浙教版一次函数复习PPT
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浙教版八上数学一次函数复习PPT课件
所以一次函数的解析式为y＝x＋2或y＝－x＋2.
2.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时 间之间的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发____2___小时，快车追上慢车时行驶 了_2_7__6千米，快车比慢车早___4__小时到达B地；
（2）在下列3个问题中任选一题求解:①快车追上慢车需几 小时？②求慢车，快车的速度；③求A，B两地之间的距离．
(1)正比例函数与一次函数的图象
正比例函 正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象是经过点
数的图象
(0,0)和点(1，k)的一条直线
一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点
一次函数 的图象
(0，b)和－bk，0的一条直线
一次函数 y＝kx＋b 的图象可由正比例函数
图象关系 y＝kx 的图象平移得到，b>0，向上平移 b
利用一次函数解决分段函数问题
为响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我 市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的阶 梯电价，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千 瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”， 具体收费情况如折线图，请根据图象回答下列问题：
(1)当用电量是180千瓦时时， 电费是___1_0__8__元； (2)第二档的用电量范围是1_8__0_＜__x_≤_ 45；0 (3)“基本电价”是______0_._6__元/千瓦时； (4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少 千瓦时？
置关系
相交
__k_1_≠_k_2__⇔l1和l2相交
平行 k1＝k_2_，__b_1_≠_b_⇔2 l1和l2平行
两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三 角形的面积
中考复习课件一次函数复习.ppt[下学期]--浙教版
![中考复习课件一次函数复习.ppt[下学期]--浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/76be6e087375a417866f8fab.png)
例３
柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出 这个函数的图象。 解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得
山东省嘉祥县第四中学
曾庆坤
3月
一、知识要点：
kx ＋b 、b为常 1、一次函数的概念：函数y=_______(k ≠０ 叫做一次函数。当b_____ =０ 数，k______) 时，函数 kx ≠０ 叫做正比例函数。 y=____(k____) ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 次，⑵、 ⑴、解析式中自变量x的次数是___ K≠0 。 比例系数_____ 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0 _____ ，0 ），(______) 1，k 的_________ 一条直线 。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， b b 一条直线 。 ___),（____，0)的__________ k
b 40 22.5 3.5k b
解得
k 5 b 40
(0≤t≤8)
解析式为：Q＝－５t+40
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点
Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。
点评：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围。 Q 40 20 0
② ；函数y随x的增大而增大的是___________ ①、②、③ ； 线是_____ ④ ；图象在第一、二、 函数y随x的增大而减小的是______ ③ 。 三象限的是_____ (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k=2 。 k的值为________ (3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 3 y x 1 x之间的函数关系式为_________________ 。 2
一次函数的图象复习ppt 浙教版
次函数y=kx+b图像经过（1，2）（-1，6）
（1）这个一次函数的解析式； （2）直线与两坐标轴围成的面积； 2 （3）正比例函数 y 3 x 与该一次函数的交点 为P,求点P的坐标和两直线与x轴围 成的三角形面 积。 y 2x4 （4）如果正比例函数与该一次 函数和x轴围成的三角形面积为2， 求正比例函数的解析式。
-40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 t (分)
7.东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了 市场调查，得到数据如下表：
（1）在图中的直角坐 标系中描出相应的点， 观察连结各点所得的图 形，判断p与x的函数 关系式；
8. A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现 要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、 D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从 B城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨15元和 24元。现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料 260吨。怎能样调运总运费最少？
一次函数的图象复习
知识回顾
观察图像并结合你所学知识写出尽可 能多的结论。
学以致用
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减 小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图 象是( A )
学以致用
变式：已知一次函数y=ax＋b(a、b是常数)， x、y的部分对应值如下表：
那么方程ax＋b=0的解是___________；
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Ａ
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思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
（1）这个一次函数的解析式； （2）直线与两坐标轴围成的面积； 2 （3）正比例函数 y 3 x 与该一次函数的交点 为P,求点P的坐标和两直线与x轴围 成的三角形面 积。 y 2x4 （4）如果正比例函数与该一次 函数和x轴围成的三角形面积为2， 求正比例函数的解析式。
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7.东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了 市场调查，得到数据如下表：
（1）在图中的直角坐 标系中描出相应的点， 观察连结各点所得的图 形，判断p与x的函数 关系式；
8. A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现 要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、 D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从 B城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨15元和 24元。现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料 260吨。怎能样调运总运费最少？
一次函数的图象复习
知识回顾
观察图像并结合你所学知识写出尽可 能多的结论。
学以致用
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减 小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图 象是( A )
学以致用
变式：已知一次函数y=ax＋b(a、b是常数)， x、y的部分对应值如下表：
那么方程ax＋b=0的解是___________；
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思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
5.3.1 一次函数的概念 课件(共22张PPT) 浙教版数学八年级上册
x+200
，
b = 200.
