电磁振荡和电磁波

电磁振荡和电磁波一、教法建议抛砖引玉本章教材的核心内容是麦克斯韦的电磁理论，但由于考查重心以电磁振荡的过程和电磁波特性为主，所以教学时这方面内容应详讲重练，而其它则简单地阐述。

指点迷津教材对电磁振荡产生过程的分析是从能量转换着眼，重点放在电路中电场能和磁场能的相互转化上。

教学时可引导学生逐步分析教科书中图6-2甲、乙、丙、丁、戊所示的电磁振荡过程要使学生明确何时电场能转化为磁场能，何时磁场能转化为电场能；何时电场能最大，何时磁场能最大。

电场能与磁场能间的转化条件是电感线圈的自感作用和电容器的充放电作用。

要启发学生从电磁感应的角度搞清楚：为什么充好电的电容器开始放电时电路里的电流不能立刻达到最大值，电场能为什么不能转化为磁场能，为什么电容器放电完毕时电路里的电流还要继续流动。

电磁振荡产生的物理过程比较抽象，为了帮助学生理解可用单摆的摆动作类比，电容器充完电时相当于把摆球从平衡位置拉到最高点，电场能相当于摆球势能，磁场能相当于摆球动能。

电容器在放电过程中电场能转化为磁场能，相当于摆球由最高点向平衡位置运动。

摆球势能转化为动能。

电容器放电完毕电场能全部转化为磁场能，相当于摆球到达平衡位置时摆球势能全部转化为动能。

如果想使学生建立起较完整的电磁振荡概念，就要使学生明确“电”不仅指电容器两极板上的电荷，也指该电荷产生的电场，“磁”不仅指电感线圈中的电流，也指该电流产生的磁场。

电磁振荡是指这些电荷、电场、电流、磁场都随时间做周期性的正弦变化的现象，为了使学生分清振荡电流与前章所讲的交变电流的区别，要指出振荡电流是一种频率很高的交变电流，很难用交流发电机产生，一般用LC回路产生。

可说明在演示实验中我们有意加大电感线圈的电感L和电容器的电容C使振荡电流周期变大（频率减小）以便观察，无线电技术中所应用的振荡电流频率约1兆赫左右或几十兆赫。

阻尼振荡和无阻尼振荡除了按教材内容介绍外，可与单摆的摆动进行对比说明，还可用示波器演示LC回路产生阻尼振荡时的情形，让同学观察振幅衰减的情况，并用示波器观察补充能量后产生的无阻尼振荡波形，看到振幅一定的情况，通过观察示波器的波形能对教科书中图6-3的图象留下深刻的印象。

教科书在解释什么叫振荡电路的固有周期和固有频率后，通过演示实验改变LC回路中的电感L或电容C，使同学看到电路的振荡周期、频率随之变化，由实验中得出电感L大（小）、电容C大（小）、周期长（短的结论，要启发学生体会到：LC回路的周期频率由电路本身的特性（L，C值）决定，所以把电路的周期、频率叫做固有周期、固有频率，教材没有做进一步的分析和证明，直接给出了周期公式和频率公式，这两个公式的证明在中学不易讲清楚。

我们的目的是让学生通过实验现象的观察了解公式内容，能应用公式对有关总是进行简单的分析、计算。

教材强调了公式中各个物理量的单位，这是有的学生容易出错的地方，课堂上可以让学生做一些简单的基本练习。

（1）电磁场和电磁波：从理论上说，是磁学的核心内容就是电磁场的概念和麦克斯韦的电磁场方程，但这些内容非常抽象，在中学阶段还没有很好的方法让学生接受，只能要求学生对电磁场的理论有一个初步的定性的了解，教材突出了电磁场理论中最核心的内容：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，变化的电场和磁场交替产生传播出去形成电磁波。

