整式的运算(复习)PPT优选课件
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《整式的运算复习》课件
04 整式运算的注意事项
运算顺序的重要性
01
运算顺序是整式运算中的重要原 则，必须遵循先乘方、再乘除、 最后加减的顺序，不能随意更改 顺序，否则会导致计算错误。
02
在进行整式运算时，应先进行括 号内的运算，然后依次进行乘除 和加减运算，遵循从左到右的顺 序进行。
避免运算错误的方法
仔细审题
在开始计算前，应仔细审题，明 确运算的步骤和顺序，避免因疏
同底数幂的除法法则
$a^m div a^n = a^{m-n}$。
幂的乘方运算法则
$(a^m)^n = a^{mn}$。
举例
$2^3 times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7$，$3^2 div 3^3 = 3^{2-3} = 3^{-1} = frac{1}{3}$，${(frac{1}{2})}^{-2} = {(frac{1}{2})}^{2} = frac{1}{4}$。
03 整式运算的应用
代数表达式的化简
总结词
整式运算在代数表达式的化简中有着广泛的应用，通过合并同类项、因式分解等 整式运算技巧，可以简化复杂的代数表达式。
详细描述
在解决代数问题时，经常需要处理复杂的代数表达式。整式运算提供了有效的工 具来化简这些表达式，例如合并同类项、提取公因式、进行因式分解等。这些技 巧能够大大简化表达式的结构，使其更易于进一步的分析和计算。
解方程和不等式
总结词
整式运算在解一元一次方程、一元二次方程和不等式中起到关键作用，通过对方程或不 等式进行变形和求解，可以得到解的准确值或取值范围。
详细描述
在解决方程和不等式问题时，整式运算起到了至关重要的作用。通过对方程或不等式进 行移项、合并同类项、提取公因式等整式运算操作，可以将其转化为更易于解决的形式 。对于一元一次方程，可以直接求解；对于一元二次方程，可以通过公式法或配方法求
整式的乘法复习课件
04
整式乘法的常见错误与纠正
运算顺序的错误
总结词
详细描述
纠正方法
运算顺序错误是整式乘法中常见的问 题之一，主要表现在运算的先后顺序 不正确。
在进行整式乘法时，运算的顺序应该 是先乘方、再乘除、最后加减。如果 运算顺序不正确，会导致计算结果出 现偏差。例如，在进行(a+b)(a-b)的 计算时，应该先进行括号内的加减运 算，再进行乘法运算，得到的结果是 a^2 - b^2。如果先进行乘法运算， 得到的结果将是a^2 + ab - ab b^2，这是错误的。
整式的乘法复习ppt课 件
contents
目录
• 整式乘法的基本概念 • 整式乘法的运算技巧 • 整式乘法的应用实例 • 整式乘法的常见错误与纠正 • 整式乘法的练习题与解析
01
整式乘法的基本概念
整式的定义与表示
整式是由常数、变量、加法、减法、 乘法和乘方等运算构成的代数式。
整式中的字母表示变量，可以是实数 或复数。
在进行整式乘法时，要严格按照先乘 方、再乘除、最后加减的顺序进行运 算，避免因为运算顺序的错误导致结 果不正确。
符号处理的错误
总结词
符号处理错误是整式乘法中常见的问题之一，主要表现在对负号的处理不正确。
详细描述
在进行整式乘法时，负号的处理非常重要。如果对负号处理不当，会导致计算结果出现偏 差。例如，在进行(-a)(-b)的计算时，应该将两个负号相乘得到正号，得到的结果是ab。 如果对负号处理不当，得到的结果将是-ab，这是错误的。
纠正方法
在进行整式乘法时，要特别注意 同类项的合并，严格按照运算法 则进行计算，避免因为合并同类 项错误导致结果不正确。
05
整式乘法的练习题与解析
整式及其运算复习专题课件PPT
解析 ∵3x＝4，9y＝7，
∴3x－2y＝3x÷32y＝3x÷(32)y＝3x÷9y＝4÷7＝47.
