应用光学第5章光学系统中的光阑.

讨论条件： 孔阑、入瞳、出瞳均为无穷小（特殊情况），轴上 轴外物点均只有一条主光线经过光学系统成像。 1）首先用寻找入瞳、孔阑的方法寻找到入瞳、孔阑。 2）将所有除孔阑外的光孔经其前方光组成像到物空间，求出每个光孔 像的位置和大小。
3）各光孔像中，对入瞳中心张角最小者，像本身为入射窗，像对应的 实际光孔即为视阑。视阑经过后方光组成在像空间的像即为出射窗。
§ 5－4 渐晕光阑
轴外光束被拦截的现象称为“渐晕”，产生渐晕的光阑称为 “渐晕光阑”。渐晕光阑多是透镜框。 作用：提高轴外点成像质量，减小光学零件尺寸。
一、入射窗与物平面不重合产生渐晕
1.实际光学系统中，入瞳、孔阑、出瞳为有限大，不为无穷小 时，有可能产生渐晕。 2.图示： 在物面上的 整个成像范围内， 随着成像光束的 不同，可分为三 个区域。
例：有两个薄透镜L1和L2 ，焦距分别为90mm和30mm，孔 径分别为60mm和40mm，相隔50mm，在两透镜之间， 离L2为20mm处放置一直径为10mm的圆光阑，试对L1前 120mm处的轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳的位置和大小。
两正薄透镜组L1和L2的焦距分别为100mm和50mm，通光口 径分别为60mm和30mm，两透镜之间的间隔为50mm，在透 镜L2之前30mm处放置直径为40mm的光阑，问
1）当物体在无穷远处时，孔径光阑为哪个？
2）当物体在L1前方300mm处时，孔径光阑为哪个？
4.说明： 1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复 上述三个步骤确定孔阑。 2）一般来说，入瞳在物空间，孔阑在系统中，出瞳在像空间； 但有时 光学系统第一个光孔为孔阑，入瞳与孔阑重合； 光学系统最后一个光孔为孔阑，出瞳与孔阑重合；
5）入瞳、孔阑、出瞳之间的相互共轭关系。 6）光学特性： 相对孔径 D f （望远、照相系统）： 入射光瞳直径D和整个系统焦距f′之比称为该系统的相对孔径 。 数值孔径NA（显微系统）： 当物体在很近的距离时，常用物方孔径角正弦和物空间介质折 射率乘积来取代相对孔径，称为数值孔径，即
NA n1 sin U 1
4.说明：
1）孔阑位置变化，入瞳、出瞳位置也变化，原视阑可能失去限制物象 方视场范围的作用，要重新确定视阑。 2）入瞳为无限小时，视场范围由入窗边缘和入瞳中心连线决定。入窗 限制物方物面上的成像范围，视阑是实际光学系统中限制物面成像范 围的实际光孔，出窗限制像方像面范围。 3）当物体位于无限远时，视阑必须设置在像平面（即后焦面）上。 4）若视阑为长方形或正方形，其线视场按对角线计算。 5）入射窗、出射窗、视阑之间的相互共轭关系。
第五章 光学系统中的光阑
§ 5－1 光阑及其作用
在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各 点以一定立体角的光束通过光学系统成象。这就是一个如何合理 地限制光束的问题。 定义：限制光束通过光学系统的光孔。 组成：透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。 分类：（按作用分）
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孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角。（有效光阑） 视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。 渐晕光阑：去掉成像质量差的光束，改善轴外物点和远轴
斜光束在入射光瞳平面上垂直于光轴方向的截面积。 几何（面）渐 kA 晕系数： Ap 由B1到B2点，线渐晕系数由1降到0.5。
§ 5－3 视场光阑
视场光阑通过前面光组在光学系统的物空间所成的像称为入射窗。 视场光阑通过后面光组在光学系统的像空间所成的像称为出射窗。 1.作用：限制物、像面上的成像范围。 2.视场表示方法： 物方线视场2y 长度度量： 像方线视场视场2ω ′
3.确定视场光阑的方法：
1）以AB1为半径的圆形区域：B1点是由入射光瞳的下边缘P2与入射 窗的下边缘M2的连线与物平面的交点。在这个区域内每个点均以充 满入射光瞳的全部光束成象。
2）以B1B2绕光轴旋转一周所形成的环形区域：B2点是由入射光瞳中 心P和入射窗的下边缘M2的连线与物平面相交确定的。在此区域内， 已不能使所有点以充满入射光瞳的光束通过光学系统成象，这就是 轴外点的渐晕。 用渐晕系数描述光束渐晕的程度： 线渐晕系数： k
3）入瞳为孔阑经过前面光组在物空间的像，决定了系统轴上物点的物 方孔径角。出瞳为孔阑经过后面光组在像空间的像，决定了系统轴上 像点的像方孔径角。
4）对于理想光学系统，轴上和轴外物点的主光线都过入瞳、孔阑、出 瞳中心。 主光线：通过入射光瞳中心的光线称为主光线。 第二近轴光线：由物方视场边缘发出通过入射光瞳中心的近轴光线 。
例：有一光学系统，透镜O1、O2的口径D1=D2=50mm，焦 距f1′= f2′=150mm，两透镜间隔为300mm，并在中间置 一光孔O3，口径D3=20mm，透镜O2右侧150mm处再置一光 孔O4，口径D4=40mm，平面物体处于透镜O1左侧150mm处。 求该系统的孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗、 出窗的位置和大小。
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光成像质量。
§ 5－2 孔径光阑
1. 作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角U。 2.图示：
孔径光阑通过前面光组在光学系统的物空间所成的像称为入瞳。 孔径光阑通过后面光组在光学系统的像空间所成的像称为出瞳。
3.确定孔径光阑的方法：
原则：将光学系统中所有的光学零件的通光孔（镜框）分别通 过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，入射光瞳必然是 其中对物面中心张角最小的一个。 1）将所有光学元件的通光孔径经前方光组成像到物空间，并求出各个 光孔在物空间像的大小和位置。 a）规定光传播方向从右向左，以光孔为物，与物点发出的光线反向。 b）所有孔或框为实物。 c）利用解析法求解像的位置和大小。 2）物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴 上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。 3）物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的 实际光孔即为孔径光阑。