透射电子显微镜精美课件

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Bulk materials Coatings 1 Coatings 2
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311 400 222 420 331
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relative intensity(cps)
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K g k k0 g HKL s
绘制倒易点阵时以 g HKL 标定HKL的点位，而干涉
函数的展宽则为“倒易点”的形状。
前面讨论曾指出，只有当入射束与点阵平面的夹角θ正好满足布
拉格公式时才有可能产生衍射，否则衍射强度为零 。 实际并非如此，一则真实晶体的大小是有限的，二则晶体内部 还含有各式各样的晶体缺陷，因此衍射束的强度分布有一定的角范 围，相应的倒易阵点也是有一定的大小和几何形状的点。
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X射线衍射
多晶电子衍射 单晶电子衍射
电子衍射与X射线衍射的比较
相 似 性 差 异 性
1.波的叠加性导致： 布拉格公式 结构因子 消光规律 2.衍射花样类型： 单晶花样 多晶花样 3.单晶花样能确定晶体 位向
1.单原子散射的特性： （E）： 受原子核散射 （X）：受核外电子散射 2.衍射波长及衍射角： （E）：λ＝10-3 nm，衍射角2θ从0～3° （X）：λ＝10-1 nm，衍射角2θ从0～180° 3.衍射斑点强度 I E / I X 10 6 ~ 10 7 4.辐射深度：(E)：低于1μm数量级 (X)：低于100μm数量级 5.作用样品体积：(E)：V 1 μm3 10 9 mm 3 (X)：V 0.1 ~ 5mm 3 6.晶体位向测定精度： (E)：用斑点花样测定，约±3° (X)：优于1°
透射电子显微镜
电子束与物质的相互作用
电子 探针
入 射 电 子 束
X射线 轫致辐射 阴极发光 俄歇电子
二次电子 反射电子 吸收电子
扫描 电镜
样 品
透射电子
衍射电子
俄歇电 子谱仪
透射 电镜
透射电子显微镜的主要功能


成像： 明场像，暗场像 格子像，原子像 衍射
电子衍射
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relative intensity(cps)
简单晶体对X射线与电子束的衍射
1、原子群对X射线的散射
在X射线传播中，如与一群原子相遇，则每个原子均可 视为一个点光源，向四周发出散射X射线。N个原子在点P 的散射波总振幅Ep为：
Ep f j exp( i 2k rj )
j 1
N
k ( s s0 ) /
简单晶体对X射线与电子束的衍射
这意味着在尺寸很小的晶体中，倒易阵点要扩展，扩展量与晶
体的厚度（考虑一维的情况）成反比，当厚度为t，扩展量等于2/t， 倒易阵点扩展为倒易杆。考虑三维空间的情况，不同形状的实际晶 体扩展后的倒易阵点也就有不同的形状。对于透射电子显微镜中经 常遇到的样品，薄片晶体的倒易阵点拉长为倒易“杆”，棒状晶体
为倒易“盘”，细小颗粒晶体则为倒易“球” 。
电子显微镜中的电子衍射 电子透过试样后，除一束透射束外，还有衍射 角各异的衍射束。他们分别在物镜的后焦面上 形成一个中心斑点（透射斑）和多个衍射斑。 每个衍射斑点都是一束2θ角相同的衍射线被 物镜聚焦后形成的。然后这些斑点作为新的光 源重新干涉，在物镜的像平面上成像。
电子显微镜中的电子衍射
★有效相机常数 电镜中的衍射花样是物镜后焦面的衍射斑 点经过几级透镜放大后在底片上成的像， 则相机长度L不能象电子衍射仪那样简单 的计算为试样至底片的距离，而应根据后 焦面上衍射斑点被放大的倍数，折算成衍 射仪相机长度，成为有效相机长度L′.
