整式测试 单项式多项式

一、单项式、多项式及次数、系数的判断

（一）单项式和多项式的判断

1、代数式1x

1b 32x -x ab 3y x 5a 315y -x ab 43223++--，，，，，，，，π中，单项式的个数是（ ）个，多项式的个数是（ ）个，整式的个数是（ ）个。

2、多项式7x 4-m -x 2

1m +）（是关于x 的四次三项式，则m 的值为（ ）。 3、已知（m-3）1m 3y x +是关于x ，y 的七次单项式，求m 2-2m+2的值是（ ）。

4、已知单项式34y x 2

1-的次数与多项式a 2+8a m+1b+a 2b 2的次数相同，求m 的值是（ ）。

5、若2-(m-1)a 4+a m-3是关于a 的四次三项式，则m 应满足的条件是

6、已知有理数a 和b 满足多项式b bx x 2x x 1-a 22b 5++-++）（是关于x 的二次

三项式。当x ＜-7.化简：b

-x a x +-

（二）系数为0题（未知数任何值都成立、不含几次项、不论取啥值不变）

1、若2ax 2-3

b x+2=-4x 2-x+2 对任何x 都成立，则a+b 的值为（ ） A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1

2、多项式（4xy-3x 2-xy+y 2+x 2）-（3xy+2y-2x 2）的值（ ）

A 、只与x 的值有关

B 、只与y 的值有关

C 、与x 、y 的值有关

D 、与x 、y 的值无关

3、试说明：不论x 取何值，代数式：）（）（）（323223x x 6x 741x 3x 2x -3x 4x 5x +--+--+--++的

值是不会改变的。

4、关于x 、y 的代数式mx 3-3nxy 2-(2x 3-xy 2)+xy 中不含三次项，求m-6n 的值？

5、若多项式4x2-6xy+2x-3y与ax2+bxy+3ax-2by的和不含二次项。求a、b的值

6、已知多项式，是否存在m，使此多项式的值与x

无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值。

7、小明做数学题，化简：（✭x2+6x+8）-（6x+5x2+2）发现系数“✭”印刷不清

楚

（1）他把✭才成了3，请你帮他化简。

（2）他妈妈说；“你猜错了，我看到了这道题的答案的结果是个常数。”通过计算说明原体中“✭”是几？

8、如果关于字母X的代数式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的值无关，求（m+n）（m-n）

的值。

二、同类项判断

1、下列说法正确的是（）

（1）-1999和2000是同类项；（2）4a2b与-ba2不是同类项；

（3）-5x6与-6x5是同类项；（4）-3（a-b）2与（b-a）2可以看作同类项。

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2、已知15m x n 和－9

2m 2n 是同类项，则∣2－4x∣+∣4x－1∣的值为（ ） A.1 B.3 C.8x －3

D.13

3、如果21231y x n --与283y x 是同类项，那么代数式()20032003)14

59(1--n n 的值为（ ）。

A 、0

B 、-1

C 、1

D 、1或-1

4、若-4x a y+x 2y b =-3x 2y ，则a+b= 。

5、关于a 、b 的单项式，y 2x a +与31x 2b a y x -++）（

是同类项，它们合并的结果是（ ）。

6、如果两个关于x 、y 的单项式2mx 4y3与-4mx 3a-6y5是同类项（xy ≠0）。

（1）求a 的值。

（2）如果他们的和为零，求（m-2n-1）2017的值。

三、用字母表示含义

（一）事例中的表示

1、若a 为一位数，b 为两位数，把a 置于b 的左边，则所得的三位数应表示

为 。

2、某班学生在实践基地进行拓展活动，因为素材的原因，教练要求分成固定的

a 组，若每组5人，则多出9名同学，若每组6人，最后一组的人数将不满，

则最后一组的人数用含a 的式子表示为 。

3、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售

出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。

4、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降价，某品牌电脑原价为x 元，

降低m 元后，又降低20%，那么该电脑的现价是 元。

5、一船在顺水中的速度为a 千米/小时，水速为b 千米/小时，（a>2b ），则此船

在相距S 千米的两码头间往返一次需用时间为__________小时。

6、商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促

销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，那么八月份该款

书包的营业额比七月份增加（ ）。

A.1.4c 元

B.2.4c 元

C.3.4c 元

D.4.4c 元

7、已知含盐量是10%的盐水mkg ，那么代数式m-m ×10%表示的是（ ）。

A.盐水的质量

B.mkg 盐水中含纯水的质量

C.mkg 盐水中含纯盐的质量

D.盐水质量与纯水质量的差

8、用一张包装纸包一本长、宽、厚如右图所示的书(单位：cm)，如果将封面和

封底每一边都包进去3cm.则需长方形的包装纸周长为______________cm.

9、一件工作，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成，如果两人合作，各自可

提高工作效率20%，那么两人合作完成这件工作的时间为（ ）

A 、y x 11%201++

B 、y x 11%201+-

C 、%)201)((1++y x

D 、%)201)(11(1++y

x 10、甲乙丙单价超市采用不同的优惠打折：甲超市先降价20%，在降价10%，乙

超市连续两次降价15%，丙超市一次性降价30%，则顾客到（ ）家超市

购买同种商品更合算。

A.甲

B.乙

C.丙

D.一样

11、把a 千克的纯酒精溶在b 千克水里，再从中取b 千克溶液，在这b 千克溶液

中含酒精的千克数为（ ）