人教版图形的相似教案
人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》
人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》一. 教材分析《图形的相似》是人教版数学九年级下册第27.1节的内容，本节主要让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，以及学会运用相似图形解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现相似图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，如点、线、面的关系，角度、三角形的性质等。
但是，对于相似图形的概念和性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于解决实际问题，尤其是涉及到相似图形的实际问题，感到困难，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
2.学会运用相似图形解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.运用相似图形解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例，引导学生观察和发现相似图形的性质。
2.问题驱动：提出实际问题，引导学生运用相似图形进行解决。
3.分组讨论：学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.练习巩固：通过丰富的练习，巩固学生对相似图形的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示实例。
2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生的学习效果。
3.实物模型：准备一些实物模型，如相似的三角形、矩形等，帮助学生直观地理解相似图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或图片，引导学生观察和比较相似的图形，引发学生对相似图形的兴趣。
提问：你们发现这些图形有什么共同的特点？学生回答：形状相同，但大小不同。
教师总结：这就是我们今天要学习的相似图形。
2.呈现（10分钟）展示教学课件，讲解相似图形的概念和性质。
通过实例和图形的变换，引导学生发现相似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等关系等。
人教版九年级数学下册第二十七章相似数学活动优秀教学案例
本案例教学内容与过程设计系统、全面，涵盖了相似图形的定义、性质、判定方法、应用等方面。通过讲授新知、小组讨论、总结归纳等环节，突出重点，使学生深入理解相似图形的知识。
此外，本案例还注重以下方面的教学实践：
1. 结合课本知识，引导学生运用类比、归纳、演绎等数学思维方法，发现相似图形的性质和判定方法。
（二）讲授新知
1. 通过具体例子，引导学生观察、思考相似图形的特点，进而引出相似图形的定义和性质。
2. 结合课本，讲解相似图形的判定方法，如AA、SSS、SAS等，并通过实例进行解释。
3. 介绍相似变换的概念和性质，以及在实际中的应用。
（三）学生小组讨论
将学生分成小组，让他们探讨以下问题：
1. 生活中还有哪些相似图形的例子？
2. 鼓励学生运用信息技术手，提高学习效率。
3. 培养学生的探究精神，让他们在解决问题的过程中，体会成功带来的喜悦，树立自信心，形成积极向上的价值观。
（三）小组合作，提高团队协作能力
本案例重视小组合作，通过合理分组，确保每个学生在小组中发挥自己的优势。在小组合作过程中，学生共同探讨问题、分享经验，培养团队协作能力和沟通能力。
（四）注重反思与评价，提升自我认知
本案例强调学生的反思与评价，鼓励学生在课后总结学习经验，提高自我认知。同时，教师对学生的学习过程和结果进行全面评价，为学生提供有针对性的指导，帮助他们建立自信，激发学习动力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解并掌握相似图形的定义、性质和判定方法，能运用相似知识解决实际问题。
2. 能够运用比例线段、相似多边形、相似三角形等知识，解决生活中的实际问题，如地图比例尺的计算、物体放大与缩小的比例等。
人教版九年级数学下册27.1图形的相似优秀教学案例
（一）情景创设
1.利用生活实例，创设有趣、富有挑战性的教学情境，激发学生的学习兴趣；
2.通过多媒体手段，展示相似图形的变化过程，增强学生的直观感受；
3.设计具有情境性的练习题，让学生在解决问题中体会数学与生活的紧密联系。
在教学过程中，我将注重情景创设，让学生在真实的情境中感受相似图形的意义。例如，通过展示建筑设计图纸、交通工具的图纸等实例，让学生认识到相似图形在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。同时，利用多媒体教学手段，形象直观地展示相似图形的变化过程，帮助学生建立直观的认识，为后续的学习打下基础。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析生活中的实例，引导学生发现相似图形的特征，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力；
2.利用多媒体教学手段，形象直观地展示相似图形的变化过程，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力；
3.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固相似图形的知识，提高解决问题的能力。
在教学过程中，我将采用情境教学法、启发式教学法和合作学习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生独立思考和团队协作的能力。同时，运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的视觉、听觉信息，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
5.多元化的评价方式：在教学过程中，注重学生的反思与评价。通过学生之间的互相评价、自我评价等，培养学生的自我监控和评价能力。同时，采用多元化的评价方式，关注学生的综合素质，进行全面评价。这种评价方式能够充分调动学生的积极性和主动性，促进学生的全面发展。
3.问题驱动的教学方法：通过设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，发现相似图形的特征。同时，通过问题驱动，让学生在探究中掌握相似图形的性质和判定方法。这种教学方法能够培养学生的自主学习能力，提高学生的问题解决能力。
人教版数学九年级下册教案：27.1 图形的相似
第27章相似27.1 图形的相似一、教学目标1．核心素养通过图形相似的学习，初步形成基本的几何直观、运算能力、推理能力．2．学习目标（1）理解并掌握两个图形相似的概念．（2）了解成比例线段的概念，会确定线段的比．（3）了解比例尺的概念.（4）记住相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．3．学习重点相似图形的概念和与成比例线段的概念；相似多边形的性质与识别.4．学习难点线段成比例的意义；运用相似多边形的性质进行相关的计算．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1.阅读教材P24-25，思考：什么是相似图形?你能正确判断两个图形是否相似吗？任务2.阅读教材P26—P28，思考：什么是相似多边形？什么是相似比？相似多边形有怎样的性质？什么是成比例线段？2．预习自测（1）下列各组图形相似的是()答案：B解析：略（2）下列各组数中成比例的是（）A. 2，3，4，1B. 3，5，13，9C. 6，8，9，10D. 10，20，20，40答案：D解析：略（3）如图,四边形EFGH 相似于四边形ABCD,则∠A=______度，∠C=______度，∠H=_____度，x=_____，y=_____,z=_____。
答案：70 120 60 40 45 75解析：∵四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应角相等， 由此可得∠A=∠E=70°，∠C=∠G=120°,∠H=∠D=60°.∵四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应边成比例， 由此可得05203018010===z y x , 解得x=40,y=45,z=75. （二）课堂设计1．知识回顾1.全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.全等多边形的性质：全等多边形的对应角相等，对应边相等。
3.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》教案
（3）相似变换的性质：相似变换是本节课的另一个难点，教师需要详细讲解相似变换的性质，如对应点、对应线段的比等，并通过实例使学生理解这些性质。
举例：讲解旋转变换、平移变换等相似变换的性质，让学生在实际操作中体会相似变换的特点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的相似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个形状看起来很相似的物体？”（如两个相似的三角形装饰品）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形相似的奥秘。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似图形相关的实际问题，如相似三角形的周长比、面积比等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作两个相似三角形并比较它们的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
教学内容与课本紧密相关，旨在帮助学生掌握图形相似的相关知识，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
《图形的相似》章节的核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念，提高对图形相似性的认识，增强观察、分析图形的能力。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流、合作的能力，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生逻辑思维和推理能力，能运用相似性质进行严密的论证。
举例：分析相似四边形的性质，解决面积、周长等与相似多边形相关的问题。
2.教学难点
（1）相似图形的识别：学生往往在识别相似图形时存在困难，需要教师通过丰富的实例和引导，帮助学生掌握识别相似图形的方法。
人教版初中数学相似图形教案2023
人教版初中数学相似图形教案2023一、教学目标通过本节课的学习，学生将达到以下目标：1. 理解相似图形的概念，掌握相似图形的判定方法；2. 掌握相似图形的性质，包括比例定理和角度相等定理；3. 能够运用相似图形的性质解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学准备1. 教师准备：相似图形的教学素材、教学课件、教学黑板、尺子、直尺等；2. 学生准备：课本、练习册、尺子、直尺等。
