2棱柱的结构特征

棱柱
２．其余各面都是四边形（侧面） ３．每相邻两个侧面的公共边都互相平行
思考：倾斜 后的几何体还是 棱柱吗？
F′ E′ A′ D′ B′ C′
E
D
F
A B
C
斜棱柱
3.棱柱的分类
新知梳理
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
A BC D
侧 面
思考
侧棱
E
F M
D
C B
顶点
高
A
底面 有两个面互相平行， 其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？
思考2
有两个面互相平行，其余各面都是平行四 边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是． 如图所示，不是棱柱．
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
思考 ?
如何判断一个多面体是不是棱柱？
１．有两个面互相平行（底面）
平行 面面 相交
知识链接
一、问题导引 长方体显然是一个多面体，你了解其多少知识？
长方体的面
长方体的棱
长方体的顶点
探究1：观察这八个几何体，说说它们有何共 同的特征？
组成几何体的每个面都是平面图形， 且都是平面多边形。
新知导学
思考1：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的 各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这 些公共边的公共顶点分别叫什么名称？
面
顶点
知识探究（二）棱柱的结构特征
思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱 柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？
知识探究（二）棱柱的结构特征 思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱， 1.棱柱的定义和结构特征 你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？ （1）有两个面互相平行， 据此你能给棱柱下一个定义吗？
1.1.2空间几何体的结构特征（1）
温故知新

ห้องสมุดไป่ตู้
1、构成空间几何体的基本元素：点、线、面.特别强 调平面的性质； 2、用运动的观点看点线面之间的关系：点动成线，线 动成面，面动成体； 3、空间中点线面之间的位置关系：
相交 相交 共面 在平面外 线线 线面 平行 平行 既不平行也不相交 直线在平面内
四：课堂小结
1.多面体 2.棱柱 （1）.棱柱的特征性质 （2）.棱柱的相关概念 （3）.棱柱的分类 3.几种四棱柱（六面体）的关系
五：课 堂 演 练
1.长方体是不是四棱柱？直四棱柱是不是长方体？
是
不是
2.正方体集合记为A，长方体集合记为B， 直棱柱集合记为C，棱柱集合记为D，写出 这四个集合之间的关系.
（2）其余各面都是平行四边形，
（3）并且每相邻两个面的公共边都平行。
定义：有两个互相平行的面，而且夹在这两个 平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行。
2、认识棱柱：
底面：两个互相平行的面 侧面：其余的各个面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与底面的公共顶点 高：两底面之间的距离
底面
D′ E′ C′ F′ A′ M′ B′
4、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形…… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱 ……
新知导学
思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区 分这些棱柱？ D1 C1
D1 C1 E1
C1
A1 B1
C B1 B
A1
B1
D E
D C
C B C1 B1 C
A1
B
A
A D1 A1 D
棱柱ABCDE A1B1C1D1E1或棱柱AC1
棱柱用表示两底面的对应顶点的字母或 用一条对角线端点的两个字母来表示
A
如何用符号表示上面的棱柱？
A
B
特殊的四棱柱（六面体）的关系：
底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是
矩形
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
长方体
正四棱柱
正方体
长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对 角线长为l ，则l 2 = a 2 + b 2 + c 2
三典例剖析
A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行 2. 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为 D1 E C1 棱柱？
A
1
1.在棱柱中………………..( D )
F D
B1
C
3.一个棱柱是正四棱柱的条件是（ D） A A.底面是正方形有两个侧面是矩形 B B.底面是正方形，两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形且有个顶点处的两条棱互相垂直 D.底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱
知识探究（一）空间几何体的类型
1、多面体定义：由若干个平面多边形围成的几何体
叫多面体。 2、认识多面体： 面：围成多面体的各个多边形 E 棱：相邻两个面的公共边 棱 顶点：棱与棱的公共点 凸多面体：把一个多面体的 任何一个面延展为平面， 如果其余各面都在这个平面的同一侧， 则这样的多面体叫凸多面体。