棱柱的结构特征

棱柱的结构特征
(1)侧棱互相平行且相等；侧面都是平行四边形． (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形，如图①所示． (3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形，如图②所示．
特殊的棱柱
• 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱； • 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱； • 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱； • 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体； • 侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体； • 底面是矩形的直平行六面体叫做长方体； • 棱长都相等的长方体叫做正方体．
探究1:棱柱的侧面一定是平行四边形吗?
• 提示:根据棱柱的概念侧棱平行、底面平 行可知,棱柱侧面一定是平行四边形.
探究2:若一个几何体有两个面互相平行,其余各 面都是平行四边形,这个几何体是否是棱柱?
提示:不一定.如图所示的几何体有两个 面互相平行,其余各面都是平行四边形, 但这个几何体不是棱柱而是两个棱柱 组合的几何体.其原因是不具备条件 “每相邻两个四边形的公共边都互相 平行”.
1.观察下面的几何体，哪些是棱柱？
2.下列命题中，正确的是（D ）
A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 D.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形
侧面 侧棱
E′
D′
F′
A′
B′
• (3)围成一个多面体至少要有四个面．
• (4)一个多面体是由几个面围成，那么这个多面体称为几 面体．
旋转体
我们把由一个平面图形绕它 所在平面内的一条定直线旋 转所形成的封闭几何体叫做 旋转体. 这条定直线叫做旋转体的轴
请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.
特点
(1) 有两个面互相平行； (2) 其余各面是四边形； (3) 每相邻两个四边形的公共边都互相平行.
棱柱的结构特征
一般地，有两个面互相平行，其余各面都
是四边形，并且每相邻两个四边形的公共
边都互相平行，由这些面所围成的多面体 侧面
叫做棱柱.
Hale Waihona Puke Baidu
侧棱
棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底 面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面； 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面 与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
底面 顶点
• 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱 柱、四棱柱、五棱柱……我们用表示底面各顶点的字母表 示棱柱，如图中的棱柱表示为棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的结构特征
(1) 有两个面互相平行； (2) 其余各面是四边形； (3) 每相邻两个四边形的公共边都互相平行.
相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱 AB，棱AA’
棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点A， D’
对多面体概念的理解，注意以下几个方面：
• (1)多面体是由平面多边形围成的，不是由圆面或其它曲 面围成，也不是由空间多边形围成．
• (2)本章所说的多边形，一般包括它内部的平面部分，故 多面体是一个“封闭”的几何体．
空间几何体
1.1空间几何体的结构
棱柱的结构特征
1.1空间几何体的结构
如果我们只考虑物体的形状和 大小，而不考虑其他因素，那 么由这些物体抽象出来的空间 图形就叫做空间几何体.
多面体
一般地，我们把由若干个平面多边形围成的 几何体叫做多面体.
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面， 如面ABCD，面BCC’B’
C′
E
F A
D B
棱柱
底面
C 顶点