三、教学过程本节课将分为三个部分进行教学：引入新知、知识讲解、练习巩固。
第一部分：引入新知1. 教师通过举例子引入相似图形的概念，让学生初步了解相似图形的特点和形式；2. 学生通过观察、思考，回答教师提出的问题，进一步加深对相似图形的理解。
第二部分：知识讲解1. 教师针对相似图形的判定方法进行详细的讲解，包括边比例相等和角度相等两种方法；2. 通过示例演示相似图形的判定过程，引导学生掌握相似图形的判定方法；3. 教师讲解相似图形的性质，重点讲解比例定理和角度相等定理的概念和应用。
第三部分：练习巩固1. 学生根据教师提供的练习题进行训练，包括基本运算和应用题；2. 学生自主解答，并互相讨论答案的正确性；3. 教师及时给予反馈和指导，引导学生巩固所学知识。
四、教学总结和展望1. 教师对本节课所学内容进行总结，并展望下节课的学习内容；2. 教师鼓励学生在课后进行更多的练习和思考，加深对相似图形的理解；3. 教师提供相关参考资料，供学生进一步拓展和深入学习。
五、作业布置布置适量的作业，让学生进行巩固和拓展训练，帮助学生进一步提高解决问题的能力。
通过本节课的教学和学习，相信学生们对相似图形有了更深入的认识和理解。
希望大家能够在课后继续进行相关练习和思考，以便更好地掌握和应用相似图形的知识。
人教版27章图形的相似-整章教案
课题：27.1图形的相似（第1课时）一、教学目标1.通过实例知道相似图形的意义.2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.二、教学重点和难点1.重点：相似图形和相似多边形的意义.2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：（齐答）叫全等图形.师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：……（让几名同学回答）（师出示下面的板书）形状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读）师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生：……（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形）师：好了，下面请大家做一个练习.（三）试探练习，回授调节1.下列各组图形哪些是相似图形？(1) (2) (3)(4) (5)(6)2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？（四）尝试指导，讲授新课（师出示下图）师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？生：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′.（生答师板书：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′）师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿）师：（指准图）AB 与A ′B ′的比是AB A B ⅱ（板书：AB A B ⅱ），BC 与B ′C ′的比是BC B C ⅱ（板书：BC B C ⅱ），CA 与C ′A ′的比是CA C A ⅱ（板书：CA C Aⅱ），这三个比相等吗？ 生：（齐答）相等.师：为什么相等？（稍停后指准图）△A ′B ′C ′可以看成是△ABC 缩小得到的，假如AB 是A ′B ′的2倍，那么可以想象，BC 也是B ′C ′的2倍，CA 也是C ′A ′的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）.师：我们再来看一个例子. （师出示下图）///B AC CB A ////A B C D D A C师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？生：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′，∠D=∠D ′.（生答师板书：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′，∠D=∠D ′）师：（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？ 生：AB A B ⅱ=BC B C ⅱ=CA C A ⅱ=DA D A ⅱ.（生答师板书：AB A B ⅱ=BC B C ⅱ=CA C A ⅱ=DA D Aⅱ） 师：（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形A ′B ′C ′D ′可以看成是四边形ABCD 放大得到的，假如AB 是A ′B ′的一半，那么可以想象，BC 也是B ′C ′的一半，CD 也是C ′D ′的一半，DA 也是D ′A ′的一半，所以这四个比相等. 师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？（等到有一部分同学举手再叫学生）生：……（多让几名学生发表看法）（师出示下面的板书）相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.师：请大家把这个结论一起来读两遍.（生读）师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？生：……（让几名学生说）（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.（生读）师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义. （师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.（五）试探练习，回授调节3.如图，△ABC 与△A ′B ′C ′相似，则∠C ′= °，B ′C ′= .4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)两个等边三角形一定相似； （ ）(2)两个正方形一定相似； （ ）(3)两个矩形一定相似； （ ）(4)两个菱形一定相似. （ ）（六）归纳小结，布置作业C /110 53//B A A B C师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.（作业：P35练习1.P38习题1.4.）课题：27.1图形的相似（第2课时）一、教学目标1.会运用相似多边形的概念进行计算和证明，知道相似比的意义.2.培养推理论证能力，发展空间观念.二、教学重点和难点1.重点：运用相似多边形的概念进行计算和证明.2.难点：运用相似多边形的概念进行证明.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1) 相同的两个图形叫做相似图形.(2)相似多边形对应相等，对应的比也相等；反过来，对应相等，对应的比也相等的多边形是相似多边形.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了相似图形的概念，还通过观察图形得出了相似多边形的两个结论.（师出示下面板书）相似多边形的对应角相等，对应边的比也相等；对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：本节课我们将利用这两个结论来做两个题目，先请看例1.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例1）例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x.（先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如课本第37页所示）（四）试探练习，回授调节2.填空：如图所示的两个五边形相似，则a= ，b= ， c= ，d= .（五）尝试指导，讲授新课（师出示例2）例2 如图，证明△ABC 和△A ′B ′C ′相似.（先让生尝试，然后师分析证明思路，最后边讲解边板书，证明过程如下） 证明：在等腰直角△ABC 和△A ′B ′C ′中，∠A=∠A ′=45°，∠B=∠B ′=45°，∠C=∠C ′=90°.而，A ′B∴AB 1A B 2==ⅱ，BC 51B C 102==ⅱ，CA 51C A 102==ⅱ. ∴AB BC CA A B B C C A==ⅱⅱⅱ. ∴△ABC 与△A ′B ′C ′相似.（六）试探练习，回授调节3.如图，证明△ABC 与△A ′B ′C ′相似.（七）归纳小结，布置作业师：在课的最后，我们还要介绍一个概念.（指准例1图）我们知道，这两个四边形相似，它们对应边的比相等，那么对应边的比等于多少？（稍停）等于1824（板书：1824），约分后等于34（边讲边板书：=34）.34叫什么？叫相似比.一般来说，相似多边形对应边的比叫做相似比（板书：相似多边形对应边的比叫做相似比）. 1010///A B C 55B C A 21///A C B A C B 30︒30︒师：好了，两个例题一个概念，这些就是本节课所学的内容.（作业：P 38习题3.5.）课题：27.2.1相似三角形的判定（第1课时）一、教学目标1.经历观察、类比、猜想过程，得出相似三角形的三个判定定理，会简单运用这三个定理.2.培养合情推理能力，发展空间观念.二、教学重点和难点1.重点：相似三角形的三个判定定理.2.难点：得出相似三角形的三个判定定理.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空： 全等三角形的四个判定定理：(1)如果两个三角形三 对应相等，那么这两个三角形全等（简写成：边边边或SSS ）.(2)如果两个三角形两 对应相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形全等（简写成：边角边或 ）.(3)如果两个三角形两 对应相等，并且相应的夹边相等，那么这两个三角形全等（简写成：角边角或 ）.(4)如果两个三角形两 对应相等，并且其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简写成：角角边或 ）.（本课时教学时间比较紧张，建议把本题提前留作作业）（二）创设情境，导入新课师：我们知道，形状相同的两个图形叫做相似图形.那么什么叫相似三角形？（稍停）形状相同的两个三角形叫做相似三角形.师：对两个三角形来说，形状相同是什么意思？（稍停）就是对应角相等，对应边的比也相等.所以相似三角形还有一个更明确的定义.对应角相等，对应边的比也相等的两个三角形叫做相似三角形.（师出示下图）师：譬如△ABC 和△A ′B ′C ′，如果∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′（边讲边板书：A /B /B C A /C如果∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′），A B B C C A A B B C C A ==ⅱⅱⅱ（边讲边板书：AB BC CA A B B C C A==ⅱⅱⅱ），我们就说△ABC 与△A ′B ′C ′相似（边讲边板书：就说△ABC 与△A ′B ′C ′相似），记作△ABC ∽△A ′B ′C ′（边讲边板书：记作△ABC ∽△A ′B ′C ′）.师：（指准板书）相似三角形的这个定义，可以用来判定两个三角形相似，但利用定义判定，既要证明三组对应角相等，又要证明三组对应边的比相等，所以比较麻烦.怎么解决这个问题呢？（稍停）（三）尝试指导，讲授新课师：学习三角形全等时，我们知道，除了可以利用全等三角形定义来判定两个三角形全等，还有四个简便的判定方法.