(4) s = x(50－x)
(3)(4)不是一次函数，也不是正比例函数.
(5) y = 2(3－x)
一次函数， k =－2，b = 6.
6
6
探究新知
点拨
判断一个函数是否为一次函数，只要看它的表达式能否化
为 y = kx+b（ k，b 都是常数，且 k≠0 ）的形式即可.
在一次函数中，若常数项 b = 0，则一次函数 y = kx+b 就成
为正比例函数 y = kx，正比例函数是特殊的一次函数.
7
7
探究新知
例1
已知函数
2
m
y=(m－1)x 是正比例函数，求m的值.
2
m
解：∵函数y=(m－1)x 是正比例函数，
∴m－1≠0，且m2=1，
函数是正比例函数
即m≠1，且m=±1，
解决实际问题
例3 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函
数，是否为正比例函数.
(1)某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种
植面积x(m2)之间的关系.
解：y=6x，y是x的一次函数，也是正比例函数.
13
13
探究新知
知识点
解决实际问题
例3 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函
＋1是关于 x 的一次函数，
∴ m2－3＝1且 m －2≠0，
解得 m ＝－2.
20
随堂练习
演练
3. 若 y 关于 x 的函数 y ＝( a －2) x ＋ b 是正比例函数，
则 a ， b 应满足的条件是( D
，
b = 200.
(4) s = x(50－x)
(3)(4)不是一次函数，也不是正比例函数.
(5) y = 2(3－x)
一次函数， k =－2，b = 6.
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探究新知
点拨
判断一个函数是否为一次函数，只要看它的表达式能否化
为 y = kx+b（ k，b 都是常数，且 k≠0 ）的形式即可.
在一次函数中，若常数项 b = 0，则一次函数 y = kx+b 就成
为正比例函数 y = kx，正比例函数是特殊的一次函数.
7
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探究新知
例1
已知函数
2
m
y=(m－1)x 是正比例函数，求m的值.
2
m
解：∵函数y=(m－1)x 是正比例函数，
∴m－1≠0，且m2=1，
函数是正比例函数
即m≠1，且m=±1，
解决实际问题
例3 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函
数，是否为正比例函数.
(1)某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种
植面积x(m2)之间的关系.
解：y=6x，y是x的一次函数，也是正比例函数.
13
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探究新知
知识点
解决实际问题
例3 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函
＋1是关于 x 的一次函数，
∴ m2－3＝1且 m －2≠0，
解得 m ＝－2.
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随堂练习
演练
3. 若 y 关于 x 的函数 y ＝( a －2) x ＋ b 是正比例函数，
则 a ， b 应满足的条件是( D
〔浙教版〕一次函数的图象复习 教学PPT课件
s (米) 120 100 80 60
l2 l1
40
20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t(分)
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米。
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米。
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
s (米) 120 100 80 60
（填“同”或“不同”）
l2 l1
40
20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t(分)
4.下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之 间的函数图象.根据图象回答问题: （2）这一次是 100 米赛跑。
（3）表示兔子赛跑的路程与时间之间的函数图象 是 l2 。
s (米 ) 120 100 80 60
Ａ
l2 l1
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20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (分)
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
s (米 ) 120 100 80
l2
l1
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40 20 -4 -3 -2 -1 O -20 -40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (分)
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___。
（4）当x >2时y与x之间的函数关系式是___。 （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3 毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个 有效时间范围是___时。
l2 l1
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20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t(分)
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米。
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米。
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
s (米) 120 100 80 60
（填“同”或“不同”）
l2 l1
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20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t(分)
4.下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之 间的函数图象.根据图象回答问题: （2）这一次是 100 米赛跑。
（3）表示兔子赛跑的路程与时间之间的函数图象 是 l2 。
s (米 ) 120 100 80 60
Ａ
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20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (分)
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
s (米 ) 120 100 80
l2
l1
60
40 20 -4 -3 -2 -1 O -20 -40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (分)
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___。
（4）当x >2时y与x之间的函数关系式是___。 （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3 毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个 有效时间范围是___时。
浙教版八年级数学上册课件：5.3.1 一次函数(含正比例函数) (共26张PPT)
降，每升高1千米，气温下降6 ℃.已知某处地面气 温为23 ℃，设该处离地面x千米(0≤x≤11)处的气温 为y ℃，则y与x之间的函数关系式是________．当 x＝5时，y＝________.
