4.5合并同类项导学案110
冀教版2024新版七年级数学上册《4.2.2 合并同类项的应用》导学案
4.2 合并同类项（2）【学习目标】1.掌握合并同类项的法则，会正确合并同类项；2.正确进行化简后再求代数式的值的计算；3.通过对比去体会化简后再求值的简便性.【重点】合并同类项及化简求值.【难点】合并同类项及化简求值.【自学指导】一、知识链接1.在多项式8x 3-3x 2+5+3x 2+4-x 3中，8x 3和______是同类项, -3x 2和________是同类项, 5和_____是同类项.2.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如：2255a b a b -+= .3.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项.（1）22325325x x x x -++--（2）322223a a b ab a b ab b ++---二、自主学习1.阅读课本P 139 完成下列问题：（1）先合并同类项，再求多项式的值：23322545568,x x x x x x ---++-+其中x = -2.（2）求多项式2x 2-5x +x 2+4x -3x 2-2的值,其中x =2.【课堂练习】1.a ＋b ＋2（b ＋a ）－4（a ＋b ）合并同类项等于( )A ．a ＋bB ．－（a ＋b ）C ．－a ＋bD ．a －b2.将多项式222954ab a ab a +--中的同类项分别结合在一起应为( )A.22(94)(52)a a ab ab -+--B.22(94)(25)a a ab ab ---C.22(94)(25)a a ab ab -+-D.22(94)(25)a a ab ab --+3.判断下列说法是否正确：(1) ab ab 52-与是同类项 (2)22313yx y x -与是同类项 (3) c ab ab 2225-与是同类项 (4)2332与是同类项4.下列合并同类项不正确的是( )A.333246x x x +=B.33242x x -=-C.333242x x x -+=D.333242x x x -=-5.求下列多项式的值：（1）222732256,x x x x x ---++其中x =3.（2）5234 1.a b b a -+--其中1, 2.a b =-=（3）222232252 1.x xy y xy x xy y -+--+-+其中22, 1.7x y ==- （4）56345522-+-+-a a a a ，其中1-=a .【拓展延伸】6.已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并同类项，则m n = .7.(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = .(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = ， y = .8.先化简，再求值.2x 3+3x 2y -xy 2-3x 2y +xy 2+y 3,其中x =1, y = -2.9.试说明多项式5.5x 3-0.25x +0.2x 2-5x 3+x -0.5 x 3-0.2x 2 的值与x 无关.10.要使多项式m x 3+3nxy 2+2x 3-xy 2+y 不含三次项，求m +3n 的值.【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有： 原因：。
鲁教版小学数学六年级上册《合并同类项(1)》导学案
3.4合并同类项（1）【学习目标】理解并熟记同类项的定义以及合并同类项法则，能熟练进行合并同类项的运算。
【学习重点】同类项及合并同类项【学习过程】2、判断下列各式是否为同类项。
(1)mx x 33与（ ） (2)ab ab 52-与（ ）(3)y x 23与x y 231-（ ） (4)c ab ab 2225-与（ ） (5)2332与（ ）3、合并同类项：（1）a+5a —7a （2）xy xy x x 52322--++-二、教师点拨1、如何判断两个单项式是不是同类项？2、怎样进行合并同类项？三、分层训练，人人达标A 组1、填空：(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = 。
(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = ，y = 。
(3) 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . 2、合并同类项： (1) 2221232a b a b a b -+ (2) 322223a a b ab a b ab b -++-+B 组1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如2255a b a b -+= .2、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。
