也听说过二分之一，三分之一等分数，但是他们并不理解其含义。由于分数的概念很抽象，因此，在教学中从学生的实际生活出发，借助图形和学生熟悉的具体事例，通过交互电子白板演示和操作，让学生在活动中积极主动的获取知识。
课堂小结
这节课你有什么收获？
谢谢指导
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
说教法学法
本课根据直观性原则、启发性原则和循序渐进性原则，采用了先学后教的教学模式，在学法上注重动手操作、自主探索、合作交流，突出数学学习方式的综合应用。

分数的初步认识ppt课件

分数与计算机科学
随着计算机科学的发展，分数在计算机科学中的应用也越来越广泛，未来可以进一步探索分数在计算机科学中的算法和应用。
THANKS
感谢观看
将食物分成若干份，如一份披萨分成 4等份或8等份。
分数在数学中的应用
分数在算数中的应用
分数可以用于计算整数之间的比例关系，如计算两个数的比值。
分数在几何中的应用
分数可以用于描述图形的比例关系，如计算三角形的面积或矩形的周长。
分数在统计中的应用
分数可以用于描述数据的分布情况，如计算平均数、中位数或众数。
04
分数的历史和发展
分数的起源和发展历程
起源
分数起源于古代巴比伦、埃及等文明古国，最初用于表示部分数或比例。
发展历程
分数在数学中经历了漫长的发展过程，逐渐形成了现代分数的概念和运算规则。
分数的应用领域和发展趋势
应用领域
分数在各个领域都有广泛的应用，如数学、物理、化学、经济学等。
发展趋势
分数在科学中的应用
1 2
分数在化学中的应用
化学中经常使用分数来描述物质的组成和结构，如水的化学式为H2O，其中氢和氧的比例为2:1 。
分数在物理学中的应用
物理学中经常使用分数来描述物理量的比例关系，如速度、加速度和力的比例关系。
3
分数在生物学中的应用
生物学中经常使用分数来描述生物种群的数量和比例关系，如计算种群密度或物种丰富度。
分子和分母都是整数或多项式
分数的分类
真分数
分子小于分母的分数
假分数
分子大于或等于分母的分数
整数
特殊的假分数，分子与分母相等
02
分数的性质和运算规则

《认识分数》分数的初步认识PPT教学课件(第1课时)

1
1
3
4
1 6
返回
分数的初步认识认识几分之一
下面三个杯中的饮料同样多吗？为什么？
答：不是同样多。虽然每个杯子中都有 1 杯饮料，但 2
是三个杯子的高矮不一样，所以杯中的饮料也不一样多。
分数的初步认识认识几分之一
变式题
1.填一填。
（1）把一个苹果（
平均
）切成四块，每块是这个苹果
1
的（四）分之（一），写作（（2）把一根1米长的钢筋平均分成（ 7
返回
分数的初步认识认识几分之一
3.用分数表示图中的阴影部分。
1
1
2
4
1
1
5
8
1 3
返回
分数的初步认识认识几分之一
4.在能用 1 表示阴影部分的图下面的括号里 3
画“√”，在不能的下面画“×”。
√
×
√
返回
分数的初步认识认识几分之一
5.判断。
（1）把一个橙子分成4份，每份是它的四分之一。
（ ×）
4 ）。
）份，每份是它的
1 7
。
（3）10个同学平均分一块蛋糕，每个同学分得这块蛋糕的（ 1 ），
读作（十分之一）。
10
（4）一袋大米，平均分成6份，吃掉其中的1份，吃了它的 1 。
6
返回
分数的初步认识认识几分之一
2．读一读，写一写。
1 2
二分之一
1 6
六分之一
1 8
八分之一
1 5
五分之一
返回
分数的初步认识认识几分之一
涂色部分是这张纸的二分之一，记作 1 。
2
返回

人教版《分数的初步认识》省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

分数旳初步认识
本节课学习目旳 1、初步认识分数，了解几分之一旳意义， 2、会正确读写几分之一旳简朴分数。
把1个月饼平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分给2个学生
月饼
1
1
2
2
把一种月饼平均提成两份，每份是这块月饼旳二分之一，也就是这块月饼
把一种圆提成两份,
就是．对吗？
×
把一个圆平均提成两份, 其中旳一份就是这个圆旳．
。1 2
把一个月饼平均提成4份，取其中旳一份，
就是这个月饼旳。
1
4
把一个月饼平均提成3份，取其中旳一份，
就是这个月饼旳。
1
3
你会读下面旳分数吗？
1
1
6
8
2
7
7
9
10 12
涂色部分是整个图形旳 12吗？
填一填 1、用分数表达下面图形旳涂色部分
（
1 2
）
（ 1） 9
（
1 4
）
（
1 8
）
（
2 10
1、动手折一折，涂一涂，你能找到
手中长方形旳
1 2
吗？
2、完毕后和同桌交流：你是怎么得
到它旳
1 2
旳？
认识分数
1
分子 {表达：取旳份数} 分数线 {表达：平均分}
2
分母 {表达：分旳份数}
读作：二分之一
（先读分母，再读分数线，最终读分子。）
把一个月饼平均提成2份，取其中旳一份，
就是这个月饼旳
）
用下面旳分数表达涂色部分对吗？正确画“√”，错旳画“×”。
1
（√ ）
2
2
3 （× ）
3
4 （× ）

