圆周运动复习专题ppt课件

圆周运动复习课
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定义：物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长相等。
运动性质：变加速曲线运动(非匀变速曲线运动)
线速度：v s 2r (m/s)
圆
t T
周
角速度： 2 (rad/s)
运 描述圆周运动
t T
动 的物理量： 周期T, 频率f, 转速n： (s; Hz; r/s;)
O
FT θ
圆 锥 摆
见
FN r
F静
的 匀
F合 O'
mg FN
速 圆 mg
r F合O
周 运
火车 转弯
FN
mg
θ
动
F合
R
θ
mg
圆台筒
O
滚 筒
转盘
F静
FN
O
r
mg
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特点： 角 线速 速度 度、 、周 向期 心、 加频 速率 度不 、变 向， 心力的大小不变，
方向时刻改变；
匀速
性质：变速运动；非匀变速曲线运动；
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变式1—1 如图，用长为L的细绳拴着质量 为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，
则下列说法中正确的是( BCD )
A．小球在最高点所受的向心力一定等于重力 B．小球在最高点时绳子的拉力可能为零 C．小球在最低点时绳子的拉力一定大于重力 D．若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则
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几
种 沿半径方向 Fn＝F－F1＝0
常
见
O
的
θ
圆
l
周
F
运
动
F1 θ
F2
mg
垂直半径方向 Ft ＝F2
v FN
mg
mg－FNO＝m
v2
R
FN－mgO＝m
v2
R
FN
v
mg
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背景问题 汽车过拱桥
汽车在 平直公路 上匀速行 驶时，所 受的合力 等于0，那 么当汽车 上凸形桥 时，我们 说它做圆 周运动， 那么是什 么力提供 汽车的向 心力呢？
T 1 , f n， 2n
f
v r 线速度和角速度的关系：
2
3种常见的传动方式 1.同轴转动
结论： 角速度相同，线速度不同。 转动方向相同。
类似转动：
o
rA B
R
3
3种常见的传动方式 2.皮带传动
A
R
结论： 线速度大小相同，角速度不同。 转动方向相同。
3.齿轮传动 结论： 线速度大小相同，角速度不同。 转动方向相反。
r

m 2r

4 2r
m T2
注意：不是真实存在的，而是一种效果力。
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处理圆周运动问题的一般步骤: 1.明确研究对象，确定圆周运动的平面和圆心位置，
从而确定向心力方向； 2.进行受力分析，画出受力分析图; 3.求出在半径方向的合力，即向心力； 4.根据向心力公式结合牛顿第二定律列方程求解。
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几 种 常
RA
RB
RC
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方
方向总是指向圆心
向：
向心加速度 物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量
大小：an

v2 r
2r

( 2
T
)2 r
(2f
)2 r
圆
周
方 总是指向圆心。 向：
运
作 只改变速度的方向，不改变速度大小。
动
向心力
用：
来 由物体所受到的合力提供
源： 大 小：
F

ma n

v2 m
的作用，重力提供向心
力，即mg＝
v2 临界
mR
，
解得小球恰能通过最高点的临界速度为
v临界＝ Rg. ②能过最高点的条件：v≥ gR，当v> gR时，
绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．
③不能过最高点的条件：v<v临界(实际上小
球尚未到达最高点时就脱离了轨道)．
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背景问题：水流星
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例1:绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做
解析：
mv 2 F–G= r
mv 2 F=G+ r
F>G
F G
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小结：汽车过拱桥或凹桥
• 经凸桥最高点时
v2
mg FN m R
FN

mg
v2 R

mg
由牛顿第三定律可知，汽车对 桥面压力小于汽车的重力．
当v Rg时，汽车对桥面
无压力．
经凹桥最低点时
FN

mg

m
v2 R
FN

G m v2 R
可知汽车的速度v越大，对桥的压力
wk.baidu.com
就越小。当 v G R 时，桥受到的压力等于零，合外力等 m
于重力。若合外力不能提供汽车做圆周运动的向心力，则汽 车会飞出去。
汽车过桥时一般都会有一个限速，规定汽车的速度不能大于 这个限速，就是因为上面的原因。
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2、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析 一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。 这时的压力比汽车的重量大还是小？
圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝
60 cm，求：(1)在最高点时水不流出的最
小速率；(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，
水对桶底的压力．
(2)设桶底对水的压力为 FN，则有 mg＋FN＝mLv2 得 FN＝mvL2－mg＝0.5(03.26－9.8) N＝2.6 N 由牛顿第三定律，水对桶底的压力 F′N＝FN＝2.6 N，方向竖直向上．
圆周运动 条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，
圆
且指向圆心。
周
向心力就是物体作圆周运动的合外力。
运
动
合外力不指向圆心，与速度方向不垂直；
非匀速 圆周运动
合外力沿着半径方向的分量提供向心力，改变速度方向； 沿着速度方向的分量，改变速度大小。
当速率增大时，合外力与速度方向的夹角为锐角； 反之，为钝角。
mg
v2 R

mg
由牛顿第三定律
可知，汽车对桥面压
力大于汽车的重力．
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最高点：
F向= G +FN
FN G
am 2 r
=
G +FN
当FN =0
mv 2 r
=G
最低点
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竖直平面内变速圆周运动
1．绳子模型：球在圆周运动过最高点时，轻绳 对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力向下，
①临界条件：绳子或轨道对小球恰好没有弹力
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FN
v
F向= G —FN
G
r
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FN
r
F向=FN —G
v
G
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理论分析：
汽车在拱桥上前进，桥面的圆弧半径为R，当它经过最
高点时速度为v，分析汽车过桥的最高点时对桥面的压力？
解析： a：选汽车为研究对象
b：对汽车进行受力分析：受
到重力和桥对车的支持力
c：上述两个力的合力提供向心力、
且向心力方向向下
d：建立关系式：F向=G-FN=
mv 2 R
FN
G m v2 R
e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以
F压

G

m
v2 R
且
F压 G
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思考与讨论
1、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车
对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，
会有什么现象发生呢？
解析：由 F压
B
r
不打滑
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两个有用的结论：
①皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同 ②同一轮上各点的角速度相同
a
Ra
O1
c
Rb
Rc
O2
b
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小试一把
1.如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在 一起且同轴，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑， 则VA︰VB︰VC=_1_：__1_：__2___； ωA︰ωB︰ωC=_1_：__2_：__2___。