九年级上册数学反比例函数练习题(含答案)

九年级上册数学反比例函数练习题1

一．选择题(共12小题）姓名: 日期:

1.下列关系式中：①y=２x；;③y＝﹣;④y=5ｘ+1;⑤y=x2﹣1;⑥y=;⑦xy＝1１,y是ｘ的反比例函数的共有( )

A．4个Ｂ．3个ﻩ C．2个Ｄ.1个

2．若函数为反比例函数，则m的值为( )

Ａ．±1 Ｂ.1 C.ﻩ D．﹣1

3．下列函数中，y是x的反比例函数的是( ）

A．ｙ＝﹣ﻩB．y=﹣ﻩＣ．y=ﻩ D.ｙ=１﹣

4.反比例函数是y＝的图象在( )

A.第一、二象限B．第一、三象限Ｃ．第二、三象限 D.第二、四象限

5.在双曲线ｙ=﹣上的点是( ）

Ａ.(﹣，﹣）ﻩＢ．(﹣，)ﻩ C.(１,2） D.(,1)

6.在反比例函数y=的图象的任一支上,ｙ都随x的增大而增大,则k的值可以是( )

A.﹣1

B.0

C.1 D．2

7.如图7,在平面直角坐标系中,点Ｐ是反比例函数ｙ=（k>0）图象上的一点,分别过点Ｐ作PＡ⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则ｋ的值为( )

A.3ﻩ

B.﹣３

C.ﻩ

D.﹣

第7题第９题第1２题

8.若双曲线y=过两点（﹣1，y１）,(﹣３，ｙ2),则y１与y2的大小关系为( ）

Ａ.y1>y2 B.ｙ１＜y2 C.ｙ1=ｙ２ D．y1与ｙ2大小无法确定

9.如图9，过反比例函数y=(x>0）的图象上一点A作ＡB⊥x轴于点B，连接ＡＯ,若S△ＡOB=２,则k的值为（ )

A．2ﻩ B.3 C.4ﻩD．５

10.已知函数y=（m+2)是反比例函数,且图象在第二、四象限内，则m的值是( )

A.３

B.﹣３ﻩ C．±３ﻩ D.﹣

11.当k>０时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是( ）

A．Ｂ． C．ﻩ D. 第16题

１2.如图１2，点A和点B都在反比例函数y=的图象上，且线段AB过原点，过点A作ｘ轴的垂线段，垂足为C，P是线段ＯB上的动点,连接ＣＰ.设△ＡCP的面积为Ｓ,则下列说法正确的是（）A．S＞2 ﻩＢ．S>4ﻩ C.2<Ｓ<4ﻩＤ.2≤S≤4

二.填空题（共4小题）

１3．已知点P（3,﹣2)在反比例函数y=(k≠0）的图象上,则k= ；在第四象限,函数值ｙ随ｘ的增大而.

14．若点A（﹣２，3）、B(m，﹣6)都在反比例函数y=（k≠0)的图象上，则m的值是．

１5.已知点(m﹣1,ｙ1），(ｍ﹣3，y2)是反比例函数y=（ｍ＜0)图象上的两点，则y1ｙ２（填“＞”或“=”或“<”）

16.如图，点Ａ、B是双曲线y=上的点，分别过点Ａ、B作ｘ轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为.

三．解答题(共6小题)

17.如果函数y=m是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式.

１8.ｙ是x的反比例函数，下表给出了x与ｙ的一些值:

ｘ﹣2 ﹣1 ﹣１ 3

y ２﹣1

(１)写出这个反比例函数的表达式;

(2)根据函数表达式完成上表.

1９．已知函数 y=(5m﹣３）ｘ2﹣n+（n+m）,

（1)当m,n为何值时是一次函数?

(2）当m,n为何值时,为正比例函数？

（3)当m,n为何值时，为反比例函数?

20.已知y=y1+y2，y1与(ｘ﹣1)成正比例,ｙ2与（x+１）成反比例，当x=０时，y=﹣3,当ｘ＝１时,y＝﹣1．（1)求y的表达式；

(2）求当x=时y的值．

２1．如图，在平面直角坐标系ｘOy中，双曲线ｙ=与直线y=﹣2x+２交于点A（﹣1,ａ）．

（１）求a，m的值;

（2）求该双曲线与直线y=﹣2ｘ+2另一个交点Ｂ的坐标．

2２.如图,在平面直角坐标系xＯｙ中,一次函数y=﹣ａｘ+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点Ａ(﹣4，﹣2)，B（m，4），与y轴相交于点C.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求点Ｃ的坐标及△AOB的面积.

九年级上册数学反比例函数练习题1

参考答案与试题解析

一.选择题(共1２小题）

1.Ｃ.

2.D.3．Ａ．4.B.５．B．6.D．7．A．8.Ｂ．9.C.１0．Ｂ.１1．Ｃ．１2．Ｄ．

二.填空题（共４小题）

１3．﹣6;增大．１4．1.1５．＞.16．8

三．解答题（共6小题)

17.解:∵反比例函数y＝m是图象经过二、四象限,

∴m２﹣5=﹣1,m<0，解得m=﹣2,∴解析式为y＝.

18.解:(1)设反比例函数的表达式为y=,把x=﹣1，y＝2代入得k=﹣２，y=﹣．

（２）﹣3;1；4；﹣4；﹣２;2；．

１９．解:(1)当函数y＝（5ｍ﹣3）x2﹣ｎ+(m+n）是一次函数时,２﹣n=1，且5ｍ﹣3≠0，解得：n=１且m≠；

（２）当函数y=(5m﹣3）x2﹣n+(m+n）是正比例函数时，，解得:n＝1,m=﹣1. （3)当函数y=（５m﹣３）x2﹣n+(m+n)是反比例函数时，,解得:n=3,ｍ＝﹣３.

20．解:（１)∵ｙ1与(x﹣1)成正比例,ｙ2与(ｘ+1）成反比例,∴y１=k1（x﹣1),y2＝，∵y=ｙ1+y2，当x=0时，y=﹣3,当x=1时,ｙ=﹣1．

∴,∴k2＝﹣２,k1=1,∴y=ｘ﹣1﹣;

（2）当x=﹣，y=x﹣1﹣=﹣﹣1﹣=﹣．

2１．解:（1)∵点A的坐标是（﹣1,ａ），在直线ｙ=﹣2x+2上,

∴a=﹣2×(﹣1)+２=4,

∴点A的坐标是(﹣１,4），代入反比例函数ｙ=，

∴ｍ=﹣4.

(2)解方程组解得：或，

∴该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标为(2，﹣2）.

２2．解：(1）∵点A（﹣４,﹣２)在反比例函数y=的图象上，

∴k=﹣4×(﹣２)=8,∴反比例函数的表达式为y=;

∵点B（ｍ，4）在反比例函数y=的图象上,∴4m＝8,解得:m=２，∴点B（2,4）．

将点A（﹣4，﹣2)、B（２，4)代入ｙ＝﹣ax+b中,