机械振动总结1
机械震动总结报告范文
机械震动总结报告范文摘要：本报告旨在总结机械震动的特性、产生原因、评价与控制方法等方面的研究成果，并提出针对性的改进建议。
通过实验、理论分析以及相关文献的综合研究，本报告对机械震动进行了全面的分析。
一、引言机械震动是机械系统运行中普遍存在的问题，它不仅影响机械设备的寿命与运行可靠性，还对人员安全与舒适性产生负面影响。
因此，深入研究机械震动的特性与控制方法具有重要意义。
二、机械震动的特性机械震动可分为结构振动与运动不平衡引起的震动两个方面。
结构振动可以进一步细分为弹性振动、固有频率振动、共振振动和自由振动等。
运动不平衡震动是指机械系统在高速旋转时由于质量不平衡而产生的振动。
机械震动具有周期性、随机性和冲击性等特点。
三、机械震动的产生原因机械震动的产生原因很多，包括机械系统的设计、制造与安装等方面因素，如结构刚度不足、轴承损坏、未能正确安装等。
同时，运行过程中的外力扰动、机械系统的故障以及材料疲劳等也是机械震动产生的原因。
四、机械震动的评价方法机械震动的评价方法包括振动参数测量与分析、人体感受评价和影响分析等。
振动参数测量与分析可以通过加速度传感器、速度传感器等获取振动信号，并利用频率谱分析、阶次分析等方法对振动信号进行处理与评估。
人体感受评价主要通过实验与人员主观感受相结合来进行。
而影响分析则通过对机械震动引起的噪声、振动等对周围环境与设备的影响进行分析与预测。
五、机械震动的控制方法机械震动的控制方法包括设计改进、结构增强、材料优化等方面的措施。
在设计阶段，应考虑结构刚度、惯性力的平衡等因素，同时合理选择材料与制造工艺。
在运行阶段，可以通过动平衡、振动隔离、减振措施等来控制机械震动。
六、改进建议综合以上研究成果，本报告提出以下改进建议：1. 加强机械震动的设计与制造规范，提高机械系统的耐震性能；2. 在设计阶段加大对结构刚度、质量平衡等的考虑；3. 加强结构优化设计，减少共振现象的发生；4. 提高材料的抗疲劳与抗震性能；5. 加强振动监测与预警，及时发现并解决机械系统中的故障。
高中物理【机械振动】知识点、规律总结
一、简谐运动 1．概念：质点的位移与时间的关系遵从_正__弦__函__数___的规律，即它的振动图象(x -t 图象)是一条_正__弦__曲___线__． 2．简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝___－__k_x__，其中“－”表示回复力与__位__移__的方向相反． (2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中 A 代表振幅，ω＝__2_π_f___表示简谐运动的 快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的_相__位___，φ 叫做初相．
3．做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为 零，如单摆．
4．物体做受迫振动的频率一定等于驱动力的频率，但不一定等于系统的固有频率， 固有频率由系统本身决定．
考点一 简谐运动的特征
师生互动
受力特征 回复力 F＝－kx，F(或 a)的大小与 x 的大小成正比，方向相反
靠近平衡位置时，a、F、x 都减小，v 增大；远离平衡位置时，a、F、x 运动特征
4．周期公式：T＝2π
l g.
5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长 l 和重力加速度 g，与振幅和振子(小
球)质量都没有关系．
四、受迫振动及共振
1．受迫振动 (1)概念：物体在_周__期__性___驱动力作用下的振动． (2)振动特征：受迫振动的频率等于_驱__动__力___的频率，与系统的_固__有__频__率___无关． 2．共振 (1)概念：当驱动力的频率等于_固__有__频__率___时，受迫振动的振幅最大的现象． (2)共振的条件：驱动力的频率等于_固__有__频__率___． (3)共振的特征：共振时_振__幅___最大．
受迫振动
共振
由驱动力提供
振动物体获得的能量 最大
机械振动和机械波知识点总结(最新整理)
机械振动和机械波一、知识结构二、重点知识回顾1机械振动（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。
回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。
产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b、阻力足够小。
（二）简谐振动1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。
简谐振动是最简单，最基本的振动。
研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。
因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。
2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。
3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。
（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A ”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。
2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。
振动的周期T 跟频率f 之间是倒数关系，即T=1/f 。
振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。
（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。
机械振动知识点总结
机械振动知识点总结
机械振动是指物体在作无规则或规则周期性摆动时产生的现象。
以下是机械振动的一些知识点总结：
1. 振动的分类：机械振动可分为自由振动和受迫振动两种。
自由振动是指物体在没有外力作用下，由于初始条件引起的振动；受迫振动是指物体在外力作用下的振动。
2. 振动的标量与矢量表示：振动可以用标量表示，即描述物体在振动过程中的位置、速度和加速度等参数；也可以用矢量表示，即描述物体振动过程中的位移、速度和加速度等矢量量。
3. 振动的周期与频率：周期是指物体完成一次完整振动所需的时间；频率是指单位时间内振动次数的倒数。
两者之间满足 T = 1/f 的关系，其中 T 表示振动周期，f 表示振动频率。
4. 振动的幅度与相位：振动的幅度是指物体振动过程中，位移、速度或加速度的最大值；相位是指某一时刻物体振动状态相对于某一参考点的时间差。
5. 振动的简谐振动：简谐振动是指振动物体的加速度与其位移成正比，反向相反的振动。
在简谐振动中，振动物体的加速度与位移之间存在相位差的关系。
6. 振动的阻尼和共振：阻尼是指振动物体受到的摩擦力或阻尼力，使得振动过程中能量逐渐耗散的现象；共振是指外界周期性作用力与振动物体的固有频率相等或接近时，振动幅度会急
剧增大的现象。
7. 振动的能量：振动物体具有动能和势能两种能量形式。
在振动过程中，动能和势能会不断转换，总能量守恒。
8. 振动的叠加原理：当物体受到多个振动力的作用时，振动的总效果等于各个振动力分别作用时的效果之和。
这些是机械振动的一些基本知识点，深入研究机械振动还包括振动系统的建模与分析、振动的稳定性和控制等内容。
(完整版)机械振动和机械波知识点总结