电磁场理论建立的历史过程是对我们有极大启发的激动人心的过程，适当介绍这一历史过程对学生有教育作用，在思想方法上也会受益。

我们可简单介绍法拉第关于场的要领和法拉第的一些设想，介绍麦克斯韦的追求和电磁理论的提出、电磁波设想的提出，介绍赫兹对电磁波存在的实验验证。

电磁场理论的核心之一是：变化的磁场产生电场，教材从电磁感应用现象中随时间变化的磁场在线圈中产生感应电动势谈起，为了使学生容易接受，可做一个演示实验，实验装置如图6-1所示，当穿过螺线管的磁场随时间变化时，上面的线圈中产生感应电动势，引起感应电流使灯泡发光，我们可提出问题，线圈中产生感应电动势说明了什么？指出麦克斯韦认为变化的磁场在线圈中产生电场，正是这种电场在线圈中引起了感应电流，我们又提出问题：如果用不导电的塑料线绕制线圈、线圈中还会有电流、电场吗？（有电场，无电流）。

再问：想像线圈不存在时线圈所在处的空间还有电场吗？（有）。

这种逐步抽象化的方法可以帮助学生理解麦克斯韦的想法，要说明，麦克斯韦认为线圈只不过用来显示电场的存在，线圈不存在时，变化的磁场同样在周围空间产生电场。

要强调指出麦克斯韦揭示了电磁感应现象的本质——变化的磁场产生电场。

对于电磁场理论的另一个核心——变化的电场产生磁场，在中学期段还没有一个简单的实验能给予清楚的说明，可简单介绍麦克斯韦继承法拉第关于场是客观存在、电场与磁场统一的思想，根据电现象与磁现象的相似性和变化的磁场能产生电场的概念，经过反复思考提出一个假设：变化的电场产生磁场。

有了这一步，麦克斯韦就建立了完整的电磁场理论。

图6-1电磁波的存在是麦克斯韦理论导出的必然结论，在说明周期性变化的电场在周围空间产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场在周围空间产生周期性变化的电场，形成向外传播的电磁波时，要强调“周围空间”的含义，即变化的电场（磁场）产生的磁场（电场）不局限于变化电场（磁场）所在处，而是向周围空间扩展出去，教科书中图6-7形象地表达了这个意思。

由此，电磁波的产生就比较容易被学生接受。

电磁波是否存在的实验是检验麦克斯韦电磁场理论是否正确的试金石。

因此，证明了电磁波存在的赫兹实验是在物理学史上起奠基作用的经典实验，这个实验对学生认识物理世界来说，同样会起到奠基作用。

教材中虽然没有编入赫兹实验，有条件的学校可以做一做，课堂上不好做也可在课外做。

不少学校有无线电组合教具，可用其中的电磁波的发射装置和接收装置做实验。

（2）电磁波的公式λ=f c像机械波的公式λ=f v 一样，要求学生很好理解和灵活应用，并且要求学生记住真空中电磁波和光的传播速度c=3.00×108m/s,练习和习题中有关的问题有好几个，教科书中的电磁波波段表作为普通常识学生应该了解，学生也应该对常用的无线电波波长的数量级有一个概念，如：收音机接收的中波波长约几百米，短波波长约几十米，电视机接收的电磁波波长约几米。

电磁波的发射、接收和传播及简单收音机、传真、电视、雷达内容较为复杂，主要是向学生介绍一些基本常识，不要求讲太深的道理。

因此教学中要注意条理清楚，简明扼要，考虑到内容比较抽象，在条件允许下可做一些演示实验帮助学生理解所学内容。

一、学 海 导 航学法指要（一）电磁振荡1.电磁振荡的产生（1）振荡电流、振荡电路的定义 大小和方向随时间作周期性变化的电流叫振荡电流，能产生振荡电流的电路叫振荡电路。

常见的是LC 振荡电路。

（2）LC 电路中电磁振荡的产生过程如下。

①电容器充电未开始放电时（教科书中图6-2甲），电容器电压U 最大，电场E 最强，电场能最大，电路电流i=0。

②电容器开始放电后，由于自感L 的作用，电流逐渐增大，磁场能增强，电容器中的电荷减少，电场能减少。

在放电完毕瞬间（教科书中图6-2乙），U=0，E=0，i 最大，电场能为零，磁场能最大。

③电容器放完电后，由于自感作用，电流i 保持原方向继续流动并逐渐减小，对电容器反向充电，随电流减小，电容两端电压升高，磁场能减少而电场能增大，到电流为零瞬间（课本图6-2丙），U 最大，E 最大，i=0，电场能最大，磁场能为零。

