【人教版】图形的相似完整版PPT1

(2)若∠DAB＝60°，AB＝2，AG＝ 3 ，求GD的长
15．如图所示，在矩形ABCD上剪去一个正方形ABFE后，剩下的矩形CDEF与原矩 形ABCD恰好相似，求原矩形的长与宽的比．
第二十七章
相似
27．1 图形的相似
1．形状 相同 的图形叫做相似图形． 2．相似多边形：两个_边_ 数_ _相同的多边形，如果它们的角分别__相等__，边 成__比例_ _，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做 _相__似比_． 3．成比例线段：如果四条线段a，b，c，d中，某两条线段的长度的比与另两 条线段的长度的比相等，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比__例__线__段_．如 a∶b＝c∶d即＝或_a_d＝bc__，则a，b，c，d是成比例的线段． 4．相似多边形的对应角_ 相等___，对应边_成_ 比例__．
(3)1 cm，5 mm，10 mm，2 cm.
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10．如图所示，四边Leabharlann BaiduABCD与四边形EFGH相似，∠A＝77°，∠B＝83°， ∠E＝77°，∠H＝117°，AD＝18，EF＝6，FG＝7，EH＝4，求∠G的大小 及AB，BC的长．
11．如图，已知图中的两个梯形相似，求出未知边x、y、z的长度和α、β的度数．
5．如图，在△ABC中，△ADE与△ABC相似，D、E分别是AB、AC的中点，则AD与AB
的比是____．
6．已知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′相似，且∠C＝∠C′，∠D＝∠D′， AB＝12 cm，BC＝15 cm，CD＝10 cm，C′D′＝15 cm，则五边形ABCDE与五边形 A′B′C′D′E′的相似比为____． 7．已知点P在线段AB上，且AP∶PB＝2∶5，则AB∶PB＝__ 7∶5 __，AP∶AB＝ __ 2∶7__．
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4．已知六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似，且点A，B，C，D，E，
F的对应点依次为A′，B′，C′，D′，E′，F′，相似比为3，CD＝12 cm，则
C′D′＝( C )
A．36 cm
B．12 cm
C．4 cm
D．3 cm
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1．在比例尺为1∶40 000的工程示意图上，于9月1日正式通车的南京地铁一号线
(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54.3 cm，它的实际长度约为( C )
A．0.217 2 km B．2.172 km
C．21.72 km
D．217.2 km
2．如图所示，已知五边形ABCDE与五边形E′A′B′C′D′相似，且∠C＝72°，
12．矩形相框如图所示，图中两个矩形是否相似？
13．如图所示的是矩形ABCD与矩形EFGH，各边长度已在图上标注．请你判断这 两个矩形是否相似并说明理由；若相似，求出相似比．
14．如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一 个菱形AEFG，且菱形AEFG与菱形ABCD相似，连接EB，GD. (1)求证：EB＝GD；
知识点一：判定两个相似多边形相似 例1 矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的边长如图所示，请问这两个矩形相似吗？ 为什么？
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下列结论正确的是( D ) A．周长相等的两个矩形相似 B．面积相等的两个矩形相似 C．边长为偶数的两个矩形相似 D．长为宽的2倍的两个矩形相似
下列结论正确的是( B )
A．∠A′＝72° C．∠C′＝72°
B．∠B′＝72° D．∠D′＝72°
3．(成都模拟)下列图形中：①放大镜下的图片；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图 象；③天空中两朵白云的照片；④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．其中 相似的有( C )
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
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*8.(德州模拟)一个四边形的边长分别是3，4，5，6，与它相似的四边形 最小边长为6，则这个四边形的周长是___36 _． 9．判断下列各组线段是否成比例． (1)3 cm，5 cm，7 cm，4 cm；
(2)12 mm，5 cm，15 mm，4 cm；
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知识点二：根据相似多边形的性质进行计算 例2 如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是( C ) A．75° B．60° C．87° D．120°
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如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为( D ) A．15 B．12 C．10 D．8