时间序列分析作业及答案

lg y 16.251 ，t lg y 0.6271 ，t 2 60
lg y n lg a 2 t lg y lg b t
16.251 9 lg a 0.6271 60lg b
lg a 1.8057 ， lg b 0.0105 a 63.93 ，b 1.0245
i 1996
20(1.28 1.6384 2.0972 2.6844 3.4360 ) 222.72 （万辆）
《时间序列分析》作业
STAT
[习题集P53第8题]甲、乙两厂各年产量资料如下。要求：（1） 分别计算两厂的平均发展速度；（2）按现在甲厂平均发展速度， 要几年才能达到乙厂1999年的水平？（3）如要求甲厂从1999年 起，在五年内达到乙厂1999年的水平，则甲厂的平均发展速度必 须达到多少？
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STAT
[习题集P52第4题]某乡有村民1200户，拥有彩电资料如下。试计 算2001年该乡平均拥有的彩电台数。
2000 时 年末 间 彩电台数 a 150 2 月末 172 2001 年 5 月末 9 月末 12 月末 168 180 182
平均拥有的彩电台数： a 1 1 1 1 (150 172) 2 (172 168) 3 (168 180) 4 (180 182) 3 2 2 2 2 23 43
a1 a2 a3 a4 a5 1 解 : x x 1 x 1 5 a0 a1 a2 a3 a 4
n
5 (1 5.2%) (1 4.8%) (1 3.8%) (1 3.5%) (1 2.4%) 1
平均每年的降低率： x 96.05% 1 3.95%
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STAT
[习题集P53第6题]某地区1985年粮食产量为25万吨。 （1）假定“七五”期间（1986~1990）每年平均增长4%，以后 每年平均增长4.5%，问2000年将达到什么水平？ （2）假定2000年粮食产量是1985年的3倍，“七五”期间每年平 均增长4%，问以后10年每年平均增长速度为多少？ 解：（1） a1990 a1985 (1 4%)5 a2000 a1990 (1 4.5%)10
16.251
-7.0572 -5.3226 -3.5696 -1.7952 0 1.8162 3.6534 5.5113 7.3908
0.6271
16 9 4 1 0 1 4 9 16
60
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STAT
10．已知某市年末人口数变化如下，试为其拟合合适的趋势方程， 并预测2003年的年末人口数。 解：经计算得
f 1 1 1 1 1 1
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STAT
[习题集P51第1题]已知该厂7月初的工人数为1270人，前年12月 份工业总产值为235万元。要求计算去年上半年的：（3）平均 工人人数；（4）月平均工人劳动生产率。
月份 1 月初工人数 1200 工业总产值 242 2 1210 240 3 1250 270 4 1240 268 5 1240 275 6 1254 280
年份 1996 1997 1998 1999 2000 a.实际完成数 1260 1400 1620 1700 2000 c． 计划完成程度% 102.0 104.3 98.1 105.7 110.3
a 7980 实际完成数（a） a 1596 万元 计% （c） n 5 计划任务数（b） a b 7650 .51 c b 1530 .10万元 n n 5 a 1596 c 104 .31% b 1530 .10
趋势方程： yc 49.26 4.75t
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STAT
10．已知某市年末人口数变化如下，试为其拟合合适的趋势方程， 并预测2003年的年末人口数。 年份 代码t 人口数y yt/yt-1 lgy tlgy t2
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
5
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STAT
[习题集P54第10题]某地区1995~2001年财政收入资料如下（单位： 亿元）。根据该资料： （1）用最小平方法的简捷式配合直线趋势方程； （2）根据直线趋势方程预测2002年的财政收入。
年份 收入 y 时间 t 1995 34.5 -3 1996 38.7 -2 1997 46.5 -1 1998 50.0 0 1999 54.2 1 2000 56.6 2 2001 64.3 3
（3）月平均工人人数： a a7 a1 a 2 a3 a 4 a5 a 6 2 2 n 1 7249 1238 人 6
时间 1/1~31/1 1/2~28/2 1/3~31/3 1/4~30/4 1/5~31/5 1/6~30/6
人数 1200~1210 1210~1250 1250~1240 1240~1240 1240~1254 1254~1270
lg1.375 0.13830 n 14.32年 15年后可达到乙厂水平 lg1.0225 0.00966
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STAT
