解一元一次方程(去括号)教案

３.３解一元一次方程（去括号）

一．教学目标：

(1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程.

(2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚

每步变形的依据。

二．教学重难点：

(1)用去括号解一元一次方程。

(2)括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号

内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

三．教学工具：多媒体

四．教学过程

（一）复习：

1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？

移项→合并同类项→系数化为1

2、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？

①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的

系数，字母部分不变。

③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。

练习：解方程9-3x=-5x+5

（二）讲授新课：

问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度上半年共用电6x 度，下半年共用电6（x-2000）度

因为，全年共用了15万度电，

所以，可列方程6x+ 6（x-2000）=150000

如果去括号，就能简化方程的形式。

6x+6(x-2000)=150000

↓去括号

6x+6x-12000=150000

↓移项

6x+6x=150000+12000

↓合并同类项

12x=162000

↓系数化为1

x=13500

答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

总结，去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里

各项都不变符号。

（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

思考: 本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？

（具体看幻灯片）

例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6

移项，得 3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得 -2x=-10

系数化为1，得 x=5

例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。

归纳解一元一次方程的步骤:去括号→移项→合并同类项→系数化为1。

三．课堂分层练习：

解下列方程：

A组: （1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）

（2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2)

B组: ( 3 ) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)

（教师就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。意图：及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。）

补例七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生各有多少人？

( 具体过程见幻灯片)

四．小结：

⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1

(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号

五．作业：

A组：P102 第2 ，4，5题

B组：P102 第2，6，7题