结构稳定理论试题答案B卷

西安XX学院20XX—20XX学年第X学期

《结构稳定理论》试题（B）卷答案及评分标准使用班级：命题教师：主任签字:

一、填空题：（本大题共13小题，每空1分，共26分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

1.材料符合虎克定律结构处于小变形状态

2.极值点失稳跃越失稳

3.F cr=π2EI/l2 y=C sinπx/l

4.虚位移δE p=δ（u+v）=0

5.势能驻值原理代数方程式

6.弯曲失稳弯扭失稳

7.切线模量理论双模量理论 8.自由扭转扭矩翘曲扭矩

9.翘曲正应力剪切 10.极值点失稳分支点失稳

11.组成和荷载作用条件柱顶有无侧移 12.位移法矩阵位移法

13.平面应力线性偏微分方程

二、名词解释：（本大题共6小题，每题4分，共24分）

1.二阶弯矩：在压弯杆件中，考虑轴力和纵向弯曲变形影响的弯矩称为二阶弯矩。

2.自由度：用来表示约束条件允许的体系可能变形时所必须的独立几何参数的数目。

3.保守力：力在它作用的任意可能位移上所作的功与力作用点的移动路径无关，只依赖于

力移动的起点和终点。

4.理想压杆：受压杆件两端铰支、荷载作用于形心轴（轴心受压）、杆轴线沿杆长完全平直、

横截面双轴对称且沿杆长均匀不变、杆件内无初应力、材料符合虎克定律。

5.轴心受压杆件计算长度：将非两端铰支的理想轴压构件临界荷载换算成相当于两端铰支的理想轴心受压构件求解临界荷载的形式时所采用的长度，其几何意义是杆件挠曲曲线上两反弯点的间距。

6.二阶分析：针对已经变形的结构分析其平衡

三、简答题：（本大题共7小题，共34分）

1.答：①垂直于中面方向的正应变及其微小，可以忽略②薄板屈曲时，中面内各点不产生平行于中面的位移，即中面是个中性面③应力分量σ

z

、τ

zx

和τ

zy

远小于其余三个应力分量

σx、σy和τxy，可看作是次要的，它们产生的应变可以忽略不计。

（每项2分，共6分）

2. 答：自由扭转①截面翘曲相同，只有切应力没有正应力②自由扭转时，杆件所有的纵向纤维不发生弯曲而保持直线，故杆件不发生弯曲变形

约束扭转①截面存在正应力和切应力②杆件的纵向纤维发生拉伸或者压缩变形且相邻截面变形不同，故杆件发生弯曲变形

（每项1分，共4分）

3. 答：①瑞利-里兹法求解临界荷载时，假定的杆件边形曲线方程只要求满足位移边界条件，而不一定满足杆端力学边界条件（自然边界条件），迦辽金法必须满足这两个边界条件。

②与瑞利-里兹法相比较，迦辽金法直接与微分方程相联系，而瑞利-里兹法需要写出体系的总势能。

（每项2分，共4分）

4.答：1）强度问题，是指结构或单个构件在稳定平衡状态下由荷载所引起的最大应力（或内力）是否超过建筑材料的极限强度，因此是一个应力问题。

2）稳定问题，主要是要找出外荷载与结构内部抵抗力间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，从而设法避免进入该状态，因此，它是一个变形问题。

3）强度问题可以采用一阶或二阶分析结构内力，而稳定问题必然是二阶分析，其外荷载与变形间呈非线性关系，叠加原理不能应用。

（每项2分，共6分）

5. 答：①构件为弹性体；②弯曲和扭转时，构件截面的形状不变；③构件的侧扭变形是微小的；④构件为等截面且无缺陷；⑤在弯矩作用平面内的刚度很大，屈曲前变形对弯扭屈曲的影响忽略不计。

（每项1分，共5分）

6.答：①采用二阶分析②不能应用叠加原理③不必区分静定和超静定结构

（每项1分，共3分）

7.答：①初弯曲将降低柱的承载能力，初弯曲越大，荷载降低得越多。受荷初期，挠度增

长较慢，当P→P

cr

时，中点挠度显著增加②初弯曲和初偏心两个缺陷对柱子稳定性产生的

五、计算题：（本大题共1小题，共8分）影响相似，可以用其中一个缺陷来模拟两个缺陷都存在的实际压杆③残余应力降低比例极

限，使柱子提前出现弹塑性屈曲。当超过比例极限后，残余应力使杆件的应力应变曲线变

成非线性，同时减了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了杆件的刚度和稳定承载力。

（每项2分，共6分）

四、论述题：（本大题共1小题，共8分）

答：①边缘屈服准则以截面边缘纤维屈服作为杆件的承载极限，即用弹性阶段的最大荷

载作为杆件的承载力，计算比较简单，但它并不代表压弯杆件的稳定荷载，结果偏保守，

尤其是当截面有较大的塑形发展潜力时候；边缘屈服准则实际上计算的是杆件的强度，是

二阶应力问题不是稳定问题，是用应力问题代替稳定问题……………………………（3分）

②极限承载力准则是用荷载挠度曲线中的极值点作为确定杆件承载里的方法，由于此时

压弯杆件出现了塑形，确定极限承载力的方法都很复杂。常用方法有耶硕克建议的近似方

法，但此法必须引入近似计算假定，杆件缺陷因素无法考虑，应用上不便；另外常用数值

方法，可以考虑杆件的各种缺陷影响，适用于不同边界条件及弹性和弹塑形工作阶段。按

照极限承载力准则更加精确合理，但方法过于复杂……………………………………（3分）

③半经验半理论的公式法保留了边缘屈服准则计算简单和极限承载力准则计算精确合理

的优点，避免了各自的不合理性…………………………………………………………（2分）