机械振动考点一简谐运动的描述与规律1. 机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。
回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。
回复力是产生振动的条件，它使物体总是在平衡位置附近振动。
它属于效果力，其效果是使物体再次回到平衡位置。
回复力可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
平衡位置是指物体所受回复力为零的位置！2. 简谐运动: 物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。
简谐运动属于最简单、最基本的振动形式，其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性的往复运动。
例如弹簧振子、单摆。
注: (1)描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量．②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，它表示振动的强弱．③周期T 和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫做周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数．它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系：T＝1/f.(2) 简谐运动的表达式①动力学表达式：F ＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．②运动学表达式：x＝Asin (ωt＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．(可借助于做匀速圆周运动质点在水平方向的投影理解)(3) 简谐运动的运动规律回复力、加速度增大速度、动能减小①变化规律：位移增大时机械能守恒势能增大振幅、周期、频率保持不变注意：这里所说的周期、频率为固有周期与固有频率，由振动系统本身构造决定。
振幅是反映振动强弱的物理量，也是反映振动系统所具备能量多少的物理量。
②对称规律：I 、做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反.II 、振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC＝t CB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如t BC＝t B′C′，③运动的周期性特征：相隔T 或nT 的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同. 注意：做简谐运动的物体在一个周期内的路程大小一定为4A，半个周期内路程大小一定为2A ，四分之一个周期内路程大小不一定为 A 。
高三物理机械振动和机械波知识点总结
3. 描述简谐运动的物理量（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。
（2）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
（3）周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f。
4. 简谐运动的图像（1）意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
（2）特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。
（3）应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
二、弹簧振子定义：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系。
如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，它的周期就都是T。
三、单摆1. 定义：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。
单摆是一种理想化模型。
2. 单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角α<5°。
3. 单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。
4. 作简谐运动的单摆的周期公式为：T=2π（1）在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。
（2）单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.（3）摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L 应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。
四、受迫振动1. 受迫振动：振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。
2. 受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。
3. 共振：当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振。
机械振动总结(优秀3篇)
机械振动总结(优秀3篇)机械振动总结篇1机械振动概述机械振动是指物体在空气中或液体中由于物理力学原因导致的周期性振动。
这种振动可以产生噪音、震源，甚至可能导致机械部件的损坏。
因此，对机械振动的研究和控制是保证机械系统稳定运行的重要环节。
振动原因机械振动的主要原因包括：1.机械部件的松动：如螺丝钉的松动、螺帽的松动等。
2.机器的启动和停止：如马达的启动和停止、泵的启动和停止等。
3.气流的冲击：如风扇、鼓风机等在运行过程中产生的气流冲击。
4.电磁振动：如电机的运行、电磁阀的电磁力等。
振动测量对机械振动进行测量可以有效地掌握机械系统的振动状况，从而进行故障排查和修复。
常用的振动测量仪器包括：1.振动速度传感器：用于测量物体表面的振动速度。
2.频率分析仪：用于分析振动信号的频率。
3.振动记录仪：用于记录振动信号的波形和幅度。
振动控制对机械振动进行控制的主要方法包括：1.紧固件：如螺丝钉、螺帽等，用于紧固机械部件，防止松动引起的振动。
2.阻尼：通过增加阻尼材料或改变机械系统的结构，减少振动能量。
3.减震：通过改变机械系统的运动状态，减少振动产生。
4.滤波：通过滤波器过滤掉不需要的振动信号，减少对机械系统的影响。
总结机械振动是机械系统运行中常见的物理现象。
通过对机械振动的研究和控制，可以有效地减少机械部件的松动、磨损和损坏，提高机械系统的稳定性和使用寿命。
因此，对机械振动进行深入的了解和掌握，对于机械工程师和相关技术人员来说，具有重要的实践意义。
机械振动总结篇2机械振动是指物体或质点在某一特定平面上，周期性、规则地往复运动的过程。
这种运动可以是在弹性介质中的自由振动，也可以是在机械、电气、流体等非弹性介质中的弹性振动。
机械振动对于机械工程和设备设计具有重要意义，包括确定设备的设计、选择材料、优化结构、提高效率、减少噪声等方面。
在机械振动领域，常见的振动类型包括自由振动、强迫振动、受迫振动和共振。
自由振动是指物体在没有外力作用下的振动，其频率和振幅取决于物体的质量和弹性。
机械振动知识点总结.
