高中数学必修2全册教案学案同步练习课堂巩固

第一章 立体几何初步

一、知识结构

二、重点难点

重点：空间直线，平面的位置关系。柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式。平行、垂直的定义，判定和性质。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。文字语言，图形语言和符号语言的转化。平行，垂直判定

与性质定理证明与应用。

第一课时 棱柱、棱锥、棱台

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学习要求 1．初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形成特点。

2．了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用名称的含义。

3．了解棱柱、棱锥、棱台这几种几何体简单作图方法4．了解多面体的概念和分类．

【课堂互动】

自学评价

1．棱柱的定义：

表示法：

思考:棱柱的特点：.

【答】

2．棱锥的定义：

表示法：

思考:棱锥的特点：.

【答】

3．棱台的定义：

表示法：

思考:棱台的特点：.

【答】

4．多面体的定义：

5．多面体的分类：

⑴棱柱的分类

⑵棱锥的分类

⑶棱台的分类

【精典范例】

例1：设有三个命题：

甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱；

乙：有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥；

丙：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。

以上各命题中，真命题的个数是（A）

A．0 B. 1 C. 2 D. 3

例2：画一个四棱柱和一个三棱台。

【解】四棱柱的作法：

⑴画上四棱柱的底面----画一个四边形；

⑵画侧棱-----从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段；

⑶画下底面------顺次连结这些线段的另一个端点

互助参考７页例１

⑷画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面画出与底面平行的线段，将多余的线段檫去．

互助参考７页例１

点评：(1)被遮挡的线要画成虚线(2)画台由锥截得

思维点拔：

解柱、锥、台概念性问题和画图需要：

(2).灵活理解柱、锥、台的特点：

例如：棱锥的特点是：⑴两个底面是全等的多边形；⑵多边形的对应边互相平行；⑶棱柱的侧面都是平行四边形。反过来，若一个几何体，具有上面三条，能构成棱柱吗？或者说，上面三条能作为棱柱的定义吗？ 答：不能．

点评:就棱柱来验证这三条性质，无一例外，能不能找到反例，是上面三条能作为棱柱的定义的关键。

自主训练一

1. 如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到？

答由四边形ABCD 沿AA1方向平移得到．

2.右图中的几何体是不是棱台？为什么？

答：不是，因为四条侧棱延长不交于一点．

3．多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体。

答：４个面，四面体．

第二课时 圆柱、圆锥、圆台、球

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A C

B D A 1

C 1

B 1 D 1

学习要求

1．初步理解圆柱、圆锥、圆台和球的概念。掌握它们的生成规律。

2．了解圆柱、圆锥、圆台和球中一些常用名称的含义。

3．了解一些复杂几何体的组成情况，学会分析并掌握它们由哪些简单几何体组合而成。

4．结合日常生活中的一些具体实例，体会客观世界中事物与事物之间内在联系的辨证唯物主义观点，初步学会用类比的思想分析问题和解决问题．

【课堂互动】

自学评价

1．圆柱的定义：

母线

底面

轴

2．圆锥的定义：

3．圆台的定义：

4．球的定义：

5．旋转面的定义：

６．旋转体的定义：

７．圆柱、圆锥、圆台和球的画法。

【精典范例】

例1：给出下列命题：

甲：圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线

乙：圆台的任意两条母线必相交

丙：球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没

有母线。

其中正确的命题的有 （ Ａ ）

A ．0 B. 1 C. 2 D. 3

例2：如图，将直角梯形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？。

【解】互助参考９页例１

例３：指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？。

甲乙

【解】互助参考９页例２

思维点拨：

如何解答一个复杂几何体的组成情况，主要是将原几何体分割成柱、锥、台和球后再解答。

如：以正六边行的一边所在直线为轴旋转一周，所得几何体由哪些简单几何体组成的？

解：是由一个圆柱，两个圆台挖去两个圆锥所得几何体。

自主训练

1. 指出下列几何体分别由哪些简单几何体构成？

答：略

2. 如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？

D C

A B

答：圆锥和圆柱

3．充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成？

答：圆

第三课时中心投影和平行投影

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学习要求

1．初步理解投影的概念。掌握中心投影和平行投影的区别和联系。

2．了解并掌握利用正投影鉴别简单组合体的三视图。

3．初步理解由三视图还原成实物图的思维方法．

【课堂互动】

自学评价

1．投影的定义：

.

2．中心投影的定义：

平行投影的定义：