（来自《典中点》）
1.一个函数是一次函数必须符合下列两个条件：
(1)两个变量x，y的次数都是1次； (2)必须是关于两个变量的整式．正比例函数一定是一 次函数，但一次函数不一定是正比例函数． 2.自变量 x 的取值范围：一般情况下，一次函数中自
比较下列各函数，它们有哪些共同特征？
① m = 6t; ②y=-2x； ③y=2x+3；④ Q= - 312t+936.
一般地，函数y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)叫做一 次函数(linear function).
知2－导
归 纳
一次函数y＝ kx＋b( k≠0)的结构特征：(1)k≠0；(2)自变 量x的次数是1; (3)常数项b可以是________ 任意 实数．
8 x 1 x 1
)
（来自《典中点》）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2－练
3
x 下列函数：①y＝x；②y＝ 4 1 3x ＋1；⑤y＝2πx；⑥y＝ 2
4 ；③y＝ x
；④y＝2x
；⑦y＝3x2－2.其中
一次函数的个数是(
)
A．3
C．5
B．4
D．6
（来自《典中点》）
知3－导
知识点
3
一次函数与正比例函数的关系
当k ≠0, b=0时， y=kx为正比例函数.但它仍是一次函
知2－讲
【例2】 以下函数：①y＝2x2＋1；②y＝2πr；③y＝ 2t，是一次函数的有( C ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
（来自《典中点》）
1.一个函数是一次函数必须符合下列两个条件：
(1)两个变量x，y的次数都是1次； (2)必须是关于两个变量的整式．正比例函数一定是一 次函数，但一次函数不一定是正比例函数． 2.自变量 x 的取值范围：一般情况下，一次函数中自
比较下列各函数，它们有哪些共同特征？
① m = 6t; ②y=-2x； ③y=2x+3；④ Q= - 312t+936.
一般地，函数y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)叫做一 次函数(linear function).
知2－导
归 纳
一次函数y＝ kx＋b( k≠0)的结构特征：(1)k≠0；(2)自变 量x的次数是1; (3)常数项b可以是________ 任意 实数．
8 x 1 x 1
)
（来自《典中点》）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2－练
3
x 下列函数：①y＝x；②y＝ 4 1 3x ＋1；⑤y＝2πx；⑥y＝ 2
4 ；③y＝ x
；④y＝2x
；⑦y＝3x2－2.其中
一次函数的个数是(
)
A．3
C．5
B．4
D．6
（来自《典中点》）
知3－导
知识点
3
一次函数与正比例函数的关系
当k ≠0, b=0时， y=kx为正比例函数.但它仍是一次函
知2－讲
【例2】 以下函数：①y＝2x2＋1；②y＝2πr；③y＝ 2t，是一次函数的有( C ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
浙教版初中数学中考复习-一次函数的应用 (共41张PPT)
37
浙教版初中数学中考复习-：一一次次函函数数的的应应用用 ((共共4411张张PPPTT))
考点五：一次函数与几何综合
• 【例】正方形A1B1C1O和A2B2C2C1，按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y＝x＋1上，点C1， C2在x轴上，已知点A1的坐标是(0,1)，则点B2的坐标为 ．
浙教版初中数学中考复习-：一一次次函函数数的的应应用用 ((共共4411张张PPPTT))
点B出发，向终点A运动．已知线段AB的长为90 cm，甲的速度为2.5 cm/s.设运动时间为x(s)，
甲、乙两点之间的距离为y (cm)，y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数
表达式为
(写出自变量的取值范围)．
13
解析：
14
考点二：一次函数图象信息题
• 【例】[2017·义乌] 某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两 种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图11-2 所示.
• ①求AB所在直线的函数表达式； • ②该运动员跑完赛程用时多少分钟？
19
解析：
20
解析：
• ②∵该运动员跑完赛程所用的时间即为直线AB与x轴交点横坐标的值， • ∴当s＝0时，－0.21t＋17.85＝0，解得t＝85. • ∴该运动员跑完赛程用时85 min.
