一次函数复习(公开课课件)
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《一次函数》PPT课件 (公开课获奖)2022年沪科版 (10)
这两条直线互相垂直
〔 A〕 4
〔B〕 3
〔C〕 2
〔D〕 1
动手操作 问题：怎么样画直线的垂线？
1.用三角尺画垂线 (1)如图，直线 L,作L的垂线.
A
问题：
这样画L的
垂线可以
O
画几条？
1靠、 2画线、
L
无数条
(2)如图，直线 L 和L上的一点A ,作L的垂线.
问题： 这样画L的 垂线可以 画几条？
〔1〕y= - x - 4 〔2〕y=x2
它是一次函数， 不是正比例函数。
它不是一次函数， 也不是正比例函数。
〔3〕y=2πx
1 （4）y= ——
x
它是一次函数， 也是正比例函数。
它不是一次函数， 也不是正比例函数
例2 写出以下各题中y与 x之间的关系式， 并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比 例函数？
∴∠4=∠2=112°〔对顶角相等〕
如图所示，有一个破损的 扇形零件，怎样用量角器量 出这个扇形零件的圆心角的 度数.
生活拓展
C观A察以Oa下各BD图A，C寻Ob找对D顶BACG角〔E不FOc含平DH角B )
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角 ⑵ 如图b，图中共有 对对顶角 ⑶ 如图c，图中共有 对对顶角 ⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之 间的关系，假设有n条直线相交于一点，那么可形成
3、关于x的一次式的一般形式是什么？
一次函数：假设两个变量 x、y之间
的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常
数，
k ≠ 0〕的形式，那么称 y是x的一
次函数。〔x为自变量，y为因变
量特。别〕地， 当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠ 0〕， 也叫做正比例函数
人教版初中八年级数学下册第19章《一次函数》复习课(公开课)ppt课件
7.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答 下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
11cm
14cm
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
一次函数复习课件ppt课件精选全文
若它的图象经过原点，则 m=
;
若点（0 ，3) 在它的图象上，则m=
;
6.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图像Ｂ（ ）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
小试牛刀
7、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，
那么函数y = kx-k的图象可能是B（
）
y
y
0
x
(A ) y
0
x
y (B)
2.一次函数的图像； 3.一次函数的性质； 4. 一次函数的应用
（1）待定系数法；
（2）利用一次函数解决实际问题。 5. 一次函数的与方程、方程组及不 等式的关系
•
．
• 1．直线y=6x-12与x轴的交点坐标是__________，与y轴
的交点坐标是__________．
• 2．已知一次函数，过点(1,-3)且使随的增大而减小．则 一次函数是__________．
2.一次函数的图象
a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0，__0___）， (_1_，__k__)的_一__条__直__线__。 （__bk__，b0.一)的次_一函__条数__直y_=_线k_x_+_b。(k≠0)的图象是过点（0，b ___),
c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关 系：
2.一次函数的概念
一次函数的概念：如果函数y=k__x__＋_b__(k、b为 常数，且k__≠__０__)，那么y叫做x的一次函数。
特别地，当b___=__０时，函数y=__k_x_(k__≠__０)叫做正比
例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，
一次函数复习PPT课件
基础知识 基础练习
提升、归纳
典例解析
课内练习
课堂小结
反思纠错
正比例函数
定义
函数y＝kx（k≠0）叫做正比例函数
k＞0
y
k＜0
y
图像
o
x
o
x
图像是经过原点（0，0）的一条直线
性质
图像在一、三象限内，y随x的 增大而增大
图像在二、四象限内，y随x的 增大而减小
一次函数
定义
函数y＝kx＋b（k，b都是常数，且k≠0）叫做一次函数
（1）、函数y＝kx＋b的图像不通过第四象限，则（ ）
A．k＞0 b＞0 B．k＞0 b＜0
C．k＞0 b＝0 D．k＞0 b≥0
y
解：函数y＝kx＋b的图像不通过第四象限，
即如图，所以k＞0，b＞0，
o
x
因此选A这样做对吗？为什么？
（2）已知函数y＝kx＋b的图像经过点（0，－4）且
与两坐标轴围成的三角形的面积为8，求它的解析式。
在第一轮复习中，我们会发现，有一些错误 是学生的共性。如何让他们在以后的第二轮复习 中不错或少错，是非常值得我们研究的问题，如 果一味把正确的解法抛给他们，尽管暂时学生会 理解它，但时间一长，往往会所剩无几。如果把 学生经常出现的错误适时展现出来，让他们自己 来纠错，这样印象会深刻得多，自然到达更有效 的教学。
教师讲完第二题，接着问学生：①当x取什么值时，y1＞y2 ？②当 x____时，y1＞0 ？
通过两条直线的位置关系，以及直线与x轴的位置关系来解决问① ②，较好地体现了函数、方程与不等式之间的关系，突出了新课程重 视基础，关注联系与综合的特点。
练一练
（1）一次函数y＝3x－4的图像不经过的象限（ ）
2022年湘教版八下《一次函数的图象和性质》立体课件(公开课版)
C
3、练习：见课本P148的做一做部分T2
A B
善于合作
1、已知线段a，用直尺和圆规画一条线段AB， 使它等于已知线段a。
a
１、 已知线段a（如图所示），用直尺和
圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．
画法：
a
1. 任意画一条射线AC.
