结构稳定理论试题答案A卷

西安XX学院20XX—20XX学年第X学期
《结构稳定理论》试题（A）卷答案及评分标准使用班级：命题教师：主任签字:
一、填空题：（本大题共14小题，每空1分，共25分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

1.承载能力极限状态正常使用极限状态
2.薄板薄膜
3.中性平衡（随遇平衡）平衡微分方程
4.边缘屈服准则极限承载力准则
5.能量守恒
6.等弯矩二阶弯矩最大值
7.平面应力线性偏微分方程 8.位移边界力学边界（自然边界）
9.横梁梁柱线刚度比 10.压弯杆件梁柱
11.分支点失稳极值点失稳 12.侧向弯曲应变能自由扭转
13. 轴向力效应 14.F cr=π2EI/l2
二、名词解释：（本大题共5小题，每题3分，共15分）
1.理想压杆：受压杆件两端铰支、荷载作用于形心轴（轴心受压）、杆轴线沿杆长完全平直、
横截面双轴对称且沿杆长均匀不变、杆件内无初应力、材料符合虎克定律。

2.二阶弯矩：在压弯杆件中，考虑轴力和纵向弯曲变形影响的弯矩称为二阶弯矩。

3.翘曲：非圆形截面的杆件扭转时，截面除绕杆件轴线转动外，截面上各点还会发生
不同的轴向位移而使截面出现凹凸。

4.柱子曲线：临界应力σcr与长细比λ的关系曲线，可作为轴心受压杆件的设计依据。

5.等效弯矩系数βmx：其意义在于把各种不同荷载作用的压弯杆件转化成梁端等弯矩的压弯
杆件来处理。

三、识图题：（本大题共4小题，共15分）
1.A跃越失稳 B分支点失稳 C极值点失稳（每空1分）
2.D 扭转失稳 E弯扭失稳 F弯曲失稳（每空1分）
3.五点分别为：比例极限弹性极限屈服极限（屈服强度）
极限强度（抗拉强度）破坏点（颈缩段）
（评分标准：图形趋势正确且五点无误得5分，每点1分，图形错误扣2分）
4.环流方向与外扭矩方向一致：前者逆时针，后者顺时针（每图2分）
四、简答题：（本大题共7小题，共36分）
1.①采用二阶分析②不能应用叠加原理③不必区分静定和超静定结构
（每项1分，共3分）
2. 三个基本准则：静力准则、能量准则、动力准则
三个物理量：产生怎样的恢复力、结构体系总势能的变化量、结构振动频率
（每项1分，共6分）
3. ①荷载沿梁轴的分布情况②杆件侧向抗弯刚度、抗扭刚度、翘曲刚度以及跨度③
荷载沿梁截面高度的作用位置④梁两端的支撑情况
（每项1分，共4分）
4. ①构件是等截面直杆；②压力始终沿构件原来轴线作用；③材料符合虎克定律，即应力
与应变呈线性关系；④构建符合平截面假定，即构件变形前的平截面在变形后仍为平面；⑤构建的弯曲变形是微小的，曲率可以近似地用挠度函数的二阶导数表示。

（每项1分，共5分）
5. ①变形是微小的，材料为弹性体，杆件无缺陷②集中荷载沿柱轴线作用于柱顶，即假定
在屈曲前所有杆件中没有弯矩③荷载按比例同时增加，各柱同时丧失稳定④刚架失稳时，不计横梁中的轴力（每项1分，共4分）
6. ①初弯曲将降低柱的承载能力，初弯曲越大，荷载降低得越多。

受荷初期，挠度增长较
慢，当P→P cr时，中点挠度显著增加（2分）
②初弯曲和初偏心两个缺陷对柱子稳定性产生的影响相似，可以用其中一个缺陷来模拟
两个缺陷都存在的实际压杆（1分）
③残余应力降低比例极限，使柱子提前出现弹塑性屈曲。

当超过比例极限后，残余应力
使杆件的应力应变曲线变成非线性，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了杆件的刚度和稳定承载力（3分）
7.（1）用变化的变形模量E t代替欧拉公式中的弹性模量E，从而得到弹塑性临界力。

（2分）
（2）采用假定：①杆件是挺直的；②杆件两端铰接，荷载沿杆轴线作用；③杆件产生微小的弯曲变形（小变形假定）；④弯曲前的平截面弯曲变形后仍为平面；⑤弯曲变形时全截面未出现反号应变（每项1分，共5分）
（3）双模量理论采用的基本假定除第5条外，其它均与切线模量理论的假定相同（1分）五、计算题：（本大题共1小题，共9分）。