初二上册数学【轴对称图形】课件
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沪科版数学八年级上册 15.1 轴对称 课件(共14张PPT)
（1）
（2）
（3）
将白纸对折，利用圆规的针尖扎出一个点，打
开白纸，将折痕两侧的点分别标为A、A ′，这两个
点关于折痕所在的直线成轴对称吗？
画出对称轴l，连接对应点A 、A ′ ， A A ′与 l 相
交于点O，图中的线段、直线间存在何种关系？
l
P
AO = OA′
AA′⊥ l
A O
A′
经过线段的中点并垂直于这条
BO1 = O1B′ BB′⊥ l
CO2 = O2C′ CC′⊥ l
C 02 C ′ 用文字语言描述：两个图形成轴对称时，
01
对应点所连线段与对称轴有何关系？
B
B′
l
轴对称的性质
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
反过来，
如果两个图形各对对应点所连线段被同一条直线 垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
轴对称
什么是轴对称图形？ 一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁部分能
够完全重合。这条直线叫对称轴。
对称轴可能1条，也可能多条。
把一个图形沿着某一条直线折叠后，如果 它能够与另一个图形重合，那么称这两个图 形成轴对称。 这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的两点叫做对应点（对称点）。
下列各组中的两个图形是否关于给定 的直线对称？
轴对称
图形
联系
如果把一个轴对称
如果把两个成轴对称
图形沿对称轴看成两部 的图形拼在一起看成一个
分,那么这两个图形就 整体,那么它就是一个轴
关于这条直线成轴对称. 对称图形.
都能沿着一条直线折叠，形成重合
1、今天，我学会 2了、…回…顾今天的学习过程……
课件_人教版数学八年级 上册13轴对称优秀精美PPT课件
八年级 上册
轴对称
13.1 轴对称
（第1课时） 下面的字母哪些是轴对称图形？
按照下图制作一个平面图形的过程图，用老师课前发的纸，撕出一片具有对称性的图形。 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
试找出下列银行的标志图中哪些是轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
利用轴对称图形的知识找出下面图形对称轴的条数。
六．试一试
下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称 轴吗?
由此可知，轴对称图形不一定只有一条对 称轴，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。
七．比一比
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容 概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
个图形成轴对称。这条直线叫做 对称轴. 折注叠意后 ：重（合1）的轴点对是称对图应形点是,叫针做对一个. 图形来说的；
注由意此： 可（知1，）轴轴对对称称图图形形不是一针定对只一有个一图条形对来说称的轴；，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。 试折找叠出 后下重列合银的行点的是标对志应图点中,叫哪做些是.轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
折叠后重合的点是对应点,叫做 对称点. 0下-9面十的个字数母字哪中些，是哪轴些对是称轴图对形称？图形？并找出它们的对称轴（抢答）
下 利面用的轴图 对形 称是 图轴 形对 的称 知图 识形找吗 出下?如面果图是形,你对能称指轴出的它条的数对。称轴吗? 0试-9找十出个下数列字银中行，的哪标些志是图轴中对哪称些图是形轴？对并称找图出形它？们你的能对画称出轴轴（对抢称答图）形的对称轴吗？ 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？并找出它们的对称轴（抢答）
轴对称
13.1 轴对称
（第1课时） 下面的字母哪些是轴对称图形？
按照下图制作一个平面图形的过程图，用老师课前发的纸，撕出一片具有对称性的图形。 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
试找出下列银行的标志图中哪些是轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
利用轴对称图形的知识找出下面图形对称轴的条数。
六．试一试
下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称 轴吗?