④电容器开始放电，产生反向放电电流，磁场能增大电场能减小，到放电完了时（课本图6-2丁）U=0，E=0，i 最大，电场能为零，磁场能最大。

上述过程反复循环，电路产生振荡电流。

（3）电磁振荡 在振荡电路中，电容器极板上的电量，通过线圈的电流及跟电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象叫做电磁振荡。

2.阻尼振荡和无阻尼振荡（1）阻尼振荡 振幅逐渐减小的振荡叫阻尼振荡，电路中电场能和磁场能总和减少。

（2）无阻尼振荡 振幅保持不变的振荡叫无阻尼振荡，电路中电场能与磁场能总和不变。

例 在LC 振荡电路中，当电容器放电完毕瞬间，以下说法正确的是（ ）。

A.电容器极板间的电压为零，磁场能开始向电场能转化B.电流达到最大值，线圈产生的磁场达到最大值C.如果没有能量辐射损耗，这时线圈的磁场能等于电容器开始放电时电容器的电场能D.线圈中产生的自感电动势最大分析与解答 正确答案：A ，B ，C电容器放电完毕的瞬间，还有以下几种说法：电场能向磁场能转化完毕；磁场能开始电场能转化；电容器开始反向充电；电容器放电完毕的瞬间有如下特点：电容器电量Q=0，板间电压U=0，板间场强E=0，线圈电流I 最大，磁感应强度B 最大，电路磁场能最大，电场能为零。

*线圈自感电动势ε自=t I L ∆∆，电容器放电完毕瞬间，虽然I 最大，但tL ∆∆φ为零，所以ε自等于零。

由于没有考虑到能量的辐射，故能量守恒，在这一瞬间电场能E 电=0，磁场能E 磁最大，而电容器开始放电时，电场能E 电最大，磁场能E 磁=0,则E 磁=E 电。

故A ，B ，C 正确。

处理这类问题时，必须明确电路在某一时刻或某一过程的各种说法及其特点。

（二）电磁振荡的周期和频率1.电磁振荡的周期和频率的概念（1）周期T 电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫周期。

（2）频率f 一秒钟内完成的周期性变化的次数叫频率。

2.LC 电路的周期和频率)2/(1,2LC f LC T ππ==注意：（1）LC 电路的周期和频率只取决于电容C 和线圈的自感系数L ，称为电路的固有周期、频率，与电容器带电量Q ，板间电压U 和线路中的电流I 无关；（2）T 、L 、C 、f 的单位分别是秒、亨、法、赫。

例 要想提高电磁振荡的频率，下列办法可行的是（ ）。

A.线圈中插入铁芯B.提高充电电压C.增加电容器两板间距离D.减小两板间的正对面积 分析和解答 正确答案：C ，D 由公式)2/(1LC f π=得知：f 和Q 、U 、I 无关；与LC 成反比；因此要增大f ，就要减小L 、C 的乘积，即减小L 或C ，其中C=εs/4πkd 。

减小L 的方法有：在线圈中拉出铁芯，减小线圈长度；减少单位长度匝数。

减小C 的方法有：增加电容器两板间的距离；减小电容器两板间的正对面积；在电容器两板间换上介电常数较小的电介质，故C ，D 答案正确。

可见在处理这类问题时，要熟记增大或减小L ，C 的方法。

（三）电磁场和电磁波1.麦克斯韦电磁场理论 变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。

2.电磁场和电磁波的概念 变化的电场和变化的磁场相联系的统一体叫电磁场；电磁场的传播就是电磁波。

3.电磁波在真空中的传播速度 v=c 光=3×108m/s4.电磁波的周期T ，频率f ，波长λ以及它们与波速的关系T f T v ,λλ==、f 由波源决定，不因介质而变化；而v 、λ在不同的介质中其值不同；同一介质中的电磁波频率越高波长越短。