中学初一数学上学期重点题型汇总.docx
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）
A．b/a＜0
A．b/a＞0
C．a＞0，b＜0
D．a＜0，b＞0
【6】判断并改错（只改动横线上的部分）：
（1）用四舍五入得到的近似数
0.0130有
个有效数字．
（2）用四舍五入法，把
0.63048精确到千分位的近似数是
．
（3）由四舍五入得到的近似数
3.70和3.7的区别是
．
（4）由四舍五入得到的近似数
③方程ax=1的解是x=1/a；④方程|a|x=a
的解是x=±1．
4a2
2012
．
【11】已知
2
2 x
3
4
3
2
13x
2013的
．
x
0，那么x
7 x 8x
【12】当x
4，代数式ax2
bx
1的
15，那么x
1，代数式12ax
3bx 5
2
的 等于
．
【13】a c
1
，c
b
3
，a
b
2
b
c
2
a
c
2的
．
【14】代数式
3 x2
4x
6的9，x2
4x
6的
．
3
型四：一元一次方程
【1】已知3x|n-1|+5=0一元一次方程，n=
【2】x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|+|z-y|
．
的结果是
．
A．x-zB．z-xC．x+z-2yD．以上都不对
【3】在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．求|a+b|+|a/b|+|a+1|的值．
【4】若a＜0，则|1-a|+|2a-1|+|a-3|=
【5】已知x＞0，xy＜0，则|x-y+4|-|y-x-6|的值是
A．-2B．2C．-x+y-10D．不能确定
．
．
【6】已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围
是
．
A．m＞9
B．m＜9
C．m＞-9
D．m＜-9
【7】已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则
0 m
是a的相反数；③
am是am的相反数；④
am 1是am
1的相反数，其中正确的个
数为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
【3】下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若a2=b2，则a=b；③若ac2=bc2，
则a=b；④若|a|＞|b|，则（a+b）?（a-b）是正数．其中正确的有（
）
A．①④
B．①②③
．
【2】若2x3-2k+2k=41是关于x的一元一次方程，x=
．ห้องสมุดไป่ตู้
【3】下列 法中，正确的个数是
．
①若mx=my，mx-my=0；
②若mx=my，x=y；
③若mx=my，mx+my=2my；④若x=y，mx=my．
A．1 B．2 C．3 D．4
【4】已知a是任意有理数，在下面各 中 正确的个数是
．
①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；
4.7万，它精确到
．
计算：(
1)
(2
1
1
2)
【7】
30
3
10
6
5
【8】计算：-32+（-3）2+（-5）2×（-4/5）-0.32÷|-0.9|
【9】3 21
2
2
1
2
3
2
22
2
3
4
3
3
3
4
【10】如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，从内向外算，中心为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
2
，
2
2
2
2
2
）
．
【7】若（a+2）
（
+|b+1|=0
5ab -{2a b-[3ab -
4ab -2a b
]}=
【8】若1 3x
5
5
4
3
2
a3
a1
．
a5x
a4x a3x a2x
a1x a0，a5
【9】已知：a0x8
a1x7
a2x6
L
a7x
a8
x2
x 2
4
a2a4a6
，a0
．
【10】已知a2
a
1
0，求2a3
C．①
D．②③
【4】下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来．
（1）有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是
；
（2）有理数a与它的立方相等，那么a=
；
（3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=
；
（4）若|a|=3，那么a3=
3
；
（5）若x2
，且 ＜ ，那么
．
=9
x
0
x =
【5】若（-ab）103＞0，则下列各式正确的是（
是．
【6】 史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多 式用 号f（x）来表示，例如
f（x）=x2+3x-5，把x=某数 多 式的 用f（某数）来表示，例如x=1多 式
