小学数学中几种特殊问题的解法举例与练习
小学数学10种经典问题的巧妙方法
小学数学10种经典问题的巧妙方法1、鸡兔同笼问题：所有兔子抬起两条腿题目：笼子里有鸡兔若干，数头有35，数脚有94，问有鸡和兔各多少？巧妙思路1：命令所有兔子抬起两条腿，那么地上有35×2=70条腿，抬起了94-70=24条腿，这24条腿是所有兔子抬起的，每只兔子抬起两条腿，24条腿就有12只兔子。
巧妙思路2：命令所有动物都抬起两条腿，那么一共抬起了70条腿，剩下24条腿，这24条腿是兔子多出来的，每只腿子多两条腿，所以兔子数是12。
总结：这两种思路也叫抬腿法，其实就是假设法的直观理解。
2、空瓶换酒问题题目：一瓶汽水3元钱，6个空瓶可以换一瓶汽水，五一班有50名同学，需要花多少钱刚好每人喝到一瓶汽水？巧妙思路：同学们只喝汽水，不要空瓶，所以花钱最终是花在了喝水上，空瓶的钱不算。
一瓶汽水=3元 6个空瓶=1瓶汽水=3元所以每个空瓶=0.5元一瓶汽水=一个空瓶一份汽水所以一份汽水=3-0.5=2.5元全班有50人，需要50×2.5=125元总结：喝的是水，付钱买水，和瓶子无关。
3、和差问题题目：甲乙两仓库共存米60吨,从甲仓库运6吨米到乙仓库,两仓库米正好相等,求原来两个仓库各存米多少吨?这是一道和差问题,常规方法先找到两仓库的和与差,通过公式:多=(和差)÷2; 少=(和-差)÷2方法一: 两仓库的和是60,两仓库的差是12。
甲=（60 12）÷2=36乙=（60-12）÷2=24方法二：逆向思维。
既然现在相等了，那现在两仓库都是30吨，甲仓库是运出6吨变成30吨，所以甲仓库原来是36吨，乙仓库是得到6吨后变成30吨，所以原来是24吨。
4、盈亏问题题目：花园小学学生春游，如果每辆车坐60个学生，则有15人上不了车，如果每辆车坐65人，就恰好多出一辆车，问有多少学生多少辆车？这是典型的盈亏问题：巧妙思维一：第一种方案，每辆车坐60人，有15人坐不下，第二种方案，每辆车坐65人，正好多出一辆车，也就是说如果这辆车也坐65人的话，就可以多坐65人。
小学数学奥数题与解题方法
小学数学奥数题与解题方法在小学数学的学习中，奥数题常常是让同学们感到既有趣又具有挑战性的部分。
奥数题不仅能够锻炼我们的思维能力，还能培养我们解决问题的技巧和方法。
接下来，让我们一起探讨一些常见的小学数学奥数题以及它们的解题方法。
一、行程问题行程问题是奥数中常见的题型之一。
例如：小明和小红同时从学校和家出发相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过10 分钟两人相遇，求学校到家的距离。
解题方法：行程问题的关键在于理解速度、时间和路程之间的关系，即路程＝速度×时间。
对于相向而行的情况，两人走过的路程之和就是总路程。
在这个例子中，小明的速度是每分钟60 米，走了10 分钟，所以小明走的路程是 60×10 ＝ 600 米；小红的速度是每分钟 50 米，走了 10 分钟，小红走的路程是 50×10 ＝ 500 米。
那么学校到家的距离就是 600 ＋ 500 ＝ 1100 米。
二、工程问题工程问题也是经常出现的一类奥数题。
比如：一项工程，甲单独做需要15 天完成，乙单独做需要20 天完成，两人合作需要多少天完成？解题方法：工程问题中，通常把工作总量看作单位“1”。
甲单独做需要 15 天完成，那么甲每天的工作效率就是 1÷15 ＝ 1/15；乙单独做需要 20 天完成，乙每天的工作效率就是 1÷20 ＝ 1/20。
两人合作每天的工作效率就是 1/15 ＋ 1/20 ＝ 7/60，所以两人合作完成这项工程需要的时间是 1÷7/60 ＝ 60/7 天。
三、年龄问题年龄问题常常让同学们感到困惑。
例如：今年爸爸 35 岁，儿子 10 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 2 倍？解题方法：年龄问题的关键是抓住年龄差不变。
爸爸和儿子的年龄差是 35 10 ＝ 25 岁。
当爸爸的年龄是儿子的 2 倍时，年龄差还是 25 岁，此时儿子的年龄是 25 岁，所以需要经过 25 10 ＝ 15 年。
50道小学奥数经典题型解题思路及答
50道小学奥数经典题型解题思路及答
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌
子和一把椅子各多少元？解题思路：
由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：
解：一把椅子的价钱：
288÷（10-1）=32（元）
一张桌子的价钱：
32×10=320（元）
答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2. 3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
解题思路：
可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：
解：45+5×3=45+15=60（千克）。
一年级疑难题整理总结认识和运用各种表形式
一年级疑难题整理总结认识和运用各种表形式在一年级的学习过程中，学生通常会遇到各种各样的疑难问题。
这些问题可能涉及到数学、语文、英语等多个学科。
为了更好地解决这些问题，提高学生的学习效率，我们可以进行疑难题的整理总结，并利用各种表形式加以展示和应用。
一、数学疑难题在数学学科中，一年级学生会遇到一些较为困难的问题，如加减法、算式运算、几何形状等方面的考验。
