极差、方差与标准差及章小结

【模拟试题】（答题时间：80分钟）

一、填空题

1. 某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断该出租车公司五月份的总营业额约为5×31＝155万元．根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：．（填“合理”或“不合理”）

2. 为了缓解旱情，我省发射增雨火箭，实施增雨作业．在一场降雨中，某县测得10个面

那么该县这10个区域的平均降雨量为mm．

3. 学校举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是分．

4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的中位数是，众数是．

5. 有5名同学目测同一本教科书的宽度，产生的误差如下（单位：cm）：

0，2，－2，－1，1，那么这组数据的极差为cm．

6. 如图是双龙村的种植情况统计图．从图中可以看出，表示水稻种植面积的扇形的圆心角为．

7. 小明骑自行车的速度是15千米／时，步行的速度是5千米／时，如果小明先骑车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度为千米／时．

8. 小张和小李练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是．

9. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是S2甲＝3，S2乙＝1.2．那么成绩较为稳定的是．（填“甲”或“乙”）10. 数据l1，12，13，14，15的方差是，标准差是．

二、选择题

11. 数据13，19，35，97，96，26的极差为（）

A. 6

B. 13

C. 83

D. 84

12. 有6个数，它们的平均数是12，如果在这组数中再添加一个数5，那么这7个数的平均数是（）

A. 8.5

B. 10

C. 11

D. 12

13. 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

14. 某鞋厂要确定一种运动鞋不同号码的生产数量，在做市场调查时，应向商家了解这种鞋不同号码的销售数量的（）

A. 平均数

B. 众数

C. 中位数

D. 方差

15. 在青年歌手大奖赛中，8位评委给选手打分，计算方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分．已知8位评委给小红所评分数如下：

9.8，9.5，9.7，9.9，9.8，9.7，9.4，9.8，那么小红的最后得分是（精确到0.01）（）

A. 9.70

B. 9.71

C. 9.72

D. 9.73

16. 关于下面两个统计图，下列说法，不正确的是（）

A. 甲校女生占全校学生总人数的50%；

B. 乙校女生占全校学生总人数的三分之一；

C. 甲校女生一定比乙校女生多；

D. 甲、乙两校女生人数有可能一样多

17. 甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶．从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了

甲包装机乙包装机丙包装机

方差（克2）31.96 7.96 16.32

根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装的茶叶质量最稳定的是（）

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 无法判断

18. 已知样本x l，x2，x3，x4的方差是2，那么样本x l＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的方差是（）

A. 2

B. 3

C. 5

D. 9

三、解答题

19. 某文具店销售甲、乙、丙三种品牌的计算器共360只．如图是该文具店销售计算器数量的扇形统计图．

（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；

（2）如果你是文具店经理，这个统计图对你的决策有什么作用？

20. 小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程：

解答下列问题：

⑴小谢家小轿车每月（每月按30天计算）要行驶多少千米？

⑵如果每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.20元．请你求出小谢家一年（一年按12个月计算）的汽油费用为多少元？

21. 某商场新进了一批直径12mm的螺丝，从中抽取了20个螺丝，并规定它们的标准差若大于0.2mm，就可以要求退货．这20个螺丝的直径（单位：mm）如下：

11.8，11.7，12.0，12.1，12.3，12.2，12.0，11.5，12.3，12.1，

12.0，12.2，11.9，11.7，11.9，12.1，12.3，12.2，11.8，11.9．

该商场是否可以退货？

22. 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10；

乙：4，6，6，6，8，9，12，13；

丙：3，3，4，7，9，10，11，12．

（1）求甲、乙、丙各厂家产品使用寿命的平均数、中位数、众数；

（2）三个厂家在广告中都称自己的产品的使用寿命是8年，请你判断厂家在广告中分别运用了平均数、中位数、众数中哪一种特征数？

【试题答案】

一、填空题：

1. 不合理

2. 14

3. 90

4. 8，8

5. 4

6. 90°

7. 9

8. 小李

9. 乙

10. 2，2

二、选择题：

11～14. DCAB

15～18. CCBA

三、解答题：

19. （1）甲72只，乙108只，丙180只；（2）略．

20. （1）1500千米；（2）约6048元．

21. 标准差为0.22，可以退货．

22. （1）平均数：甲6.5，乙8，丙7.375；中位数：甲7，乙7，丙8；众数：甲8，乙6，丙3；

（2）甲：众数，乙：平均数，丙：中位数．