机械振动1、判断简谐振动的方法简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：F=-kx,a=-kx/m.要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。
然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x 轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。
2、简谐运动中各物理量的变化特点简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x 存在直接或间接关系：如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况3、简谐运动的对称性简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。
运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。
理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。
4、简谐运动的周期性5、简谐运动图象简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。
6、受迫振动与共振(1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。
位移x回复力F=-Kx 加速度a=-Kx/m 位移x 势能E p =Kx 2/2 动能E k =E-Kx 2/2 速度m E V K 2(2)、共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。
机械振动学总结全
机械振动学总结 第一章 机械振动学基础第二节 机械振动的运动学概念第三节机械振动是种特殊形式的运动。
在这运动过程中，机械振动系统将围绕其平衡位置作往复运动。
从运动学的观点看，机械振动式研究机械系统的某些物理量在某一数值近旁随时间t 变化的规律。
用函数关系式来描述其运动。
如果运动的函数值，对于相差常数T 的不同时间有相同的数值，亦即可以用周期函数来表示，则这一个运动时周期运动。
其中T 的最小值叫做振动的周期，Tf 1=定义为振动的频率。
简谐振动式最简单的振动，也是最简单的周期运动。
一、简谐振动物体作简谐振动时，位移x 和时间t 的关系可用三角函数的表示为式中：A 为振幅，T 为周期，ϕ和ψ称为初相角。
如图所示的正弦波形表示了上式所描述的运动，角速度ω称为简谐振动的角频率简谐振动的速度和加速度就是位移表达式关于时间t 的一阶和二阶导数，即可见，若位移为简谐函数，其速度和加速度也是简谐函数，且具有相同的频率。
因此在物体运动前加速度是最早出现的量。
可以看出，简谐振动的加速度，其大小与位移成正比，而方向与位移相反，始终指向平衡位置。
这是简谐振动的重要特征。
在振动分析中，有时我们用旋转矢量来表示简谐振动。
图P6旋转矢量的模为振幅A ，角速度为角频率ω若用复数来表示，则有)sin()cos()(ψωψωψω+++==+t jA t A z Ae z t j用复指数形式描述简谐振动，给计算带来了很多方便。
因为复指数t j e ω对时间求导一次相当于在其前乘以ωj ，而每乘一次j ，相当于有初相角2π。
二．周期振动满足以下条件：1)函数在一个周期内连续或只有有限个间断点，且间断点上函数左右极限存在；2)在一个周期内，只有有限个极大和极小值。
则都可展成Fourier 级数的形式，若周期为T 的周期振动函数，则有式中22n n n b a A += nn n b a =ψt a n 三、简谐振动的合成一、同方向振动的合成1.俩个同频率的简谐振动)sin(222ψω+=t A x ，)sin(2222ψω+=t A x它们的合成运动也是该频率的简谐振动2.俩个不同频率振动的合成若21ωω≤，则合成运动为若21ωω≥ ，对于A A A ==21 ,则有上式可表示为二、两垂直方向振动的合成1.同频率振动的合成如果沿x 方向的运动为沿y 方向的运动为2不同频率振动的合成对于俩个不等的简谐运动它们的合成运动也能在矩形中画出各种曲线。
机械振动知识点总结
机械振动知识点总结机械振动是指机械系统在运动过程中由于受到外界激励或系统自身激励而产生的振动现象。
它是研究机械系统动态特性的重要内容之一，也是工程实践中常见的问题。
了解机械振动的知识点，有助于我们更好地设计、分析和改进机械系统，提高系统的稳定性和可靠性。
振动的基本概念。
振动是指物体围绕平衡位置作周期性的往复运动。
在机械系统中，振动可以分为自由振动和受迫振动两种。
自由振动是指系统在没有外界激励的情况下的振动现象，而受迫振动是指系统受到外界激励后的振动现象。
振动的基本参数包括振幅、频率、周期和相位等，这些参数描述了振动的特征和规律。
振动的分类。
根据振动的性质和特点，可以将机械振动分为线性振动和非线性振动。
线性振动是指系统的振动方程是线性的，振动的特性随时间不变；非线性振动是指系统的振动方程是非线性的，振动的特性随时间变化。