以下是一些常见的数学疑难题和解决方法的整理总结示例：1. 加减法问题：问题一：小明有5颗苹果，他吃掉了2颗，请问他还剩下几颗苹果？解决方法：可以通过绘制一个表格来解决这个问题，表格的列可以表示“苹果数量”，行可以表示“发生的动作”，填写表格的过程中，学生可以直观地看到每个步骤的变化，进而得到答案。
问题二：小红有8支铅笔，她借给了小明3支，请问小明现在有几支铅笔了？解决方法：可以通过画出一个条形图来解决这个问题，条形图的长度可以表示铅笔的数量，学生可以通过比较条形图的长度得出答案。
问题一：计算5 + 3等于多少？解决方法：可以通过绘制算式的竖式来解决这个问题，学生可以按照竖式的步骤进行计算，并将计算结果填写在相应的位置上。
问题二：计算8 - 2等于多少？解决方法：可以通过绘制一个数轴来解决这个问题，数轴上的点可以表示不同的数字，学生可以通过在数轴上移动来进行减法运算，并得出答案。
3. 几何形状问题：问题一：画一个三角形，其中两边长度分别为3厘米和4厘米。
解决方法：可以通过绘制一个图形表格来解决这个问题，图形表格的方格可以表示图形的单位长度，学生可以按照图形表格的规格来绘制三角形，保证边长的准确性。
问题二：画一个正方形，边长为5厘米。
解决方法：可以通过绘制一个网格图来解决这个问题，网格图的每个方格可以表示图形的单位长度，学生可以按照网格图的规格来绘制正方形，保证边长的准确性。
二、语文疑难题在语文学科中，一年级学生会遇到一些语法、阅读理解等方面的疑难问题。
小学数学难题集锦
小学数学难题集锦在小学阶段，数学是一个重要的学科，也是许多学生感到困惑的学科之一。
为了帮助大家更好地理解和解决小学数学的难题，本文将为大家整理一些常见的小学数学难题及其解答。
一、加法难题1. 题目：小明有3块苹果糖，小华给他3块苹果糖，那么小明一共有几块苹果糖？解答：小明有3块苹果糖，小华给他3块苹果糖，所以小明一共有3 + 3 = 6块苹果糖。
2. 题目：小红有5只红色的气球，小明有3只红色的气球，小华有2只红色的气球，他们一共有多少只红色的气球？解答：小红有5只红色的气球，小明有3只红色的气球，小华有2只红色的气球，所以他们一共有5 + 3 + 2 = 10只红色的气球。
二、减法难题1. 题目：小明有7块巧克力，他吃掉2块，还剩下几块？解答：小明有7块巧克力，吃掉2块，所以还剩下7 - 2 = 5块巧克力。
2. 题目：小花有9颗糖果，她送给了小明3颗糖果，还剩下几颗？解答：小花有9颗糖果，送给了小明3颗糖果，所以还剩下9 - 3 =6颗糖果。
三、乘法难题1. 题目：小明有3本课本，每本课本有4页，那么他一共有多少页的课本？解答：小明有3本课本，每本课本有4页，所以他一共有3 × 4 = 12页的课本。
2. 题目：甲班有4排座位，每排座位有5个学生，那么甲班一共有多少个学生？解答：甲班有4排座位，每排座位有5个学生，所以甲班一共有4× 5 = 20个学生。
四、除法难题1. 题目：有12颗苹果，要平均分给3个人，每个人分到几颗苹果？解答：有12颗苹果，要平均分给3个人，所以每个人分到12 ÷ 3 =4颗苹果。
2. 题目：甲班有30个学生，要均匀分成5个小组，每个小组有多少个学生？解答：甲班有30个学生，要均匀分成5个小组，所以每个小组有30 ÷ 5 = 6个学生。
五、混合运算难题1. 题目：小明有10元钱，他买了一本数学书花了7元，又买了一袋糖花了3元，他还剩下多少钱？解答：小明有10元钱，买了一本数学书花了7元，又买了一袋糖花了3元，所以他还剩下10 - 7 - 3 = 0元。
小学数学疑难题解析年级整理总结
小学数学疑难题解析年级整理总结在小学数学学习中，我们会遇到各种各样的疑难问题，这些问题不仅考验学生的思维能力和逻辑思维，也需要他们运用所学的数学知识进行解答。
为了帮助学生更好地应对这些难题，本文将对小学数学中的疑难问题进行解析、整理和总结。
一、整数与有理数的运算问题在小学数学中，整数与有理数的运算是一个比较难的环节。
对于这类问题，学生往往容易混淆加法和减法的规则，以及乘法和除法的操作方法。
下面我们以具体的例子来进行解析。
例题1：求解-2.3+5.6-(-1.4)的结果。
解析：首先，我们可以化简这个题目：-2.3+5.6-(-1.4) = -2.3+5.6+1.4。
然后，我们按照规定的顺序进行计算：-2.3+5.6+1.4 = 3.3+1.4 = 4.7。
所以，-2.3+5.6-(-1.4)的结果为4.7。
通过这个例子，学生可以明确整数和有理数的运算规则，掌握运算顺序以及运算符号的使用方法。
二、小数的四舍五入问题小学数学中，小数的四舍五入是一个常见的问题，也是学生容易出错的地方。
下面我们以具体的例子来进行解析。
例题2：将小数4.8495精确到十分位。
解析：根据四舍五入的规则，我们观察十分位后的数，如果它大于或等于5，我们就进1；如果它小于5，我们就舍去。
对于这个例子，小数4.8495的十分位后的数是9，大于5，所以我们进1。
最后，将小数4.8495精确到十分位，结果是4.9。
通过这个例子，学生可以掌握小数的四舍五入规则，提高对小数的处理能力。
三、面积和周长问题在小学数学学习中，面积和周长问题是一个考验学生综合能力的问题。
下面我们以具体的例子来进行解析。
例题3：一个长方形的长为4cm，宽为7cm，求它的面积和周长。
解析：长方形的面积可以通过长和宽的乘积计算得到，周长可以通过长和宽的和乘2计算得到。
根据这个规律，我们可以计算出长方形的面积和周长：面积=4cm×7cm=28cm²，周长=（4cm+7cm）×2=22cm。