哪四个简便的判定方法？（稍停）就是SSS 、SAS 、ASA 、AAS.同样，判定两个三角形相似，有没有简便的判定方法？请大家先自己想一想.（生思考，要给学生充足的思考时间）师：好了，下面我们一起来考虑这个问题.师：全等三角形判定定理SSS 是怎么说的？（稍停）如果两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等.类似的，也有一个相似三角形的判定定理. （师出示下面的板书）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.师：请大家把这个结论一起来读一遍.（生读）师：（指板书）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.（指图）结合这个图，这个结论的意思是说，如果AB BC CA A B B C C A==ⅱⅱⅱ，那么△ABC ∽△A ′B ′C ′（边讲边作如下板书）. AB BC CA A B B C C A==ⅱⅱⅱ ß△ABC ∽△A ′B ′C ′师：这是相似三角形的一个判定定理，下面我们来看第二个判定定理.师：全等三角形判定定理SAS 是怎么说的？（稍停）如果两个三角形两边对应相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形全等.类似的，也有一个相似三角形的判定定理.（师出示下面的板书）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.师：请大家把这个结论一起来读一遍.（生读）师：（指板书）如要两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.（指图）结合这个图，这个结论的意思是说，如果AB AC A B A C=ⅱⅱ，夹角∠A=∠A ′，那么△ABC ∽△A ′B ′C ′（边讲边作如下板书）. AB AC A B A C=ⅱⅱ，∠A=∠A ′ß△ABC∽△A′B′C′师：这是相似三角形的又一个判定定理，下面我们来看第三个判定定理.师：全等三角形判定定理ASA、AAS都有两个角对应相等的条件，对相似三角形来说，具备两个角对应相等的条件，有这样一个判定定理.（师出示下面的板书）如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.师：（指板书）如要两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（指图）结合这个图，这个结论的意思是说，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，那么△ABC～△A′B′C′（边讲边作如下板书）.∠A=∠A′，∠B=∠B′ß△ABC∽△A′B′C′师：（指板书）这就是相似三角形的三个判定定理，之所以称它们为定理，是因为它们都是可以证明的.证明的过程比较复杂，有兴趣的同学可以看课本，课堂上我们就不证明了，只要求大家能够理解这三个判定定理，并能运用它们.下面我们就来运用判定定理.（师出示例题）例根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由：(1)∠A=120°，AB=7，AC=14，∠A′=120°，A′B′=3，A′C′=6；(2)AB=4，BC=6，AC=8，A′B′=12，B′C′=18，A′C′=21；(3)∠A=70°，∠B=60°，∠A′=70°，∠C′=50°.（先让生尝试，然后师边讲解边板书，(1)(2)题解题过程如课本第44页所示，(3)题解题过程如下）(3)∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-60°=50°.∵∠A=∠A′=70°，∠C=∠C′=50°，∴△ABC∽△A′B′C′.（四）试探练习，回授调节2.根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似.(1)∠B=100°，∠C=30°，∠A′=50°，∠B′=100°；(2)∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A=40°，A′B′=16，A′C′=20；(3)AB=4，BC=2，CA=3，A′B′=6，B′C′=3，C′A′=4.5.（五）归纳小结，布置作业师：（指板书）本节课我们学习了相似三角形的三个判定定理，希望大家能够理解这三个定理，并记住它们.（作业：P习题2）54四、板书设计课题：27.2.1相似三角形的判定（第2课时）一、教学目标1.会利用判定定理证明简单图形中的两个三角形相似，进而得出边角关系.2.培养推理论证能力，发展空间观念.二、教学重点和难点1.重点：利用判定定理证明简单图形中的两个三角形相似.2.难点：找相似三角形的对应边.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)如果两个三角形的三组对应边的 相等，那么这两个三角形相似.(2)如果两个三角形的两组对应边的 相等，并且相应的 相等，那么这两个三角形相似.(3)如果两个三角形的两个 对应相等，那么这两个三角形相似.2.判断图中的两个三角形是否相似：(1) △ABC 与△DEF ；(2) △OAB 与△ODC ；(3) △ABC 与△ADE .（二）创设情境，导入新课（出示下面的板书）F E D C B A 2.52547 3.636305445O A BC D 110︒40︒30︒EA B C如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.师：（指板书）上节课我们学习了相似三角形的三个判定定理，请大家一起把这三个定理读一遍.（生读）师：本节课我们要学习什么？本节课我们要利用相似三角形的判定定理做几个题目，请看例题.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例题）例 已知：如图，AB ∥DC. 求证：(1)△AOB ∽△COD ；(2)OA ·OD=OB ·OC. （先让生尝试，然后师分析证明思路，最后师生共同完成证明过程，证明过程如下）证明：∵AB ∥DC ，∴∠A=∠C ，∠B=∠D.∴△AOB ∽△COD.∴OA OB OC OD=. ∴OA ·OD=OB ·OC.（列OA OB OC OD =时，要让学生自己找OA ，OB 的对应边，并告诉找对应边的方法） （四）试探练习，回授调节3.已知：如图，DE ∥BC ，求证：(1)△ABC ∽△ADE ；(2)AB ·AE=AC ·AD.4.完成下面的证明过程： 已知：如图，∠B=∠ACD. 求证：AC 2=AB ·AD.证明：∵∠B=∠ACD ，∠A=∠A ， ∴△ ∽△ .∴AB AC ()()=. ∴AC 2=AB ·AD. 5.选做题：已知：如图，AD=2DB ，AE=2EC.求证：(1)DE 2BC 3=； (2)DE ∥BC.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们利用相似三角形的判定定理做了几个题目，通过做这几个题目，你有什么体会？生：……（让几名学生说） A B C D O E A B C D AD B CE A B C D（作业：P 54习题3(2).4.5.）课题：27.2.1相似三角形的判定（第3课时） 一、教学目标1.会利用判定定理证明简单图形中的两个直角三角形相似，进而得出边角关系.2.培养推理论证能力，发展空间观念. 二、教学重点和难点1.重点：利用判定定理证明简单图形中的两个直角三角形相似.2.难点：找相似三角形的对应边. 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知 1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)两个全等三角形一定相似； （ ） (2)两个相似三角形一定全等； （ ） (3)两个等腰三角形一定相似； （ ） (4)顶角相等的两个等腰三角形一定相似； （ ） (5)两个直角三角形一定相似； （ ） (6)有一个锐角对应相等的两个直角三角形一定相似； （ ） (7)两个等腰直角三角形一定相似； （ ） (8)两个等边三角形一定相似. （ ）2.填空：(1)如图，BE ∥CD ，则△ ∽△ ，AB AE BE ()()()==；(2)如图，AB ∥DE ，则△ ∽△ ，AB BC CA ()()()==；(3)如图，∠B=∠ADE ，则△ ∽△ ，AB BC CA ()()()==.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们利用相似三角形的判定定理做了几个题目，这节课我们再来做几个题目，先看一道例题. （三）尝试指导，讲授新课 （师出示例题）例 已知：如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边上的高.A D BCE ABCDA BCED ABC求证：(1)△ACD ∽△CBD ； (2)CD 2=AD ·BD.（先让生尝试，然后师分析证明思路，最后师生共同完成证明过程，证明过程如下）证明：在Rt △ABC 中，∠A=90°-∠B ， 在Rt △CBD 中，∠BCD=90°-∠B ，∴∠A=∠BCD.而∠ADC=∠CDB=90°， ∴△ACD ∽△CBD.∴CD ADBD CD =. ∴CD 2=AD ·BD.（列CD ADBD CD =时，要让学生自己找CD ，AD 的对应边，并强调找对应边的方法） （四）试探练习，回授调节3.已知：如图，在Rt △ABC 中，CD ⊥AB 于D. 求证：(1)△CBD ∽△ABC ；(2)BC 2=AB ·BD.4.已知，如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，AD 和A ′D ′分别是BC 和B ′C ′上的高.求证：AD ABA D A B=ⅱⅱ.（五）归纳小结，布置作业 师：（指准图）本节课我们学习了证明两个直角三角形相似.两个直角三角形已经有一个直角对应相等，所以只要证明一个锐角对应相等就能得出这两个直角三角形相似.课外补充作业：5.已知：如图，在Rt △ABC 中，DE ⊥AB 于E 点， AE=3，AD=4，AB=6，求AC.6.已知：如图，在△ABC 中，CD 是AB 上的高，CD 2=AD ·BD. 求证：(1)△CBD ∽△ACD ； (2)∠ACB=90°. /D C //B /A B A C E AB C D DC B AC AD B四、板书设计(略)课题：27.2.1相似三角形的判定（第4课时） 一、教学目标1.会利用判定定理证明与圆有关的两个三角形相似，进而得出边角关系.2.培养推理论证能力，发展空间观念. 二、教学重点和难点1.重点：利用判定定理证明与圆有关的两个三角形相似.2.难点：画辅助线，运用圆的知识. 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空： (1)如图，AB ∥CD ，则△ ∽△ ，OA OB AB()()()==； (2)如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边上的高，则△ ∽△ ∽△ . 2.填空：(1)如图∠A=∠ ，∠D=∠ ；(2)如图∠PAD=∠ ，∠B=∠ .（二）创设情境，导入新课师：上节课我们利用相似三角形的判定定理做了几个题目，这节课我们再来做几个题目，先看一道例题. （三）尝试指导，讲授新课 （师出示例题）例 已知：如图，弦AB 和CD 相交于⊙O 内一点P.求证：PA ·PB=PC ·PD.（先让生尝试，然后师分析证明思路，最后师生共同完成证明过程，证明过程如下）证明：连结AC 、BD.∵∠A 和∠D 都是 CB 所对的圆周角， ∴∠A=∠D.