教学中要注意思维方法的引导

教学中要注意思维方法的引导

发表时间：2015-02-02T10:01:55.797Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第3期供稿作者：罗同保

[导读] 由于它的隐蔽性，所以学生难以从教材中独立获取，所以教师对数学思维方法的教学应给以重视，并在教学实践中逐步渗透。

湖南省临武县金江中学罗同保

初中数学知识包含概念、法则、公式、定理……和数学思维方法两大类，数学思维方法是运用数学概念、法则、公式、定理等知识的体现，它对知识结构的发展起着重要作用，是重要的基础知识，是知识转化为能力的桥梁。由于它的隐蔽性，所以学生难以从教材中独立获取，所以教师对数学思维方法的教学应给以重视，并在教学实践中逐步渗透。数学知识蕴含着数学思维方法，数学思维方法又影响数学知识的学习。因此，教师如能在进行数学知识教学的同时，注重数学思维方法的有机渗透和统帅作用，则有助于学生形成一个活的数学认知结构，有助于促进学生数学能力的发展和运用数学知识解决实际问题能力。初中生怎样进行数学思维方法的学习呢？

一、在探索知识生成过程中感悟数学思维方法

在课堂教学中注意引导、启发学生探索知识的生成和发展过程，让学生主动参与到这一过程中来，课堂教学始终体现以学生为主体，通过教师的启发、引导，使学生逐步感受、领悟和掌握数学思维方法。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的生成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思维方法的一次次良机。

二、在思维学习活动过程中，揭示数学思维方法

数学课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的数学思想，才能有效地发展学生的数学思想，提高学生的数学素养，如在学习 “多边形内角和定理”时可以这样引导。（1）教师激发探索欲望，蕴涵类比化归思想：三角形和四边形的内角和分别为多少？四边形内角和是如何探求的？（转化为三角形）那么，五边形内角和你会探索吗？六边形、七边形…… n 边形内角和又是多少呢？（ 2 ）鼓励大胆猜想，指导发现方法，渗透类比、归纳、猜想思想。教师：从四边形内角和的探求方法，能给你什么启发呢？五边形如何化归为三角形？数目是多少？六边形…… n 边形呢？你能否用列表的方式给出多边形内角和与它们边数、化归为三角形的个数之间的关系？从中你能发现什么规律？猜一猜 n 边形内角和有何结论？类比、归纳、猜想的含义和作用，你能理解和认识吗？（ 3 ）暴露思维过程、探索论证方法，揭示化归思想、分类方法。我们如何验证或推断上面猜想的结论呢？既然多边形内角和可化归为三角形来处理，那么化归方法是否唯一的呢？一点与多边形的位置关系怎样？（分类思想指导化归方法的探索）哪一种对获取证明最简洁？（至此，教材中在多边形内任取一点 O ，连结点O与多边形的每一个顶点，可得几个三角形的思维过程得以充分自然地暴露）（ 4 ）反思探索过程，优化思维方法，激活化归思想。教师：从上面的探索过程中，我们发现化归思想有很大作用，但是，又是什么启发我们用这种思想指导解决问题呢？原来，我们是选择考察几个具体的多边形，如四边形、五边形等，发现特殊情形下的解决方法，再把它运用到一种特殊化思想当中。我们再来考察一下式子： n 边形内角和 =n×180°-360°，你能设计一个几何图形来解释吗？对于 n 边形内角和=（n-1）180°-180°，又能作怎样的几何解释呢？(至此，我们又可探索出另一种思维方法，即”在多边形某一边上任取一点 O ，连结点O与多边形的每一个顶点来分割三角形)让学生亲自参加与探索定理的结论及证明过程，大大激发了学生的求知兴趣，同时，他们也体验到“创造发明”的愉悦，数学思维在这一过程中得到了有效的发展。

三、在问题解决过程中强化数学思维方法

在数学问题的探索的教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法。针对这种现象，教师应全面展示知识发生发展过程，并发挥学生的主体作用，充分调动学生参与数学的全过程，让全体学生能在探索中理解知识，掌握方法，感悟数学思想。例如:求图中∠BCA的度数。

方法1：先求出∠BAC=600，后利用三角形内角和即可得∠BCA=1800-600-350=850

方法2：直接利用三角形外角性质，求得∠BCA=1200-350=850

显然上述的问题解决过程中，学生通过比较不同的方法，体会到了数学思想在解题中的重要作用，激发学生的求知兴趣，从而加强了对数学思想的认识。

四、及时总结、逐步内化数学思维方法

在章节结束或单元复习中对知识复习的同时，将统摄知识的数学思维方法总结概括出来，可以加强学生对数学思想方法的运用意识，有利于活化所学知识，形成独立分析、解决问题的能力。总结数学思维一般可分两步进行：一是揭示数学思维的内容、规律；二是明确数学思维方法与知识的联系。

由于同一数学知识可表现出不同的数学思维方法，而同一数学思维方法又常常分布在许多不同的知识点里，所以通过课堂小结、单元总结或总复习，甚至是某个概念、定理公式、问题数学都可以在纵横两方面归纳概括出数学思想方法。