物理实验报告 - 金属丝杨氏模量的测定

王皓平6100411063 电III112班S077

16 00 七一21 T031

实验名称：金属丝杨氏弹性模量的测定

一、引言：

金属杨氏弹性模量是反映物体在受外力作用下发生形变难易程度的重要物理量。

二、实验目的：

1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；

2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；

3.学会用逐差法处理实验数据；

三、实验原理：

在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。

最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长L

，则在金属丝的弹性限度内，有：

F S =Y∆L

L0

,Y=FL0

S∆L

.

我们把Y称为杨氏弹性模量,单位N/m2

S=1

4πd2，则有Y=4FL

πd2∆L

如上图：

tanθ≈θ=∆L

b ，tan2θ≈2θ=|n2−n1|

D

=∆n

D

解出：∆L=b∆n

b

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四、实验仪器：

杨氏弹性模量测量仪，螺旋测微器，游标卡尺，钢卷尺，望远镜

五、实验内容：

仪器调整

加重2kg 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上；粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像。 测量

计下加重2kg 时刻度尺的读数

n ；依次挂上kg 1的砝码，七次，计下

7

654321,,,,,,n n n n n n n ；依次取下

kg 1的砝码，七次，计下'

7'65'

4'

3'

2'

1,,,,,,'

n n n n n n n ；用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属

丝）、镜面到尺子的距离D ；用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。

六、实验记录：

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七、数据处理：

S d =0.001581;∆仪=0.04mm ； ∆d =√S d 2+∆仪2=0.04003≈0.04；

D=147.20cm ；L=85.60cm ；b=7.28cm ；g=9.8m/s 2;

Y ̅=8FLD πd 2b∆n ̅=8×1×9.8×0.856×1.4723.14×(0.52×10−3)2×0.0728×0.012=1.331×1011N/m 2 E =√(∆F F )2+(∆L L )2+(∆D D )2+(2∆d d )2+(∆b b )2+(∆∆n ∆n

)

2

=√(0.01×9.81×9.8)2+(0.7×10−30.856)2

+(0.7×10−31.472)2

+(2×0.004×10−30.52×10−3)2

+(0.02×10−30.0728)2

+(0.051.20)

2

=0.04553864121541483797089776297572=0.04 ∆Y =0.04×1.331×1011=0.0532×1011;

八、实验结果：

Y=(1.33±0.05) ×1011 N/m 2

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九、误差分析：

由图可知，R 2=0.9682，拟合程度较好，数据较为成功。

2. 实验过程中，读数时无法保证绝对静止状态下读数，可能导致实验中的误差。

3. 实验中，操作台的震动可能导致实验的误差。