2 2 2
材料现代研究方法讲义 2
干涉函数：
sin 2 (Mk a) sin 2 (Nk b) sin 2 (Tk c) G sin 2 (k a) sin 2 (k b) sin 2 (k c)
2
M=5时的干涉函数
sin 2 (MK a) sin 2 (NK b) sin 2 (TK c) G 2 2 sin (K a) sin (K b) sin 2 (K c)
MNT
Ep
f
j 1
j exp( i 2k r j )
Ep f exp[i 2k (ma nb tc)]
m 0 n 0 t 0
M 1 m 0
M 1 N 1 T 1
Ep f exp(i 2mk a) exp(i 2nk b) exp(i 2tk c)
晶体形状wenku.baidu.com倒易阵点扩展
电子衍射与电子衍射仪
★薄晶体的电子衍射特征： ⑴厄瓦尔球半径比倒易矢量大几十 倍 ⑵衍射角很小，衍射线集中在前方 ⑶倒易点被拉长为倒易杆，倒易杆 方向垂直于薄膜厚度 ★以上三个原因决定使得电子束相对 晶体任何取向，在倒易原点附近都 会有许多倒易杆与球面接触或交截， 从而可以得到许多衍射线。衍射线 的方向为连接球心和倒易杆与球的 交点，如图所示
多晶体样品电子衍射花样的产生
多晶衍射花样的产生及几何特征
由此可见，晶面间距不同的晶面族 产生衍射得到以中心斑点为圆心的 不同半径的圆心环。具有大d值的低 指数晶面族的衍射环在内，小d值的 高指数晶面族的衍射环在外。事实 上，属于同一晶面族，但取向杂乱 的那些晶面组的倒易阵点，在空间 构成以O﹡为中心，g(＝1/d)为半径 的球面，它与爱瓦尔德球面的交线 是一个圆，记录到的衍射环就是这 一交线的投影放大像。
(a)第一幅衍射花样的形成和 选区电子衍射原理
(b)三透镜衍射方式原理图 （不考虑磁转角）
电子显微镜中的电子衍射
令图中O′P′距离为r,则
r f1tg 2 2 f1 sin
再利用布拉格公 式，得到
rd f1
电子显微镜中的电子衍射
r 经过中间镜和投影镜放大后在底片上的距离 R为 R rM i M p 即
P1
S P1 /
r
* P1
SP2 /
•
S0 /
C
O*
r
* P2
P2
材料现代研究方法讲义
利用厄瓦尔德图解释晶体的衍射现象 1、劳埃法：单晶体试样固定不动，采用连续X射线
sin (Mk a) sin (Nk b) sin (Tk c) I p Ie f sin 2 (k a) sin 2 (k b) sin 2 (k c)
R r MiM p
M 其中， i为中间镜放大倍数；M p为投影镜放大倍数
电子显微镜中的电子衍射
所以
其中
Rd L
rd f1
R r MiM p
L f1M i M p
即为电子显微镜的有效相机长度，称 L 为电子显微镜的有效相机常数
多晶衍射花样的产生及几何特征
平行的入射电子束照射 到晶体取向杂乱的多晶样 品上，使各个晶粒中d值相 同的{hkl}晶面族内符合衍 射条件的晶面组所产生的 衍射束，构成以入射束为 轴，2θ为半顶角的圆锥面， 它与底片相交获圆环，其 半径R＝λL/d。
sin 2 (Mk a) sin 2 (Nk b) sin 2 (Tk c) I p Ie f 2 sin 2 (k a) sin 2 (k b) sin 2 (k c)
干涉函数：
sin 2 (Mk a) sin 2 (Nk b) sin 2 (Tk c) G sin 2 (k a) sin 2 (k b) sin 2 (k c)
材料现代研究方法讲义
厄瓦尔德图解：衍射矢量方程与倒易点阵结合，表示 衍射条件与衍射方向
反射球（衍射球，厄 瓦尔德球）：在入射线 方向上任取一点C为球 心，以入射线波长的倒 数为半径的球。 产生衍射的条件：若以入 射线与反射球的交点为原 点，形成倒易点阵，只要 倒易点落在反射球面上， 对应的点阵面都能满足布 拉格条件，衍射线方向为 反射球心射向球面上其倒 易结点的方向。
1、原子群为简单晶体的情况
这里所说的简单晶体是指由同种原子构成的，每个晶 胞只含1个原子的晶体。 设a、b、c为晶 体的3个基矢， 沿3基矢的原子 数目各为M、N、 T（原子总数为 MNT）。
简单晶体对X射线与电子束的衍射
原子[mnt]的位矢rmnt为：
rmnt ma nb tc
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M=5时的干涉函数
衍射矢量方程及厄瓦尔德图解
材料现代研究方法讲义
衍射矢量方程
s s 0 ( HKL) 衍射矢量
s s 0 2 S sin 2 sin 1 s s0 d HKL * s s 0 rHKL r * H a * Kb * Lc *
注：（E）表示电子衍射，（X）表示X射线衍射。
电子衍射花样的分析包括两个方面：
1）衍射几何：电子束经晶体散射后所产生的干涉 线或斑点的位置； 2）衍射强度：即电子束经晶体散射后所产生的干 涉线或斑点的强度。 从衍射几何方面的分析可 获得大量的晶体学信息， 本部分重点讨论衍射斑点 的形成原理与其物理意义。
1 exp( i 2Mk a) 1 exp( i 2Mk a) 2 2 cos(2Mk a) sin 2 (Mk a) 1 exp( i 2k a) 1 exp( i 2k a) 2 2 cos(2k a) sin 2 (k a)
n 0 t 0
N 1
T 1
等比级数有：
1 rn S 1 r r 2 r n1 1 r
M 1 m 0 N 1 n 0 T 1 t 0
Ep f exp( i 2mk a) exp(i 2nk b) exp(i 2tk c)
1 exp( i 2Mk a) 1 exp(i 2Nk b) 1 exp(i 2Tk c) Ep f 1 exp( i 2k a) 1 exp( i 2k b) 1 exp(i 2k c)
I p Ie E p E* p