小学数学14种难题类型题例题解析汇总
小学数学14种难题类型题例题解析汇总1、余数问题例题解析例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。
1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。
即时针相当于是18-2=16（点）。
2、年龄问题例题解析例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
已知差及倍数，转化为差比问题。
26 /（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。
3、牛吃草问题的例题解析例：整个牧场上草长得一样密，一样快。
27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。
问21头多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）结果就是草的生长速率。
所以草的生长速率是45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。
将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）4、盈亏问题例题解析例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。
小学奥数解题方法大全100道及答案(完整版)
小学奥数解题方法大全100道及答案(完整版)题目1：计算1 + 2 + 3 + 4 + …+ 100 的和。
解题方法：使用等差数列求和公式，首项为1，末项为100，公差为1，项数为100。
求和公式为：（首项+ 末项）×项数÷2 。
答案：(1 + 100) ×100 ÷2 = 5050题目2：鸡兔同笼，共有30 个头，88 只脚，求鸡兔各有多少只？解题方法：假设全是鸡，共有脚30×2 = 60 只，比实际少88 - 60 = 28 只。
因为每把一只兔当成鸡，就少算4 - 2 = 2 只脚，所以兔有28÷2 = 14 只，鸡有30 - 14 = 16 只。
答案：鸡16 只，兔14 只。
题目3：一条路长100 米，从头到尾每隔10 米栽1 棵梧桐树，共栽多少棵树？解题方法：因为两端都栽树，所以棵数= 间隔数+ 1 ，间隔数为100÷10 = 10 ，则棵数为10 + 1 = 11 棵。
答案：11 棵。
题目4：某班有40 名学生，其中有15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有10 人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？解题方法：参加数学或航模小组的人数为15 + 18 - 10 = 23 人，所以两个小组都不参加的人数为40 - 23 = 17 人。
答案：17 人。
题目5：甲乙两数的和是32，甲数的3 倍与乙数的5 倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解题方法：设甲数为x，乙数为y，则x + y = 32 ，3x + 5y = 122 。
将第一个式子乘以3 得到3x + 3y = 96 ，用第二个式子减去这个式子得到2y = 26 ，y = 13 ，则x = 19 。
答案：甲数19，乙数13 。
题目6：一列火车通过530 米的桥需40 秒钟，以同样的速度穿过380 米的山洞需30 秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？解题方法：火车40 秒走的路程= 桥长+ 车长，30 秒走的路程= 山洞长+ 车长。
小学数学特殊问题(整理版附答案)
二、和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。
解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
公式：两数和÷倍数和=小数小数×倍数=大数或两数和－小数=大数例题：某校买了几支红铅笔和白铅笔，已知红铅笔和白铅笔的和是64支，红铅笔是白铅笔的3倍，求两种铅笔各几支。
例题解说：“红铅笔是白铅笔的3倍”表示白铅笔是一倍数，红铅笔是三倍数。
因此，我们可以把白铅笔设为一倍数：用x表示，那么红铅笔就是白铅笔的3倍，用3x表示，“红铅笔和白铅笔的和是64支”就是说很红铅笔的支数+白铅笔的支数=64支（总支数）解：设白铅笔为x（一倍数）支，那么红铅笔为3x 支。
x+3x=644x=64x=64÷4x=16红铅笔：3x=3×16=48（支）答：白铅笔有16支，红铅笔有48支。
训练中心：1. 三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？2. 549是甲、乙、丙、丁4个数的和．如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等．求4个数各是多少？（☆☆☆☆）3.有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？4.甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？1.植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。