21
方法归纳： • 【方法模型】 • 解分段函数的函数图象问题,读懂每段图象的意义,从图象中
•
∴选择方案一费用最少,最少费用是7.2a元.
•
(2)若x≤5,方案一每台按售价的九折销售,方案二每台按售价销售,
•
所以采用方案一购买合算;
第七章一次函数复习课课件(浙教版)
点的平移思考题（1）：点（0，1）向下平移2个单 位后坐标为__（__0_,_-_1_）__
直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2 个单位后的解析式为： y=2x-1 ；
（2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式： y=2(x-2)+1
即y= 2x-3
练习：
1、下面直线中，与直线y= -4x+ 7 平行的是（ B ）
(2)求出它们的交点A坐标；
(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积
.
解 (1) x
01 x
05
y＝2x- - -1 y＝5- 5 0
3
3
x
A
(2) 由
y 2x - 3
y
5
-
x
解得
x
y
8, 3 7. 3
所以交点坐标A为 8 , 7 ．
3 3
(3)直线y＝2x-3与x轴的交
3
点坐标为B( ，0)，直
一次函数复习课
一、函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量
x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都
有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x
是自变量 ，y是x的函数。
二、函数有几种表示方式？ 正方形的面积S 与边长 x的函数关系为：S=x2 (x＞0)
（1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法
9
A：y=4x B、y= -4x C：y= 7 x+4 D：y= 7 x+4
9
9
2﹑直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则k= -5 ,b= 11
3、四条直线 （1）y=x+3，（2）y= -2x+1，（3）y= x-2,（4）y= -2x-2 其中相互平行的有___y_=_x_+_3_和__y_=_x_-_2_, ____y_=_-_2_x_+_1_和__y_=__-2_x_-2
直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2 个单位后的解析式为： y=2x-1 ；
（2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式： y=2(x-2)+1
即y= 2x-3
练习：
1、下面直线中，与直线y= -4x+ 7 平行的是（ B ）
(2)求出它们的交点A坐标；
(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积
.
解 (1) x
01 x
05
y＝2x- - -1 y＝5- 5 0
3
3
x
A
(2) 由
y 2x - 3
y
5
-
x
解得
x
y
8, 3 7. 3
所以交点坐标A为 8 , 7 ．
3 3
(3)直线y＝2x-3与x轴的交
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点坐标为B( ，0)，直
一次函数复习课
一、函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量
x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都
有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x
是自变量 ，y是x的函数。
二、函数有几种表示方式？ 正方形的面积S 与边长 x的函数关系为：S=x2 (x＞0)
（1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法
9
A：y=4x B、y= -4x C：y= 7 x+4 D：y= 7 x+4
9
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2﹑直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则k= -5 ,b= 11
3、四条直线 （1）y=x+3，（2）y= -2x+1，（3）y= x-2,（4）y= -2x-2 其中相互平行的有___y_=_x_+_3_和__y_=_x_-_2_, ____y_=_-_2_x_+_1_和__y_=__-2_x_-2
浙教版八上数学一次函数复习1218精品PPT课件
1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单
位，得到的直线的解析式是( A )
A．y＝－2x－2
B．y＝－2x＋6
C．y＝－2x－4
D．y＝－2x＋4
2.将直线y=-2x+3进行平移，使直线经过（5，4） 点，则平移后的直线的解析式为
__y___2_x__1_4______
3.直线y=kx+b,平行于直线y=3x-5,且直线与坐标轴所围 成的三角形面积为6，则这条直线的解析式为
大 一、_三__、__四__象_ 限
函数 字母取值
y＝kx＋
b(k≠0)
k<0 b>0
k<0
b＝0
k<0 b<0
图象
经过的象限
函数 性质
一、__二__、__四__象限
y随x
二_、__四__象__限_
增大 而增
大
二、_三__、__四__象_ 限
两条直线的位置关系
直线l1：y＝k1x＋b1 和l2：y＝k2x＋b2位
所以，要确定其关系式，一般需要两个条件，常见的是已知 两点 P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，将其坐标代入得bb12＝＝aa12kk＋＋bb，， 求
出 k，b 的值即可，这种方法叫做___待__定__系__数__法_____．
一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)
一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值
方程组 yy＝ ＝kk12xx＋ ＋bb12， 的解
共同探索
一次函数的图象与性质
1 .如图，一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过第二 、三、四象限，则m的取值范围是(D )
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2
浙教版数学八年级上册第5章一次函数复习(共35张)
线是__②___；函数y随x的增大而增大的是_①__、__②__、__③__； 函数y随x的增大而减小的是__④____；图象过第一、二、 三象限的是__③___。
（2）如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为__k__=_2___。