由此可知，轴对称图形不一定只有一条对 称轴，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。
七．比一比
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容 概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
个图形成轴对称。这条直线叫做 对称轴. 折注叠意后 ：重（合1）的轴点对是称对图应形点是,叫针做对一个. 图形来说的；
注由意此： 可（知1，）轴轴对对称称图图形形不是一针定对只一有个一图条形对来说称的轴；，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。 试折找叠出 后下重列合银的行点的是标对志应图点中,叫哪做些是.轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
折叠后重合的点是对应点,叫做 对称点. 0下-9面十的个字数母字哪中些，是哪轴些对是称轴图对形称？图形？并找出它们的对称轴（抢答）
下 利面用的轴图 对形 称是 图轴 形对 的称 知图 识形找吗 出下?如面果图是形,你对能称指轴出的它条的数对。称轴吗? 0试-9找十出个下数列字银中行，的哪标些志是图轴中对哪称些图是形轴？对并称找图出形它？们你的能对画称出轴轴（对抢称答图）形的对称轴吗？ 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？并找出它们的对称轴（抢答）
人教版八年级数学上册《轴对称》PPT优秀课件
阴影部分的面积和为6
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做 ： 1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两 点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部分的 面积之和．
轴对称。
◆ 这条直线叫做对称轴。
◆ 折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠 ，直线两旁的部分可以相互重合，
这个图形就叫做轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折 叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么称这两个图形关于
这条直线成轴对称
第13章 轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点？
结论：如果一个平面图形延 一条直线折叠，直线两旁的 部分可以相互重合，这个图
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做 ： 1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两 点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部分的 面积之和．
轴对称。
◆ 这条直线叫做对称轴。
◆ 折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠 ，直线两旁的部分可以相互重合，
这个图形就叫做轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折 叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么称这两个图形关于
这条直线成轴对称
第13章 轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点？
结论：如果一个平面图形延 一条直线折叠，直线两旁的 部分可以相互重合，这个图
人教版八年级上册 13.2轴对称图形 课件(共30张PPT)
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： 轴对称是说两个图形的形状，大小和位置关系。
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
前者是针对两个图形，后者是针对对一个图形。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系： 两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线， 都沿这条直线对折重合
轴对称与轴对称图形的基本特征
N （N1）
N （M1） M
以上答案 M1 都不对
M
M
N1
A
B
C
D
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A A
L
B
①
②
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A
A'
A L
A'
B'
B
B' ①
试一试 请同学们尝试解决以下问题:
如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形， 虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。
(1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确?
(2)和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗?
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
2．能利用轴对称进行图案设 计．
过程与方法
通过利用轴对称作图和图案设计，发 展实践能力．
情感态度与价值观
1．通过欣赏轴对称图案，形成了解数 学、应用数学的态度；
2．通过作轴对称图形、设计图案、 锻炼克服困难的意志，培养创新精神．
1轴对称图形(第3课时)课件17张沪科版八年级上册数学
五、课堂总结
用坐标表示轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对 称，横反纵同.
在坐标系中作已知图形的对称图形：关键要明确点关于x轴、y轴对称点 的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置
·B C· · A
三、概念剖析
（一）用坐标表示轴对称的性质
(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，其特征为：横坐标 相等，纵坐标互为相反数；
(2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，其特征为：横坐标 互为相反数，纵坐标相等．
三、概念剖析
（二）在直角坐标系中作轴对称图形
·
A1 D1
·
· ·
B1
C1
已知点的坐标
关于x轴对称的 点的坐标
A(1, 1) A1(_1_，_-_1 )
B(3, 1) B1(_3_，_-_1 )
C(3, 3) C1(_3_，_-_3 )
D(1,3) D1(_1_，_-_3 )
四、典型例题
例1.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为
A(1, 1)，B(3, 1)，C(3, 3)，D(1, 3). (2)分别作出点A，B，C，D关于y轴对称的对应点A2， B2，C2，D2，并写出它们的坐标.
C2 · ·D1 B2 · ·A2
已知点的坐标
关于y轴对称的 点的坐标
A(1, 1) A2(_-_1，_1_ )
B(3, 1) B2(_-_3，_1_ )
C(3, 3) C2(_-_3，_3_ )
D(1,3) D2(_-_1，_3_ )
四、典型例题
想一想： 视察上表，指出已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关 系？与它关于y轴对称的点的坐标又有什么关系呢？ (1)关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2)关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数.
沪科版数学八年级上册15.1.1轴对称图形课件(共16张PPT)
第十五章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形15.1.1 轴对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识轴对称图形，掌握轴对称的含义；2.能找出对称图形的对称轴.
认识轴对称图形，掌握轴对称的含义.
能找出对称图形的对称轴.
创设情境
请同学们先欣赏一组优美的建筑图片，并仔细观察图片中建筑物的左右结构有什么共同点？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。
随堂练习
指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴.
图形代码
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
对称轴条数
2
2
4
6
2
34练习1 Nhomakorabea下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
C
练习2
请观察下列图形，看这些轴对称图形各有几条对称轴.