（1）22325325x x x x -++-- （2）222265256a b ab b a -++-四、拓展提高、知识延伸课本96页数学理解5五、课堂小结本节课你学到了什么？六、作业布置：1、课后习题2、预习提示：按下一节要求完成导学案自学部分。
课后反思：。
人教版初一数学上册合并同类项导学案
2.2 合并同类项导学案一、学习目标：1、掌握合并同类项的法则，能熟练地运用法则合并同类项。
2、能利用合并同类项来求代数式的值。
二、自主学习：1、合并同类项的初步认识：把多项式中的_____________合并在一起，叫做合并同类项。
2、法则探究（1）运用有理数的乘法运算律填空：100×2＋252×2=（）×2 100×（-2）＋252×（-2）=（）×（-2）（2）、根据1中的方法计算：100m+252m=( )m=_________.（3）、填空：①4a－2a=( )a=_____.②4a2－2a2=( )a2=_______.③4a2b－2a2b=( )a2b=_______.讨论：上述①- ③每题计算后与计算前相比，只有_______进行了计算，而字母及字母的指数发生变化了吗？你从中能推出合并同类项的法则吗？归纳合并同类项的法则：把同类项的_______相加，所得的结果作为______，______和_______保持不变。
3、不是同类项的两个单项式能合并吗？三、合作探究1、认真观察课本第106页例3的解题过程，以组为单位合作交流，弄清在多项式中合并同类项的一般步骤有哪些？2、认真观察课本第106页例4的解题过程，以组为单位合作交流，弄清求代数式的值分哪两个步骤？四、小试牛刀：（1）合同类项①3x-2x2+5+3x2 - 2x - 5 ②a3+ a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3（2）求下列多项式的值①7x 2-3x 2-2x-2x 2+5+6x 其中x= - 2②2x 2 -3xy+ y 2 -2xy-2x 2+5xy-2y+1其中x=227五、课堂小结：说说看这一节你都学到了哪些知识？六、课堂检测：1. 合并同类项就是( ) A. 把相同的项合并. B.把系数相加. C.把各项合并成一项. D.把同类项合并成一项.2、单项式与单项式的和一定是（ ）A 、单项式B 、多项式C 、单项式或多项式3. 若多项式-4x 3-2mx 2+2x 2-6中不含x 2项,则m 满足( )A. m=-1B. m ≠-1 c. m=1 D. m ≠14. 将(x +y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项等于( )A.X+Y ,B.-(X+Y),C.-X+Y ,D.X-Y.5.长方形的长是 3a+2b,宽是 4a+b,则周长是( )A.14a+6b,B.7a+3b, c.10a+10b, D.12a+8b6、小明和小李在求多项式 a 3b 3－0.5ab 2＋b 2－2a 3b 3＋0.5ab 2＋b 2＋a 3b 3－2b 2－3 的值时， 其中小明把a=2.3, b= －0.25 错抄成了a=3.2 , b= -2.5，但两人算出的最后结果都是对的，请你说出理由。
合并同类项(导学案)5
第三章整式的加减3.4合并同类项（导学案）学习目标：1、理解同类项的概念，识别同类项。
2、掌握合并同类项法则。
3、会利用合并同类项化简整式。
重点难点:重点:理解同类项的概念,并能进行同类项的合并.难点:找准同类项;并能熟练进行同类项的合并.教学过程:一、复习引入1、填空：整式包括和2、单项式322yx 的系数是、次数是3、多项式23523m m m 是次项式，其中二次项系数是一次项是，常数项是二、自主探究1、下列各小题中的两项有什么共同的特点，你能用语言归纳吗？①b a 3b a 321和②xy 4和xy 21③25a 和2a ④325b mn 和327b mn 共同特征：①有（相同或不相同）的字母，②相同的字母有（相同或不相同）次数.结论1：我们把所含字母，并且相同的字母的指数也的项叫做同类项.另外规定：凡常数项均为同类项.2、练一练：判断下列单项式是否为同类项？①23ab 与ab 24②32x 与32y ③36ab 与b a 33④c ab 34与c ab 3⑤23与34⑥abc 与ab问题：那么我们如何判断同类项？①看；②看3、温故知新：运用有理数的运算律运算：温故：知新：22522100，)2(252)2(100，t t 252100.请完成下列填空：(1）t t 252100()t （2）2223x x ()2x （3）2243ab ab ()2ab （4）ab ab 44()ab 根据以上式子可以得出：所得项的系数是前两个同类项系数的，部分不变.归纳总结：在多项式中遇到同类项，可以运用、、把同类项合并.所以把多项式中的合并成一项，叫做合并同类项.结论2：合并同类项的法则是：同类项的系数，所得结果作为系数，字母和字母的指数.三、巩固运用：（1）口答：下列各式能合并成一项吗？如果能请说明原因.①x x 25②b a b a 2223③y x y x 3374④42)2(3（2）合并下式中的同类项.①22222234b a ab b a ②b a b a 523③222345x x x x x ④323722a a a a （3）做一做：求代数式2-y 3.5x y0.5x -5x y 3x -222的值，其中7y ,51x ，说说你是怎么做的？四、课后小结：对于本节课你有何收获？五、课堂练习：课本91页随堂练习六、布置作业：习题 3.5第1、2题。