归类探究 考点3 幂的运算
（2）（2012·南京）计算 a2 3 a2 2 的结果是
（ B）
A. a
B. a2
C. a3
D. a4
点评 (1)幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，
要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用 法则；
要点梳理
5．幂运算法则： (1)同底数幂相乘： ____a_m·__a_n_＝__a_m＋_n_(_m_，__n_都__是__整__数__，__a_≠__0_)_________________ (2)幂的乘方： ____(_a_m)_n_＝__a_mn_(_m_，__n_都__是__整__数__，__a_≠__0_)___________________ (3)积的乘方： ____(_a_b_)_n＝__a_n_·__b_n(_n__是__整__数__，__a_≠__0_，__b_≠__0_)______________ (4)同底数幂相除： ____a_m÷__a_n_＝__a_m－_n_(_m_，__n_都__是__整__数__，__a_≠__0_)_________________
三种数学思想 （1）观察、比较、归纳、猜想的数学思想 观察才能获取大量信息，成为智慧的源泉，比较才能发现 信息的异同；通过归纳使共同点浮出水面，总结归纳的结 果获得猜想、有所发现，这就是归纳的思想，也是数学发 现的重要方法.
（2）整体思想 在进行整式运算或求代数式值时，若将注意力和着眼点放在问 题的整体结构上，把一些紧密联系的代数式作为一个整体来处 理．借助“整体思想”，可以拓宽解题思路，收到事半功倍之 效．整体思想最典型的是应用于乘法公式中，公式中的字母 a 和 b 不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，如(x－2y＋ z) (x＋2y－z)＝[x－(2y－z)][x＋(2y—z)]＝x2－(2y－z)2 ＝x2－4y2＋4yz－z2.
中考数学专题复习：第2课 整式及其运算优质课件PPT
【答案】 2
【类题演练 4】 (2018·扬州)计算：(2x＋3)2－(2x＋3)(2x －3)．
【解析】 原式＝4x2＋12x＋9－(4x2－9)＝12x＋18．
1．整式的加减实质就是合并同类项，整式的乘除实质就 是幂的运算．
2．本课主要用到以下三种数学思想方法： (1)数形结合思想： 在列代数式时，常常会遇到一种题型：题中提供一 定的图形，要求通过对图形的观察、探索，提取图 形中反馈的信息，并根据相关的知识列出相应的代 数式，也能用图形来验证整式的乘法和乘法公式．
A．34
B．1
C．23
D．98
【答案】 D
()
题型一 幂的运算
熟记法则，依照法则进行计算.
【典例 1】 有下列运算：①a2·a3＝a6；②(a3)2＝a6；③a5
÷a5＝a；④(ab)3＝a3b3．其中结果正确的个数为 ( )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】 ①a2·a3＝a5，故本项错误；②(a3)2＝a6，故本 项正确；③a5÷a5＝1，故本项错误；④(ab)3＝a3b3，故本 项正确．故选 B．
注意公式的变形及整体思想的应用．
【典例 3】 (2018·河北)将 9．52 变形正确的是 ( ) A．9．52＝92＋0．52 B．9．52＝(10＋0．5)(10－0．5) C．9．52＝102－2×10×0．5＋0．52 D．9．52＝92＋9×0．5＋0．52
【解析】 9．52＝(10－0．5)2＝102－2×10×0．5＋0．52．
【答案】 C
【类题演练 3】 (2018·乐山)已知实数 a，b 满足 a＋b＝2，
ab＝34，则 a－b＝
()
A．1
第4章整式的加减整理与复习 复习课件(共35张PPT)
单项式
系数 次数
项，项数，常数项，最高次项 多项式
次数 同类项与合并同类项
去括号
化简求值
用字母来表示生活中的量
知识点梳理1
单项式：
定义： 由_数__字__或__字__母__的__乘__积__组成的式子. 单独的 一个数 或 一个字母也是单项式.
系数： 单项式中的_数__字__因__数__.
次数： 单项式中的_所__有__字__母__的__指__数__和___.
课堂小结
考点分析
多项式的项与次数
例4：请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的 最高次项和常数项.
四三
知识点梳理4
同类项的定义： 1. 字母 相同，
2. 相同的字母的指数也相同. 1.与系___数_无关
同类项：
2.与_字__母__的__位__置_无关.
注意：几个常数项也是_同__类__项_.
合并同类项概念：
“去括号，看符号. 是 ‘+’号，不变号，是‘－’号，全变号”.
（二）计算
1. 找同类项，做好标记.
找
2. 利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起. 搬
3. 利用乘法分配律计算结果.
并
4. 按要求按“升”或“降”幂排列. 排
考点分析
去括号
例9：已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，
（两相同） （两无关）
把多项式中的同类项合并成一项 .
