6年级数学等差数列求和求首项求尾项

三、等差数列

课堂回顾：

甲、乙两杯同样重量的盐水，如果甲杯中盐：水=2：3，乙杯中盐：水=3：4，那么两杯混合后，盐：水=（）：（）

头脑风暴：

请在正确的结论后面打“√”，错误的结论后面打“×”

（1）数列1，3，5，7，9，11，（）。括号中应填入的数字是13。（）

（2）数列1，4，7，10，13，16，（）。括号中应填入的数字是19。（）

（3）数列2，7，12，17，22，27，（）。括号中应填入的数字是32。（）在一列数中，如果任意两个相邻的数的差都相等，那么这个数列就是等差数列。等差数列中所有数的个数叫做项数，数列的第一个数叫首项，最后一个数叫尾项。任意两个相邻数的差叫作公差。

等差数列的和=(首项+尾项)×项数÷2

例题1

1+2+3+4+5+……+99+100

练一练

1、求数列2,4,6,8,10,12,14,16,18,20中各项的和.

2、如果一个等差数列的第4项为21，第6项为33，它的第8项是_______。

求末项

例题2

求数列12，21，30，39，48，57，66，…中第12个数是多少？

（方法总结：等差数列中，尾项=首项+公差×(项数-1)

练一练

1、等差数列1，6，11，16，…的第20项是多少？

2、青青读一本书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读4页。请问：她第15天读了多少页？

求首项

柠柠学校的礼堂共有30排座位。从第一排开始，以后每排比前一排多2个座位，最后一排有75个座位。请问：这个礼堂的第一排有多少个座位？

（方法总结：等差数列中，首项=尾项-公差×(项数-1)

练一练

1、电影院有13排座位，后一排比前一排多4个座位，最后一排有90个座位，这个电影院的座位一共有________个？

作业：1、 1+2+3+4+…+49+50

2、从1开始的奇数：1，3，5，7，…，其中第100个奇数是多少？

3、一个礼堂有20排座位，第一排有10个座位，以后每排比前一排多1个座位。若学生在这里考试，要求每排任意两人不能挨着，则礼堂最多可容纳_____名学生考试。