2.为使其更直观，用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
专题分析+公式：一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
小学数学特殊问题解题方法
小学数学特殊问题解题方法和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题（1）一般公式：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)工程问题（1）一般公式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几良好的学习习惯对幼儿的学习兴趣与学习成绩有很大的影响，与幼儿的成材直接相关。
小学奥数类型题解析及专项训练(中等难度)
小学奥数类型题解析及专项训练（中等难度）一. 算术题：某学校有120个学生参加了足球比赛，他们分成4个班级参赛。
每个班级参赛人数相同。
请问每个班级有多少学生参赛？解析：假设每个班级有x个学生参赛，根据题意可以得到方程：4x = 120。
解这个方程可以得到x = 30。
所以每个班级有30个学生参赛。
算术题专项练习应用题：某商店有40个相同的玩具，要分给4个学生，要求每个学生分得的玩具个数相同。
1.请问每个学生最多能分得几个玩具？2.请问每个学生最少能分得几个玩具？3.如果要求每个学生分得的玩具个数大于等于10，最多能分几个玩具？4.如果要求每个学生分得的玩具个数小于等于5，最少能分几个玩具？5.如果要求每个学生分得的玩具个数是奇数，最多能分几个玩具？二. 概率题：一个袋子里有3个红球，2个蓝球和1个黄球，小明从袋子里随机取出一个球，问他取出红球的概率是多少？解析：总共有6个球，取出红球的可能性有3个，所以取出红球的概率是3/6，即1/2。
概率题专项练习应用题：一个骰子有六个面，上面的数字是1、2、3、4、5、6。
小明随机掷了一次骰子，请问掷出的数字是偶数的概率是多少？一个扑克牌有52张，其中红心牌有13张。
小红随机从扑克牌里抽取一张牌，请问她抽到红心牌的概率是多少？一个骰子有六个面，上面的数字是1、2、3、4、5、6。
小明随机掷了两次骰子，请问两次都出现1的概率是多少？一个扑克牌有52张，其中梅花牌有13张。
小芳随机从扑克牌里抽取两张牌，请问她抽到两张梅花牌的概率是多少？一个骰子有六个面，上面的数字是1、2、3、4、5、6。
小明随机掷了三次骰子，请问至少掷出一次6的概率是多少？三. 逻辑题：一个班级有30个学生，其中有20人是男生。
小明是这个班级的学生，问他是男生的概率是多少？解析：总共有30个学生，20人是男生，所以小明是男生的可能性有20个，所以他是男生的概率是20/30，即2/3。
逻辑题专项练习应用题：一个班级有35个学生，其中有25人是女生。
小学数学教材中特殊题型如何解答
小学数学教材中特殊题型如何解答在小学教材中有一类问题，比较特殊，不是选择、判断计算题，而是要用逻辑推理做出判断解决问题。
面对这类题型，小学生非常困惑无从下手。
现在我就这类问题如何解决，结合例题讲解方法。
一、画图例题：解题：画图法：共有六种配菜方法。
二、列表例题：学校组织了足球、航模、电脑兴趣小组，淘气、笑笑、和乐乐分别参加了其中的一项。
笑笑不喜欢踢足球，乐乐不是电脑兴趣组的，淘气喜欢航模。
你知道他们可能在哪个兴趣小组吗？解题：列表，把信息记录下来，并进行如下推理：答：淘气，航模组；笑笑，电脑组；乐乐，足球组。
三、猜想与尝试例题：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿。
问鸡、兔各有多少只？解题：答;鸡13只，兔7只。
例题；和谐小学五年级260人去参观科技园。
怎样租车最合算？大客车：限乘60人，每天900元小客车：限乘25人，每天675元解题：生活常识告诉我们：大车便宜。
我猜想尝试的时候，先假设都租大客车的情况，具体过程如下：游人客车容量/人大客车/辆小客车/辆金额/元结果260300＞260504500260265﹥260414260✔260280﹥260345340答：租大客车4辆、小客车1辆，最合算。
【此类题，有全租大客车最合算的情形。
还有租船、买团体票等情形，最好先尝试大的、团体等方案，如若不成，再试新方案。
】四、从特例开始寻找规律例题：六年级二班10名学生进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛多少场？解题：比赛人数示意图个点之间连线数比赛场数21131+2341+2+36…………n n(n-1)÷2 10×(10-1)÷2=45(场)答：一共比赛45场。
小学数学14种难题类型题例题解析汇总
小学数学14种难题类型题例题解析汇总1、余数问题例题解析例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。
1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。
即时针相当于是18-2=16（点）。
2、年龄问题例题解析例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
已知差及倍数，转化为差比问题。
26 /（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。