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称图形
对称轴
注意：对称轴是直线，不是射线或线段
新知引入
下面的几何图形是轴对称图形吗？如果是请说出有几条对称轴？
角
等腰梯形
平行四边形
等腰三角形
是
一条
是
一条
是
一条
不是
是
无数条
是
六条
是
四条
是
三条
等边三角形
正方形
正六边形
圆
圆有无数条对称轴
这些轴对称图形，你能画出它们的对称轴吗？
它们的左边和右边的结构是一样的，即对称的.
15.1 轴对称图形15.1.1 轴对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识轴对称图形，掌握轴对称的含义；2.能找出对称图形的对称轴.
认识轴对称图形，掌握轴对称的含义.
能找出对称图形的对称轴.
创设情境
请同学们先欣赏一组优美的建筑图片，并仔细观察图片中建筑物的左右结构有什么共同点？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。
随堂练习
指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴.
图形代码
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
对称轴条数
2
2
4
6
2
34练习1 Nhomakorabea下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
C
练习2
请观察下列图形，看这些轴对称图形各有几条对称轴.
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称图形
对称轴
注意：对称轴是直线，不是射线或线段
新知引入
下面的几何图形是轴对称图形吗？如果是请说出有几条对称轴？
角
等腰梯形
平行四边形
等腰三角形
是
一条
是
一条
是
一条
不是
是
无数条
是
六条
是
四条
是
三条
等边三角形
正方形
正六边形
圆
圆有无数条对称轴
这些轴对称图形，你能画出它们的对称轴吗？
它们的左边和右边的结构是一样的，即对称的.
轴对称图形课件人教版八年级数学上册
直线对称的区别和联系.
对称轴的数量 (条)
2
正方形
是
4
平行四边 形
等腰三角 形
圆形
不是 是 是
------1 无数
对称轴问题 （1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形
的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有 无数条。
（2） 和 两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？
轴对称图形
折叠
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我 们也说这个图形关于这条直线对称（或成轴对称） 。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全 重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做_对__称__轴_。
这幅风筝图形补充完整； （2）△ABC与△AGC全等吗？ （3）AE与∠BAG有什么关系？ （4）分别连接BF，DG，你发现它们的交点
与AE有什么位置关系？
解 ： （1）画BH⊥AE，垂足为H，延长BH到点G，使 BH=HG；延长DE到点F，使DE=EF；连接FC，CG，GA.多 边形ABCDFCG就是所要求画的以AE为对称轴的轴对称图形 （图2-20）； （2）△ABC≌△AGC； （3）AE平分∠BAG； （4）BF与DG的交点M在对称轴AE上.
联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合 区别：轴对称图形是一个图形。
两个图形成轴对称是两个图形之间的关系。 发现: 可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形，
也可以把成轴对称的两个图形看成是一个轴对称图形。
例1 小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计 成轴对称图形.图2-19是她设计的对称轴左侧部分的图形，直线AE 为对称轴. （1）设点B，D关于AE的对称点分别为G，F，请将
对称轴的数量 (条)
2
正方形
是
4
平行四边 形
等腰三角 形
圆形
不是 是 是
------1 无数
对称轴问题 （1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形
的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有 无数条。
（2） 和 两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？
轴对称图形
折叠
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我 们也说这个图形关于这条直线对称（或成轴对称） 。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全 重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做_对__称__轴_。
这幅风筝图形补充完整； （2）△ABC与△AGC全等吗？ （3）AE与∠BAG有什么关系？ （4）分别连接BF，DG，你发现它们的交点
与AE有什么位置关系？
解 ： （1）画BH⊥AE，垂足为H，延长BH到点G，使 BH=HG；延长DE到点F，使DE=EF；连接FC，CG，GA.多 边形ABCDFCG就是所要求画的以AE为对称轴的轴对称图形 （图2-20）； （2）△ABC≌△AGC； （3）AE平分∠BAG； （4）BF与DG的交点M在对称轴AE上.
