小学奥数之行程问题的错车问题知识点

小学奥数之行程问题的错车问题知识点

例题精讲：

例1：

快、慢两列车的长分别是150米和200米，相向行驶在两条平行轨道上．若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少？

【分析】完成本题首先要求出两车的相对速度，慢车上的人看快车6秒，设慢车静止，那么相对速度=快车长度÷6=150÷6=25（米/秒）；然后快车上的人看慢车，设快车静止，相对速度依然是25米/秒，那么时间就=慢车长度÷相对速度=200÷25=8（秒）．

【解答】解：两车的相对速度为：150÷6=25（米/秒）；快车上的人看慢车用的时间为：200÷25=8（秒）．

答：坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是8秒．

例2：

A、B两地相距30厘米，甲、乙两根细绳在玩具车的牵引下从A，B两地同时出发相向而行．甲绳长151厘米，前行速度每秒2厘米；乙绳长187厘米，前行速度每秒3厘米．如果出发时两绳尾端同时被点燃，甲绳燃烧速度为每秒1厘米，乙绳燃烧速度为每秒2厘米．两绳从相遇到完全错开共需

秒．

【分析】这题需要把它们的行程过程分为两个阶段，相遇前和相遇后．相遇前的速度是每秒2+3=5厘米，相遇后的速度是每秒2+3+1+2=8厘米（两绳燃烧与两车的速度之和）．相遇到两绳能完全错开时所走的路程是（151+187）-（1+2）×6=320厘米，即相遇时两绳的长度．根据相遇时间=总路程÷它们的速度之和便可解答．

【解答】解：30÷（2+3）=6（秒），

（151+187）-（1+2）×6=320（厘米），

320÷（2+3+1+2）=320÷8=40（秒），

答：两绳从相遇到完全错开共需40秒．

例3：

某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？

【分析】（车长+桥长）÷火车车速=火车遂道时间，根据“某列车通过342米的遂道用了23秒，接着通过234米的遂道用了17秒”，路程差除以时间差等于火车车速．则该火车车速为：（342-234）÷（23-17）=18米/秒，该火车车长为：18×23-342=72（米）；错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程．共同行驶的路程等于两车身的

长度和，所以该列车与另一列长88米，速度为每秒22米的火车错车时需要的时间为：（72+88）÷（18+22）=4（秒）；据此解答即可．

【解答】解：该车速：（342-234）÷（23-17）

=108÷6

=18（米/秒）

车长：18×23-342=72（米）

错车时间：（72+88）÷（18+22）

=160÷40

=4（秒）

答：列车错车而过需要4秒．

例4：

一列快车和一列慢车相向而行，快车长130米，每秒行驶21米，慢车长250米，每秒行驶17米，两车从相遇到错开，需要秒．

【分析】根据题意，车头对车头时为相遇，车尾离开车尾时为离开，这时两辆火车所行驶的路程为两辆火车的车身长的和，也就是它们的交错路程；它们的速度和为交错速度，然后再根据路程÷速度=时间进一步解答即可．

【解答】解：根据题意可得：

（130+250）÷（21+17），

=380÷38，

=10（秒）．

答：从相遇到离开需要10秒钟．

故答案为：10．

例5：

小泉靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到另一辆有30节车厢（不含车头）的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长16米，车厢间距1米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？

【分析】据题意，可先求出火车总长为（16×30+1×30+10）÷1000=0.52千米，即两车共同行使的路程；再求出火车在18秒内走的路程为60×（18÷3600）=0.3千米；这样即可得出货车在18秒中走的路程为0.52-0.3=0.22千米，之后即可求得货车的速度了．

【解答】解：（16×30+1×30+10）÷1000=0.52（千米）60×（18÷3600）=0.3（千米）

0.52-0.3=0.22（千米）

0.22÷（18÷3600）=44（千米/小时）

答：货车行驶的速度为44千米/小时．