（3）已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为y________3 2__x_____1__。
0
4
x
配套练习
视察函数图象
3.如图，l1、l2分别表示 一种白炽灯和一种节能灯 的费用（灯的售价和电费）y（元）与照明时间x
（h）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是
2000h，照明效果一样。
（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；
y
l1
26
l2
20
17
2 0 500 1000 x
配套练习
并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积
解：（1）由题意: 2=﹣（m+1）+2m﹣6 解得 m = 9 ∴ y = 10x+12
（2） 由题意，m +1= 2
解得 m = 1 ∴ y = 2x﹣4
（3） 由题意得
例２ 已知一次函数y=kx+b（k≠0）在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 解：设一次函数解析式为y=kx+b，
把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得
k b 5 6k b 0
解得
k 1 b 6
∴一次函数的解析式为 y= - x+6。
x
典型例题 方案设计问题
例3 从A、B两水库向甲、乙两地调水，其 中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、 B两地各可调出水14万吨。从A到甲地50千 米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米， 到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调 运量（单位：万吨·千米）最小。
中考复习课件一次函数复习.ppt[下学期]--浙教版
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13、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。 求证：y是x的一次函数。
14、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城
市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水 费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的 部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。
减小 。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
> ，b___0 > k___0
> ，b___0 < k___0
< ，b___0 > k___0
< ，b___0 < k___0
二、范例。 例１ 填空题：
y 2x y 6 x 5 (1) 有下列函数：① , ② , ③ y x 4 , ④ y 4 x 3 。其中过原点的直
山东省嘉祥县第四中学
曾庆坤
2005年3月
一、知识要点：
kx ＋b 、b为常 1、一次函数的概念：函数y=_______(k ≠０ 叫做一次函数。当b_____ =０ 数，k______) 时，函数 kx ≠０ 叫做正比例函数。 y=____(k____) ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 次，⑵、 ⑴、解析式中自变量x的次数是___ K≠0 。 比例系数_____ 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0 _____ ，0 ），(______) 1，k 的_________ 一条直线 。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， b b 一条直线 。 ___),（____，0)的__________ k
14、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城
市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水 费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的 部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。
减小 。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
> ，b___0 > k___0
> ，b___0 < k___0
< ，b___0 > k___0
< ，b___0 < k___0
二、范例。 例１ 填空题：
y 2x y 6 x 5 (1) 有下列函数：① , ② , ③ y x 4 , ④ y 4 x 3 。其中过原点的直
山东省嘉祥县第四中学
曾庆坤
2005年3月
一、知识要点：
kx ＋b 、b为常 1、一次函数的概念：函数y=_______(k ≠０ 叫做一次函数。当b_____ =０ 数，k______) 时，函数 kx ≠０ 叫做正比例函数。 y=____(k____) ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 次，⑵、 ⑴、解析式中自变量x的次数是___ K≠0 。 比例系数_____ 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0 _____ ，0 ），(______) 1，k 的_________ 一条直线 。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， b b 一条直线 。 ___),（____，0)的__________ k
浙教版数学八年级上册第1课时一次函数的图象课件
典例精讲
例2 在同一坐标系中画出函数y=-2x 和y=-2x+1的图象.
y
5
这两个函数的图象形状都是_一__条__直__线__，
4
并且倾斜程度__相__同__.
y=-2x 3 2
函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-
1
2x+1的图象与y轴交于点_（__0_，__1_）_，它 可以看作由直线y=-2x向___上___平移 ___1___个单位长度得到.
随堂练习
4.画出函数y=x+1的图象，并根据图象回答：
(1)x为何值时，y的值为0？ (2)y为何值时，x的值为0？
解：过点(0，1)，(-1，0)画出函数 图象如图所示.
(1)当x=-1时，y=0. (2)当y=1时，x=0.
y y=x+1
1 -1 O
1x
-1
课堂小结
一次函数的图象 一次函数y=kx+b的图象是__一__条__直__线__，只要确定两 个点，就可画出一次函数图象.一次函数y=kx+b的图 象也称为_直__线__y_=_k_x_+_b____. 正比例函数y=kx的图象是过__原__点___的一条__直__线___.