同理∠C=∠B.OA BC D P A D C B D B AA C BD O .PA DC B∴△PAC ∽△PDB.∴PA PCPD PB=. 即PA ·PB=PC ·PD.（列PA PCPD PB=时，要让学生自己找PA ，PC 的对应边） （四）试探练习，回授调节 3.填空：如图，PA=3，PC=2，点P 是AB 的中点，则PD= .4.已知：如图，弦BA 和DC 的延长线相交于⊙O 外一点P.求证：PA ·PB=PC ·PD. （提示：连结AC ）5.填空：在上题中，如果PA=3，AB=2，PC=2.5，则PD= . （五）归纳小结，布置作业师：本节课我们做了几个题目，做这几个题目不仅用到了相似三角形的判定定理，还用到了一些圆的知识.譬如用到了同弧所对的圆周角相等，用到了圆内接四边形的一个外角等于它的内对角.在有关圆的图形中，因为相等的角比较多，所以常常会有相似三角形，利用相似三角形对应边的比相等，就能得出线段的关系.（指例题）这是解决和这个例题类似问题的一般思路. 课外补充作业： 6.已知：如图，AB 是直径，PB 是过点B 的切线.求证：PB 2=PA ·PC. 四、板书设计(略)课题：27.2.2相似三角形应用举例（第1课时） 一、教学目标1.经历对实际问题的思考和讨论过程，会利用相似三角形解决高度测量问题.2.培养把实际问题转化为数学问题的能力，发展应用意识. 二、教学重点和难点1.重点：利用相似三角形解决高度测量问题.2.难点：探索如何利用相似三角形解决高度测量问题. 三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：从初一到现在，我们已经学了不少图形的知识，我们学过相交线平行线，我们学过三角形四边形，我们学过圆，这些天我们又学了相似三角形.这些关于图形的知识是怎么形成的呢？（稍停）据说在很久很久以前，埃及的尼罗河水每年都会泛滥，两岸的田地就被淹没，水退后人们要重新划定田界，这便促使人们学会了计算简单图形边长、面积的方法，逐步形成了图形的知识.可见，图形知识是由于测量的实际需要而形成的.本节课我们要学的也与测量有关，我们要利用相似三角形的知识来解决一个测量问题，先来看这样一个实际问题.P A C B D .O A P D CB.PCA B O（二）尝试指导，讲授新课 （师出示下图） 师：（指图）这是旗杆，旗杆很高，怎么测量出旗杆的高度？请大家想出一个可行的测量办法.（让生思考一会儿，等到有一部分学生举手）师：有些同学已经有了办法，大家还是把自己的想法先在小组里交流交流. （生小组交流，师巡视倾听）师：哪位同学来说说你们小组讨论的情况？生：……（让几名同学说，师作适当评价，譬如有些想法只是一种想法不具有可行性）师：测量旗杆的高度有很多办法，其中有一种比较好的办法是利用相似三角形来测量，怎么利用相似三角形来测量？师：旗杆在地上会有影子，假如这条线是旗杆的影子（边讲边画图）.我们在旗杆影子的顶端立一根木杆（边讲边画图），木杆在地上也会影子，这条线是木杆的影子（边讲边画图）.现在连结这两条线段（边讲边连结），就构成了两个三角形，我们把三角形的顶点都标上字母（标字母，画好的图如下所示）.师：（指准图）△ABC 与△DEA 相似吗？ 生：（齐答）相似.师：为什么相似？（让生思考一会儿再叫学生） 生：……（让一两名学生回答） 师：（指准图）因为旗杆和木杆都垂直立在地上，所以∠C 、∠DAE 都是直角（边讲边在图中作直角符号）. 师：（指准图）而DE ∥AB ，为什么？（稍停）因为DE 是太阳光线，AB 也是太阳光线，太阳光线是平行的，所以DE ∥AB. 师：（指准图）因为DE ∥AB ，所以∠BAC=∠D （边讲边在图中作角的符号），所以△ABC ∽△DEA.B C师：假如我们量出旗杆影子AC 的长度为8米（边讲边在图中标：8m ），木杆的高度为2米（边讲边在图中标：2m ），木杆影子的长度为1.6米（边讲边在图中标：1.6m ），那么旗杆高度是多少米？（边讲边在图中标：？）大家算一算.（生计算）师：旗杆的高度是多少米？ 生：（齐答）10米.师：好了，下面我们把求旗杆高度的过程完整地写出来. （以下师边讲解边板书，解答过程如下） 解：∵DE ，AB 是太阳光线， ∴DE ∥AB.∴∠BAC=∠D.而∠C=∠DAE=90°， ∴△ABC ∽△DEA.∴BC AC EA DA =，即BC 82 1.6=. ∴BC=10(米).因此，旗杆的高度为10米. （三）试探练习，回授调节 1.填空：如图，在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一栋高楼的影长为90m ，则这栋高楼的高度是 m.2.填空：如图，测得BD=120m ，DC=60m ，EC=50m ， 则河宽AB= m.（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们利用相似三角形解决了测量旗杆高度的问题，通过解决这个问题，不知道大家有没有意识到，其实测量可以分成两种，一种是可以直接测量的，譬如，我们的身高，教室的长度，马路的宽度，这些都可以直接测量.另一种是不能直接测量的，譬如，旗杆的高度，珠峰的高度，地球和月亮的距离，这些1.8m90m都不能直接测量.不能直接测量的问题怎么解决？（稍停）解决不能直接测量的问题，实质上是把不能直接测量的问题转化为可以直接测量的问题.（指准图）譬如，旗杆的高度是不能直接测量的，但它的影子，还有木杆及影子的长度都是可以直接测量，利用相似三角形可以求出旗杆的高度.师：不能直接测量就利用相似三角形间接地测量，这种想法很巧妙很高明，从中我们可以看到数学知识在解决实际问题中的作用，看到数学的价值，看到人的聪明才智.（作业：P习题10.11.）55四、板书设计(略)。
图形的相似教案 人教版
图形的相似教案人教版
图形的相似教案人教版
教学设计思想
本节课主要培养学生观察能力和自己动脑、动手的能力，以及培养创造精神和探究意识。
教学中，给予学生充足的时间参与学习活动，进行多向、充分的探索交流，关注学生学习兴趣的养成，让学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化，形成良好的情感、态度和价值观。
教学目标
知识与技能：
1.学会相似的概念。
2.能够准确判断是不是相似图形。
3.熟记相似多边形的特征。
过程与方法：
通过观察丰富实例，让学生体会相似图形的概念，进一步得出相似多边形的特征。
情感态度价值观：
主动进行观察、操作、比较、归纳以及相互交流，进一步增强探索精神和与他人合作的意识，发展数学思维能力。
教学重难点
重点：理解相似图形的概念;
难点：相似多边形特征的得出。
教学方法。
人教版九年级下册27.1图形的相似27.1图形的相似课程设计
人教版九年级下册27.1图形的相似课程设计课程背景九年级数学是学生学习数学的最后一年，相似性是其中一个重要的概念。
在该课程中，学生需要通过理解和应用相似性来解决面积、体积、图像、运动和几何相关问题。
通过本节课的学习，学生将会学习到相似性的定义、基本性质和相似三角形的特征。
教学目标知识目标•理解相似性的定义•掌握相似三角形中的比例定理•能够判断两个图形是否相似•能够计算相似图形的周长、面积和体积能力目标•发展空间直观观察和理解能力•发展解决几何问题的思考能力•发展对几何问题进行推理和证明的能力教学内容知识内容1.相似性的定义2.相似三角形的基本概念–边的比例–面积的比例–圆的相似性3.相似三角形的判定方法–夹角相等–对应边成比例教学方法1.讲授相似性的定义和基本概念2.利用幻灯片展示带有比例的相似三角形3.手绘相似的多边形和几何造型4.小组讨论题目，如“如何判断两个图形是否相似？”或“如何计算相似三角形的比例定理？”5.讲授相似三角形的判定方法并进行演示教学过程教学导入引导学生根据班级课本28页上面的两幅图像找出相似三角形，让学生讲出自己找到的相似性依据，并引导学生思考相似性的概念。
讲授概念通过幻灯片来展示相似三角形的比例和特征。
让学生理解三角形的相似定义，以及相似三角形的几何特征比例如另一个相似三角形的对应边成比例。
给出例子手绘多边形和几何造型来让学生思考其中的相似性，并引导学生说出其中的共性和差异性。
然后，引导学生再进行分类并将它们分为相似组。
讨论进行小组讨论，并提出一些问题，如“如何判断两个图形是否相似？”，“如何计算相似三角形的比例定理？”等问题。
教学结束讲授相似三角形的判定方法并进行演示，结束当天的课程。
课堂练习•教师发放相似三角形的练习题，让学生在课堂时间内完成。
•在课堂时间内检查练习题的结果，以推动和确定下一次课程的重点。
课程评估方式•考察学生通过练习题的答案来确定学生已经理解了相似性的概念和基本特征。
2024九年级数学下册第27章相似27.3位似(位似图形)教学设计(新版)新人教版
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
- 巩固学生在课堂上学到的位似图形的性质和应用。
- 通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
- 通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
六、学生学习效果
1. 知识与技能：
- 学生能够理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质，并能够运用位似图形的性质解决实际问题。
- 学生能够理解位似变换的应用，并能够运用位似变换来解决实际问题。
- 学生能够通过实际问题，理解和掌握位似图形在实际中的应用，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：
- 学生能够通过自主学习，提高自学能力和独立思考能力。
3. 题型三：位似比的计算
题目：一个三角形通过位似变换变成了另一个三角形，位似比为2:1。求原三角形的面积。
答案：设原三角形面积为S，则新三角形面积为4S。由于位似比为2:1，原三角形的面积为新三角形面积的1/4，即S = (1/4) * 4S = S。
4. 题型四：位似图形的问题解决
题目：一个房间的设计图是实际房间尺寸的1:5缩小模型。如果设计图中的房间面积是50平方米，实际房间的面积是多少？
这些题型和答案仅供参考，实际教学中应根据学生的具体情况和教材内容进行调整和扩展。
八、作业布置与反馈
1. 作业布置：
（1）题目：请根据位似图形的定义和性质，完成以下题目：
- 判断下列两个图形是否为位似图形，并解释原因。
- 确定下列位似变换中的位似比，并说明如何计算。
- 利用位似图形的性质，求解实际问题中的相关量。
人教版九年级下册第二十七章相似教学设计
1.培养学生对几何图形的审美观念，激发他们对几何学的兴趣。
-通过展示美丽的几何图形，让学生感受几何图形的美，培养他们的审美情趣。
-通过解决实际问题，让学生体会几何学的实用价值，提高他们对几何学的兴趣。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，形成良好的学习习惯。
-在教学过程中，注重鼓励学生提问、质疑，培养他们勇于探索的精神。
1.教学活动设计：
-以生活中的实例导入新课，如展示一组形状相似但大小不同的物体（如照片、玩具等），引导学生观察并思考它们之间的关系。
-提问：“同学们，你们在生活中遇到过形状相似但大小不同的物体吗？它们之间有什么共同特征？”
-通过学生回答，引出相似图形的概念。
2.教学目标：
-激发学生对相似图形的兴趣，调动他们的学习积极性。
-引导学生运用演绎推理和合情推理，证明相似图形的性质，提高他们的逻辑思维能力。
2.学会运用小组合作、讨论交流等学习方法，提高解决问题的能力。
-在课堂教学中，组织学生进行小组合作，共同探讨相似图形的问题，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
-鼓励学生在课堂上积极发言，分享自己的思考过程和解决方案，提高他们的表达能力和自信心。
