江苏省常州市2017-2018九年级上期末数学试卷--统考卷--电子稿--含答案

A. 平均数

B. 众数

C. 方差

D. 中位数

2 .如图，是小明的练习，则他的得分是（）

A. 0分

B. 2分

C. 4分

D. 6分

3 .如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（）

A. 1：3

B. 1：4

C. 1：5

D. 1：9

4 .在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则cosA的值是（）

A. B. C. D.

5 .圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则该圆锥的侧面积为（）

A. 30πcm2

B. 48πcm2

C. 60πcm2

D. 80πcm2

6.已知关于x的方程x2+x-a=0的一个根为2，则另一个根是（）

A. -3

B. -2

C. 3

D. 6

7 半径为r的圆的内接正三角形的边长是（）

A. 2r

B.

C.

D.

8.如图，在△ABC中，∠B＝60°，BA＝3，BC＝5，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A. B.

C. D.

9 .tan60°= ______ ．

10 .己知，则xy＝________．

11 .一组数据6，2，－1，5的极差为________．

12 .如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是________．

13.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝32°，则∠C＝________．

14.某超市今年l月份的销售额是2万元，3月份的销售额是2．88万元，从1月份到3月份，该超市销售额平均每月的增长率是________．

15.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα＝sinB；②sinβ＝sinC；③sinB＝cosC；④sinα＝COSβ．其中正确的结论有________．

16.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点P是直线y ＝2x＋2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AOB的一条边所在直线相切时，点P的坐标为________．

17.（1）解方程：x（x＋3）＝－2；

（2）计算：．

18.体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班成绩（满分13分）如下：

甲班 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12

乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13

（1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩；

（2）哪个班的成绩比较整齐？

19 .校园歌手大赛中甲乙丙3名学生进入了决赛，组委会决定通过抽签确定表演顺序．（1）求甲第一个出场的概率；

（2）求甲比乙先出场的概率．

20.如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？

21.已知关于x的方程（x－1）（x－4）＝k2，k是实数．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根：

（2）当k的值取________时，方程有整数解．（直接写出3个k的值）

22.如图，为了测得旗杆AB的高度，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得旗杆顶点A的仰角为45°，再向旗杆方向前进10m，又测得旗杆顶点A的仰角为60°，求旗杆AB的高度．

23.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC 上，边EF在AB上

（1）求证：△AED∽△DCG

（2）若矩形DEFG的面积为4，求AE的长．

24.如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．

（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由

（2）若AD＝2，求⊙O的半径．

25.如图，平面直角坐标系中有4个点：A（0，2），B（－2，－2），C（－2，2），D（3，3）．

（1）在正方形网格中画出△ABC的外接圆⊙M，圆心M的坐标是________；

（2）若EF是⊙M的一条长为4的弦，点G为弦EF的中点，求DG的最大值；

（3）点P在直线MB上，若⊙M上存在一点Q，使得P、Q两点间距离小于1，直接写出点P 横坐标的取值范围．

常州市2017-2018九年级上期末数学质量调研—参考答案

1. 试题解析：

【分析】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．

【解答】

解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．

故选B．

2. 试题解析：

【分析】

本题考查了开平方法解一元二次方程，特殊角的三角函数值及圆的认识，可根据开平方法解一元二次方程求解判断（1）错误；可根据特殊角的三角函数值求解（2）进行判断；可根据等圆的定义判断（3），进而根据每题的分值求解.

【解答】

解：（1）x2=1，

∴x=±1，

∴方程x2=1的解为±1，故错误；

（2）∵sin30°=0.5，故正确；

（3）等圆的半径相等，故正确；

这三道题，小亮答对2道，得分：2×2=4分.

故选C.

3. 试题解析：

解：∵OB=3OB′，

∴，

∵以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，

∴△A′B′C′∽△ABC，

∴=．

∴=，

故选D

先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可．此题是位似变换，主要考查了位似比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方，解本题的关键是掌握位似的性质．

4. 试题解析：

解：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=1，BC=2，

∴AB==，