4有理数的加法-2021年七年级数学上册尖子生同步培优题库(教师版含解析)

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题1.4有理数的加法

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2020•乐平市一模)计算(﹣5)+2的结果是()

A．﹣7B．3C．﹣3D．7

【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可求出值．

【解析】原式＝﹣(5﹣2)

＝﹣3．

故选：C．

2．(2020•甘孜州)气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是()

A．﹣1℃B．1℃C．﹣9℃D．9℃

【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．

【解析】根据题意得：﹣5+4＝﹣1，

则气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是﹣1℃．

故选：A．

3．(2019秋•兖州区期末)下列各式运算正确的是()

A．(﹣7)+(﹣7)＝0B．(−1

3)+(−

1

2

)=−16

C．0+(﹣101)＝101D．(−1

10)+(+

1

10)＝0

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解析】A、原式＝﹣14，不符合题意；

B、原式=−5

6，不符合题意；

C、原式＝﹣101，不符合题意；

D、原式＝0，符合题意，

故选：D．

4．(2020•天津)计算30+(﹣20)的结果等于()

A．10B．﹣10C．50D．﹣50

【分析】根据有理数的加法法则计算即可，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去减小的绝对值．

【解析】30+(﹣20)＝+(30﹣20)＝10．

故选：A．

5．(2020•滦州市模拟)在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是() A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣4

【分析】找出绝对值减小的两个数相加即可．

【解析】(﹣1)+(﹣3)＝﹣4．

故选：D．

6．(2019秋•南通期中)已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为()

A．8B．﹣8C．4D．﹣4

【分析】根据|a|＝6，|b|＝2，可得：a＝±6，b＝±2，再根据a＞0，b＜0，可得：a＝6，b＝﹣2，据此求出a+b的值是多少即可．

【解析】∵|a|＝6，|b|＝2，

∴a＝±6，b＝±2，

∵a＞0，b＜0，

∴a＝6，b＝﹣2，

∴a+b＝6+(﹣2)＝4．

故选：C．

7．(2017秋•西城区校级期中)已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是() A．这两个有理数同为正数

B．这两个有理数同为负数

C．这两个有理数异号

D．这两个有理数中有一个为零

【分析】绝对值越大的负数越小，所以两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数都是负数．

【解析】根据有理数的加法法则可知，两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数

都是负数．

故选：B．

8．(2020春•南岗区校级期中)下列说法中，正确的有()

①0是最小的整数；

②若|a|＝|b|，则a＝b；

③互为相反数的两数之和为零；

④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．

A．0个B．1个C．2个D．3个

【分析】直接利用有理数的加法运算法则以及互为相反数、数轴等定义分别分析得出答案．

【解析】①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；

②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；

③互为相反数的两数之和为零，正确；

④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原

点较远，故此选项错误．

故选：B．

9．(2019秋•龙泉驿区期末)若|x|＝3，|y|＝4，则x+y值为()

A．±7或±1B．7或﹣7C．7D．﹣7

【分析】根据|x|＝3，|y|＝4，可得x＝±3，y＝±4，据此求出x+y值为多少即可．

【解析】∵|x|＝3，|y|＝4，

∴x＝±3，y＝±4，

∴x+y＝﹣3+4＝1，或x+y＝﹣3﹣4＝﹣7，

x+y＝3+4＝7或x+y＝3﹣4＝﹣1，

综上所述，x+y的值为±7或±1，

故选：A．

10．(2019秋•赵县期中)下列说法中，不正确的是()

①符号不同的两个数互为相反数

②所有有理数都能用数轴上的点表示

③绝对值等于它本身的数是正数

④两数相加和一定大于任何一个加数

⑤有理数可分为正数和负数

A．①②③⑤B．③④C．①③④⑤D．①④⑤【分析】根据有理数的加法、相反数、绝对值判断即可．

【解析】①只有符号不同的两个数互为相反数，错误；

②所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；

③绝对值等于它本身的数是非负数，错误；

④两数相加和不一定大于任何一个加数，错误

⑤有理数可分为正数、0和负数，错误；

故选：C．

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填写在横线上

11．(2020春•普陀区期末)计算：﹣1+2

5

=−35．

【分析】根据有理数的加法法则计算即可．

【解析】﹣1+2

5

=−(1−25)=−35．

故答案为：−3 5．

12．(2019秋•沭阳县期末)计算：﹣8+|﹣2|＝﹣6．

【分析】根据有理数加法法则，求出算式的值是多少即可．

【解析】﹣8+|﹣2|＝﹣8+2＝﹣6

故答案为：﹣6．

13．(2019秋•杏花岭区校级期末)计算27+(﹣3)的结果是24．

【分析】根据有理数加法法则计算即可．

【解析】27+(﹣3)＝+(27﹣3)＝24．

故答案为：24

14．(2020•湖州模拟)某地某天早晨的气温是﹣2℃．到中午升高了6℃．那么中午的温度是4℃．【分析】要求中午的气温就用早上的气温加上上升的气温就可以得到中午的气温．

【解析】由题意，得

﹣2+6＝4(℃)．

故答案为：4．

15．(2019秋•玄武区期中)一个数加﹣0.5等于﹣3，则这个数是﹣2.5．