合并同类项导学案
2.2整式的加减（1）同类项与合并同类项【学习目标】1、准确说出同类项的概念并能识别同类项．2、依据合并同类项的法则进行简单的合并同类项．【学习重点】同类项概念的理解。
【学习难点】正确判断同类项并合并同类项【学习过程】一、创设问题情境：问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。
为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？问题2：（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？二、探究新知，练习巩固知识点1、同类项问题1：把下列单项式归归类：5a ， 2xy 2， 9a ， -5m 2n ， -5xy 2， 6m 2n结果为：5a 与 ， 2xy 2与 ，-5m 2n 与以2xy 2与-5xy 2为例，它们都含有字母 ，并且x 的指数都是 ，y的指数都是 ，所以像这样的项我们就叫 。
自己试着再分析一下5a 与9a ，-5m 2n 与6m 2n归纳总结：叫做同类项。
趁热打铁：判断下列是不是同类项，不是的说明理由(1) mx x 33与(2) ab ab 52-与 (3) 22313yx y x -与 (4) c ab ab 2225-与 (5) 2332与(6) x 2y 3与y 2x 3温馨提示：（1）所有常数项都是同类项。
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
知识点2：合并同类项问题2、 思考：(1) 100t －252t ＝ (2) 3x 2+2x 2＝ (3) 3ab 2－4ab 2=上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？归纳总结：合并同类项: 把同类项 叫做合并同类项合并法则：（1）各项系数 作为新的系数（2）字母以及字母的指数 。
例题解析：找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。
分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：2222343525x y xy x y xy --+++ （找）=3x 2y +5x 2y -4xy 2+2xy 2-3+5 (搬)=（3+5）x 2y +(-4+2) xy 2+(-3+5) (合)=8 x 2y -2 xy 2+2 （算）思考： 8 x 2y -2 xy 2还能合并吗？知识点3：化简求值问题3：求多项式22234231x x x x x x +--+--的值，其中 3.x =-学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.提问：你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?解：当3x =-时原式2223(3)4(3)2(3)(3)(3)3(3)1=⨯-+⨯--⨯---+--⨯-- 解：22234231x x x x x x +--+--当3x =-时， 原式22(3)117.=⨯--=与上面的解法比较一下，哪种解法更方便？小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。
浙教版初中数学七年级上册导学案-4.5-合并同类项
(3)3ab-4a＋2ab－5a－1
4、求当 a＝ 3 ,b＝-1 时,代数
式-2a2b-a2＋3ba2＋a2 的值.
相信自己，就能走向成功的第 一步
教师不光要传授知识，还要告 诉学生学会生活。数学思维可
以让他们更理性地看待人生
5、植树节，某校植树任务为 n 棵树苗,九年 级共种了任务数的一半,八年级种了剩下任务 数的一半,七年级种完了剩下的所有树苗. (1) 用关于 n 的代数式分别表示每个年级所 种的树苗数.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
TB:小初高题库
2、先化简，再求值： 2x-7y-5x＋11y－1,
1
其中 x＝- ,y＝0.25.
6
三、合作探究，生成新知
1、同类项之间能否进运算呢？ 怎样计算 a 2b 4a 2b ？
（1）合并同类项：把多项式中的
合
并成一项，叫做合并同类项。
（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相
加,所得的结果作为
，字母和字母的
【课堂导学】
二、创设情景，激发求知
1、同类项的概念：多项式中,所含的 相
同，并且相同字母的
也相同的项，叫
做同类项。所有的常数项也看作同类项。
注意：同类项一定具有的特征：
①各项中所含的字母相同
②相同字母的指数也相等
两者缺一不可！
2、下列各组中的两项是不是同类项? 为什
么?
(1)2a2b 与 2ab2. (2)3xy 与 1 yx. 2
指数
.