2. 用圆规量取已知线段a
的长度．
AaB
C
3. 在射线AC上截取AB=a.
y=0.5x+1 1 1.5
也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也 能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1
活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函 数y=x+2,y=x-2的图象.
x … -2 -1 0 1 2 …
y=x+2 … 0 1 2 3 4 … y=x-2 … -4 -3 -2 -1 0 …
① b>0时，直线经过一、二、三象限； ② b<0时，直线经过一、三、四象限. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y 随x的增大而减小.
① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
练一练
两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同
一坐标系中的图象可能是(C )
简单地说，
两点之间线段最短。
走进生活
你能举出利用“两点之间线段最短”的例子吗？
勤于巩固2
村庄A
两点之间线段最短
大桥P
河流
村庄B
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
一次函数复习(校级公开课)
y1=k1x+b1 方程组 的解为 y2=k2x+b2
考点五：求一次函数的解析式
10. 一次函数的图象经过M(2，2)，N(1，3)两 点． （1）求一次函数的解析式； （2）若一次函数与坐标轴的交点为A、B，求 △AOB的面积.
待定系数法的步骤：设、代、求、写. 导学案：40页13题
五、综合应用
导学案：39页7(2)
考点四：一次函数与不等式的关系
8. 一次函数y=2x+2的图象如图所示 当x >-1 时，y>0. 当x <-1 时，y<0. 9. 如图所示当x 1 y1>y2.当x < 2
1 > 2
y1=k1x+b1
时， 时， y1<y2.
1 x= 2 y=3
1 2
y2=k2x+b2 .
11. 一次函数经过A(-2，-源自)，B(1，3)两点． (1)求该一次函数的解析式； (2)求tan∠OCD的值. (3)求△AOB的面积.
1、一次函数的图象和性质
2、一次函数与方程(组)不等式的关系
3、求一次函数的解析式
数学思想：数形结合法
导学案：40页9、10、12、13 导学案：41页18、20、21
一次函数的解析式
y kx b(k 0)
当b=0时，为正比例函数.
y kx(k 0)
y=kx+b(k≠0)过点 (0，b) y=kx(k≠0)过点 (0，0) ， ，
考点一：一次函数的图象和性质 b>0
b=0 b<0
k>0
当k>0时，y随x的 增大而增大.
考点一：一次函数的图象和性质 b>0 当k<0时，y随x的 b=0 增大而减小. b<0
人教版八年级数学下册第十九章《19.2.2+一次函数(第2课时)》公开课课件
1
-1 -O1 1
x
y=-2x+1
再见！
2.观察与比较
. 比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填
出你的观察结果并与同伴交流.
y
5
这两个函数的图象形状都是一条直线 ，并且倾斜程度 相同 .函数y=-
4
3 2
2x的图象经过原点，函数y=-2x+3
1
x
的图象与y轴交于点 （0,3） ， 即它可以看作由直线y=-2x向 上
当k＞0时，y随x的增
大而增大；当k＜0时，y
随x的增大而减小.
y=-2x+1
1、直线y=2x-1 与y轴的交点（ ） 与x轴的交点（ ）
y=2x-1 y
2、直线y=-0.5x+1 与y轴的交点（ ） 与x轴的交点（ ）
1
-1 O
-1
12
x
y=-0.5x+1
一次函数的图象是直线，根据解析式选择合适两点即可. 一般选择（ b ，0），（0，b）.