-结合实际案例，让学生了解相似在实际生活中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成小组，针对给定的问题或案例进行讨论，如相似三角形的判定、相似图形的应用等。
-各小组派代表分享讨论成果，其他小组进行评价和补充。
2.教学目标：
-培养学生的团队协作能力和沟通能力。
-通过讨论交流，巩固学生对相似图形性质的理解，提高他们解决问题的能力。
-对本节课的主要内容进行总结，强调相似图形的定义、判定方法及性质应用。
九年级数学下册人教版27.1图形的相似优秀教学案例
在课堂教学结束后，我会布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。同时，我会提醒学生在完成作业时注意运用相似图形的性质，解决实际问题。作业小结环节有助于学生巩固课堂所学，提高他们的应用能力。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过展示生活中的实例，引导学生关注相似图形在实际中的应用，激发学生的学习兴趣，引出相似图形的概念。这种教学方法使学生能够更好地理解抽象的数学概念，并感受到数学与生活的紧密联系。
三、教学策略
（一）情景创设
在教学过程中，我注重创设贴近学生生活实际的情景，激发学生的学习兴趣。例如，通过展示实际生活中的图片、模型等，引导学生关注相似图形在生活中的应用，从而引出相似图形的概念。同时，我还会设计一些有趣的实践活动，如让学生自己动手绘制、变换图形，使其在实际操作中感受相似图形的性质。
（二）问题导向
4.反思与评价：在教学过程中，我注重引导学生进行反思与评价，使其能够及时发现自己的不足，调整学习方法。这种教学方法有助于学生建立自信，提高学习兴趣，培养良好的学习习惯。
5.多媒体教学手段：我运用动画、图片等多媒体教学手段，形象地展示相似图形的变化过程，帮助学生建立起空间想象能力。这种教学方法使抽象的数学概念更加直观，有助于学生更好地理解和掌握知识点。同时，多媒体教学手段也使课堂更加生动有趣，提高了学生的学习兴趣。
在教学过程中，我以生活实际为出发点，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。同时，我也注重引导学生从直观图形中抽象出相似图形的共同特征，培养学生的高级思维能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解相似图形的概念，掌握相似比、对应角、对应边等基本性质。
人教版图形的相似教案
人教版图形的相似教案人教版图形的相似教案篇一:人教版,新课标,九年级,第27章,图形的相似,教案第二十七章相似27.1 图形的相似(一)一、教学目标1( 理解并掌握两个图形相似的概念(2( 了解成比例线段的概念，会确定线段的比(二、重点、难点1( 重点:相似图形的概念与成比例线段的概念(2( 难点:成比例线段概念(3( 难点的突破方法(1)对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义;还要强调:?相似形一定(((要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关(其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形);?相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形;?两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形((2)对于成比例线段:?我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的;?两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位;?线段的比是一个没有单位的正数;?四条线段a,b,c,d成比例，记作段满足ac?或a:b=c:d;?若四条线bdac则有ad=bc(为利于今后的学习，可适当补充:反之，若四条线段满足ad=bc，?，bdac则有?，或其它七种表达形式)( bd三、例题的意图本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确:(1)相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关;(2)两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形;(3)在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”;例2通过分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的a的值相等，使学生明确:b两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致;例3是求图上距离图距?线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识:比例尺=，而求图上实际距离实距距离与实际距离的比就是求两条线段的比(四、课堂引入1((1)请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系,再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系((还可以再举几个例子)(2)教材P36引入((3)相似图形概念:把形状相同的图形说成是相似图形((强调:见前面)(4)让学生再举几个相似图形的例子((5)讲解例1(2(问题:如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少,归纳:两条线段的比，就是两条线段长度的比(3(成比例线段:对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如ac，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段( ?(即ad=bc)bd【注意】 (1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位;(2)线段的比是一个没有单位的正数;(3)四条线段a,b,c,d成比例，记作(4)若四条线段满足五、例题讲解 ac?或a:b=c:d;bdac?，则有ad=bc( bd例1(补充:选择题)如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( )分析:因为图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似;图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似;而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180o后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似，故此题应选C.例2(补充)一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少,(1)如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少,(2)如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少,解:略((a5?)b3小结:上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的a的值是相等的，所b以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致(例3(补充)已知:一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km,图上距离分析:根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离( 实际距离解: 略答:北京到上海的实际距离大约是1120 km(六、课堂练习1(教材P37的观察(2(下列说法正确的是( )A(小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B(商店新买来的一副三角板是相似的.C(所有的课本都是相似的.D(国旗的五角星都是相似的.3(如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，(1)(小)长是_______cm，宽是_______cm; (大)长是_______cm，宽是_______cm;宽宽??( (2)(小)(大)长长(3)你由上述的计算，能得到什么结论吗,(答:相似的长方形的宽与长之比相等)4(在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少,5(AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少,七、课后练习1(观察下列图形，指出哪些是相似图形:(答:相似图形分别是:(1)和(8);(2)和(6);(3)和(7) )2(教材P37练习1、2(3(教材P40 练习1与习题1 (27.1 图形的相似(二)一、教学目标1(知道相似多边形的主要特征，即:相似多边形的对应角相等，对应边的比相等(2(会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算(二、重点、难点1(重点:相似多边形的主要特征与识别(2(难点:运用相似多边形的特征进行相关的计算(3(难点的突破方法(1)判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可;可以以矩形、菱形为例说明:仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不一定相似(见例1)，也可以借助电脑直观演示，增加效果，从而纠正学生的错误认识((2)由相似多边形的特征可知，如果已知两个多边形相似，就等于知道它们的对应角相等，对应边的比相等(对应边成比例)，在计算时要能灵活运用((3)相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数(即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数)(三、例题的意图本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中通过例1的学习，要让学生了解判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可;而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的;例2是教材P39的例题，它主要考查的是相似多边形的特征，运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解;例3是相似多边形特征的灵活运用(使用方程思想)的题目，在教学中还可根据自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质(四、课堂引入1( 如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形(2( 问题:对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等(3(【结论】:(1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角相等，对应边的比相等(反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似((2)相似比:相似多边形对应边的比称为相似比(问题:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系,结论:相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形(五、例题讲解例1(补充)(选择题)下列说法正确的是( )A(所有的平行四边形都相似 B(所有的矩形都相似C(所有的菱形都相似 D(所有的正方形都相似分析:A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错;B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错;C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错;D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D(例2(教材P39例题)(分析:求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式( 解:略例3(补充)已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长(分析:因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题( 解:? 