2、合并同类项:
(1) 3a 2b - 5a b
(2) 7x 3x 2 2x x 2 3
五、课堂小结，加深体验
1、同类项必须满足：
①各项中所含的
人教版初中七年级上册数学《合并同类项》导学案
2.2 整式的加减第1课时合并同类项一、新课导入1.课题导入：先看本章引言中的问题（2），并引导学生列出式子：100t+252t.然后提问：这个式子的结果是多少？如果学生直接得到352t,可以追问：这个结果是怎样得到的？这个问题就是今天要学习的整式的加减的内容.（板书课题：合并同类项）2.三维目标：（1）知识与技能理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.（2）过程与方法①经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.②渗透分类和类比的思想方法.（3）情感态度在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.3.学习重、难点：重点：同类项的概念；合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比思想.难点：正确判断同类项，准确合并同类项.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究多项式100t+252t的化简方法，并从中归纳出同类项的概念.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：通过类比数的运算，体会“数式通性”和类比思想；弄清什么是同类项.（4）探究提纲：①a.运用运算律计算：100×2+252×2=(100+252)×2=704100×（-2）+252×（-2）=(100+252)×（-2）=-704b.把上面算式中的数2、-2换成一般的数t,根据a中的方法计算：100t+252t=(100+252)t=352t②类比式子100t+252t的运算，化简下列式子：a.100t-252t=-152tb.3x2+2x2=5x2c.3ab2-4ab2=-ab2③观察多项式100t+252t,100t-252t,3x2+2x2,3ab2-4ab2,它们的项有什么共同特点？在第一、第二个多项式中，每一项都含有相同的字母t,并且t的指数都是1.在第三个多项式中，每一项都含有相同的字母x,并且x的指数都是2, 在第四个多项式中，每一项都含有相同的字母a、b,并且a的指数都是1，b的指数都是2.像100t和-252t,3x2和2x2,3ab2和-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.④下列各组式子是不是同类项，并说明理由.a.-3和23;b.-2a2b3和3a3b2;c. 12xy2和-3y2x;d.-mn和πmn.a.是;b.不是;c.是;d.是.2.自学：同学们根据探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，关注学生完成“探究提纲”时存在的问题.②差异指导：对提纲中第②小题，指导学生正确使用分配律，区分清楚运算符号和性质符号.对提纲中第④题指导学生把握住判断同类项的两条标准.（2）生助生：小组内相互交流、改正，共同解决相关疑难问题.4.强化：(1)同类项的概念.(2)同类项的判断方法：①“项”都是单项式；②与系数无关，与字母顺序也无关；③所含字母相同；④相同字母的指数也相同.(3)若单项式-3a m b2与单项式13a3b n是同类项，则m=3,n=2.1.自学指导:（1）自学内容：教材第63页倒数第三段到第64页例1为止的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：边阅读、边思考合并同类项的方法和依据，并注意体会解题的格式.（4）自学参考提纲：①把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；在合并同类项的过程中通常要用到交换律、结合律；合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母连同它的指数不变.②通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列；反之，叫做升幂排列，如：把多项式-5x2-6x4+2x-13x3+5按字母x的降幂排列为-6x4-13x3-5x2+2x+5.③试根据第63页的合并同类项的范例归纳合并同类项的一般步骤.④合并下列各式的同类项：a.-5a+0.3a-2.7a=-7.4ab.-6ab+ba+8ab=3abc.2x2-5x+3-3x2+7x-5=-x2+2x-2d.a2+3ab-2b2-2a2-3ab=-a2-2b22.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，明了学生是否掌握了合并同类项的依据和方法.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：在对学和群学中相互指导帮助解决疑难问题.4.强化：（1）合并同类项的概念和法则.（2）合并同类项的一般步骤：①找出同类项（并做标记）；②运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；③合并同类项；④按同一字母的降幂（或升幂）排列.(3)合并同类项应注意的问题：①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号;②不要漏项;③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）排列.1.自学指导：（1）自学内容:教材第64页例2和第65页的例3.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：体会例2中“先合并同类项，再求值”的好处，例3中合并同类项在解决实际问题中的作用.(4)自学参考提纲.①在例2中，求多项式的值时，都是先化简，再代值计算.②在例2中，请你把字母的值直接代入原式求值，并与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？先化简再求值比较简便③在多项式求值的过程中，为什么要写“当……时，原式=……”?这个格式说明了什么?④在例3中，体会如何用正数和负数表示相反意义的量，以及列出相应的整式表示问题中的数量关系.⑤完成教材第65页“练习”的第2、3、4题.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否学会了求代数式的值的方法和步骤.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.(2)生助生：学生相互交流解决自学中的疑难问题.4.强化：多项式化简求值的方法和书写格式.三、评价1.学生的自我评价(围绕学习目标)：自我评价本节课学习的收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中同学们的学习态度、方法、成效进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学要重点引导学生抓住理解同类项的定义中的要点：（1）所含字母相同，不能多或少；（2）相同字母指数完全相同。