3、牛吃草问题的例题解析例：整个牧场上草长得一样密，一样快。
27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。
问21头多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）结果就是草的生长速率。
所以草的生长速率是45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。
将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）4、盈亏问题例题解析例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。
小学数学特殊12问题
1、鸡兔同笼问题鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) 兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数) 2、流水问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷23、火车问题基本数量关系是：火车速度x时间=车长+桥长1)超车问题(同向运动,追及问题）路程差=车身长的和超车时间=车身长的和÷速度差2)错车问题(反向运动,相遇问题）路程和=车身长的和错车时间=车身长的和÷速度和3)过人(人看作是车身长度是0的火车)4、列车过桥问题公式(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;速度×过桥时间=桥、车长度之和。
5、植树问题(1)不封闭线路的植树问题间隔数+1=棵数;(两端植树)路长÷间隔长+1=棵数间隔数-1=棵数;2)封闭线路的植树问题:路长÷间隔数=棵数;路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长;每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
(3)锯成或剪成了多少段是间隔数。
锯的次数=段数-1段数=锯的次数+16、剪绳问题一根绳对折N次,从中剪M刀,则被剪成了(2N×M+1)段7、年龄问题两个人的年龄的倍数是发生变化的几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差:8、盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两分配量之差=参加分配的份数9、和差问题公式(和+差)÷2=较大数 (和一差)÷2=较小数[和倍问题公式]和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和一小数=大数[差倍问题公式]差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数大数-差=小数10、方阵问题1、方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2、方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+13、方阵最外层总人数=(最外层每边人数-1)×411、握手问题共需要(n-1)+(n-2)+(n-3)+.....+2+1+0=n(n-1)÷212、等差数列末项=首项+(项数-1)×公差首项=末项-(项数-1)×公差公差=(末项-首项)÷(项数-1)项数=(末项-首项)÷公差+1总和=（末项+首项）×项数÷2。
小学错中求解大全(加减乘除)
• 3.小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。正 确的商应该是多少？
【例题3】马虎在算数学题时，把除数65错看成56，得到的商为 13余52，正确的商是多少？
• 【思路导航】这道题中谁始终没有变？被除数 • 所以，我们要先求出被除数，再用正确的被除数除以除数就得到正确的商。 • 那么有余数的除法中，被除数=除数X商 +余数 （除数=（被除数-余数）÷商） • 因此，我们就可以用错误的除数X错误的商+错误的余数=正确的被除数 • 最后正确的被除数÷正确的除数=正确的商
增加了14 也就是增加了14个
亮亮 同理， 增加了84 亮亮的乘数是：
210÷14=15
正确的积是：6X15=90
解：84÷14=6 210÷14=15 6×15=90 答：正确的积是90
练一练
甲、乙两人在计算同一道乘法题时，甲将一个因数增加了 12，计算的结果增加了60；乙将另一道因数增加了12，计 算的结果增加了72，正确的积应是多少？
被除数=商×除数＋余数
解：被除数是：78X5+45=435 商是：435÷87=5
答：正确的商是5.
练一练
练一练
常见题型（四）：乘法中看错数
经典例题
例3：一位同学在做两位数乘两位数的乘法时，把 一个因数的个位数1误写成7，结果得646，这道题 正确的积应是418，这两个因数各是多少？
十位 个位
3、小丽在计算一道加法题时，把个位上的7看 成了1，而把十位 上的0看成了6，结果算出的 和是315.那么正确的结果应是多少?
4、做一道减法题时，小敏把减数十位上的9看 成了6，个位上的8 看成了0，算出的结果是101 ，正确的答案应该是多少？
小学奥数21类难题汇总附解题思路