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，? AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1(? A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，? AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14(设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m(? 四边形ABCD的周长为40，? 7m+8m+11m+14m=40(? m=1(? AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14(六、课堂练习1(教材P40练习2、3(2(教材P41习题4(3((选择题)?ABC与?DEF相似，且相似比是A(2，则?DEF 与?ABC与的相似比是()( 32324 B( C( D( 32594((选择题)下列所给的条件中，能确定相似的有( )(1)两个半径不相等的圆;(2)所有的正方形;(3)所有的等腰三角形;(4)所有的等边三角形;(5)所有的等腰梯形;(6)所有的正六边形(A(3个 B(4个 C(5个 D(6个5(已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少,篇二:人教版九年级数学相似教案相似形图形的相似教学目标通过一些相似的实例，让生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理解相似图形的概念(能通过观察识别出相似的图形(能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形(在获得知识的过程中培养学习的自信心(教学重点引导学生通过观察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力(教学难点理解相似图形的概念(教学过程一、观察课本第42页图24.1.1、图24.1.2，每组图形中的两图之间有什么关系,二、归纳:每组图形中的两个图形形状相同，大小不同(具有相同形状的图形叫相似图形(师可结合实例说明:?相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关(?相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况(?我们可以这样理解相似形:两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的(?若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形(三、你还见过哪些相似的图形,请举出一些例子与同学们交流(四、观察课本第43页图24.1.3中的三组图形，它们是否相似形,为什么,五、想一想:放大镜下的图形与原来的图形相似吗,放大镜下的角与原来图形中的角是什么关系,可让学生动手实验，然后讨论得出结论(六、观察课本第43页图24.1.4中的三组图形，它们是否相似形,为什么,让学生通过比较图24.1.3与图24.1.4，体会相似图形与不相似图形的“形状”特点(七、课本第43页“试一试”(让生各自独立完成作图，再展示评析(八、巩固:?课本第43页练习(?课本第44页习题24.1(对于第2题，学生的判断是对相似图形的一种直观认识，最好让学生充分交流彼此的看法(九、小结:你通过这节课的学习，有哪些收获,十、作业:略(相似三角形教学目标:使学生掌握相似三角形的判定与性质教学重点:相似三角形的判定与性质教学过程:一知识要点:1、相似形、成比例线段、黄金分割相似形:形状相同、大小不一定相同的图形。
人教版初中数学图形的相似教案2023
人教版初中数学图形的相似教案2023人教版初中数学：图形的相似教案教学目标：1. 了解图形的相似概念，并能准确地描述相似图形的特点。
2. 能够运用相似比例求解图形的边长和面积。
3. 能够应用相似的性质解决实际问题。
教学准备：1. 教材：人教版初中数学教材（适用于2023年教学）。
2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT、练习题。
教学过程：一、导入（时间：5分钟）1. 师生互动：学生回答“什么是相似图形？”。
2. 引导学生认识到相似图形在生活中的应用，并与日常生活中的实例进行联系。
二、概念讲解与示例演示（时间：15分钟）1. 讲解相似图形的定义和性质。
2. 通过具体图形的示例展示相似图形的特点，包括形状相似和边长比例相等。
3. 引导学生观察和总结相似图形的特征。
三、概念巩固练习（时间：20分钟）1. 学生个体练习：布置习题，要求学生判断图形是否相似，并说明理由。
2. 学生小组合作：让学生结合教材上的练习题，在小组内互相核对答案并讨论错误的原因。
四、练习与拓展（时间：25分钟）1. PPT展示相似图形的运算法则，包括相似比例求边长和面积的应用。
2. 指导学生根据给定的相似比例计算图形的边长和面积。
3. 布置综合应用题，让学生运用相似的性质解决实际问题。
五、小结与展望（时间：5分钟）1. 小结本节课的学习内容，强调相似图形的概念和性质。
2. 展望下节课将学习的内容，鼓励学生进行预习。
教学反思：本教案通过引导学生了解和认识图形的相似概念，培养学生观察和总结的能力。
通过概念讲解和示例演示，帮助学生理解相似图形的特点和性质。
通过练习和拓展，让学生掌握相似比例运算的方法，培养解决实际问题的能力。
整节课注重培养学生的思维能力和实际应用能力，使学生在数学学习中得到综合发展。
人教版九年级数学下册： 27.1《图形的相似》教学设计4
人教版九年级数学下册： 27.1《图形的相似》教学设计4一. 教材分析《图形的相似》是人教版九年级数学下册第27.1节的内容，本节课主要让学生了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，并会运用相似图形解决一些实际问题。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解图形的变换，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的图形认知能力，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于相似图形的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念，并通过大量的例子让学生理解和掌握相似图形的性质。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
2.能够运用相似图形解决一些实际问题。
3.提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.运用相似图形解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生抽象出相似图形的概念。
2.例题教学法：通过大量的例子让学生理解和掌握相似图形的性质。
3.问题解决法：让学生在解决实际问题的过程中运用相似图形，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相似图形的概念和性质。
2.例题：准备一些典型的例题，让学生理解和掌握相似图形的性质。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对相似图形的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入相似图形的概念，例如：“有两幅相似的画，一幅画的长是8cm，宽是6cm，另一幅画的长是10cm，宽是7cm，请问这两幅画的面积是否相等？为什么？”引导学生思考和讨论，引出相似图形的概念。
2.呈现（10分钟）呈现相似图形的性质，如：相似图形的对应边成比例，对应角相等。
通过具体的图形和例子让学生理解和掌握这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用相似图形的性质解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对相似图形的理解和掌握。
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》教学设计
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册第27.1节《图形的相似》是整个初中数学的重要内容，也是九年级数学的重点和难点。
本节内容主要介绍了相似图形的概念、性质和判定方法，以及相似图形的应用。
通过本节的学习，学生能够理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法，并能运用相似图形解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的性质和判定方法有一定的了解。
但是，对于相似图形的概念和性质，以及如何运用相似图形解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念，并通过大量的练习，使学生能够熟练掌握相似图形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2.能够运用相似图形解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.相似图形的判定方法。
3.相似图形的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念。
2.通过大量的练习，使学生能够熟练掌握相似图形的性质和判定方法。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在合作中思考，在思考中合作。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念。