《合并同类项》 导学案
《合并同类项》导学案一、学习目标1、理解同类项的概念，能识别同类项。
2、掌握合并同类项的法则，并能熟练地进行合并同类项的运算。
3、通过合并同类项的学习，体会数学中的分类和转化思想。
二、学习重难点1、重点（1）同类项的概念和识别。
（2）合并同类项的法则和运算。
2、难点（1）准确识别同类项。
（2）合并同类项时系数的计算和符号的处理。
三、知识回顾1、用字母表示数的基本规则和运算律。
加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a乘法交换律：ab ＝ ba乘法结合律：（ab)c ＝ a(bc)乘法分配律：a(b ＋ c) ＝ ab ＋ ac2、代数式的概念：由数和字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。
四、新课导入在一个多项式中，常常会有一些项具有相同的特征。
比如，在多项式 5x²＋ 3x ＋ 2x² 7 中，5x²和 2x²都含有 x²，3x 中只含有 x ，－7 是常数项。
像 5x²和 2x²这样具有相同特征的项，我们可以把它们归为一类。
这就是我们今天要学习的“合并同类项”。
五、同类项的概念1、定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如：在多项式 8a²b 5a²b 中，8a²b 和－5a²b 是同类项，因为它们都含有字母 a 和 b ，并且 a 的指数都是 2 ，b 的指数都是 1 。
2、注意事项（1）同类项与系数无关，只与字母及其指数有关。
例如：3x²y 和－5x²y 是同类项，尽管系数不同，但字母 x 的指数都是 2 ，字母 y 的指数都是 1 。
（2）同类项与字母的顺序无关。
例如：2ab 和 ba 是同类项。
（3）几个常数项也是同类项。
例如：－3 和 5 是同类项。
六、合并同类项1、定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
浙教版数学七年级上册4.5《合并同类项》导学案3
4.5合并同类项学习目标1、理解同类项概念的产生；（重点）2、掌握合并同类项的法则；（重点）3、利用合并同类项讲整式化简（难点）探究活动一、理解同类项概念的产生；（重点）仔细阅读100页，回答：(1)(2)比较单项式1216,3,x x x---和22,4a b a b ，什么叫做同类项？常数项是不是同类项？_________________(3)什么叫合并同类项？___________________(4)做一做1、(1) __________(2)_________(3) _________(4)__________ 探究活动二、掌握合并同类项的法则；（重点）做一做2、合并同类项：(1)35______b b -=；(2)2261057_________________xy x yx x --+=合并同类项法则是什么？探究活动三、利用合并同类项讲整式化简（难点）思考101页例题，把,a b 的值直接代入原多项式计算吗？还是先合并同类项，再代入求值，哪种较为简便？______________________课内练习1(1)275111;x y x y --+-其中16,0.25x y =-= 222______(____________)____a b a b a b+=+=()12443(16______)___________x x x x ⨯--=--=22(2)5244a ab a ab +--其中2,a b ==课内练习21、下列合并同类项正确的是—————————（ ）A.532m m -=B.334423a b ab a b +=C.325a b ab +=D.222734x x x -+=-2、222257(57)2a b ba a b a b -+=-+=时，根据运算律（ ）A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法结合律D.分配率3、若n 是正整数，则化简212(1)(1)n n x x +---得——（ ）A.0B.2xC.—2xD.2x 或—2x4、三角形底边减少10%，高增加10%，则三角形面积比原来（） A.增加1% B.减少1% C.增加0.5% D.不变5、22n x y -与186m y x -的和是84x y ，则2m n -=（ ）A.0B.1C.2D.—16、关于y 的多项式my ny --合并后0，下列正确的是（ ）A.m,n 都为0B.m,n,y 都为0C.m,n 相等D.m,n 互为相反数课内练习2答案1-6 DCCBAD。
公开课导学案 -完整获奖版
合并同类项（导学案）授课人：祝娇艳 授课班级：初一28【学习目标】1、理解同类项与合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能进行同类项的合并；2、经历类比数的运算律，探究合并同类项法则的过程，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力；3、掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。