x2+3x-5的f（1）=12+3×1-5=-．1
（1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分 求出g（-1）和g（-2）的 ．
（2）已知h（x）=ax3+2x2-x-14，h(1/2)=a，求a的 ．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）若|x-3|=|x+1|，则x=
（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为
；
；
（3）若|x-3|+|x+1|=7，则x的值为
【11】若x，y满足x 2 x
3 6
y 4 y 5，求x
2 y的最大值和最小值．
【12】已知0≤a≤4
，那么a
2
3 a的最大值等于
．
【13】若5 x 6 6 x
初一数学上学期重点题型汇总
题型一：有理数的认识与运算
【1】下列说法正确的是（ ）A．-|a|一定是负数
B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数
D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
【2】设
a
， 是正奇数，有下面的四个叙述： ①
1m
a是a的相反数；②
m 1
1a
5，则x
．
题型三：整式认识与运算
【1】单项式-2
2
3
，次数是：
次．
πR的系数是：
【2】
2
．
π 与下列哪一个是同类项
A．ab
B．ab2
C．22
D．m
【3】已知9x4和3nxn是同 ，n的 是
A．2B．4C．2或4D．无法确定
．
【4】多 式1/2x|m|-(m+2)x+7是关于x的二次三 式，m=
【5】如果多 式（a+1）x4-1/2xb-3x-54是关于x的四次三 式，ab的
的值是
．
【8】已知a、b、c都不为零，且a
b
c
abc的最大值为m，最小值为n，
a
b
c
abc
则2010m
2011n的值为
．
a
ab
1
【9】a与b互为相反数，且|a-b|=4/5
，那么a2
ab
1
【10】阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．
⑴ 填写下表
层数
1
2
3
4
5
6
该层对应
1
6
12
18
24
30
的点数
所有层的
1
7
19
37
61
91
总点数
⑵写出第n层所对应的总点数．
⑶写出n层的六边形点阵的总点数．
⑷如果某一层有108个点，你知道它是第几层吗？
⑸有没有一层，它的点数为150点？
题型二：绝对值
【1】已知a、b互为相反数，且|a-b|=6，则b-1=
A．b/a＜0
A．b/a＞0
C．a＞0，b＜0
D．a＜0，b＞0
【6】判断并改错（只改动横线上的部分）：
（1）用四舍五入得到的近似数
0.0130有
个有效数字．
（2）用四舍五入法，把
0.63048精确到千分位的近似数是
．
（3）由四舍五入得到的近似数
3.70和3.7的区别是
．
（4）由四舍五入得到的近似数
③方程ax=1的解是x=1/a；④方程|a|x=a
的解是x=±1．
4a2
2012
．
【11】已知
2
2 x
3
4
3
2
13x
2013的
．
x
0，那么x
7 x 8x
【12】当x
4，代数式ax2
bx
1的
15，那么x
1，代数式12ax
3bx 5
2
的 等于
．
【13】a c
1
，c
b
3
，a
b
2
b
c
2
a
c
2的
．
【14】代数式
3 x2
4x
6的9，x2
4x
6的
．
3
型四：一元一次方程
【1】已知3x|n-1|+5=0一元一次方程，n=
【2】x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|+|z-y|
．
的结果是
．
A．x-zB．z-xC．x+z-2yD．以上都不对
【3】在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．求|a+b|+|a/b|+|a+1|的值．
【4】若a＜0，则|1-a|+|2a-1|+|a-3|=
【5】已知x＞0，xy＜0，则|x-y+4|-|y-x-6|的值是
A．-2B．2C．-x+y-10D．不能确定
．
．
【6】已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围
是
．
A．m＞9
B．m＜9
C．m＞-9
D．m＜-9
【7】已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则
0 m
是a的相反数；③
am是am的相反数；④
am 1是am
1的相反数，其中正确的个
数为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
【3】下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若a2=b2，则a=b；③若ac2=bc2，
则a=b；④若|a|＞|b|，则（a+b）?（a-b）是正数．其中正确的有（
）
A．①④
B．①②③
．