1._系__数___相加减; 合并同类项法则：
2._字__母__和__字__母__的__指__数__不变.
考点分析
同类项
例5：（2024•内江）下列单项式中，ab3的同类项是（ ）
A．3ab3
整式及其运算 课件(共55张PPT)2025年中考数学一轮复习重难点突破
4.幂的运算
①同底数幂相乘，底数不变指数 相加 ，符号表示： am an amn 。 ②同底数幂相除，底数不变指数 相减 ，符号表示： am an amn 。
③幂的乘方，底数不变指数相乘，符号表示 am n amn 。
④积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘，符号表示： abn anbn
字母
常数因数
单项式
本身
代数之和
最高的项 多项式
指数之和 项
式子 常数项
字母的
本节知识清单
1.如果两个单项式，他们所含的 字母相同，并且相同字母的 次数 也分别相同，那么就称这两个单项式为 同类项 。 2.合并同类项：同类项的 系数相加 ，所得的结果作为 系数 ，字母和字母的 指数不变。
3.整式的加减：单项式加减即 合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。同时还要运用到去括号法则和添括号法则
。
5.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
6.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
本节知识清单
常用乘法公式
KAO DIAN JING JIANG
本节考点精讲
PART 03
题型一：代数式的概念
本节考点精讲
题型二：代数式的书写
本节考点精讲
题型三：代数式表示式的应用
本节考点精讲
本节考点精讲
题型四：用代数式表示数、图形的规律
6073
1-a
本节考点精讲
题型四：用代数式表示数、图形的规律
整式的加减复习.ppt
练一练：
2.化简下列各式：
(1)(3x 2 2x 1) ( x 2 x 3) (2)(2a 2b 2ab2 ) 3(a 2b 2ab2 )
解：(1)原式＝4x2 3x 2 (2)原式＝ a2b 4ab2
整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括 号，(2)然后再合并同类项.
知识结构：
整式的概念 整式的加减
整式的计算
单项式 多项式
系数
次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数
同类项与合并同类项 去括号 化简求值
用字母来表示生活中的量
回顾：
整
单 项 式
系数：单项式中的数字因数。 次数:所有字母的指数的和。
式
单独的一个数字或字母也是单项式．
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
A x2 x 1
注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上 括号；
练 习（三）：
1、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)=－x+3 (3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z
2、计算:（1）x－(－y －z+1)=X+y +z －(12 ) m+(－n+qm)=－n+q ； ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c；+3( 4 ) x+(5－3y)= x+5－3y 。
2、合并下列同类项： (1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a ) (3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b )
整式复习课件ppt
在进行整式的加减乘除混合运 算时，需要注意运算的顺序和 符号，避免出现计算错误。
整式的乘方运算
整式的乘方运算是指将一个数或一个 代数式自乘若干次的运算。
整式的乘方运算可以用来简化复杂的 数学表达式，提高计算的效率和准确 性。
在进行整式的乘方运算时，需要注意 指数的符号和底数的取值范围，确保 运算的正确性。
单项式除以多项式
将单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加。例如， $frac{2x}{x^2 + 3x - 4} = frac{2x}{x^2} + frac{2x}{3x} - frac{2x}{4}$ 。
多项式除以多项式
将一个多项式除以另一个多项式，相当于将第一个多项式的每一项除以 第二个多项式的每一项，再将所得的商相加。例如，$frac{x+y}{m+n} = frac{x}{m} + frac{x}{n} + frac{y}{m} + frac{y}{n}$。
整式的分类
单项式
只包含一个项的整式，如5x、 6ab等。
多项式
包含多个项的整式，如x^2 - 3x + 2、(x + 1)^2等。
整式的加减法
同类项的合并
移项法则