【学习重点】理解同类项的概念与合并同类项法则的掌握【学习难点】合并同类项法则的探究【学习过程】一、观察下列各组单项式,有什么共同特征？222234)3(23)2(t252-100)1(ab ab x x t 与与与-共同特征： ；归纳同类项的定义：跟踪练习：判断下列各组是否是同类项？22232222222)5(32)4(62)3(2-5)2(a 2-2)1(r r xy xy pm n m n bab 与与与与与π二、 探究怎样合并同类项问题1 青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h ，在非东土地行驶速度是120km/h ，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的倍，如果通过冻土地段需要 t h ，你能用含 t 的式子表示这段铁路的全长吗？问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？运用运算律计算：=⨯+⨯22522100 =-⨯+-⨯)2(252)2(100式子100t+252t 与上面的两个算式有什么联系？你是如何理解化简式子100t+252t 的方法？类比式子100t+252t 的运算，化简下列式子：=+-t t 100252( )t ==+2223x x ( )t= =-2243ab ab ( )t= 上述运算有什么共同特征，你能从中得出什么规律？跟踪练习：判断下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
7011814(523)3(45)2(523)1(532=-=+=-=+m m x x x aa a abb a ）例1 合并同类项：2832422--++a a a a三、学以致用：合并下列各式的同类项：22222323)1(xy xy y x y x -++-222244234)2(b a ab b a --++课堂总结：本节课你收获了什么？课后作业：1、教科书65页：1、22、完成《金指课堂》。
合并同类项导学案
合并同类项导学案学习目标:(1)理解同类项的概念；(2)掌握合并同类项的方法；会合并同类项。
学习重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想．1、情景引入拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？二、新知探究，合作交流自学书本62至63页内容完成探究一、二探究一（1）运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=____________, 100×(-2) ＋252×(-2)=___________,(2)根据（1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理：100t＋252t=____________.探究二(1)100t-252t=( )t =(2)3x2+2x2=( )x2 =(3)3ab2-4ab2=( )ab2 =上述运算利用了什么运算律？各个多项式中项有哪些共同特征？合作交流：1、观察多项式100t＋252t ，100t-252t ，3x2+2x2，3ab2-4ab2（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?2、你能举出与是同类项的式子例子吗？应用：例题讲解4x2+2x+7+3x-8x2-2化简多项式的一般步骤是什么呢？三、学以致用，应用新知例1 合并下列各式的同类项:（1）（2）（3）四、基础训练，巩固新知练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（1）与是同类项（）（2）与是同类项（）（3）与是同类项（）（4）与是同类项（）（5）与是同类项（）练习2 填空（1）若单项式与单项式是同类项，则＝，＝ .（2）单项式的同类项可以是 (写出一个即可).（3）下列运算，正确的是 (填序号)．① ；② ；③ ；④ .（4）多项式 ，其中与是同类项的是 ；与是同类项的是 ；将多项式中的同类项合并后结果是 .五、小结。
浙教版七年级数学上册 4.5合并同类项 导学案
洪塘中学师生共用导学稿课题：《4.5合并同类项》 课型：新授课 时间：11-19主备人： 审核人：七年级备课组 编号：25 班级 姓名______________ 一、学习目标 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．了解合并同类项的法则，会进行同类项的合并。
重点: 利用合并同类项的法则，会进行同类项的合并难点: 会先化简再求值二、预习领航1. 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
a xy mn xy mn y x a mn y x 9,2,95,4.0,0,3,83,7,,5,,82222222--- （1）__________与__________可以归为一类，（2）_________与__________可以归为一类，（3）__________与__________可以归为一类，（4）_______、_______与________可以归为一类，（5）还有83、0与95也可以归为一类。
（6）y x 28与y x 2-只有__________不同，各自所含的__________相同，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；（7）同样地，22xy 与32xy -也只有__________不同，各自所含的__________相同，并且x 的指数都是1，y 的指数都是2。
像这样， 叫做同类项。
另外，所有的常数项都是同类项。
比如，前面提到的83、0与95也是同类项。
①____________________②________________________③______________________ 由上图可知：拼接后的图形面积可用等式表示为_________________=__________ 。
这个转化过程根据是_________________________。
由此我们可知：如果两个项是同类项，则可以根据_____________，将他们合并成一项，叫做 _____________。
七年级数学上册 4.2 合并同类项课堂导学案 (新版)冀教版