k
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
函数的增减性 (1)在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而
一次函数的图像与性质(公开课)1
一次函数的图像与性质一、知识梳理1、一次函数与正比例函数的概念，它们之间的关系 函数b kx y +=,),,0(为常数b k k ≠叫一次函数。
一次函数需具备两个条件：（1）0≠k ，（2）x 的指数必须是1 当0=b 时，函数kx y =（0≠k ，为常数k ）叫正比例函数 注意：b k ,的位置。
这里的k 是x 的系数，它可以换成其它的字母或多项式。
可以理解为它是x 的前面部分。
这里的b 可以理解为x 后面的部分 例1、已知函数3)3(2+-=-m x m y 是一次函数，求m 的值.例2、已知函数12)1(++-=m x m y○1若它是一次函数，则m 的取值范围是 ○2若它是正比例函数，则m 的值为 ○3若图像经过原点，则m 的值为2、画一次函数图像的步骤：（1）列表 （2）描点（3）连线列表时要取坐标的值尽可能小，尽可能是整数，这样方便描点例3、把一次函数32+-=x y ，x y 2-= ， 221-=x y 图象分别画在下面的坐标系中3、一次函数b kx y +=的性质（1）0>k 时，y 随x 的增大而增大。
（2）0<k 时，y 随x 的增大而减小 例4、（1）、下列函数y 随x 的增大而减小的是（ ） A.102y x =+ B.(23)y x =- C.63y x =+ D.7,(0)y ax a =+≠（2）、点A （1,5y -）和B ),3(2y -都在直线x y 21-=上，则1y 与2y 的关系是（ ）A.21y y ≤B.21y y =C.21y y <D.21y y >-3-2-11234-4-3-2-14321O yx4、一次函数b kx y +=，k 与b 的几何意义（1） 0>k 时直线从左到右是上升的；0<k 时直线从左到右是下降的， （2） 若两直线平行则k 相等（3） b 是函数图像与y 轴交点的纵坐标，当0>b 时，交点在y 轴的正半轴，当0<b 时，交点在y 轴的负半轴例5、（1）若直线2+=kx y ，y 随x 的增大而减小，则直线k x y -=3经过 象限 （2）下图中，不可能是关于x 的一次函数y=ax —（a —5）的图像的是（ ）5、求直线b kx y +=与坐标轴交点的坐标求与x 轴交点的坐标：令0=y ，得0=+b kx ，解出x . 求与y 轴交点的坐标：令0=x ，得b y =. 例6、一次函数42+-=x y 的图像与y 轴的交点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是 ， 图像与坐标轴所围成的三角形面积是三、大展身手1、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是 .2、已知一次函数y=kx+5的图像经过点（-1，2），则k= .3、一次函数210y x =-的图象经过（ ）A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限 4、对于8y x =-，下列说法正确的是（ ）A.图象经过一、三象限，y 随x 的增大而增大B.图象经过二、四象限，y 随x 的增大而增大C.图象经过一、三象限，y 随x 的增大而减小D.图象经过二、四象限，y 随x 的增大而减小 5、一次函数1y kx m =++的图象经过原点，则m 的值为6、一次函数y kx d =+的图象如右图所示，则下列选项正确的是（） A. k>0,b>0 B. k>0, b<0 C.k<0,b<0 D. k<0,b>0 7、直线y=kx+6与直线34y x =--平行，那么k=8、已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C ） （D ）yxAyxo Do xyBo xyCyxO9、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y= 3x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较10、一次函数63--=x y 的图像与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是图像与坐标轴所围成的三角形面积是11、如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是 （ ）A ．10B ．16C ．18D ．2012、已知一次函数9)2(2-+-=a x a y ，且y 随x 的增大而减小。
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y y=2x+3
A O B
x y=-2x-1
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下课了!
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建立数学模型
变化的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
函
数
世 界
一次函数
再认识 应 用
一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组
图 象 和 性 质
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函数是数学中最重要的概念之一,函 数的应用就是用运动和变化的观点来研
究具体问题中的数量关系,然后通过函数
的形式把这种关系表示出来,再运用函数 的有关性质和知识及数学方法来加以解
决.
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看谁算的准，算的快！ 2.若直线y=-3x+k不经过第三 象限，则k的 ≠6 1.当m___ 时,函数y=(m+2 )x+4x-5是一次函数 取值范围是________ k ≥0 3.若直线y=kx+2与两坐标轴围成的三角形面 1 1 或 积是 6 个平方单位，则k=____ 3 3
y=-2x+6
x
3
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例2.已知直线l1、l2的解析式分别
y1=2x+3， y2=-2x-1
（3）在x轴上有一个动点Q, 变④在上存在点N，且 变③在上存在异于P另一点 (1)求p点坐标 >y (2)当x为何值时y，与y （4）求直线l1、l2 1 2 △ANB的面积是△APB 求AQ+PQ的最小值，并 M，且△APB与△MAB的 变②求四边形AODP的面积 轴围成的三角形的面积 变①若将(3)中的y轴改为x轴呢？ 的面积的2倍，请直接写 求出此时点P的坐标 面积相等，请直接写出点M P 出点N的坐标 的坐标 C D 请问：此题还可以怎么变？
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例1阅读下面的材料：解答下面的问题： 求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行 的直线l的函数表达式,并画出直线l 的 y 图象； （5）设直线l分别与y轴、x轴交于 6 （2）结合所画的直线 的图象， （3）求直线l与坐标轴围成的面积 说出当函数值为正时，x的取 点A、B，如果直线m：y=kx+t(t>0) 值范围________? （4）求O点到直线 的最短距离 与直线l平行且交x轴于点C，求出 △ABC的面积S关于t的函数表达式。