【2】若2x3-2k+2k=41是关于x的一元一次方程，x=
．ห้องสมุดไป่ตู้
【3】下列 法中，正确的个数是
．
①若mx=my，mx-my=0；
②若mx=my，x=y；
③若mx=my，mx+my=2my；④若x=y，mx=my．
A．1 B．2 C．3 D．4
【4】已知a是任意有理数，在下面各 中 正确的个数是
．
①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；
4.7万，它精确到
．
计算：(
1)
(2
1
1
2)
【7】
30
3
10
6
5
【8】计算：-32+（-3）2+（-5）2×（-4/5）-0.32÷|-0.9|
【9】3 21
2
2
1
2
3
2
22
2
3
4
3
3
3
4
【10】如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，从内向外算，中心为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
2
，
2
2
2
2
2
）
．
【7】若（a+2）
（
+|b+1|=0
5ab -{2a b-[3ab -
4ab -2a b
]}=
【8】若1 3x
5
5
4
3
2
a3
a1
．
a5x
a4x a3x a2x
a1x a0，a5
【9】已知：a0x8
a1x7
a2x6
L
a7x
a8
x2
x 2
4
a2a4a6
，a0
．
【10】已知a2
a
1
0，求2a3
C．①
D．②③
【4】下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来．
（1）有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是
；
（2）有理数a与它的立方相等，那么a=
；
（3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=
；
（4）若|a|=3，那么a3=
3
；
（5）若x2
，且 ＜ ，那么
．
=9
x
0
x =
【5】若（-ab）103＞0，则下列各式正确的是（
是．
【6】 史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多 式用 号f（x）来表示，例如
f（x）=x2+3x-5，把x=某数 多 式的 用f（某数）来表示，例如x=1多 式
x2+3x-5的f（1）=12+3×1-5=-．1
（1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分 求出g（-1）和g（-2）的 ．
（2）已知h（x）=ax3+2x2-x-14，h(1/2)=a，求a的 ．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）若|x-3|=|x+1|，则x=
（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为
；
；
（3）若|x-3|+|x+1|=7，则x的值为
【11】若x，y满足x 2 x
3 6
y 4 y 5，求x
2 y的最大值和最小值．
【12】已知0≤a≤4
，那么a
2
3 a的最大值等于
．
【13】若5 x 6 6 x
初一数学上学期重点题型汇总
题型一：有理数的认识与运算
【1】下列说法正确的是（ ）A．-|a|一定是负数
B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数
D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
【2】设
a
， 是正奇数，有下面的四个叙述： ①
1m
a是a的相反数；②
m 1
1a
5，则x
．
题型三：整式认识与运算
【1】单项式-2
2
3
，次数是：
次．
πR的系数是：
【2】
2
．
π 与下列哪一个是同类项
A．ab
B．ab2
C．22
D．m
【3】已知9x4和3nxn是同 ，n的 是
A．2B．4C．2或4D．无法确定
．
【4】多 式1/2x|m|-(m+2)x+7是关于x的二次三 式，m=
【5】如果多 式（a+1）x4-1/2xb-3x-54是关于x的四次三 式，ab的
的值是
．
【8】已知a、b、c都不为零，且a
b
c
abc的最大值为m，最小值为n，
a
b
c
abc
则2010m
2011n的值为
．
a
ab
1
【9】a与b互为相反数，且|a-b|=4/5
，那么a2
ab
1
【10】阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．
⑴ 填写下表
层数
1
2
3
4
5
6
该层对应
1
6
12
18
24
30
的点数
所有层的
1
7
19
37
61
91
总点数
⑵写出第n层所对应的总点数．
⑶写出n层的六边形点阵的总点数．
⑷如果某一层有108个点，你知道它是第几层吗？
⑸有没有一层，它的点数为150点？
题型二：绝对值
【1】已知a、b互为相反数，且|a-b|=6，则b-1=