浙江省温州市2020年-2021年九年级上期末数学试卷含答案解析

2020年-2021年最新浙江省温州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．若2a=5b，则=（）

A．B．C．2 D．5

2．抛物线y=x2﹣4与y轴的交点坐标是（）

A．（0，﹣4）B．（﹣4，0）C．（2，0） D．（0，2）

3．二次函数y=2（x+1）2﹣3的最小值是（）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

4．某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒．当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的概率为（）

A．B．C．D．

5．已知一扇形的半径长是6，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（）

A．πB．2πC．6πD．12π

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，AC=4cm，D是AB的中点，若以点C为圆心，以3cm长为半径作⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（）

A．点A B．点 B C．点 C D．点D

7．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，若这三种可能性大小相同，则经过这

个十字路口的两辆汽车一辆直行，一辆右转的概率是（）

A．B．C．D．

8．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，DF∥AC交BC于F，若AE：DF=2：3，则BF：BC的值是（）

A．B．C．D．

9．如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，则图中与∠EAD相等的角（不包括∠EAD）有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

10．如图，P是给定△ABC边AB上一动点，D是CP的延长线上一点，且2DP=PC，连结DB，动点P 从点B出发，沿BA方向匀速运动到终点A，则△APC与△DBP面积的差的变化情况是（）

A．始终不变 B．先减小后增大 C．一直变大 D．一直变小

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．抛物线y=x2﹣4x﹣1的对称轴为．

12．将抛物线y=x2﹣2向左平移1个单位后所得抛物线的表达式为．

13．某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖

20个，三等奖30个．已知每张奖券获奖的可能性相同，则一张奖券中一等奖或二等奖的概率是．14．二次函数y=a（x+3）2+k的图象如图所示，已知点A（﹣1，y

），B（﹣2，y2）和C（﹣6.5，

1

y3）都在该图象上，则y1，y2，y3的大小关系是．

15．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，排水管内水的最大深度CD是0.8m，则水面宽AB为m．

16．如图，P是△ABC的重心，过点P作PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，若△PEF的周长是6，则△ABC的周长为．

17．如图，点A，B，C均在⊙O上，点O在∠ACB的内部，若∠A+∠B=56°，则为度．

18．如图，P是AB为直径的半圆周上一点，点C在∠PAB的平分线上，且CB⊥AB于B，PB交AC于E，若AB=4，BE=2，则PE的长为．

三、解答题（共6小题，满分46分）

19．如图1，在8×8方格纸中，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使

它的顶点都在方格的顶点上．

（1）请在图2中画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为2：1；

（2）请在图3中画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为：1．

20．一个不透明的袋中，装有10个红球、2个黄球、8个篮球，它们除颜色外都相同．

（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；

（2）现从袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球

的概率是，问取出了多少个红球？

21．如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线另一点D，连结AC，DE∥AC交边CB于点E．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求△CDE与△BAC的面积之比．

22．如图，点C，P均在⊙O上，且分布在直径AB的两侧，BE⊥CP于点E．

（1）求证：△CAB∽△EPB；

（2）若AB=10，AC=6，BP=5，求CP的长．

23．某农场拟建三件矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙（墙可用长≤20m），中间用两道墙隔开，已

知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m，设饲养室宽为x（m），总占地面积为y（m2）（如图所示）．

（1）求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）三间饲养室占地总面积有可能达到210m2吗？请说明理由．

24．如图，点A，B的坐标分别为（0，8），（﹣3，0），点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿

射线AO方向运动，同时点E从点B出发，以1单位/秒的速度沿射线BO方向运动，以PE为斜边构造Rt△PEC（字母按逆时针顺序），且EC=2PC，抛物线y=﹣2x2+bx+c经过点（0，4），（﹣1，﹣2），设运动时间为t秒．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）当t=2时，求点C的坐标；

（3）①当t＜3时，求点C的坐标（用含t的代数式表示）；

②在运动过程中，若点C恰好落在该抛物线上，请直接写出所有满足条件的t的值．

2015-2016学年浙江省温州市九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．若2a=5b，则=（）

A．B．C．2 D．5

【考点】比例的性质．

【分析】根据等式的性质，可得答案．

【解答】解：两边都除以2b，得

=，

故选：B．

【点评】本题考查了比例的性质，利用等式的性质是解题关键．

2．抛物线y=x2﹣4与y轴的交点坐标是（）

A．（0，﹣4）B．（﹣4，0）C．（2，0） D．（0，2）

【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】令x=0，求出y的值即可．

【解答】解：∵令x=0，则y=﹣4，

∴抛物线y=x2﹣4与y轴的交点坐标是（0，﹣4）．

故选A．

【点评】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，熟知二次函数与坐标轴交点的特点是解答此题的关键．

3．二次函数y=2（x+1）2﹣3的最小值是（）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

【考点】二次函数的最值．

【分析】根据顶点式解析式写出最小值即可．