此外，振动还可以根据激励方式分为强迫振动和自激振动，根据系统的自身特性分为自由振动和阻尼振动等。
振动的原因。
机械系统产生振动的原因有很多，主要包括外界激励、系统失稳、系统结构设计缺陷、材料疲劳等。
外界激励是指系统受到外部力或扰动的作用，导致系统产生振动；系统失稳是指系统在特定条件下失去平衡，从而产生振动；系统结构设计缺陷和材料疲劳会导致系统在运行过程中出现振动问题。
振动的影响。
机械振动会对系统的性能和稳定性产生不利影响。
首先，振动会增加系统的能量损耗，降低系统的效率；其次，振动会导致系统的磨损加剧，缩短系统的使用寿命；最后，振动还会引起噪音和震动，影响设备的正常运行和人员的工作环境。
振动的控制。
为了减小振动对机械系统的影响，需要采取相应的振动控制措施。
常见的振动控制方法包括加阻尼、加质量、改变系统刚度、采用主动振动控制和半主动振动控制等。
这些方法可以有效地减小振动的幅值和频率，提高系统的稳定性和可靠性。
总结。
机械振动是机械系统中常见的动态现象，了解振动的基本概念、分类、原因、影响和控制方法对于工程实践具有重要意义。
机械振动总结要点
基本概念：1.机械振动：物体（或物体的某部分）在某位置附近沿直线或圆弧作往复运动。
2.产生机械振动的条件：(1)当物体离开平衡位置就受到回复力作用；(2)物体在振动过程中所受到的阻力足够小。
3.简谐运动：物体在受到大小与位移成正比，方向总跟位移的方向相反的力的作用下，物体就作简谐运动。
F=－kx.4.振幅（A）：振动物体离形平衡位置的最大距离。
5.周期（T）：物体完成一次全振动所需的时间。
6.频率（f）：振动物体在单位时间内完成全振动的次数，单位：赫兹（1/秒）7.单摆是简谐振动，其周期T=2πl。
g知识详解：1.简谐振动的图象：表示了做简谐运动的质点的位移随时间变化的规律。
简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线，从该图象上可看出，质点在振动过程中各个时刻的离平衡位置的位移。
在图象中还可看出振幅和周期。
2.简谐运动的能量：某时刻做简谐运动的系统总能量等于该时刻的动能与势能的和。
简谐运动的总能量是一个恒量，不随时间而改变，它等于最大位移处的势能，或在平衡位置时的动能。
单摆的总能量可用E = mgl(1-cosα)来计算。
一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。
回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。
产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b、阻力足够小。
一、关于回复力的问题。
1、回复力应满足： F=－kX （判断简谐振动的条件）2、回复力可能由某个力提供、可能由合力提供、可能由某个力的分力提供。
例如：弹簧振子的回复力由弹力提供；单摆的回复力由重力的切向分力提供；竖直方向振动的：弹簧振子的回复力由弹力和重力的合力来提供。
（二）简谐振动1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。
简谐振动是最简单，最基本的振动。
机械振动概念、知识点总结
机械振动概念、知识点总结1、机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动。
例1：乒乓球在地面上的来回运动属于往复运动，不属于机械振动。
因为：乒乓球没有在平衡位置附近做往复运动。
（1）平衡位置：①物体所受回复力为零的位置。
②振动方向上，合力为零的位置。
③物体原来静止时的位置。
（2）机械振动的平衡位置不一定是振动范围的中心。
（3）机械振动的位移：以平衡位置为起点，偏离平衡位置的位移。
（4）回复力：沿振动方向，指向平衡位置的合力。
①回复力是某些性质力充当了回复力，所以回复力是效果力，不是性质力。
②回复力与合外力的关系： 直线振动（如弹簧振子）：回复力一定等于振子的合外力，也就是说，振子的合外力全部充当回复力。
曲线振动（如单摆）：回复力不一定等于振子的合外力。
③平衡位置,回复力为零。
例2：判断：机械振动中，振子的平衡位置是合外力（加速度）为零的位置。
答：错误。
正例：弹簧振子的平衡位置是合外力为零的位置。
反例：单摆中，小球的最低点为平衡位置，回复力为零， 但合外力为：2mv F F T mg L==-=合向 最低点时，小球速度最大，0v ≠，所以0F ≠合2、简谐运动（简谐运动是变加速运动，不是匀变速运动） （1）简谐运动定义：①位移随时间做正弦变化②回复力与位移的关系： F 回=-kx ，即：回复力大小与位移大小成正比。
（2）F 回，x ，v 的关系①F 回与x 的大小成正比，方向总是相反。
（F 回总是指向平衡位置，x 总是背离平衡位置） ②v 的大小与F 回，x 反变化，但方向无联系。
振动范围的两端：F 回，x 最大，v=0，最小 平衡位置： F 回=0，x =0最小，v 最大例3：判断：简谐振动加速度大小与位移成正比 答：错误。
正例：弹簧振子的F 合=F 回=-kx ，a=F 合/m=-kx/m ，a 与位移大小成正比反例：单摆中，小球在平衡位置时，位移为零，但0F ≠合，0a ≠，a 与位移大小不成正比。