小学奥数21类难题汇总，附解题思路题型一：归一问题【含义】在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷（总量B÷份数B）=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【例】买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12（元）再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92（元）综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）题型二：归总问题【含义】解题时先找出“总数量”，再根据已知条件解决问题的题型。
所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数【解题思路】先求出总数量，再解决问题。
【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。
问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服？解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2（米）再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904（套）综合算式：3.2×791÷2.8=904（套）题型三：和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
【数量关系】大数=（和+差）÷2小数=（和－差）÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
【例】甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：直接套用公式——甲班人数=（98+6）÷2=52（人）乙班人数=（98-6）÷2=46（人）题型四：和倍问题【含义】已知两个数的和及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少。
解决小学生数学难题的数学推理练习
解决小学生数学难题的数学推理练习数学是一门需要推理和解决问题的学科，而小学生在学习数学过程中常常面临一些困难的数学难题。
为了帮助小学生提高数学推理能力，解决数学难题，以下是一些针对小学生的数学推理练习。
一、直观推理练习直观推理是通过观察和感知进行推理的能力，对于小学生来说是较为简单且易于理解的推理形式。
以下是一个直观推理的练习例子：题目：某校有8个学生，其中男生和女生的比例为3:5，那么男生和女生各有几人？提示：可以用图形（如长方形）或者其它符号来表示男生和女生的数量。
解答：假设男生的人数为3x，女生的人数为5x，那么男生和女生的总人数为8。
根据等式3x + 5x = 8，可以解得x = 1。
因此，男生的人数为3 * 1 = 3，女生的人数为5 * 1 = 5。
二、逻辑推理练习逻辑推理是通过思考和推论进行判断的能力，对于小学生来说是培养其逻辑思维的重要方式。
以下是一个逻辑推理的练习例子：题目：有三个人坐在长椅上，甲说：“我左边的人是乙。
”乙说：“我右边的人是丙。
”那么丙坐在哪里？提示：分析甲、乙、丙的位置和他们的说法。
解答：由甲说“我左边的人是乙”，可以确定甲在最左边，乙在甲的左边。
而乙又说“我右边的人是丙”，那么乙的右边只能是丙。
因此，丙坐在长椅上的最右边。
三、模式推理练习模式推理是通过寻找规律和模式进行推断的能力，对于小学生来说是培养其观察力和归纳能力的重要方式。
以下是一个模式推理的练习例子：题目：下面是一个数字序列：2, 4, 8, 16, 32, __。
请写出下一个数字是多少。
提示：观察数字序列中数字间的规律和关系。
解答：观察数字序列中的数字，可以发现每个数字都是前一个数字的两倍。
所以下一个数字应该是32的两倍，即64。
通过这些直观推理、逻辑推理和模式推理的练习，可以帮助小学生提高数学推理能力，解决数学难题。
同时，这些推理练习也能够培养小学生的观察力、思考能力和逻辑思维能力，对他们的整体数学学习有着积极的促进作用。
特殊方法解题
特殊方法解题——单位“1”转化
1、一条公路1200米，第一天修了全长的1/4，第二天修了余下的1/3，两天一
共修了多少米？
2、甲乙丙丁四人共植树60棵。
甲植树的棵树是其余三人的1/2，乙植树的棵树
是其余三人的1/3，丙植树的棵树是其余三人的1/4，丁植树多少棵？
3、玩具厂三个车间共同做一些玩具，第一车间做了总数的2/7，第二车间做了
1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？
4、五（1）班原计划抽调1/5的人参加“义务劳动”，临时又有两人主动参加，
使实际劳动的人数是余下的1/3，原计划抽调多少人参加？
5、把一批面粉分给三个工厂，甲厂分到这批面粉的2/5，乙厂分得余下的2/5，
最后丙厂分得14.4吨，这批面粉重多少吨？
6、小明从盒子里取出140个玻璃球，后来又取出剩下的3/5，这时剩下的玻璃
球个数是原来的1/6，原来盒子里有多少个？
7、小明家养的鹅的只数是鸡的1/3，鹅是鸭的2/5，已知鸡比鸭多10只，鸭有
多少只？
8、甲乙丙丁共有1200元钱，甲的钱数是其他三人的1/2，乙的钱数是其他三人
的1/3，丙的钱数是其他三人的1/4，丁有多少元？