(3) 连线：把这些点依次连接起来.
y
5 4 3 2 1
-3
-2
-1 -1
O1
2
3
x
-2
-3
-4 y=-2x+1 -5
思考交流
1.满足表达式y=-2x，y=-2x+1的x，y所对应的点（x，y） 都在所作的函数图象上吗？
满足表达式的x，y所对应的点（x，y）都在所作的函数图 象上. 2.在所作的两个图象上各取几个点，分别找出它们的横坐 标和纵坐标，并验证它们是否满足各自的表达式. 图象上所有的点都满足表达式.
浙教版八年级上册5.3一次函数(共14张PPT)
；
（4）迎宾大道两旁的水杉树大约有5米，每年可长高0.2米，t年后的
水杉树高度为h米，则h与t之间的关系式是 h=0.2t+5 .
观察、比较
完成表格并比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？
y=5.8x C=2πr m=500-7n h=0.2t+5
自变量 自变量的系数 自变量的次数
y=5.8x
x 5.8 1
(3) 假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和 y(元)与所存月数x之间的关系.
(4) 等腰三角形ABC的周长为16(cm),底边BC长为y(cm),腰AB长 为x(cm). y与x之间的关系.
练一练
求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次 函数?是否为正比例函数? (1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时 间x(时)之间的关系.
k
b
特别地， 当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx (k为常数， k≠ 0），叫做正比例函数. 常数k叫做比例系数
思考
（1）一次函数与正比例函数之间有何关系？ 正比例函数是一次函数，但 一次函数不一定是正比例函数
（2）为什么一次函数中k≠0？ 当k=0时，自变量的次数不为1次
（3）对于一般的一次函数自变量的取值范围是什么？
(1) 设全年应纳税所得额为x元，且36000＜x≤144000，应纳个人 所得税为y元，求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围.
(2) 小聪妈妈去年应纳税所得额为60000元，则她去年应缴纳个人 所得税多少元？
练一练
1、一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元， 每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元. (1) 写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数表达式；
浙教版数学中考复习：函数(一)课件 (共69张PPT)
• 解析：因为一次函数y＝kx＋b过点（2,3）,（0,1）,
•
所以ቊ3
= 1
2������ + = ������
������,解得ቊ������������
= =
1 1
•
所以一次函数的解析式为������ = ������ + 1.
•
当y=0时，x+1=0，x=-1,
•
所以一次函数������ = ������ + 1的图象与x轴交于点（-
4. 实际应用
考点1:反比例函数的概念
定义：形如________(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函
数，k是比例系数．
表达式：
或
或xy＝k(k≠0)．
防错提醒：(1)k≠0； (2)自变量x≠0； (3)函数y≠0.
考点2:反比例函数的图象与性质
(1)反比例函数的图象：反比例函数y＝������������(k≠0)的图象是________，且关于________对称． (2)反比例函数的性质：
• C.当x>0时，y随x的增大而增大
D.当x<0时，y随x的增大而减小
2.1反比例函数的图象与性质
【练6】已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数y＝���6���的图象上，则y1，y2，y3的 大小关系是( )
A．y3＜y1＜y2
B．y1＜y2＜y3
C．y2＜y1＜y3
1.3一次函数的解析式
【例4】已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，求此一次函数的解析式．
解析：
【例4】已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，求此一次函数的解析式．
中考复习课件一次函数复习.ppt[下学期]--浙教版
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山东省嘉祥县第四中学
曾庆坤
2005年3月
一、知识要点：
kx ＋b 、b为常 1、一次函数的概念：函数y=_______(k ≠０ 叫做一次函数。当b_____ =０ 数，k______) 时，函数 kx ≠０ 叫做正比例函数。 y=____(k____) ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 次，⑵、 ⑴、解析式中自变量x的次数是___ K≠0 。 比例系数_____ 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0 _____ ，0 ），(______) 1，k 的_________ 一条直线 。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， b b 一条直线 。 ___),（____，0)的__________ k
（2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）
2 3、函数 y x 4 的图像与x轴交点坐标为________, 3
与y轴的交点坐标为_________ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ__。
4、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___。 1 2 （2）对于函数 y x , y的值随x值的____而增大。 2 3 5、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则
② ；函数y随x的增大而增大的是___________ ①、②、③ ； 线是_____ ④ ；图象在第一、二、 函数y随x的增大而减小的是______ ③ 。 三象限的是_____ (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k=2 。 k的值为________ (3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 3 y x 1 x之间的函数关系式为_________________ 。 2
曾庆坤
2005年3月
一、知识要点：
kx ＋b 、b为常 1、一次函数的概念：函数y=_______(k ≠０ 叫做一次函数。当b_____ =０ 数，k______) 时，函数 kx ≠０ 叫做正比例函数。 y=____(k____) ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 次，⑵、 ⑴、解析式中自变量x的次数是___ K≠0 。 比例系数_____ 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0 _____ ，0 ），(______) 1，k 的_________ 一条直线 。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， b b 一条直线 。 ___),（____，0)的__________ k
（2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）
2 3、函数 y x 4 的图像与x轴交点坐标为________, 3
与y轴的交点坐标为_________ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ__。
4、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___。 1 2 （2）对于函数 y x , y的值随x值的____而增大。 2 3 5、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则