高中物理机械振动知识点总结
高中物理机械振动知识点总结
高中物理机械振动的知识点总结如下：
1. 机械振动的概念和特点：机械振动是物体围绕平衡位置做周期性的来回振动运动，具有周期性、周期、频率、振幅等特点。
2. 动力学模型：机械振动可以用质点振动和弹簧振子来进行模拟，质点振动模型是研究单自由度振动的基本模型，弹簧振子模型是研究多自由度振动的基本模型。
3. 平衡位置和平衡力：平衡位置是物体在没有外力作用时处于的位置，平衡力是指物体在平衡位置附近的力，可以分为恢复力和阻尼力。
4. 振动方程：振动方程描述了物体在振动过程中的运动规律，可以用一阶微分方程或二阶微分方程表示，具体形式根据不同的振动模型而定。
5. 振动的能量：机械振动存在动能和势能的相互转换。
在简谐振动中，能量以振幅的平方的形式表示。
6. 简谐振动：简谐振动是指物体在恢复力作用下，在平衡位置附近做频率恒定、振幅不变、沿直线轨迹的振动。
简谐振动的特点包括周期性、频率、振幅、相位等。
7. 强迫振动和共振：强迫振动是指物体在外部周期性力的驱动下进行的振动，共振是指当外部周期性力与物体的固有频率相等或接近时，物体振幅达到最大的现象。
8. 阻尼振动：阻尼振动是指在受到阻尼力的作用下，物体振幅
逐渐减小并最终停止振动的现象。
阻尼振动可以分为欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三种情况。
9. 波动方程：波动方程描述了波在传播过程中的运动规律，可以用一维或二维波动方程表示。
10. 波的传播：波的传播可以分为机械波和电磁波两种类型，机械波需要介质传播，而电磁波可以在真空中传播。
以上是高中物理机械振动的主要知识点总结，希望对你有帮助。
机械振动公式总结
机械振动公式总结机械振动是指物体在作有规律的往复运动时所表现出的现象，它广泛应用于工程领域，例如机械工程、建筑工程、航空航天工程等。
机械振动公式是描述机械振动性质和特点的数学公式，可以用于计算、分析和预测机械振动的参数和行为。
下面是一些常见的机械振动公式的总结。
1.简谐振动公式简谐振动是指在没有外力或外力恒定时，物体的振动是以弹性势能和动能的相互转化为基础的。
简谐振动公式可以表示为：x = A sin(ωt + φ)其中，x表示位移，单位为米；A表示振幅，单位为米；ω表示角速度，单位为弧度/秒；t表示时间，单位为秒；φ表示初相位，单位为弧度。
2.弹性力系数公式弹性力系数是描述弹性材料力学性质的一个参数，也是机械振动中重要的参数之一、弹性力系数公式可以表示为：F = kx其中，F表示受力，单位为牛顿；k表示弹性力系数，单位为牛顿/米；x表示位移，单位为米。
3.自然频率公式自然频率是指物体在没有外力作用时，在固有的弹性约束条件下产生的振动频率。
自然频率公式可以表示为：f=1/(2π)*√(k/m)其中，f表示自然频率，单位为赫兹；k表示弹性力系数，单位为牛顿/米；m表示质量，单位为千克。
4.阻尼振动公式阻尼振动是指在振动过程中存在能量损失的振动，由于摩擦、空气阻力等因素的存在。
阻尼振动公式可以表示为：x = e^(-βt) * (Acos(ωdt + φ1) + Bsin(ωdt + φ2))其中，x表示位移，单位为米；β表示阻尼系数，单位为弧度/秒；ωd表示阻尼角频率，单位为弧度/秒；t表示时间，单位为秒；A、B、φ1、φ2表示振动的参数。
5.多自由度振动公式多自由度振动是指多个物体同时进行复杂的振动过程，可以通过多自由度振动公式来描述。
多自由度振动公式可以表示为：M¨+KX=0其中，M表示质量矩阵，K表示刚度矩阵，X表示位移矩阵。
通过这些机械振动公式，我们可以计算出机械系统的振幅、频率、质量、弹性力系数等参数，进而进行分析和预测。
机械振动公式总结
机械振动公式总结机械振动是指物体在受到外力或其他作用下发生的周期性运动。
在研究机械振动时，我们可以利用一些振动公式来描述和分析振动现象。
本文将对机械振动的一些常用公式进行总结和介绍。
1. 振动的基本特征在研究机械振动时，我们常常关注以下几个基本特征：(1) 振动的周期(T)：振动一个完整的往复运动所需要的时间。
(2) 振动的频率(f)：单位时间内振动的次数，即频率的倒数为周期。
(3) 振幅(A)：振动物体从平衡位置最大偏离的距离。
2. 简谐振动公式简谐振动是指振动物体在受到恢复力作用下，其加速度与位移成正比的振动。
简谐振动的公式如下：x(t) = A * sin(ωt + φ)其中，x(t)为时刻t时的位移，A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。
3. 简谐振动的频率和周期简谐振动的频率和周期之间存在如下关系：f = 1 / T = ω / 2π其中，f为频率，T为周期，ω为角频率。
4. 简谐振动的角频率与弹性系数和质量的关系对于简谐振动的弹簧振子，角频率与弹性系数k和质量m之间存在如下关系：ω = √(k / m)其中，ω为角频率，k为弹性系数，m为质量。
5. 非简谐振动的公式非简谐振动是指振动物体在受到非线性恢复力作用下的振动。