3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的例子，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍相似图形的定义、性质和判定方法。
通过PPT和教材，详细解释相似图形的概念，以及相似图形的性质和判定方法。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用相似图形的性质和判定方法，解决实际问题。
教师可以设置一些难度不同的练习题，让学生根据自己的能力选择相应的题目。
人教版数学九年级下册27.1 图形的相似 教案
第二十七章相似27.1 图形的相似1．从生活中形状一样的图形的实例中认识图形的相似；(重点)2．理解成比例线段的概念，会确定线段的比．(难点)一、情境导入如图是两张大小不同的世界地图，左边的图形可以看作是右边的图形缩小得来的．由于不同的需要，对某一地区，经常会制成各种大小的地图，但其形状(包括地图中所描绘的各个局部)肯定是一样的．日常生活中我们会碰到很多这种形状一样、大小不一定一样的图形，在数学上，我们把具有一样形状的图形称为相似图形．像这样的图形有哪些性质？下面我们就一起探讨一下吧！二、合作探究探究点一：相似图形观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状一样的？解析：通过观察寻找与(a)，(b)，(c)形状一样的图形，在所给的9个图形中仔细观察，然后作出判断．解：通过观察可以发现：图形(4)、(8)与图形(a)形状一样；图形(6)与图形(b)形状一样；图形(5)与图形(c)形状一样．方法总结：判断两个图形的形状是否一样，应仔细观察，当两个图形的形状除了大小没有其他任何差异时，我们才可以说这两个图形形状一样． 变式训练：见?学练优?本课时练习“课堂达标训练〞 第1题探究点二：比例线段 【类型一】 判断四条线段是否成比例以下各组中的四条线段成比例的是( )A ．4cm ，2cm ，1cm ，3cmB ．1cm ，2cm ，3cm ，5cmC ．3cm ，4cm ，5cm ，6cmD ．1cm ，2cm ，2cm ，4cm解析：选项A.从小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项B.从小到大排列，由于1×5≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项C.从小到大排列，由于3×6≠4×5，所以不成比例，不符合题意；选项D.从小到大排列，由于1×4＝2×2，所以成比例，符合题意．应选D.方法总结：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可．变式训练：见?学练优?本课时练习“课堂达标训练〞第3题【类型二】 利用成比例线段的定义，求线段的长线段a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中a ＝2m ，b ＝4m ，c ＝5m ，那么d ＝( )A ．1mB ．10m C.52m D.85m 解析：∵线段a 、b 、c 、d 是成比例线段，∴a ∶b ＝c ∶d ，而a ＝2m ，b ＝4m ，c ＝5m ，∴d ＝b ·c a ＝4×52＝10(m)．应选B. 方法总结：求线段之比时，要先统一线段的长度单位，然后根据比例关系求值． 变式训练：见?学练优?本课时练习“课堂达标训练〞第4题【类型三】 利用比例尺求距离假设一张地图的比例尺是1∶150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm ，那么甲、乙两地的实际距离是( )A ．3000mB ．3500mC ．5000mD ．7500m解析：设甲、乙两地的实际距离是x cm ，根据题意得1∶150000＝5∶x ，x ＝750000(cm)，750000cm ＝7500m.应选D.方法总结：比例尺＝图上距离∶实际距离．根据比例尺进展计算时，要注意单位的转换． 变式训练：见?学练优?本课时练习“课堂达标训练〞第5题探究点三：相似多边形 【类型一】 利用相似多边形的性质求线段和角如下图，给出的两个四边形是相似形，具体数据如下图，求出未知边a 、b 的长度及角α的值．解析：根据相似多边形对应角相等和对应边成比例解答．解：因为四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′相似，所以∠B ′＝∠B ＝63°，∠D ′＝∠D ，AD A ′D ′＝AB A ′B ′＝BC B ′C ′，所以416＝a 20＝错误!，所以a ＝5，bA ′B ′C ′D ′中，∠D ′＝360°－(84°＋75°＋63°)＝138°.∠α＝∠D ＝∠D ′＝138°.方法总结：假设两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例．在书写两个多边形相似时，要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上．变式训练：见?学练优?本课时练习“课堂达标训练〞第8题【类型二】 相似多边形的判定如图，一块长3mm 的矩形黑板ABCD 如下图，镶在其外围的木质边框宽75cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD 与边框的外边缘所成的矩形EFGH 相似吗？为什么？解析：两个矩形的四个角虽然相等，但四条边不一定对应成比例，判定两个矩形是否相似，关键是看对应边是否成比例．解：不相似．∵矩形ABCD 中，AB m ，AD ＝3m ，镶在其外围的木质边框宽75cmm ，∴EF ＝1.5＋2×＝3m ，EH ＝3＋2×m ，∴AB EF＝错误!＝错误!，错误!＝错误!＝错误!.∵错误!≠23，∴内边缘所成的矩形ABCD 与边框的外边缘所成的矩形EFGH 不相似． 方法总结：判定两个多边形相似，需要对应角相等，对应边成比例，这两个条件缺一不可．变式训练：见?学练优?本课时练习“课后稳固提升〞第10题三、板书设计1．相似图形的概念；2．比例线段；3．相似多边形的判定和性质．本节课中对相似多边形的特征的教学要注意难度的把握，不要过高要求学生掌握更多的内容．学生能了解性质，并能简单运用即可，重要的还是后续的相似三角形的学习，当相似三角形的特征掌握之后，再进一步研究相似多边形的性质，学生就比拟容易掌握.。
初中数学人教版《图形的相似》教案2023版
初中数学人教版《图形的相似》教案2023版一、教学目标：1. 理解图形的相似概念，能够判断两个图形是否相似；2. 掌握相似图形的性质与判定方法；3. 能够运用相似图形的性质解决实际问题。
二、教学内容：1. 相似图形的定义及性质；2. 判定两个图形是否相似的条件；3. 相似图形的比例关系；4. 利用相似图形解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 判定两个图形是否相似的条件；2. 运用相似图形的比例关系解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：通过一个生活实例引出图形的相似概念，如日常生活中的相似三角形；2. 概念讲解：介绍相似图形的定义及性质；3. 条件判定：讲解判定两个图形是否相似的条件，如对应角相等、对应边成比例；4. 比例关系：引导学生探索相似图形的比例关系，如边长比例、面积比例；5. 示例分析：通过具体例子演示相似图形的运用，如解决物体的测量问题；6. 练习设计：设计一些练习题，巩固学生对相似图形的理解与运用能力；7. 拓展延伸：引导学生运用相似图形概念解决更复杂的实际问题；8. 总结归纳：对本节课所学内容进行总结，并与之前所学知识进行联系。
五、教学资源：1. 教材《数学人教版初中数学》；2. 相关练习题与解答；3. 黑板、彩色粉笔等教学工具。
六、教学评估：1. 课堂讨论：通过课堂讨论检验学生对概念的理解程度；2. 练习与作业答案：通过布置练习与作业来评估学生的掌握情况；3. 定期测试：安排定期测试来检验学生对相似图形的理解与运用能力。
七、教学反思：通过本节课的教学，学生能够清楚地理解了图形的相似概念，掌握了判定两个图形是否相似的条件，并能够熟练运用相似图形解决问题。
在教学中，我通过生动的例子和实际问题引导学生思考，激发了他们的学习兴趣和动力。
同时，通过课堂讨论和练习设计，我及时发现学生的问题并进行了针对性指导，帮助他们更好地掌握知识。
在今后的教学中，我将继续注重培养学生的思维能力和问题解决能力，提高教学效果。
人教版数学 图形的相似教案
人教版数学图形的相似教案一、教学目标1.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。
2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。
二、重点、难点1.重点：相似多边形的主要特征与识别。
2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。
3.难点的突破方法(1)判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可;可以以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不一定相似(见例1)，也可以借助电脑直观演示，增加效果，从而纠正学生的错误认识。
(2)由相似多边形的特征可知，如果已知两个多边形相似，就等于知道它们的对应角相等，对应边的比相等(对应边成比例)，在计算时要能灵活运用。
(3)相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数(即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数)。
学科王其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
三、例题的意图家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中通过例1的学习，要让学生了解判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可;而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的;例2是教材P39的例题，它主要考查的是相似多边形的特征，运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解;例3是相似多边形特征的灵活运用(使用方程思想)的题目，在教学中还可根据自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质。
人教版九年级数学下册第27章第一节《图形的相似》教学设计
5、教师从相似图形的概念出发引导学生得出结论：全等是相似的特例，相似也具有传递性
6、相似的符号（以相似三角形为例）
教师运用PPT出示题目，学生举手回答
1、教师提出问题，引起同学思考：相似多边形的对应角对应边分别有怎样的性质呢？
2、在学生思考猜想的基础上，教师运用GSP课件的计算功能演示：相似多边形的对应角相等，对应边的比值相等，周长比、面积比与对应边纸币的关系。
2、相似多边形的性质
3、相似比的概念
1、一组判断题
2、一道计算题
相似、相似比的概念、相似多边形的性质，判定相似多边形的两个方面缺一不可。
共4道小题
课本33页，练习2、3；习题3
1、教师运用PPT课件列举大量生活中的实例
2、学生欣赏图片，自然走入相似图形的世界.
3、教师引导学生观察相似图形,感知相似形的本质,自己归纳出相似形的概念.
尝试运用图形相似的概念解决简单问题
通过放大镜这一同学熟知的工具引起理性思ห้องสมุดไป่ตู้，再用GSP现代信息手段验证猜想，进而归纳出相似多边形的性质
归纳出判定两个多边形相似的条件：