同类项是指所含字母相同，且相同字 母的指数也相同的项。同类项可以合 并，合并时系数相加减，字母和字母 的指数不变。
将含未知数的项移到等号的左边，常 数项移到等号的右边。
多项式的概念与性质
总结词
形式多样，性质丰富
详细描述
多项式是由有限个单项式通过有限次加法运算得到的数学表达式，如x^2 - 3x + 2、2y^3 + 3xy + y等。多项式具有丰富的性质，如次数、根、因式分解等。
优选整式的加减复习ppt课件
2 用代数式表示: (1)数a的2倍与数b的 23的和;
(2)a、b两数的差的平方减去它们的和的平方; (3)a、b两数的平方差与a、b两数和的平方的积;
4 如果甲、乙两人分别从相距50千米的A、B两地相
向而行，他们的速度分别a为千米/时和b千米/时。
那么经过________小时甲乙两人相遇。
那么经过________小时甲乙两人相距15千米。
②西装、领带都9折出售
1、请你分别写出两种方案所需总钱数。
2、当x=40时，哪种方案更优惠？
你能说一种更优惠的购买方案吗？
三、单项式：
数与字母乘积组成的代数式叫单项式。单独一 个数或字母也是单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。
练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。
注意：代数式的书写要求
练习：
x 2 4 y ; a 2 1 b ; 1 a ; 1 1 x ; e y f; 3 b 2
2
3
5
以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？
2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？
把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,叫做列代数式. 注意 正确列出代数式，关键有两点：
5、某工厂第一季度产值为a万元，第二季度的产值 比第一季度的产值增长了x%.第三季度又比第二季 度增长了x%，则第三季度的产值为__________
西装每套300元，领带每条40元，某公司想购 买20套西装，x条（ x＞20）领带，现有两家 店的售价一样，购买优惠方案：
分别为 ①买1套西装送一条领带
(3) −6与2 ;
(4)
−
1 3
ab²与2a²b
《整式的运算复习》课件
02
整式运算的进阶知识
整式的乘法公式
分配律
a(b+c) = ab + ac
积的乘方公式
(ab)^n = a^n * b^n
幂的乘法公式
a^m * a^n = a^(m+n)
乘法结合律
(ab)c = a(bc)
乘法交换律
ab = ba
整式的因式分解
提公因式法
将多项式中的公因式提取出来，简化 多项式。
在电学中，欧姆定律 $V = IR$ 也是一个整式方程，描述 了电压、电流和电阻之间的关系。这些物理问题的建模都 离不开整式的运算。
04
整式运算的常见错误与纠正
符号错误
总结词
符号错误是整式运算中常见的一种错误，主要表现在加减乘除等符号的混淆或遗漏。
详细描述
在进行整式运算时，学生常常会因为粗心或概念不清而混淆加减乘除等符号。例如，将“-”误写作“+”，或将 “÷”误写作“×”。此外，有些学生在进行运算时还会遗漏符号，导致结果出错。
运算结果错误
总结词
运算结果错误是指在整式运算中，由于计算失误或对运算法则理解不准确，导致最终结 果不正确。
详细描述
学生在进行整式运算时，可能会因为粗心或概念不清而得出错误的结果。例如，在计算 多项式的加减时，学生可能会错把“+”当成“-”，或者在计算乘法时错把“10*10”
算成“100”，导致最终结果不正确。
综合练习题
总结词
综合运用知识和解决复杂问题
详细描述
设计一些涉及整式运算的综合题目， 包括混合运算、化简求值、解方程等 ，目的是让学生能够综合运用整式运 算的知识解决复杂问题。
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《整式运算复习》课件
《整式运算复习》ppt 课件
目录
• 整式运算的回顾 • 整式运算的进阶知识 • 整式运算的应用 • 整式运算的常见错误与纠正 • 习题与解答
整式运算的回顾
01
整式的定义与表示
总结词：理解整式的定义和表示方法
整式是由数字、字母通过有限次四则运算得到的代数式。
整式可以表示为 $ax^n + bx^{n-1} + cx^{n-2} + ldots + e$ 的形式， 其中 $a, b, c, ldots, e$ 是常数，$x$ 是字母，$n$ 是非负整数。
进阶习题
进阶习题1
计算(2x^2y - xy^2 frac{1}{3}x^3) + (3xy^2 frac{2}{3}x^3 - 4x^2y)的结果
。
进阶习题2
化简整式：2x^2 - 5x + 3 x^2 + 6x - 4。
进阶习题3
计算整式的乘积：(2x + 3y)(3x + 2y)。
进阶习题4
有按照四则运算法则进行。
02 03
详细描述
在进行整式运算时，应遵循先乘除后加减的原则，同时需要注意括号内 的内容优先进行计算。如果运算顺序出现错误，会导致计算结果不正确 。
纠正方法
