哈尔滨市第六十九中学2019-2020学年度下初四学年五月份质量检测数学试卷及答案

哈尔滨市第六十九中学2019--2020学年度（下） 初四 学年 五 月份质量检测 数学 试卷

温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求 ，仔细答卷。祝你成功!

命题人：刘 松 审题人：金 雁

一、选择题（每题3分，共计30分） 1.43

-

的绝对值是（ ） A.43- B.43 C.34- D.3

4

2．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3．

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

A ． B. C. D. 4．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )

5．如图，AB 为⊙0的切线，切点为点A ，BO 交⊙0于点C ，点D 在⊙0上，若∠ABO 的度数是32°，则∠ADC 的度数是（ ）

A. 29°

B. 30°

C. 32°

D. 45°

6.将抛物线2

y x =向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是( )

A.3)2(2

--=x y B.3)2(2

+-=x y

C.3)2(2-+=x y

D.3)2(2

++=x y

7. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排28场比赛，比赛组织者应邀请参赛队的个数是（ ）. A. 7 B. 8 C. 14 D. 28

8.方程

的解为（ ） A ． x=1 B. x=-1 C.x=-3 D.x=0

5

231+=x x 第5题图

B

（第10题图）

9．反比例函数y= -x

k 2

(k 为常数，k≠0)的图象位于（ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限

10.如图，在□ABCD 中，点E 在AD 边上，BE 交对角线AC 于点F ，则下列各式错误的是( )

A.

BF EF CF AF = B.CF EF

BF AF =

C.AC CF BE BF =

D.BF

CF EF AF = 二、填空题（每小题3分，共30分）

11.将数据526 900用科学记数法表示为___________； 12.在函数y 12=

-x

x

中，自变量x 的取值范围是___________； 13. 把多项式223

96ab a b a -+分解因式的结果为 .

14.不等式组的解集是 ；

15.二次函数()

x 2

2

23y =-+-的对称轴是直线 ．

16．如图，在△ABC 纸片中，∠BAC=50°，将△ABC 纸片绕点A 按逆时针方向旋转50°，得到△ADE，此时AD 边经过点C ，连接BD ，若∠DBC 的度数为40°，则∠ACB 的度数为 。

17.某扇形的面积为24πcm 2

，圆心角为120°，则该扇形的半径是______________cm ；

18．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E 为斜边AB 上一点，连接CE ，若CE=

13

5

，则线段AE 的长为 ； 19．同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现点数都是偶数的概率为 ． 20.如图，△ABC 中，AC=BC ，AB=8，点E 、F 分别在BC 、AC 边上，BE=CF ，连接EF ，若tan(∠A-∠CEF)=

3

4

，则线段EF 的长为 ； 三.解答题(其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分)

21．（本题7分）先化简，再求代数式

22424412

x x x

x x x x -+÷--++-的值，其中x ＝2tan45°－2cos45°

⎩⎨

⎧--7

235

21＜＞x

x （第16题图）

第18题图

A 第20题图

22.（本题7分）如图，在10×6的正方形网格中， 每个小正方形的边长均为1，线段AB 、线段EF 的端 点均在小正方形的顶点上.

23.（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽（A ）、豆沙馅粽(B)、红枣馅粽(C)、蛋黄馅粽(D)四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图。

请根据以上信息回答：

(1)本次参加抽样调查的居民人数是多少人； (2)请直接将两幅统计图补充完整；

(3)若该居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的是多少人。

24.(本题8分)

已知：如图，在□ABCD 中，DE 、BF 分别是∠ADC 和∠ABC 的角平分线，交AB 、CD 于点E 、F ，连接BD 、EF.

(1)求证：BD 、EF 互相平分；

(2)若∠A=60º，AE=2EB ，AD=4，求线段BD 的长. 25．（本题10分）某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍.

(1)求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元?

(2) 这个商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件，且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利大于2400元.求该商店本次购进甲种零件至少是多少个?

类型

D

C

B