三年级《分数的初步认识》ppt课件

与整数、小数关系
与整数的关系
分数可以表示整数的一部分，例如1/2是1的一半。同时，整数也可以看作是特殊的分数，例如2可以看作是2/1。
与小数的关系
分数可以转换为小数形式，例如1/2等于0.5。同时，小数也可以转换为分数形式，例如0.75等于3/4。这种转换有助于理解分数和小数之间的等价性和联系。
注意事项
在进行分数乘除法时，要确保运算顺序正确，先乘除后加减，有括号先算括号内的。
04
图形中的分数应用
图形切割与拼接问题
切割图形
将图形按照一定比例或规则进行切割，得到若干个小图形，每个小图形都与原图形有一定的分数
关系。
拼接图形
将若干个小图形拼接成一个新的大图形，通过观察和计算，发现新图形与原图形之间的分数关系
三年级《分数的初步认识》ppt课件
目录
• 分数概念引入 • 分数基本性质与分类 • 分数运算基础 • 图形中的分数应用 • 解决实际问题中的分数应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
分数概念引入
生活中的分数实例
食物的分配
例如，一个蛋糕被切成相等的四份，每份可以用1/4来表示。
空间的划分
一个房间被划分为两个相等的部分，每部分可以用1/2来表示。
调整食材配比
根据口味或健康需求，适当调整食材的比例。
速度、时间和距离关系问题
速度的定义
理解速度是单位时间内行驶的距离，用分数表示速度。
比较不同速度下的行驶时间
通过比较分数大小，判断哪个速度更快或更慢。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结
分数的定义
分数的读写
分数表示整体的一部分，形如a/b（b≠0）的数叫做分数。

ppt课件《分数的初步认识》幻灯片

分数的减法运算
总结词
掌握分数减法的计算方法
VS
详细描述
在进行分数减法时，需要先确定两个分数的最小公倍数，然后将较大的分数的分子减去较小的分数的分子。如果结果为正数，则结果为正的分子除以最小公倍数的形式；如果结果为负数，则结果为负的分子除以最小公倍数的形式。
分数的减法运算
总结词
理解分数减法的应用场景
详细描述
分数减法在日常生活和数学问题中也有着广泛的应用。例如，在计算剩余的物品、比较比例大小、计算差值等方面都会涉及到分数减法的应用。
分数的乘法运算
总结词
理解分数乘法的基本概念
详细描述
分数乘法是指将一个分数与一个整数相乘，得到一个新的分数的运算过程。在进行分数乘法时，需要将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。
分数与小数的关系
小数
以十进制表示的数，如0.5、0.75等。小数可以表示为分数，如0.5=1/2 、0.75=3/4。
分数与小数的关系
分数和小数都是表示整体的一部分，只是表示方式不同。有些分数可以表示为小数，有些小数也可以表示为分数。
03
CATALOGUE
分数的运算
分数的加法运算
总结词
分数的加法运算
总结词
理解分数加法的应用场景
详细描述
分数加法在日常生活和数学问题中有着广泛的应用。例如，在计算混合物的成分比例、分配物品、计算平均值等方面都会涉及到分数加法的应用。
分数的减法运算
总结词
理解分数减法的基本概念
详细描述
分数减法是指将两个分数进行相减，得到一个新的分数的运算过程。在进行分数减法时，需要找到两个分数的最小公倍数，然后将较大的分数的分子减去较小的分数的分子，得到的结果即为新的分数的分子。

分数的初步认识课件(人教版数学四年级上册课件)

分数的初步认识
数学四年级上册第一单元什么是分数？分数的基本概念，表示方法和应用。
分数的意义
分享
分数就像一道美味的水果沙拉。你可以将整个沙拉分享给多个朋友，每个人都可以享受一部分。
切割
分数也像一块美味的披萨。你可以将它切成很多块，每块都是分数。
组合
分数就像是建筑积木。你可以用不同的积木组合在一起，创建出新的形状和大小。
分数的比较大小
如何比较两个分数的大小？
相同分母
当两个分数的分母相同，只需比较分子的大小。
相同分子
当两个分数的分子相同，只需比较分母的大小。
找最小公倍数
两个分母不同的分数，需要找到它们的最小公倍数，然后进行比较。
总结
分数是数学中的重要概念，可以帮助我们更好地理解和处理不完整的数量。通过分数的认识和运算，我们可以在各个方面应用数学知识。
分数的表示方法
我们可以用数字和符号来表示分数。
1 真分数
当分子小于分母时，我们称之为真分数，比如1/2。
2 假分数
当分子大于等于分母时，我们称之为假分数，比如5/4。
3 整数
当分子等于分母时，我们称之为整数，比如3/3等于1。
分数的应用
分数在我们的日常生活中有很多应用。
食物配方
烹饪时，食谱中的分数可以帮助我们测量食材的比例。
时间
我们可以用分数来表示小时和分钟的时间。
游戏得分
在游戏中，我们可以使用分数来计算得分。
分数的加减法
1
相同分母
当两个分数的分母相同，我们只需要将分子相加或相减。
2
不同分母