9、甲乙丙三人植树，甲植树的棵数是另外两人总数的1/3，乙植树的棵数是另
外两人总数的1/4，丙植树的棵数是22棵，三人一共植树多少棵？甲、乙各植树多少棵？
10、六年级三个班共同做一些红花。
一班做了总数的2/7，二班做了400个，三班做的个数是一、二班总和的一半，这批红花共有多少个？。
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小学数学中几种特殊问题的解法举例与练习一、蜗牛爬树问题例题1：一只青蛙在深为5米的井里面，它想跳上井来，已知青蛙每次可以跳上来2米，但由于井壁很滑，他每次跳完后要滑下去1米，问青蛙要跳几次才能跳出这口井？分析：青蛙每跳一次跳上来2米，又滑下去1米，相当于实际跳上去了1米。
但是要注意最后一次例外，它跳上去2米，已经到了井口，不会再滑下去了。
（1）除了最后一次可以跳2米，则青蛙还需跳5 - 2= 3（米）（2）青蛙每次可以实际跳1米，则3米需要跳：3÷（2-1）=3（次）（3）加上最后一次，则青蛙跳上井要： 3 + 1= 4 （次）答：青蛙要跳4次才能跳上这口井。
练习：1．青蛙跳井，青蛙在一口深度为11米的井的井底，它沿着井壁往上跳，已知它每次可以跳上去3米，但由于井壁太滑，它跳完后要下滑1米，问青蛙要多少次才能跳上这口井？2.蜗牛爬树，蜗牛要爬上一17米高的大树，已知蜗牛白天向上爬3米，晚上因为睡觉会滑下来1米，问蜗牛要爬多少天才能爬到树顶？二、渡船问题例题2：9只小猪要渡过一条小河区对岸，它们找来一只能载3只猪的木筏，至少需要几次才能全部渡过河去？分析：根据生活经验，小木筏过河后必须有1只小猪划船回来。
除了最后一次，其它每次都只渡过去了（3-1）只。
除了最后一次其它次数渡过去了：9 - 3= 6（只）这6只要 6 ÷（3-1）=3（次）加上最后那一次这共需要：3 + 1 = 4（次）练习：1．10名同学要坐船过河，渡口只有一只能载4人的小船（无船工），他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡几次？2．一老师带13名同学坐船过河，河边只有一只能载5人的小船(无船工)，他们要全部过河，至少要载几次才能把他们全运过去？例题3：四个人甲，乙，丙，丁两个人要在晚上从桥的左边到右边，此桥一次最多只能走两个人，而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。
四人过桥最快所需的时间如下：甲:2分钟；乙：3分钟；丙：8分钟；丁：10分钟。
走得快的人要等走得慢的人，问最少需要多少分钟这四人都可以过桥。
怎么过桥？分析：因为每次过去两个人一定要回来一个人，那么我们可以让回来的这个人时间最少，而让过去的人时间尽量渐进。
所以先让甲和乙过去，甲回来，需要3+2=5分钟；然后让丙丁一起过去，乙回来，耗时10+3=13分钟，然后甲乙一起过去，需要3分钟。
总共需要21分钟。
练习：1. 四个人甲，乙，丙，丁两个人要在晚上从桥的左边到右边，此桥一次最多只能走两个人，而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。
四人过桥最快所需的时间如下：甲:5分钟；乙：6分钟；丙：11分钟；丁：12分钟。
走得快的人要等走得慢的人，问最少需要多少分钟这四人都可以过桥。
怎么过桥？2．（思考题）爸爸妈妈带着弟弟，妹妹要渡船过河，渡口只有一只小船（无船工），并且小船只能载重50kg，已知爸爸和妈妈的体重都是50kg，弟弟和妹妹的体重都是25kg。
问要渡几次才能把所有的人全部渡过去？三、猫吃鱼问题例题4:有4只猫，同时吃掉4条鱼要4分钟，如果按着相同的速度，100只猫同时吃掉100条鱼要多少时间？分析：有4只猫同时吃掉4条鱼要4分钟，因为每只猫都在吃自己的鱼，互不影响。
这话的意思其实就是每只猫吃掉自己的那只鱼要4分钟。
按照这样的速度，则100只猫吃掉100条鱼也需要4分钟。
练习：1.10只猫10天能抓10只老鼠，照这样的速度，问要在100天里抓100只老鼠要多少只猫？2.蜗牛爬树，蜗牛要爬上一15米高的大树，已知蜗牛白天向上爬3米，晚上因为睡觉会滑下来1米，问蜗牛要爬多少天才能爬到树顶？3.17名同学坐船过河，河边只有一只能载5人的小船(无船工)，他们要全部过河，至少要载几次才能把他们全运过去？4.5个人一起吃饭要20分钟，问按照相同的速度，全班20个人一起吃饭一起吃晚饭要多长的时间？5.一男老师和一女老师带着四名同学渡船过河，渡口只有一船，最多可载重75 kg，无船工帮忙渡船。
已知男老师重75kg，女老师重50kg，四名同学每名都重25kg，问要渡几次才能把他们全部渡过去？四、盈亏问题例题5：幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多16个苹果，如果每人分5个就差4个苹果，那么，有多少个小朋友？有多少个苹果？分析：两种分配方案，第一种方案是每人分3个，第二种方案是每人分5个，第二种方案比第一种方案每人多分5 - 3个，第一种方案分后还剩16个，按第二种方案还差4个，那么在每个小朋友多分5 – 3个的基础上就还需16+4个苹果，（16+4）÷(5-3)就得小朋友的人数。
解法：（1）小朋友：（16+4）÷(5-3)=10（个）（2）苹果：10×3+16=46个答：有小朋友10个，苹果46个。
公式：（盈+亏）÷两种分法的差=参加分配对象的数量注：多，有余简称盈；不足，少，简称为亏。