4.2 合并同类项能力点1合并同类项的步骤题型导引先找出同类项，再合并同类项．【例1】合并同类项：－4a4－8a3＋6a＋1－7a＋2＋6a3＋4a4.分析：先找出同类项，再将同类项移动、集中到一起，然后再合并．解：－4a4－8a3＋6a＋1－7a＋2＋6a3＋4a4＝(－4a4＋4a4)＋(－8a3＋6a3)＋(6a－7a)＋(1＋2)＝(－4＋4)a4＋(－8＋6)a3＋(6－7)a＋(1＋2)＝－2a3－a＋3.规律方法1.合并同类项的一般步骤可以简单归纳为：找→移→并．找：找出多项式中的同类项；移：将多项式中的同类项通过移动位置，将同类项集中在一起；并：将系数相加，完成合并同类项．2．合并同类项的注意事项(1)只有同类项才能合并，合并时应注意不要漏项；(2)多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记号标示出各种同类项，然后再分别进行合并．变式训练合并下列各式的同类项：(1)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；(2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2.解：(1)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2＝(－3＋2)x2y＋(3－2)xy2＝－x2y＋xy2.(2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2＝(4－4)a2＋(3－4)b2＋2ab＝－b2＋2ab.能力点2多项式的化简求值题型导引先合并同类项，再代入求值． 【例2】求4a 5＋0.2a 2b 2＋a 3b －4a 3b －4a 5－15a 2b 2－a 3b 的值，其中a ＝－2，b ＝0.3. 分析：多项式的求值，一般先把多项式中的同类项合并，化简后再将字母的值代入求值．解：原式＝(4－4)a 5＋⎝⎛⎭⎪⎫0.2－15a 2b 2＋(1－4－1)a 3b ＝－4a 3b . 当a ＝－2，b ＝0.3时，原式＝－4×(－2)3×0.3＝9.6.规律方法解答多项式的化简求值题，一定要先化简再求值，这样可以使解答过程简捷，也可以减少计算错误．变式训练1．求多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2－2的值，其中x ＝12. 2．求多项式3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2的值，其中a ＝－16，b ＝2，c ＝－3. 分析解答1．解：2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2－2＝(2＋1－3)x 2＋(－5＋4)x －2＝－x －2，当x ＝12时，原式＝－12－2＝－52. 2．解：3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2 ＝(3－3)a ＋abc ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋13c 2 ＝abc ，当a ＝－16，b ＝2，c ＝－3时， 原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－16×2×(－3)＝1.。
《同类项》 导学案
《同类项》导学案一、学习目标1、理解同类项的概念，能识别同类项。
2、掌握合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。
二、学习重点1、同类项的概念。
2、合并同类项的法则。
三、学习难点1、准确识别同类项。
2、正确合并同类项。
四、知识回顾1、用字母表示数：比如，若一个正方形的边长为 a ，则它的周长为 4a 。
2、代数式：由数和字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
五、新课导入在代数式的运算中，我们经常会遇到这样的式子：5x ＋ 3x ， 8y²3y²。
它们看起来有些复杂，但是如果我们能够找到其中的规律，就可以让运算变得简单。
今天，我们就来学习与这一类式子相关的知识——同类项。
六、探究同类项的概念1、观察下列代数式：8x²y ， mn²， 5a ， 3x²y ， 7mn²，－9a ， 0 ， 04mn²， 1/2x²y思考：这些代数式有什么特点？2、小组讨论：（1）所含字母有何特点？（2）相同字母的指数有何特点？3、归纳总结同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如： 8x²y 与 3x²y 是同类项， mn²、 7mn²与 04mn²是同类项，5a 与－9a 是同类项， 0 是常数项，与其他常数项也是同类项。
强调：同类项的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同。
4、巩固练习：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明理由。
（1） 2a²b 与 2ab²（2） 3xy 与－1/2yx（3）－21 与 3/4（4） 2a 与 2ab七、合并同类项1、观察式子： 8x²y ＋ 3x²y ＝（ 8 ＋ 3 ） x²y ＝ 11x²y思考：这个运算过程依据是什么？2、归纳合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
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【课题】 3.4 整式的加减(1)
【学习目标】
1.理解同类项的概念，能运用两条标准识别同类项。
2.掌握合并同类项的法则，能合并同类项。
3.培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力。
【重点、难点、考点】
重点：能运用两条标准识别同类项并能正确进行同类项的合并。
难点：能运用两条标准识别同类项并能正确进行同类项的合并。
考点：1.根据同类项的两条标准，识别同类项。
2.合并同类项。
知识铺垫：
1．运用有理数的运算律计算：
（1）100×2+25×2=__________,
（2）100×(-４)+１5０×(-４)=__________,
（3）100t+25t=__________,
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
（1）100t—252t=（）t
（2）3x2＋ 2 x2 = ( ) x2
（3）3ab2－５ab2 = ( ) ab2
由上述运算我发现了两个相同的单项式的和或差等于把它们的系数字母和字母的指数．
新知讲解：
一.同类项的定义：
1.观察： 3ab2与－５ab2在结构上有哪些相同点和不同点?