当两个分数的分母不同，我们需要找到它们的最小公倍数，并将它们转化为相同分母后再进行计算。

青岛版数学三上《分数的初步认识》课件

分数概念的起源
随着数学的发展，分数理论逐渐完善。古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中系统地阐述了分数的性质和运算规则。
分数理论的发展
在18世纪，数学家们开始简化分数的表示和运算方法，如约瑟夫·鲁菲尼和约翰·纳皮等人对分数运算规则的改进。
分数运算的简化
工程学中的分数
在工程学中，分数的应用非常广泛，如混凝土的混合比例、机械零件的尺寸等都需要用到分数。
概率
与小数的关系
01
分数可以转化为小数，小数也可以转化为分数，它们之间有着密切的联系。
与百分数的关系
02
百分数是一种特殊的分数，可以转换为分数形式。
与因数和倍数的关系
03
在数学中，分数可以用来表示因数和倍数 Nhomakorabea间的关系，如a是b的c倍可以表示为a=bc。
04
CHAPTER
分数的历史与文化
分数概念最早可以追溯到古埃及和古巴比伦时期，当时人们开始用分数来表示部分物体。
分子
分母是分数中的除数，表示整体的单位。
分母
分数单位是整体的一个单位，用于表示整体的一部分。
分数单位
01
02
04
03
02
CHAPTER
分数的运算
分数加法运算的意义
将两个分数合并成一个分数。
03
分数减法运算的注意事项
分母不同时需要先进行通分，分子相减时需要注意借位。
01
分数减法运算的意义
将一个分数减去另一个分数。
02
分数减法运算的方法
先将两个分数的分母统一，然后进行同分母分数的减法运算。
1
2
3
将一个分数除以另一个分数。
分数除法运算的意义
将被除数乘以除数的倒数，然后进行乘法运算。

《分数的初步认识》 PPT课件

这节课你什么
收获？你想对自己或者小伙伴们说些什么？
每份分得一样多，叫做平均分
1
1
2
2
把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕
的一半，也就是它的二分之一，写作
1 2
×
√
√
×
创造几分之一
折一折，画一画，说一说
创造几分之一
折一折，画一画，说一说
小组交流你把什么图形平均分成了几份？每份是这个图形的几分之一？
把一个正方形平均分成4份，每份是它的
1 4
分数各部分名称
1
分子
分数线
3
分母Biblioteka 做一做：请用分数表示出下面图形的阴影部分？
1
1
1
1
3
5
6
4
下面这些画面让你联想到了哪些分数？
田字格
巧克力
五角星
德国国旗
思维提升
图中的涂色部分是整个图的几分之一
（
1 4
）
（
1 4
）
总结
分数分数真有趣平均分来有规律分的份数做分母取的份数做分子
广告中的数学问题

《认识分数》分数的初步认识PPT优秀课件

分数的初步认识
把一个饼平均分成两块，每块是多少
分后的两块饼大小完全一样，
这就是把饼平均分成两份。
把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？
1 2
1 2
把一个蛋糕平均分成 2 份，把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的一半。
1 1 每份是它的 22
试一试：
拿一张长方形纸,先 1 折一折，把它的涂上 2 1 颜色，并用笔标出它的 2
都是把一张长方形纸平均分成 1 2份，每份是它的。 2
涂色部分能不能用
1 2
表示？为什么?
1 3
1 6
1 9
1 8
－－－分子 1 －－－分数线 2 －－－分母
比较大小：ห้องสมุดไป่ตู้
１－２
１－４
１－８
１－２
＞
１－４
１＞－８
平均分成的份数越来越多的时候，每一份的大小会越来越小。
先按照分数涂上颜色，再比较分数的大小。
1 4
＞
1 8
先按照分数涂上颜色，再比较分数的大小。
1 5
＞
1 6
1 8
＞
1 16
先看图估一估，填上合适的分数
1
1 2
1 8
1
1 2 4
1 3
1 5
1 2 1 2 1 4
1 8
1 2 1
4
1
7
1 4
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。 ---歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。 ---莎士比亚书籍是巨大的力量。 ---列宁好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 ---法奇(法国科学家) 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫读万卷书，行万里路。 ---顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