非简谐振动的公式通常较复杂，常用的一种非简谐振动公式是Duffing 方程：m * x'' + c * x' + k * x + β * x^3 = F0 * cos(ωt)其中，m为质量，x为位移，c为阻尼系数，k为弹性系数，β为非线性系数，F0为驱动力的振幅，ω为驱动力的角频率。
6. 驱动力频率与振动响应在非简谐振动中，驱动力的频率与振动物体的响应存在关系。
当驱动力的频率接近振动系统的固有频率时，振动响应最大。
这个现象称为共振。
共振频率的计算公式如下：ωr = √(k / m)其中，ωr为共振频率，k为弹性系数，m为质量。
7. 多自由度振动的公式多自由度振动是指振动系统中存在多个自由度的振动。
机械振动1
机械振动课程总结一、课程总结经过32个学时系统的学习，对机械振动这门课程有了一定的掌握和理解。
老师先从机械振动的基本概念入手，逐步深化，带我们领略了机械振动的内涵。
F面按照所学知识结构对该门课程进行总结和回顾。
机械振动这门课程先讲述了机械振动的简单概念，然后按照自由度的概念分别讲述了一自由度系统振动，即振系在受到初始激扰后的振动，包括自由振动、强迫振动以及瞬态振动，然后是二自由度和多自由度系统的振动，以及这些振动的分析方法。
还分析了弹性体振动的准确解以及近似解法，这也属于多自由度系统的振动。
在这个过程中，还简要介绍了拉格朗日方程以及非线性振动和随机振动。
整门课程内容饱满充实，结构紧凑，从一自由度到多自由度，从离散系统到连续系统，衔接紧密。
所谓机械振动，就是物体在平衡位置附近来回往复的运动。
任何物体都有质量和弹性，因此都有可能发生振动，它们都是振动系统。
振动系统有离散系统和连续系统之分。
描述振动系统的参数有自由度，也就是确定一个振动系统空间位置所需要的独立坐标的个数。
振动系统在外界振动激扰（激励）作用下，会呈现一定的振动响应仮应）。
激扰就是系统的输入，响应是输出。
按照激扰的方式可以讲振动分为自由振动、强迫振动、自激振动和参激振动。
然后具体讲述了自由振动和强迫振动。
它们和瞬态振动一样，同属于一自由度系统的振动。
一般来说，自由振动是弹性系统偏离于平衡状态以后，不再受外界激扰的情形下所发生的振动。
简谐振动是自由振动的一种形式，它是无阻尼振系的自由振动，其位移可表示为时间的正弦函数。
对理想的无阻尼的自由振动的分析可以采用能量法。
其遵循的原理是，在阻尼略去不计的条件下，振系在自由振动时的动能与势能之和（即机械能）保持常值。
令T与U分别代表振系动能与势能，有T+U= 常数。
这就是应用于振系的能量守恒原理。
实际系统都是有阻尼的，如衰减振动, 它们的分析可以应用牛顿运动定律，列出确定这种振动规律的微分方程，求解得出位移与速度的表达式以及频率与周期的公式。
机械振动知识点总结
机械振动知识点总结机械振动的研究旨在分析和控制系统的振动特性，以提高系统的性能、减少系统的动态负荷、延长系统的使用寿命，并确保系统在工作过程中的稳定性和安全性。
本文将对机械振动的基本知识点进行总结，包括机械振动的分类、振动系统的建模分析、振动的控制和减振、以及振动的监测与诊断等内容。
一、机械振动的分类1. 根据振动形式的不同，机械振动可分为以下几类：（1）自由振动：系统在没有外部激励的情况下发生的振动，系统内部能量交换导致振幅逐渐减小直至停止，如钟摆的摆动。
（2）受迫振动：系统受到外部激励作用而发生的振动，外部激励可以是周期性的或非周期性的，如机械系统受到周期性力的作用而发生的振动。
（3）共振：当受迫振动的频率与系统的固有频率相近或一致时，系统的振幅将迅速增大，甚至造成系统破坏的现象。
2. 根据振动的传播方式，机械振动可分为以下几类：（1）固体振动：振动是在固体介质中传播的，如机械结构的振动。
（2）流体振动：振动是通过流体介质（如液体或气体）传播的，如管道中的水波振动。
（3）弹性振动：振动是由于材料的弹性变形而产生的，如弹簧振子的振动。
二、振动系统的建模分析1. 振动系统的建模方法（1）单自由度振动系统的建模：利用牛顿第二定律，可以建立单自由度振动系统的等效质点模型，然后通过能量方法或拉氏方程等方法，可以求解系统的振动特性。
（2）多自由度振动系统的建模：对于多自由度振动系统，可以利用连续系统的离散化方法，将系统离散化为多个质点的集合，并建立相应的动力学模型，然后求解系统的振动特性。
2. 振动系统的分析方法（1）频域分析：通过对系统的动力学方程进行傅里叶变换，可以将系统的运动响应转换到频域中进行分析，得到系统的频率响应特性。
（2）时域分析：通过对系统的动力学方程进行积分，可以得到系统的时域响应，包括系统的位移、速度、加速度等随时间的变化规律。
（3）模态分析：通过对系统的模态方程进行求解，可以得到系统的固有频率和振型，以及相应的阻尼比和阻尼比比例。
大一机械振动知识点总结归纳
大一机械振动知识点总结归纳机械振动是机械工程中的一个重要概念，涉及到许多相关的知识点。
本文将对大一学习机械振动的知识点进行总结和归纳，帮助读者对该领域有个全面的了解。
以下是对机械振动的定义、分类、影响因素以及振动的控制方法等方面的概述。
一、定义机械振动是指机械系统中物体偏离平衡位置后发生的带有周期性的强迫运动。
它通常由外力或者机械系统自身的特性引起。
二、分类1.自由振动：机械系统在无外力作用下进行的振动。
其频率由机械系统的自身属性决定。
2.强迫振动：机械系统受到外界周期性作用力的影响而发生的振动。
