山东省济南市2019版高一下学期数学期中考试试卷(II)卷

山东省济南市2019版高一下学期数学期中考试试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共13题；共26分)

1. （2分）一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了解他们在课外的兴趣爱好。要求每班是40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（）

A . 分层抽样

B . 抽签法

C . 随机数表法

D . 系统抽样法

2. （2分）已知直线及两个平面、，下列命题正确的是（）

A . 若，则

B . 若，则

C . 若，则

D . 若，则

3. （2分） (2016高一下·信阳期末) 若A，B事件互斥，且有P(A)=0.1，P(B)=0.3，那么P（A∪B）=（）

A . 0.6

B . 0.4

C . 0.2

D . 0.03

4. （2分）在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c。若，则B=（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2016·连江模拟) 从集合A={﹣3，﹣2，﹣1，2}中随机选取一个数记为k，从集合B={﹣2，1，2}中随机选取一个数记为b，则直线y=kx+b不经过第四象限的概率为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）四棱锥中,底面是平行四边形,,,若平面,则的值为（）

A . 1

B . 3

C . 2

D . 4

7. （2分）已知中，内角所对边长分别为，若，则的面积等于（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）在实数集R上随机取一个数x ，事件A=“sinx≥0, x∈[0，2]”，事件B=“”，则P（B︱A）=（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为M1 ，众数为M2 ，平均值为，则（）

A . M1=M2=

B . M1=M2＜

C . M1＜M2＜

D . M2＜M1＜

10. （2分） (2019高二下·蕉岭月考) 已知点P(x，y)的坐标满足条件 ,那么点P到直线3x －4y－13＝0的距离的最小值为（）

A .

B . 2

C .

D . 1

11. （2分）(2018·河南模拟) 在中，角，，的对边分别为，，，若，

，且，则（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 6

12. （2分）某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，种子发芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为（）

A . 0.02

B . 0.08

C . 0.18

D . 0.72

13. （2分）根据程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为（）

A . 1

B . -2

C . 1或2

D . 1或﹣2

二、填空题 (共9题；共9分)

14. （1分） (2017高三上·南通期末) 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量（单位：辆）如表：

轿车A轿车B轿车C

舒适型100150z

标准型300450600

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．则z的值为________．

15. （1分）已知某人1﹣5月收到的快件数分别为1，3，2，2，2，则这5个数的方差s2=________

16. （1分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，，求 ________

17. （1分）(2020·内江模拟) 已知随机变量服从正态分布，则 ________.

18. （1分） (2017高一下·泰州期中) 在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足b2﹣a2=ac，则﹣的取值范围为________．

19. （1分）有下列命题：

①两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；

②若l ， m是异面直线，l∥α ，m∥β ，则α∥β.

其中错误命题的序号为________．

20. （1分） (2018高一下·北京期中) 变量X与Y相对应的5组数据和变量U与V相对应的5组数据统计如下表：

X1011.311.812.513U1011.311.812.513

Y12345V54321用b1表示变量Y与X之间的回归系数，b2表示变量V与U之间的回归系数，则b1与b2的大小关系是________。

21. （1分）从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是________．

22. （1分）(2017·南开模拟) 如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且，则sinC的值为________．

三、解答题 (共5题；共41分)

23. （5分）(2018·佛山模拟) 如图 ,在平面四边形中， .

(Ⅰ)若 ,求的面积；

(Ⅱ)若，求 .

24. （25分）某商场有甲、乙两种电子产品可供顾客选购．记事件A为“只买甲产品”，事件B为“至少买一种产品”，事件C为“至多买一种产品”，事件D为“不买甲产品”，事件E为“一种产品也不买”．判断下列事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件．

（1） A与C；

（2） B与E；

（3） B与D；

（4） B与C；

（5） C与E.

25. （5分）(2017·诸城模拟) =在△A BC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=

+ ．

（Ⅰ）证明：a+b=2c；

（Ⅱ）求cosC的最小值．

26. （1分）(2020·西安模拟) 设的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若，

，，则 ________.

27. （5分） (2018高一下·北京期中) 袋中有a个黑球和b个白球，随机地每次从中取出一球，每次取后不放回，记事件A为“直到第k次才取到黑球”，其中1≤k≤b；事件B为“第7次取出的球恰好是黑球”，其中1≤k≤b。