等差、等比数列求和公式总结

1)k a+，即前

1

，特别要注意对公比的讨论。

6.（本题满分14分）

已知数列｛a n ｝中，S n 是它的前n 项和，并且S n ＋1＝4a n ＋2(n ＝1，2，…)，a 1＝1.(1)设b n ＝a n ＋1－2a n (n ＝1，2，…)求证｛b n ｝是等比数列；(2)设c n ＝n

n

a 2(n ＝1，2…)求证｛c n ｝是等差数列；(3)求数列｛a n ｝的通项公式及前n 项和公式.

【死亡模块】．

17．（10分）．已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数.

18．（12分）.已知{}n a 满足13a =，121n n a a +=+， （1）求证：{}1n a +是等比数列； （2）求这个数列的通项公式n a .

19．（12分）在数列{}n a 中，11a =，122n n n a a +=+；

（1）设1

2

n

n n a b -=

．证明：数列{}n b 是等差数列； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S 。