对应角相等，对应边的比值相等。
通过练习进一步深入理解相似多边形性质，特别是对于“对应边”的理解
引导学生反思,概括提高
巩固新知反馈教学效果
《图形的相似》课时教学设计
章节
人教版九年级数学下册第27章第一节
课时
第27章第一节共2课时，本节课时第1课时
教材分析
“图形的相似”是人教版九年级下册第27章第一节的内容，本节从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系，通过学习本节课，使学生认识图形除轴对称、平移和旋转之外的另一种变换——相似．为后续学习相似三角形打基础．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版图形的相似教案
人教版图形的相似教案
篇一:人教版,新课标,九年级,第27章,图形的相似,教案
第二十七章相似
27.1 图形的相似(一)
一、教学目标
1( 理解并掌握两个图形相似的概念(
2( 了解成比例线段的概念，会确定线段的比(
二、重点、难点
1( 重点:相似图形的概念与成比例线段的概念(
2( 难点:成比例线段概念(
3( 难点的突破方法
(1)对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义;还要强调:?相似形一定(((
要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关(其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形);?相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形;?两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到
的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形(
(2)对于成比例线段:
?我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的;?两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位;?线段的比是一个没有单位的正数;?四条线段a,b,c,d成比例，记作
段满足ac?或a:b=c:d;?若四条线bdac则有ad=bc(为利于今后的学习，可适当补充:反之，若四条线段满足ad=bc，?，bd
ac则有?，或其它七种表达形式)( bd
三、例题的意图
本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确:(1)相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关;(2)两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形;(3)在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”;例2通过分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的a的值相等，使学生明确:b
两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致;例3是求
图上距离图距?线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认
识:比例尺=，而求图上实际距离实距
距离与实际距离的比就是求两条线段的比(
四、课堂引入
1((1
)请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与
小五角星他们的形状、大小有什么关系,再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系((还可以再举几个例子)
(2)教材P36引入(
(3)相似图形概念:把形状相同的图形说成是相似图形((强调:见前面)
(4)让学生再举几个相似图形的例子(
(5)讲解例1(
2(问题:如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少,
归纳:两条线段的比，就是两条线段长度的比(
3(成比例线段:对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如ac，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段( ?(即ad=bc)bd
【注意】 (1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位;
(2)线段的比是一个没有单位的正数;(3)四条线段a,b,c,d成比例，记作
(4)若四条线段满足
五、例题讲解 ac?或a:b=c:d;bdac?，则有ad=bc( bd
例1(补充:选择题)如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( )
分析:因为图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似;图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似;而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180o后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似，故此题应选C.
例2(补充)一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少,
(1)如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少,
(2)如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少,
解:略((a5?)
b3
小结:上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的a的值是相等的，所b
以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致(
例3(补充)已知:一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km,
图上距离分析:根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离( 实际距离
解: 略
答:北京到上海的实际距离大约是1120 km(
六、课堂练习
1(教材P37的观察(
2(下列说法正确的是( )
A(小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.
B(商店新买来的一副三角板是相似的.
C(所有的课本都是相似的.
D(国旗的五角星都是相似的.
3(如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，
(1)(小)长是_______cm，宽是_______cm; (大)长是_______cm，宽是_______cm;
宽宽??( (2)(小)(大)长长
(3)你由上述的计算，能得到什么结论吗,
(答:相似的长方形的宽与长之比相等)
4(在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少,
5(AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少,
七、课后练习
1(观察下列图形，指出哪些是相似图形:
(答:相似图形分别是:(1)和(8);(2)和(6);(3)和(7) )
2(教材P37练习1、2(
3(教材P40 练习1与习题1 (
27.1 图形的相似(二)
一、教学目标
1(知道相似多边形的主要特征，即:相似多边形的对应角相等，对应边的比相等(
2(会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算(
二、重点、难点
1(重点:相似多边形的主要特征与识别(
2(难点:运用相似多边形的特征进行相关的计算(
3(难点的突破方法
(1)判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可;可以以矩形、菱形为例说明:仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不一定相似(见例1)，也可以借助电脑直观演示，增加效果，从而纠正学生的错误认识(
(2)由相似多边形的特征可知，如果已知两个多边形相似，就等于知道它们的对应角相等，对应边的比相等(对应边成比例)，
在计算时要能灵活运用(
(3)相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数(即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数)(
三、例题的意图
本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中通过例1的学习，要让学生了解判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可;而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的;例2是教材P39的例题，它主要考查的是相似多边形的特征，运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解;例3是相似多边形特征的灵活运用(使用方程思想)的题目，在教学中还可根据自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质(
四、课堂引入
1( 如图的左边格点图中有一个四边
形，请在右边的格点图中画出一个
与该四边形相似的图形(
2( 问题:对于图中两个相似的四边
形，它们的对应角，对应边的比是
否相等(
3(【结论】:
(1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角相等，对应边的比相等(
反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似(
(2)相似比:相似多边形对应边的比称为相似比(
问题:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系,
结论:相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形(
五、例题讲解
例1(补充)(选择题)下列说法正确的是( )
A(所有的平行四边形都相似 B(所有的矩形都相似
C(所有的菱形都相似 D(所有的正方形都相似
分析:A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错;B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错;C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错;D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D(
例2(教材P39例题)(
分析:求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找
准对应角与对应边，从而列出正确的比例式( 解:略
例3(补充)。