② ；函数y随x的增大而增大的是___________ ①、②、③ ； 线是_____ ④ ；图象在第一、二、 函数y随x的增大而减小的是______ ③ 。 三象限的是_____ (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k=2 。 k的值为________ (3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 3 y x 1 x之间的函数关系式为_________________ 。 2
一次函数复习ppt4 浙教版
范例
例１ 填空题：
有下列函数：① y6x5 , ②y 2x ,
③ yx4 , ④ y4x3 。其中过原
①点__、_的__直②__线、__是③___②；__函__数；y函随数x的y随增x大的而增减大小而的增是大的是 _④_____；图象在第一、二、三象限的是__③___。
例2 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
•
20、不忘初心，方得始终。
•
9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。
•
10、没人能让我输，除非我不想赢！
•
11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。
•
12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。
•
13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。
•
14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时
油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5
千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；
（2）画出这个函数的图象。
解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
分别代入上式，得
b 40 22.53.5k b
根据函数自变量的取值范围来 20
确定图象的范围。
.B
0
8
t
练习：
1、填空题:
(1)、直线y=－
1 2
x+1与x轴的交点坐标为（_2_，__0___），
与Y轴的交点坐标为（__0_，__1__）。
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么
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m 2 5m 5
m 4 问当m为何值时，
11、如果 y mx 是正比例函数，而且对于它的每 一组非零的对应值（x，y）有xy<0，求m的值。 12、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7
m2 8
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x＝－1时，y的值；
（3）求当y＝0时，x的值。
k
b
＝__________。
6、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6） 求k、b及函数关系式。
7、已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，求:
（1）m为何值时，y随x的增大而减小？
（2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？
（3）m, n 分别为何值时，函数图象经过 (0，0).
b 40 22.5 3.5k b
解得
k 5 b 40
(0≤t≤8)
解析式为：Q＝－５t+40
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。 描出点Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成 线段AB即是所求的图形。
图象是包括 两端点的线段
点评：（1）求出函数关系式时，
例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点 是（６，０）。由题意得
k b 5 解得 k 1 b 6 6k b 0
∴一次函数的解析式为 y= - x+6。 点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知 条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
增大。 ⑴当k>0时，图象过一、三 ______象限；y随x的增大而____ 减小。 ⑵当k<0时，图象过二、四 ______象限；y随x的增大而____ 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 增大 。 ⑴当k>0时，y随x的增大而_________
（2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）
2 3、函数 y x 4 的图像与x轴交点坐标为________, 3
与y轴的交点坐标为____________。
4、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___。 1 2 （2）对于函数 y x , y的值随x值的____而增大。 2 3 5、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则
13、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。 求证：y是x的一次函数。
14、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城
市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水 费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的 部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。
8、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三 点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数 的关系式，并求m的值。 9、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B， 1 其中点B是另一条直线 y x 3 与y轴的交点，求这 2 个一次函数的表达式。 10、已知函数y (m 2)X 它是一次函数？
② ；函数y随x的增大而增大的是___________ ①、②、③ ； 线是_____ ④ ；图象在第一、二、 函数y随x的增大而减小的是______ ③ 。 三象限的是_____ (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k=2 。 k的值为________ (3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 3 y x 1 x之间的函数关系式为_________________ 。 2
（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量 超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为
必须找出自变量的取值范围。
（2）画函数图象时，应
Q
40 20 0
.A
根据函数自变量的取值范围来
确定图象的范围。
.B8 tFra bibliotek1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一 次函数？那些是正比例函数？
y=2x
y=－3x+1
y=x2
5 y x
2、某函数具有下列两条性质
（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；
减小 。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
> ，b___0 > k___0