[习题集P53第8题]甲、乙两厂各年产量资料如下。要求：（1） 分别计算两厂的平均发展速度；（2）按现在甲厂平均发展速度， 要几年才能达到乙厂1999年的水平？（3）如要求甲厂从1999年 起，在五年内达到乙厂1999年的水平，则甲厂的平均发展速度 必须达到多少？
1 x 10 75 109 .44% x 9.44% 5 25(1 4%)
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[习题集P53第7题]某自行车厂1995~1999年各年自行车产量如下。 试计算（3）如该厂每年产量平均比上年增加28%，则2000年产 量能达到多少万辆？其五年内总产量将为多少？
计算得：y 344.8，t 0，t 2 28 ，ty 132.9
y na 2 ty b t
344.8 7a 132.9 28b
a 49.26 b 4.75
yc 2002 49.26 4.75 4 68.26
年份 产量（万辆） 1995 20 1996 22 1997 24 1998 25 1999 40
a2000 a1995 (1 28%)5 201.285 68.71 （万辆）
2000 2 3 4 5 a a ( 1 . 28 1 . 28 1 . 28 1 . 28 1 . 28 ) i 1995
年份 1993 甲厂产量 3500 乙厂产量 4800 1994 3550 4750 1995 3720 4950 1996 3880 5200 1997 3800 5250 1998 3900 5360 1999 4000 5500
（3） 5500 4000 (1 x ) 5 5500 x 106.58% 甲厂平均发展速度需 106.58% 4000
季度 单位成本 c 产品产量 b 总成本 a＝bc
1 30 150 4500
2 32 180 5760
3 35 200 7000
4 36 210 7560
a a / n a 24820 c 33.54元 / 件 740 b b / n b
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STAT
[P52第3题]某企业1996~2000年增加值实际完成及计划完成程度 资料如下，试计算该企业这一时期增加值平均计划完成程度。
年份 1993 甲厂产量 3500 乙厂产量 4800
6
1994 3550 4750
1995 3720 4950
1996 3880 5200
1997 3800 5250
1998 3900 5360
1999 4000 5500
4000 5500 6 （ 1 ）甲厂：x 102.25%；乙厂：x 102.29% 3500 4800 （2） 5500 4000 102.25% n 1.375 1.0225n
t yc abt 63.931.0245 5 2003 年的年末人口数： yc 63.931.0245 ＝72.15万人
2071 172 .58 173 （台） 12
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[习题集P52第5题]某种产品的单位成本水平在“八五”计划期内， 计划规定每年比上年降低率分别为：5.2%、4.8%、3.8%、3.5% 和2.4%。试计算其平均每年的降低率。
年份 单产成本 环比增速% 1990 a0 — 1991 1992 1993 1994 1995 a1 a2 a3 a4 a5 -5.2 -4.8 -3.8 -3.5 -2.4 a1/a0-1 a2/a1-1 a3/a2-1 a4/a3-1 a5/a4-1
合计
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0
58.00 59.45 60.92 62.40 63.93 65.50 67.09 68.73 70.42
—— 1.025 1.0247 1.0243 1.0245 1.0246 1.0243 1.0244 1.0245
1.7634 1.7742 1.7848 1.7952 1.8057 1.8162 1.8267 1.8371 1.8477
a1990 25(1 4%)5 30.42 a2000 30.42(1 4.5%)10 47.24
a2000 25(1 4%)5 (1 4.5%)10 47.24 （万吨）
（2）已知：a2000 3 25 75 75 25(1 4%)5 (1 x )10
平均每月产值 （4）月平均工人劳动生产 率：c 平均每月人数
a 262.5万元 c 0.212万元 / 人 1238 人 b
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[习题集P52第2题]某厂去年生产某产品的产量和成本资料如下， 要求计算该产品的平均单位成本。
季度 单位成本 c 产品产量 b 1 30 150 2 32 180 3 35 200 4 36 210
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[习题集P51第1题]已知该厂7月初的工人数为1270人，前年12月 份工业总产值为235万元。要求计算去年上半年的：（3）平均 工人人数；（4）月平均工人劳动生产率。
月份 1 月初工人数 1200 工业总产值 242 2 1210 240 3 1250 270 4 1240 268 5 1240 275 6 1254 280