在运算过程中，应先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算，并 注意括号内的内容优先计算。对于复杂的表达式，可以使用括号来明确 运算的顺序。
计算整式的除法：(x^4 - 1)/(x - 1)。
综合习题
综合习题1
求整式2x^2 - 5x + 7的最小值。
综合习题3
求整式(x + 1)^2 - x(x - 7)的值，其中x = 5 。
目录
• 整式运算的回顾 • 整式运算的进阶知识 • 整式运算的应用 • 整式运算的常见错误与纠正 • 习题与解答
整式运算的回顾
01
整式的定义与表示
总结词：理解整式的定义和表示方法
整式是由数字、字母通过有限次四则运算得到的代数式。
整式可以表示为 $ax^n + bx^{n-1} + cx^{n-2} + ldots + e$ 的形式， 其中 $a, b, c, ldots, e$ 是常数，$x$ 是字母，$n$ 是非负整数。
进阶习题
进阶习题1
计算(2x^2y - xy^2 frac{1}{3}x^3) + (3xy^2 frac{2}{3}x^3 - 4x^2y)的结果
。
进阶习题2
化简整式：2x^2 - 5x + 3 x^2 + 6x - 4。
进阶习题3
计算整式的乘积：(2x + 3y)(3x + 2y)。
进阶习题4
有按照四则运算法则进行。
02 03
详细描述
在进行整式运算时，应遵循先乘除后加减的原则，同时需要注意括号内 的内容优先进行计算。如果运算顺序出现错误，会导致计算结果不正确 。
纠正方法
在运算过程中，应先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算，并 注意括号内的内容优先计算。对于复杂的表达式，可以使用括号来明确 运算的顺序。
计算整式的除法：(x^4 - 1)/(x - 1)。
综合习题
综合习题1
求整式2x^2 - 5x + 7的最小值。
综合习题3
求整式(x + 1)^2 - x(x - 7)的值，其中x = 5 。
第一章整式的运算期末复习课 PPT课件
有理数) a0＝1 , (a≠0)
3. 积的乘方：(ab)m=ambm
ap 1 ap
(a≠ 0 ,p是 正整数)
4. 幂的乘方：(am)n=amn
5. 单项式乘以多项式: m(a+b+c)=ma+mb+mc
6. 多项式除以单项式： (am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m 9
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2
达标
复习目标 5) (0.25)2003×42004=
.
列 表 6) (2an-1)(an+2)=
1
大庆65中学创新课堂教学模式
六环节课堂教学模式
2
大庆65中学创新课堂教学模式
第一章 整式的运算 期末复习
3
复习目标
复习目标 列表 讲解 题型 达标 归因 强化
谈谈收获
①整式的概念及其加减混合运算 ②幂的运算性质 ③整式的乘法 ④整式的除法 ⑤整式的混合运算 ⑥整式的综合应用 ⑦加强对全章知识体系的认识
17
3.－ 7 a 3 b 4 c 的系数是 3
是
.
讲解 ,次数
4.多项式-3x5y2+6xyz+3xy3-7是
_____次 项式，其中最高次项
为
.
18
题型
复习目标 列表
1.先化简，再求值:
讲 解 3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其
题型
达 标 中a=-2.
归因
强化
谈谈收获
19
先化简,再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4), 其中a=-2.
整式的加减复习课件公开课一等奖课件
总结词
去括号时，学生容易忘记改变负号如果括号前的符号是负号，那么学生在 去掉括号后，需要将括号内的每一项的符号都改变。但是 ，学生往往在处理这个问题时，会忘记改变符号，从而导 致结果错误。
总结词
去括号时，学生容易将括号内的项漏掉。
详细描述
在整式的加减中，学生去括号时可能会漏掉括号内的项。 这可能是因为学生在处理问题时不够细心，或者对整式的 加减规则理解不够深入。无论哪种原因，漏掉括号内的项 都会导致结果错误。
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化简代数式时易错点解析
总结词
化简代数式时，学生容易忽略代数式的符号 。
详细描述
在整式的加减中，化简代数式时需要注意代 数式的符号。如果忽略了代数式的符号，就 会导致结果错误。例如，学生在化简代数式 时可能会将正负号混淆或忽略正负号，导致 结果不正确。
CHAPTER 05
复习与巩固练习
基础练习题
CHAPTER 02
整式的加减运算技巧
去括号法则
01
括号前面是加号时，去 掉括号，括号内的各项 不变。
02
括号前面是减号时，去 掉括号，括号内各项都 变号。
03
括号前面有乘号时，去 掉括号，括号内的各项 都乘以括号前的乘数。
04
括号前面有除号时，去 掉括号，括号内的各项 都除以括号前的除数。
同类项合并
整式的加减运算规则
总结词
掌握整式的加减运算规则，理解合并 同类项的方法
详细描述