其频率由外界作用力的特性决定。
3.阻尼振动：机械系统受到摩擦或媒质阻尼的影响而发生的振动。
阻尼可以分为无阻尼、欠阻尼和过阻尼三种情况。
三、影响因素1.质量：物体的质量对振动频率和振幅有很大影响。
质量越大，振动频率越低，振幅越大。
2.刚度：机械系统的刚度决定其固有频率，刚度越大，固有频率越高。
3.阻尼：阻尼对振幅和振动频率均有影响。
适当的阻尼可以减小振动幅度并维持稳定的频率。
四、振动的控制方法1.调整刚度：通过调整机械系统的刚度，可以改变其固有频率，从而控制振动的特性。
2.增加阻尼：适当增加系统的阻尼能够减小振动幅度，提高系统的稳定性。
3.加装隔振器：隔振器能够吸收振动能量，使得机械系统的振动不会对周围环境造成太大的干扰。
4.优化结构设计：合理设计机械结构，尽量避免共振发生，减小振动幅度和对机械系统的损伤。
五、结语以上是对大一机械振动知识点的总结和归纳。
机械振动在机械工程中具有重要的应用价值，因此对其进行深入了解和掌握是非常必要的。
希望本文对读者在学习和应用机械振动方面有所帮助。
《机械振动》知识点总结
高三一轮复习《简谐运动》 知识点总结一、简谐运动平衡位置 :静止时的位置，运动方向合力为零的位置位移：相对平衡位置的位移（矢量） 1、振动 振幅：偏离平衡位置的最大距离周期：完成一次全振动的时间（沿同一方向经过同一位置） 回复力：沿运动方向并一直和运动方向相反的合力，是效果力 能量：EK+EP回复力与 位移的关系：F 回=-kx a 回=-kx/m位移的关系2、关系：振幅与 路程的关系：T-4A T/2—2A T/4--? 周期的关系：无关E K 与v 、 x 、F 回、 a 回、 E P 大小变化的关系X 与F 回、 a 回的方向关系 往复性周期性：x 、 F 回、 a 回、 E P E K 相同3、运动特点 同一位置 V 的大小相同对称性： F 回、 a 回、 E K 、 E P 相同关于平衡位置对称的位置： X 等大反向V 的大小相等，方向可能相同，可能相反形状：正（余）弦曲线 看振动方向 看x 大小及方向 4、位移-时间图像 看振幅 作用： 看周期看x 、v 、a 、F 回大小、方向及变化趋势看EK EP 变化 不表示轨迹 5、表达式：x=Asin(wt+φ)=)2sin ϕπ+TA （7、实验：用单摆测g二、自由振动：A 减小 f 相同 三、阻尼振动：A 减小四、受迫振动：受周期性驱动力f=f 迫共振：f 驱=f 固 A 最大原理：224g g 2T LL T ππ==得：由 器材：铁架台细线小球 刻度尺游标卡尺 秒表 铅笔步骤：制单摆 测摆长 测周期 求g注意：线长约1m铁夹伸出桌边缘 球体积小 密度大 阻力小悬挂测摆长LL=L线+d\2θ＜5°最低点处计时全振动30次（50次）不成圆锥摆公式法、图像法误差：有阻力测L、测d 最低点确定不准。
机械振动基础总结
7. 受迫振动的响应和激励力在低频范围内同相，在高频范围内反相，阻尼越小，同相和反相的现象越明显；增大阻尼，
相位差逐渐向趋近 π /2；共振时的相位差为 π /2，与阻尼无关。
f.简谐波分析方法就是通过傅氏变换把周期激励转化为一系列基频数倍数的简谐波激 励叠加，对吗？（对） 简谐波分析方法是通过傅氏变换把周期激励转化为一系列基频数倍数的简谐波激 励叠加，再求出每个频率分量激励产生的响应，再将这些响应叠加，得到周期激励产 生的响应 g. 脉冲激励响应包含了暂态和稳态成分？（对） 由于本人水平有限,<<总结>>当中难免有错误和不当之处，自行修改。 2012 年 06 月 25
简谐激励作用下受迫振动稳态响应的特征 摘自《振动力学》，刘延柱等，高等教育出版社
1. 稳态响应是与激励力频率相同的简谐振动。
2. 振幅和相位均由系统本身和激励力的物理性质确定，与初始条件无关。
3. 激励力频率远小于固有频率时振幅接近于弹簧静形变，激励力频率远大于固有频率时振幅趋近于 0。
4. 对于无阻尼系统，激励力频率等于固有频率时，受迫振动的振幅无限增大，称作共振现象。
5. 对于有阻尼系统，激励力频率趋近于固有频率时振幅也急剧增大。将振幅取极大值时激励频率定义为共振频率，因此
有阻尼系统的共振频率略小于固有频率，共振区内的振幅特性曲线称作共振峰。
6. 共振时振幅受阻尼系数的影响显著，阻尼较小时振幅急剧增大，阻尼较强时振幅变化平缓，当时振幅无极值。因此系
统阻尼的强弱性质和共振峰的陡峭程度可通过共振时的振幅放大因子体现，称作系统的品质因数。
2π ω
， 无阻尼振动固有频率 ωn ，阻尼振动固有频率ωd = 1 − ξ2 ωn
c.欠阻尼是振动振幅衰减的振动，过阻尼也是吗？ 欠阻尼是振动振幅衰减的振动，过阻尼都不是振动。 d.线形系统简谐激励稳态响应频率等同于激励频率相位滞后的简谐振动吗？(对) 受简谐激励的系统的稳态响应也是简谐的,其振动频率等于激励的频率,激励与响应之 间有一相位差φ,称为响应的相角。 （P26） e.稳态响应振幅和相位与系统和初始条件有关，对吗？（错）
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1 2 2 22
2
ar
c
tan 1
0
0
2
arctan 2 1 2
; c ,
0
2m0
0
X0
q
02
F0 m
m k