练习：1.幼儿园小朋友分饼干，每人分3块的话多14块，每人分4块的话差21块，问一共有多少个小朋友？有多少块饼干？2.用一根绳子去测井深，如果对折后来测量，绳子在井外多了5米，如果将绳子三折后来测量，还差4米。
求井深和绳长。
例题6：体育老师组织同学打羽毛球，每组分6个羽毛球的话少10个球，没组分4个羽毛球的话少2个。
问学生们被分成了多少组？有多少个羽毛球？分析：第一种方案少的球比第二种方案少的球多（10-2）个，这是由于每组少分（6-4）个引起的，用（10-2）÷（6-4）就可以求出学生分的组数。
解：（1）组数：（10-2）÷（6-4）=4（组）（2）羽毛球数：6×4-10=14（个）答:同学们共被分成了4组，共有14个。
公式：（大亏-小亏）÷两种分法的差=参加分配对象的数量注：大亏，亏得比较多的；小亏，亏得比较少的。
练习：1.同学们乘车去参观公园，每车坐55人，有辆车就空了35个座位；每车坐50人，有辆车有辆车就空了15个座位，那么有多少辆车？参观的学生有多少人？2.用一根绳子去测井深，如果对折后来测量，绳子在井外还差3米，如果将绳子三折后来测量，还差1米。
求井深和绳长。
例题7：老师为小朋友分配宿舍，如果每个房间住3个人，则多出来23人，如果每个房间住5人，则多出来3人。
那么，宿舍有多少间?小朋友有多少个？分析：第一种分配方案比第二种分配方案多出23-3人，是因为每一间房间住比原来多住进去了5-3人，用（23-3）÷（5-3）就可以求出房间数。
解:（1）房间：（23-3）÷（5-3）=10（间）（2）小朋友：10×3+23=53（个）答：宿舍有10间，小朋友有53个。
公式：（大盈-小盈）÷两种分法的差=参加分配对象的数量注：大盈，盈得比较多的；小盈，盈得比较少的。
练习：1.同学们乘车去烈士公园扫墓，如果每辆车坐55人，就余下10人没有座位，如果每车坐50人，就余下30人没座位。
问有多少辆车，参加的同学有多少人？2.商场购进若干件商品，如果每件卖12元，就盈利100元，如果每件卖14元，就盈利140元。
问商场共购进了多少件商品？商品的成本共多少元？3.用一根绳子去测井深，如果对折后来测量，绳子在井外多了8米，如果将绳子三折后来测量，还多了2米。
求井深和绳长。
4.五年级的同学去植树，每人植2棵多了13棵，每人植4棵的话差21棵。
五年级有多少同学参加植树？这批树有多少棵？5.学校给新生安排住宿，7人一间多了5人，8人一间则最后一间宿舍要少住6人。
问共有多少的新生，有多少的宿舍？6.幼儿园的小朋友分糖，如果每人分4块，就差13块：如果每人分2块，就差1块。
有多少小朋友？有多少块糖？7.少先队员参加植树，每人种5棵，就差16棵，如果每人种4棵，就只差1棵。
有多少少先队员参加了植树？要值多少树？8.同学们搬砖，如果每人搬8块，还剩28块；如果每人搬12块，还剩4块；问有多少同学参加了搬砖？五、鸡兔同笼例题8：鸡和兔关在一个笼子中，从上看有7个头，从下看有20条腿，问鸡，兔各有多少只？解法一：（1）假设全是鸡，则腿共有：2×7=14（条）（2）腿比原来少了：20-14=6（条）（3）兔：6 (4-2)=3(只)（4）鸡：7-3=4（只）答：笼中有鸡4只，兔子3只。
练习：1.鸡，兔共有19个头，44条腿，问鸡有多少只，兔子有多少只？2．停车场停有三轮车和小轿车共18辆，共有轮子62个，问三轮车有多少辆，小轿车多少辆？例题*：30枚硬币全由2分和5分的组成，共9角9分，两种硬币各有多少枚？解法一：9角9分=99分（1）假设全是2分，则面值一共为：2×30=60（分）（2）比实际少：99-60=39（分）（3）则5分面值的有：39 (5-2)=13(枚)（4）2分面值有：30-13=17（枚）答：有2分面值的17枚，5分面值的13枚。
解法二：9角9分=99分（1）假设全是5分，则面值一共为：练习：1.淘气的存钱罐里有1角和5角的共27枚，总面值5.1元，问淘气的存钱罐里有1角的和5角的各多少枚？2.咚咚买了两种戏票共30张，付出了2000元，找回了50元，已知甲种票每张70元，乙种票每张60元，问两种票各买了多少张？例题10：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采到20颗，但雨天每天只能采到12颗，它一连几天采了112颗松子，平均每天踩14颗，那么，这几天当中有几天是雨天？练习：1.解放军某部战士去野外拉练，晴天每日行军40千米，雨天每日行军30千米，连续几天共行军360千米，平均每天行军36千米，问这期间共有多少个雨天？2.大车每车装19人，小车每车装9人，现有10辆车，共装了150人，问有小车多少辆？大车多少辆？例题11：搬运公司搬运2000块玻璃，事先约定，如果安全运到，每块可得运输费用0.4元，如果损坏一块，不但不能得到运输费，反而要赔偿7元。
结果搬运公司共得到运费711.2元，那么，搬运过程中损坏了多少块玻璃？练习：1.一次数学竞赛，有10道题，每答对一道得3分，每答错一道不但不得分，反而要倒扣2分，小红答完了10道题，只得了20分，问小红答对了几道题？2.某抢答活动中****抢答12道题,规定答对一道题得2分，答错或没抢答到要倒扣1分，一名选手每题都抢答了，但最后只得了9分，问他答对几道题？3.有鸡兔共40只，共有110条腿，是鸡多还是兔多？多了多少只？4.停车场停有三轮车和自行车共25辆，共有轮子60个，问有多少三轮车和多少自行车？5.小明有5角和1元的邮票共40张，总面值为22.5元，问小明有5角和1元的邮票各多少张？6.学校组织去春游，可以租用的有大车和小车，已知大车可以运20人，小车可以运15人，学校的340同学被20辆车巧好全部运完,并且每辆车都坐满了人。