整式的加减运算需遵循一定的规则， 如乘法分配律、合并同类项等。合并 同类项是指将相同或相似项进行合并 ，简化整式的形式。
整式加减在实际问题中的应用
总结词
了解整式加减在解决实际问题中的应用，提高数学应用能力
去括号时，学生容易忘记改变负号如果括号前的符号是负号，那么学生在 去掉括号后，需要将括号内的每一项的符号都改变。但是 ，学生往往在处理这个问题时，会忘记改变符号，从而导 致结果错误。
总结词
去括号时，学生容易将括号内的项漏掉。
详细描述
在整式的加减中，学生去括号时可能会漏掉括号内的项。 这可能是因为学生在处理问题时不够细心，或者对整式的 加减规则理解不够深入。无论哪种原因，漏掉括号内的项 都会导致结果错误。
THANKS
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化简代数式时易错点解析
总结词
化简代数式时，学生容易忽略代数式的符号 。
详细描述
在整式的加减中，化简代数式时需要注意代 数式的符号。如果忽略了代数式的符号，就 会导致结果错误。例如，学生在化简代数式 时可能会将正负号混淆或忽略正负号，导致 结果不正确。
CHAPTER 05
复习与巩固练习
基础练习题
CHAPTER 02
整式的加减运算技巧
去括号法则
01
括号前面是加号时，去 掉括号，括号内的各项 不变。
02
括号前面是减号时，去 掉括号，括号内各项都 变号。
03
括号前面有乘号时，去 掉括号，括号内的各项 都乘以括号前的乘数。
04
括号前面有除号时，去 掉括号，括号内的各项 都除以括号前的除数。
同类项合并
整式的加减运算规则
总结词
掌握整式的加减运算规则，理解合并 同类项的方法
详细描述
整式的加减运算需遵循一定的规则， 如乘法分配律、合并同类项等。合并 同类项是指将相同或相似项进行合并 ，简化整式的形式。
整式加减在实际问题中的应用
总结词
了解整式加减在解决实际问题中的应用，提高数学应用能力
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(5) 2 x x 3 x 3 x x 2 2 2 x 5 x 1
2020/10/18
6
例4：计算
(1) 42n 122n 2
(2) 23m381m
2020/10/18
7
例5：化简求值
3 a 1 a 1 2 a1 2 a a 1
2
其中 a 1 4
(2) 2 x 2 y 2 x 2 y 5 x y 1 x y x 3 y 3 4 x 2 y 2 1 xy
3
62
4
(3) a b 2 a b 2 a 2 b 2 a 2 b 2
(4) x y 2 x y 2 x y 2 x y 2
整式的乘除
2020/10/18
1
复习内容
本章学习了哪些运算法则？
(1) 同底数的乘法、幂的乘方、积的乘方
(2) 单项式乘以单项式法则
(3) 单项式乘以多项式法则
(4) 多项式乘以多项式法则——>乘法公式
(5) 同底数幂的除法
(6单项式
2020/10/18
2
知识间的内在联系
(2) ab2
(3) 2xy3
(4) ab3
ab2
y2x3
ab3
2020/10/18
4
例2：指出下列计算中的错误，并加以纠正。
(1) a6a3a18 (2) a6a3a2
(3) a33a6
(4) a3a30
2020/10/18
5
例3：计算
(1) a 5 a 3 a 5 a 3 a 5 3 8 a 5 1 a 3 a 4 2 a 6 a 3 5 2
am an amn
a m n a mn
abn a nb n
单项式×单项式—>单项式×多 项式—>多项式×多项式—>乘法 公式
am an amn
a0 1
ap
1 ap
2020/10/18
单项式÷单项式—>多项式÷单 项式
3
例1：说明下列各题中两个式子是什 么关系，为什么?
(1) 2xy2
y2x2
2020/10/18
8
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2020/10/18
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其中 a 1 4
(2) 2 x 2 y 2 x 2 y 5 x y 1 x y x 3 y 3 4 x 2 y 2 1 xy
3
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(4) 多项式乘以多项式法则——>乘法公式
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(2) ab2
(3) 2xy3
(4) ab3
ab2
y2x3
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abn a nb n
单项式×单项式—>单项式×多 项式—>多项式×多项式—>乘法 公式
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ap
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单项式÷单项式—>多项式÷单 项式
3
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日