相同点(１) (２) (３) 不同点是
具有(１)，(２)，(３)特点的几个单项式我们叫它们为同类项
2.归纳：_______________________________________________叫做同类项
特别注意几个常数项(或说几个零次单项式)也是同类项。
如3和-5是同类项
讨论：
①同类项必须满足哪几个条件？⇒两同：字母相同，相同字母指数相同
②几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？⇒常数项都是同类项
③同类项与系数的大小有没有关系？⇒两无关：与系数无关
④-3ab和2ba是同类项吗？⇒与字母次序无关
练一练
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。
( ) (2)2a b与－5a b是同类项。
( )
1yx2是同类项。
( ) (4)5a b2与－2a b2c是同类项。
( ) (3)3x2y与－
3
(5)23与32是同类项。
( )
2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A 、y x 23与23xy -
B 、xy 3与yx 2-
C 、x 2与22x
D 、xy 5与yz 5
3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）
A 、 2 ，－5
B 、 －0.5xy 2， 3x 2y
C 、 －3t ，200πt
D 、 ab 2，－b 2 a
4、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m= ，n= 。
二、合并同类项的定义：
三、合并同类项的法则
找规律： (1)b b b b 5)23(23=+=+；(2)b a b a b a b a 22229)312(312=-=-；
(3)0)55(55-333=+-=+y x y x y x .
想一想：
①以上三式中，b 3和b 2，b a b a 22312-和是什么关系？
②它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？ ③这种运算像我们学过的哪种运算律？
④从第三个式子的结果你能得出什么结论？
⑤4342645739p pq p q p pq -+--+这个式子如何合并？
要正确地合并同类项，你发现应当注意些什么？
一变：系数变（新系数变为原来各系数的和） 两不变：字母和字母指数不变（原来的字母和字母的指数照抄）
若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零；不是同类项的不能合并
1.下列计算是否正确？说出理由。
①xy y x 532=+；②42232a a a =+；③022=-ba b a ；26422-=-a a ；
2.计算。
(１) ２ａ2ｂ-6ａ2ｂ-ａ2ｂ (２)3x －2y ＋1＋3y －2x －5；
3232327332
1m nm m n m m +-+--，当1,21==n m 时，求代数式的值。
你能归纳一下合并同类项的基本步骤吗?
1、找出同类项：用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起：用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项：系数相加,字母及字母的指数不变 。
小试牛刀：
1、如果3253y x y x m m n -与是同类项，则m = ，n = .
2、若b a b a m m 5254与是同类项，则m = .
3、已知单项式5312632y x y x n m -+与的差仍是单项式，则mn 的值为 .
4.合并同类项：
（1）4x+2y-5x-y （2）6x+2x 2-3x+x 2+1
当堂检测：
１、合并同类项：－x －3x = .
２、合并同类项：2
1b －0.5b = . 3、若－3x 2y +ax 2y =－6x 2y ,则a = .
4、若单项式
2
1x 2y m 与－2x n y 3是同类项，则m = ,n = . 5、已知单项式3x 3y m 与－3
1x n －1y 2的和是单项式，则m = ,n = . 6、已知︱m +1︱+︱2－n ︱=0,则31x m+ n y 与－3xy 3m+2n 同类项（填“是”或“不是”）. 7.合并同类项：
（1）3a+2b-5a-b （2）-4ab+
31b 2-9ab-21
（3）求代数式-3x 2+4x+5x 2-6x 的值，其中2=x 。