> ，b___0 < k___0
< ，b___0 > k___0
< ，b___0 < k___0
二、范例。 例１ 填空题：
y 2x y 6 x 5 (1) 有下列函数：① , ② , ③ y x 4 , ④ y 4 x 3 。其中过原点的直
一、知识要点：
kx ＋b 、b为常 1、一次函数的概念：函数y=_______(k ≠０ 叫做一次函数。当b_____ =０ 数，k______) 时，函数 kx ≠０ 叫做正比例函数。 y=____(k____) ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 次，⑵、 ⑴、解析式中自变量x的次数是___ K≠0 。 比例系数_____ 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0 _____ ，0 ），(______) 1，k 的_________ 一条直线 。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， b b 一条直线 。 ___),（____，0)的__________ k
例３
柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出 这个函数的图象。 解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得
m 4 问当m为何值时，
11、如果 y mx 是正比例函数，而且对于它的每 一组非零的对应值（x，y）有xy<0，求m的值。 12、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7
m2 8
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x＝－1时，y的值；
（3）求当y＝0时，x的值。
k
b
＝__________。
6、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6） 求k、b及函数关系式。
7、已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，求:
（1）m为何值时，y随x的增大而减小？
（2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？
（3）m, n 分别为何值时，函数图象经过 (0，0).
b 40 22.5 3.5k b
解得
k 5 b 40
(0≤t≤8)
解析式为：Q＝－５t+40
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。 描出点Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成 线段AB即是所求的图形。
图象是包括 两端点的线段
点评：（1）求出函数关系式时，
例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点 是（６，０）。由题意得
k b 5 解得 k 1 b 6 6k b 0
∴一次函数的解析式为 y= - x+6。 点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知 条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
增大。 ⑴当k>0时，图象过一、三 ______象限；y随x的增大而____ 减小。 ⑵当k<0时，图象过二、四 ______象限；y随x的增大而____ 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 增大 。 ⑴当k>0时，y随x的增大而_________
（2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）
2 3、函数 y x 4 的图像与x轴交点坐标为________, 3
与y轴的交点坐标为____________。
4、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___。 1 2 （2）对于函数 y x , y的值随x值的____而增大。 2 3 5、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则
13、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。 求证：y是x的一次函数。
14、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城
市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水 费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的 部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。
8、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三 点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数 的关系式，并求m的值。 9、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B， 1 其中点B是另一条直线 y x 3 与y轴的交点，求这 2 个一次函数的表达式。 10、已知函数y (m 2)X 它是一次函数？
② ；函数y随x的增大而增大的是___________ ①、②、③ ； 线是_____ ④ ；图象在第一、二、 函数y随x的增大而减小的是______ ③ 。 三象限的是_____ (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k=2 。 k的值为________ (3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 3 y x 1 x之间的函数关系式为_________________ 。 2
（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量 超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为
必须找出自变量的取值范围。
（2）画函数图象时，应
Q
40 20 0
.A
根据函数自变量的取值范围来
确定图象的范围。
.B8 tFra bibliotek1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一 次函数？那些是正比例函数？
y=2x
y=－3x+1
y=x2
5 y x
2、某函数具有下列两条性质
（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；
减小 。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
> ，b___0 > k___0
> ，b___0 < k___0
< ，b___0 > k___0
< ，b___0 < k___0
二、范例。 例１ 填空题：
y 2x y 6 x 5 (1) 有下列函数：① , ② , ③ y x 4 , ④ y 4 x 3 。其中过原点的直
一、知识要点：
kx ＋b 、b为常 1、一次函数的概念：函数y=_______(k ≠０ 叫做一次函数。当b_____ =０ 数，k______) 时，函数 kx ≠０ 叫做正比例函数。 y=____(k____) ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 次，⑵、 ⑴、解析式中自变量x的次数是___ K≠0 。 比例系数_____ 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0 _____ ，0 ），(______) 1，k 的_________ 一条直线 。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， b b 一条直线 。 ___),（____，0)的__________ k
例３
柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出 这个函数的图象。 解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得