结构稳定理论课件

结构稳定理论

Theory of Stability 李波

教材

陈骥. 钢结构稳定理论与设计(第五版). 科学出版社，2011

绪论

一．实践中的稳定现象

二．结构正常工作的条件是什么？

三．本课程的主要任务

四．为什么钢结构特别强调稳定性？

五．结构中稳定问题的类型

六．稳定问题的特点

七．稳定问题的求解方法

一.实践中的稳定现象

一.实践中的稳定现象

一.实践中的稳定现象

二.结构正常工作的条件是什么？

足够的强度；足够的刚度；足够的稳定性强度Strength ：材料抵抗破坏的能力不会因材料的应力被超过而破坏

刚度Stiffness ：材料抵抗变形的能力不会因结构的变形过大而失效

稳定Stability ：结构维持其原有平衡形式的能力不会产生与原受力状态不符的另外的较大变形而破坏

三.本课程的主要任务

1.结构中几类受力构件（存在受压区）弹性平面变位的稳定理论；

2.考虑初始缺陷对稳定性能的影响；

3.结合规范介绍应用稳定理论解决钢结构设计中的稳定性问题

四.为什么钢结构特别强调稳定性

1.高强度材料的结构与低强度材料的结构相比；

2.薄壁结构与厚实结构相比；

3.主要受压的结构与主要受拉的结构相比

五.结构中稳定问题的类型

1. 平衡分岔失衡

自动

恢复

五.结构中稳定问题的类型

1. 平衡分岔失衡

P E

P E P E 无法自

动恢复v

五.结构中稳定问题的类型

2. 极值型失稳P

e 1

P v

e 2

五.结构中稳定问题的类型

3. 跃越失稳

六.稳定问题的特点

1. 必须考虑变形对荷载效应的影响

针对已变形的结构来分析它的平衡，二阶分析； 针对未变形的结构来分析它的平衡，一阶分析。

P

E P E

P E

2. 整体性的特点

结构的稳定性：结构的稳定不能就某个杆件去孤立地分析，而应当考虑其他杆件对它的约束作用，这种约束作用是要从结构的整体分析来确定。

六.

稳定问题的特点

F F

3.

多样性的特点 失稳的形态多种多样

六.稳定问题的特点

4. 叠加原理不再适用

叠加原理应用的前提是：

材料符合胡克定律；

六.稳定问题的特点

结构的变形很小，用一阶分析来计算。

稳定分析要进行二阶分析，所以叠加原理不再适用。

七.稳定问题的求解方法

1.平衡法

根据已产生了微小变形（失稳时的变形形态）后的结构的受力条件建立平衡方程，进行求解。

2.能量法

基于能量原理进行求解。

3.动力法

小扰动下，根据结构振动特性来确定。

七.稳定问题的求解方法例1：图示下端铰接，上端具有弹性支承的刚性杆。抗位移的弹簧常数为k ，杆的长度为l ，在上端作用有F 集中荷载P 。求其临界荷载l

θ

七.稳定问题的求解方法P 00.00=θ05.00=θcr P P

θ10.00=θ20

.00=θ30

.00=θ02π0θθ