16.3二次根式的加减法

1 2 _____; 18 _______; 3 2 2 2 2 4 3 ________ 3 5 3 45 _____;
3
探究
如何计算
5 5 呢？
下列3组根式各有什么特征?
2 (1) 2， 3 2， 2 2， 15 2， 2 3 2 (2) 3 ,5 3 ,6 3 ,17 3 , 3 13
1 (3) 2 , 8 ,5 18, 32, 2
定义：几个二次根式化成最简二次根式 以后，如果被开方数相同，这几个二次 根式就叫做同类二次根式。
1.下列各组二次根式哪些是同类二次根式？
①
②
63, 28, 3
40, 20, 10
解：① 63 7 9 3 7， 28 4 7 2 7;
(4 3) 5
7 x
5
1 1 (1)2 8 18 32 2 4
3 化简 2 2 解：原式= 4 2 2 3 ( 4 1) 2 如果结果中 2 有分数，用 别漏了“1”. 9 假分数表示 2 2
1 2 1 ( 2) 24 2 6 2 3 8
63, 28是同类二次根式。
② 40 10 4 2 10 ，
20 4 5 2 5
40, 10是同类二次根式。
计算 2 3
+ 5
3
解：
2 3 + 5 3 = (2 + 5 ) 3 = 7 3
(1) 5 50 20
解：原式=
5 5 2 2 5
先化 简
3 5 5 2
二次根式的加减法
温故知新：
1、满足哪些条件的二次根式，
叫做最简二次根式？
（1）被开方数中不含分母； （2）被开方数中不含能开
得尽方的因数或因式。
一、复习：化简下列二次根式
4 3 2 3 48 _____ 12 _____; 5 2 2 2 8 ______; 50 ______;
如何判断几个二次根式是否为同类二次根式？
小结：先化成最简二次根式，再看被开方 数是否相同,与最简二次根式前面的因式及 符号无关．
练习
1、化简
下列各组二次根式哪些能合并？
2、比较被 开方数
(1) 50与 0.5 √
5 2和 2 2
(2) 12与 18 ×
2 3和3 2
(3) a b与2 b √
a b和2 b
1 2 1 2 6 2 6 解：原式= 2 6 2 3 4
2 1 1 ( 2 1) 6 ( ) 2 3 2 4
5 3 6 2 3 4
布置作业
1计算:必做题
(1) 5 2 8 7 18 2 1 ( 2 ) 3 40 2 5 10
2计算:选做题
( 3 ) 12
1
8
2
6
2 2 2 2
22
3 5 2 7 5
2 3与5 2不是同类二次根式， 所以不能合并。
例题讲解
计算: (1) 16x 9 x (2) 80 45 解：(1) 16x 9 x
(2) 80 45
4 x 3 x
4 5 3 5
(4 3) x
2
如何判断？
探究小结： 二次根式加减时，先将二次根式化 为最简二次根式，再把被开方数相同的 二次根式进行合并。
二次根式加减法的步骤：
1、将每个二次根式化为最简二次根式； 2、找出其中的同类二次根百度文库； 3、合并同类二次根式。 （即系数相加减，被开方数和根指数不变）
简单地说：一化，二找，三合并。
3．判断：下列计算是否正确？ 如有错误，说出错误原因并改正。

1 1 3 27

1 ( 4 ) 2 12 4 3 48 27
学习体会
1、本节课你的收获有哪些？
2、还有什么疑惑？
3、是否有给老师的建议？