F0 k
系统的最大位移
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7. 质量矩阵M的性质 （1）如果系统的质量之间皆以弹性元件相连时，一个质 量上的单位加速度对其它质量没有影响，因此质量矩阵 M必为对角阵。 （2）在某坐标上施加加速度时，质量的位移为0，因此 与 弹性力无关；mij为与惯性力平衡的力。 8. 直接根据矩阵的性质写出系统刚度矩阵、阻尼矩阵以 及质量矩阵
第三章 多自由度系统的振动
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现象。阻尼比 越大， β 越小。位移与激振力相位相差90度。故
在共振区，振幅X主要由阻尼控制。
max
1 ，X
2
X max
1
2
X0
tg
2
1
1 2 2 22
arc
2
tan 1
2
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7. 系统振动微分方程的建立（线性振动、角振动/扭振） （1）采用牛顿第二定律建立系统振动微分方程 （2）能量法（机械能守恒定律）建立系统振动微分方程
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第一章 概述
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4. 刚度矩阵K和质量矩阵M中的元素kij和mij的物理意义 5. 影响系数法求系统的刚度矩阵K和质量矩阵M
6. 刚度矩阵（阻尼矩阵）的性质：
（1）刚度矩阵（阻尼矩阵）的对角线元素kii(cii)为连接在 mi上的所有弹簧刚度（或阻尼系数）之和； （2）刚度矩阵（阻尼矩阵）非对角线元素kij(cij)为直接连 接在mi和mj之间的弹簧刚度（阻尼系数），并且均为负值；
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10. 有阻尼单自由度系统在简谐激振力下的强迫振动稳态解
强迫振动的稳态解为
振幅X
x X sin(t )
X0
sin(t )
6.自由振动：系统受初始干扰后，在没有外界激励作用时所产 生的振动。（振动系统受到初始激励以后，不再受到外力作用， 也没有阻尼的影响 ）
7. 简谐振动定义（振动时系统的运动随时间的变化为简谐函数 ）
8. 简谐振动周期T、振动频率f和圆频率之间的关系
9. 机械振动的危害及如何利用机械振动为人类服务
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第二章 单自由度系统的振动
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基本知识点
1. 基本概念 模态、特征矩阵、特征方程、特征值 2.多自由度系统的固有特性：固有频率、主振型 3.多自由度振动系统微分方程的建立 （1）直接法 （2）影响系数法
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3. 简谐激励作用下的强迫振动响应曲线特性（共振区）
≈ 1 β→ βmax=1/2;ψ ≈/2 “共振区”,“阻尼控制区”
激振频率 ω 等于系统固有频率 ω0 时，振幅急剧增大，发生共振
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总结
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件的响应）
x
x0
cos0t
x0
0
sin
0t
或
x Asin(0t )
振幅
A
x0 2
( x0
0
)2
初相位 arctan0x0
x0
固有圆频率0
k m
固有频率 f 1 k
2 m
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8. 单自由度系统固有频率的计算
（1）根据定义
（2）根据等效质量和等效刚度求固有频率 （3）能量法求固有频率
0
ke me
9. 无阻尼单自由度系统自由振动微分方程的求解（对初始条
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4. 系统等效刚度计算 （1）组合弹簧系统等效刚度计算 （2）能量法求系统等效刚度（势能守恒） 5. 系统等效质量计算
能量法求系统等效质量（动能守恒） 6. 系统等效阻尼计算 （1）阻尼元件串并联时等效阻尼计算
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基本知识点
1. 基本概念 自由度、刚度、阻尼、、临界阻尼、固有频率（无阻尼 固有频率、有阻尼固有频率） 振动系统固有频率：一阶固有频率，二阶固有频率。。。
13. 正则坐标 使系统运动微分方程完全解耦、主质量矩阵为单位阵的 坐标，称为正则坐标。 广义坐标QN就是正则坐标，对应于该广义坐标的广义质 量矩阵MN和广义刚度矩阵KN，分别称为正则质量矩阵和 正则刚度矩阵。正则质量矩阵为单位矩阵，正则刚度矩 阵为特征值矩阵，其对角线的各元素为各阶固有频率的 平方。