整式(单项式、多项式)

第一章整式的运算

一、知识点讲解：

1、单项式： 。

2、多项式： 。

3、整式： 。

4、一个单项式中，所有字母的 叫单项式的次数，它只与 有关，与单项式的系数 ；一个多项式中， 的次数叫多项式的次数。

5、同类项的定义：所含字母 ，并且相同字母的次数也 的项叫做同类项。

6、合并同类项法则：系数相 ，字母及其指数 。

7、去括号法则：括号前是“+”号时，去掉括号和“+”号后括号里的各项符号都 ；

括号前是“-”号时，去掉括号和“-”号后括号里的各项符号都 ；

8、整式的加减法的步骤：（1） ；（2） 。

二、经典题型讲解：

例1、下列代数式中那些是单项式，那些是多项式？若是单项式，请指出它的系数和次数；若是多项式，请指出它是几次几项式。

变式练习：

其中单项式有 个，多项式有 个，次数为2的整式有 个。

54,14532,,1,5,3,1,3523222ab ab ab b a m x x x x x x ππ--+-+--+x

x x x y x mn ab a ab 1,145,),(21,1,1,51222--+--π应满足什么条件？

次单项式，则的是关于）、已知（例b y x y x a b ,a 5,2223+-?

m ,5)2(4xy 2=--+-的三次二项式，则是关于变式练习：若y x xy m m 的值为多少？是同类项，则与、单项式例b y x y x a b a ---+a 331321?a 34.5a 02==y x b b x y 的和是单项式，则与变式练习：若.3,3

1a ,3])23(22[a 342222=-=++---b ab ab b a ab ab b 其中，先化简，再求值：例

三、课堂练习：

1、受季节的影响，某种商品每年按原价降低10%后，有降价a 元，现在每件售价b 元，那么该商品 每件的原售价为 。

单项式的集合：{ }

多项式的集合：{ }

整式的集合： { }

的值。）求代数式（变式练习：已知)(])2[(,3,2xy x y xy y x xy y x -----+=-=+的值。时，多项式答案，并求出当的请你帮他正确地算出结果求出的答案是看成误将”时，试求，其中和“两个多项式：小强在做一道数学题例B A x B A x x B A B A B A x x B B --=-+-+--+--=1,523.,254A 522的值。取值无关，求的的值与字母且多项式已知变式练习a 2,12a 32,1:22x B A x x x B ax x A +--+=-+-=的值。代数式时，，求当的值为时，代数式、已知当例54a 1,210044a 2,1623+--==-+=-=by x y x by x y x 的值。）（求）变式练习：已知（6

3)()(41a 21,0412a 2b a b a b a b b --++++-=+++πy x m n ab z y b a yz x y a x 2222)12(;3)11(;1)10(;)9(;0)8(;2)7(;1)6(;21)5(;1)4(;8.1)3(;)2(;2112---++----）（：分别填入相应的集合内、把下列代数式的序号

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、 的值。

次单项式，求的是关于）、如果单项式（k y x y x k k 5,4321--多项式的值。

时并求当，项，试写出这个多项式和不含已知多项式,13)1()2(32234-=+-++-+x x x n x x n x m mx 的值是？数式的和仍为单项式，则代与若单项式n m y x y x n m +-32312b a a c c b c b a +++---22a ,,所示，化简：在数轴上对应的点如图已知数的值。求已知ab b b ab a b 72a 22.41a 1+---=-.

32,42,632222B A y xy x B x y xy x A ---=++-=计算：若时，它的值是？？，则当的值是时，多项式当

25723=-+-=x bx ax x 的值。）求代数式（已知)223()4(23a 2,1,3a b ab ab b a ab b ab b a -+-++--+-==-