联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合 区别：轴对称图形是一个图形。
两个图形成轴对称是两个图形之间的关系。 发现: 可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形，
也可以把成轴对称的两个图形看成是一个轴对称图形。
例1 小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计 成轴对称图形.图2-19是她设计的对称轴左侧部分的图形，直线AE 为对称轴. （1）设点B，D关于AE的对称点分别为G，F，请将
八年级数学上册《轴对称图形》PPT课件
l
大小完全相同；
（2）新图形上的每一点都 是原图形上的某一点关于直 线l 的对称点；
P
P'
（3）连接任意一对对应点的 线段被对称轴垂直平分．
画直线外的一点关于直线的对称图形
过直线 l 外一点 p ,作点 关于直线的对称点（微课）
画法： （1）过点P作直线l 的
垂线，垂足为点O；
（2）在垂线上 截取O P ′=OP ， 点P′就是点P关 于直线l 的对称点.
B C
A l
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法．
几何图形都可以看作由点组成． 对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊 点（如线段端点）的对称点，连接这些
对称点，就可以 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图 形．
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
观察并思考这些图案的特点
这些图案有什么共同特点？
探究并归纳轴对称的性质
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？
（1）新图形与原图形的形状、
l
l
l
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形 之间有什么关系？ （3）画轴对称图形的一般方法是什么？
小组活动：画直线外的一条线段关 于直线的对称图形
能不能类比画点关于直线的对称点 的画法，画出直线l外的一条线段 AB关于直线l的对称线段？
5分钟之后，小组代表展示小组成果
轴对称 课件(共33张PPT) 初中数学人教版八年级上册
情境导入
探究新知
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打 开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现 它们有什么共同的特点吗？
对称轴
轴对称 图形
如图，如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线 两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴.这时，我们也说这个 图形关于这条 直线（成轴）对称
线段的垂直平分线.
l
A
如图，直线 l 垂直线段AA′、BB′， 直线 l 平分线段 AA′、BB′，
B
A' B'
【总结】
1.图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的 垂直平分线.
练习 1 下面运动标识图案中，是轴对称图形的是( B )
谢谢观看
故选：A.
练习 5 如图，若△ABC 与△ABC 关于直线 MN 对称， BB 交
MN 于点 O，则下列说法不一定正确的是( D )
A. AC AC
B. BO BO
C. AA MN
D. AB∥BC
解析： △ABC 与△ABC 关于直线 MN 对称 BB 交 MN 于点 O AC AC ， BO BO ， AA MN 但 AB//BC 不一定正确 故选：D.
13.1.1轴对称
第十三章——轴对称
学习目标 01 理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称 的概念； 02 掌握轴对称图形与两个图形关于某直线对 称的区别和联系； 03 应用轴对称的性质解决简单的问题
情境导入 观察下列图片，你能发现他们有什么共同的特征？
相关主题
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布置作业
教科书习题13.2第1题．
八年级
上册
13.2 画轴对称图形 （第1课时）
课件说明
• 本节课内容属于“图形的变化”领域，画轴对称图 形是继平移变换之后的又一种图形变换，是利用轴 对称变换设计图案的基础．它是研究几何问题、发 现几何结论的有效工具．
课件说明
• 学习目标： 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图 形． • 学习重点： 画轴对称图形．
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．
探究并归纳轴对称的性质
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？ （1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 关系？ （2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系？ （3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？
探究并归纳轴对称的性质
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法． 几何图形都可以看作由点组成． 对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如 线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原 图形的轴对称图形．
课堂练习
练习1
形．
如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图
探究并归纳轴对称的性质
（1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？
探究并归纳轴对称的性质
在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如 何由此得到相应的右脚印？
探究并归纳轴对称的性质
请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸 纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？
C l C′
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画法：（3）连接A′B′， B′C′，C′A′，得到的 △A′B′C′即为所求．
B
C A O A′ B′ l C′
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
B
C A O A′ B′ l C′
（1）三角形关于直线l 的对称图 形是什么形状？ （2）三角形的轴对称图形可以由 哪几个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ确定？ （3）如何作一个已知点关于直线 l 的对称点？ B C A l
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画法：（1）如图，过点A 画直 B 线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上 A 截取OA′=OA，点A′就是点A 关 O 于直线l 的对称点； （2）同理，分别画点B，C 关于直 A′ 线l 的对称点B′，C′； B′
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课堂练习
练习2 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中 线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些 部分不能重合．
沿中线折叠
沿高折叠
沿角一部分线折叠
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间 有什么关系？ （3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？