人教数学六年级上册第五单元知识点
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
(新插图)人教版六年级上册数学 第五单元整理和复习 知识点梳理课件
(3)圆心角是90°的扇形的面积一定比圆心角是80° 的扇形面积大。( )
点评：说法错误。假设绳子的长度是4，这个4就是 长方形、正方形和圆的周长，再根据周长求出它们 的面积进行比较即可得出周长相同的所有图形中， 圆的面积最大，
(4)用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和 圆，正方形的面积最大。( )
点评：已知直径，求出前轮的周长： 3.14×1.5＝4.71(m)，前轮每分钟滚动5周，则每分钟前 进4.71×5＝23.55(m)。
5．如图，中间是边长为2厘米的正方形，与这个正 方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形， 整个图形的周长是多少？ 2×4＋3.14×2×2＝20.56(厘米) 答：整个图形的周长是20.56厘米。
点评：说法错误。
3．一个圆形喷水池的直径是40 m。 (1)它的占地面积是多少平方米？
3.14×(40÷2)2＝1256(m2) 答：它的占地面积是1256 m2。
点评：已知直径是40 m，则半径是20 m，代入面 积公式求出面积：3.14×202＝1256(m2)。
(2)如果在喷水池周围每隔5 m安装一个喷嘴，一共 要安装多少个喷嘴？ 3.14×40÷5≈25(个) 答：一共要安装25个喷嘴。
整理和复习
1. 填空。 (1)两个圆周长的比是2∶3，面积的比是( 4∶9 )。
点评：根据周长比求出半径比，即可求出面积比。
(2)英国著名的大本钟分针长度大约是4 m，从 12∶00到12∶45分针尖所走过的路程是(18.84 )m， 分针扫过的面积约是( 37.68 )m2。
(3)一个圆环的内直径是6厘米，外半径是4厘米， 它的面积是( 21.98 )平方厘米。
第五单元 圆(期末复习讲义)六年级数学上册重难点知识点(人教版)
人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元圆同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：圆的认识1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3.一个圆有无数条半径，无数条直径。
4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。
6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。
半径决定了圆的大小。
7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。
知识点二：圆的周长1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
2.围成圆的曲线的长是圆的周长。
3.圆的周长=直径×圆周率。
4.C=πd 或C=2πr 。
知识点三：圆的面积1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。
2.圆的面积 S=πr ²。
知识点四：圆的面积公式的应用已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π(2d )²直接求解。
知识点五：圆环的面积S 环=πR 2−πr 2S 环=π（R 2−r 2）知识点六：不规则图形的面积1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。
3. 知识点七：扇形1.圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
2022-2023年人教版数学六年级(上册)知识点梳理归纳附复习要点
人教版数学六年级（上册）知识点梳理附复习要点各知识点梳理归纳（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
六年级数学上册第五单元的必背知识点
六年级数学上册第五单元的必背知识点一、圆的基本概念和性质1. 圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
圆心决定圆的位置。
2. 半径：连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径决定圆的大小。
3. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内，直径长度是半径的2倍，即d=2r；半径长度是直径的一半，即r=d÷2。
4. 圆的对称性：圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径所在的直线就是圆的对称轴。
二、圆的周长和面积1. 圆的周长：定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，一般用字母C表示。
圆周率：圆的周长与它的直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示，一般在计算时π取3.14。
计算公式：C=πd或C=2πr。
半圆周长：半圆的周长为圆周长的一半加上2条半径或1条直径的长度。
2. 圆的面积：定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。
计算公式：S=πr²。
当已知直径d时，可以先求半径r=d÷2，再代入公式计算面积。
圆环面积：圆环面积=外圆面积-内圆面积，即S环=πR²-πr²。
三、圆的相关图形1. 弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。
2. 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3. 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一圆或等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
四、圆的实际应用1. 跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。
起跑线不同，相邻两条跑道起跑线间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
2. 正方形与圆的关系：在正方形内画一个最大的圆，正方形的边长即为这个最大的圆的直径。
在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长度即为圆的直径。
六年级数学上册第五单元知识点总结
六年级数学上册第五单元知识点总结六年级数学上册第五单元的知识点总结如下：1. 分数乘法意义：就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3. 分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少。
4. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
5. 分数乘法的运算定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c6. 分数除法的意义：与分数乘法的意义相同。
7. 分数除法的计算法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
8. 商的变化规律：被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小同样的倍数；除数缩小几倍，商就扩大同样的倍数。
除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大同样的倍数；被除数缩小几倍，商也缩小同样的倍数。
9. 分数四则混合运算的顺序：先算乘法和除法，再算加法和减法。
如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序计算。
10. 解决问题的策略：已知部分数量和总数量，求剩余部分数量。
使用方法：总数量 - 已知数量 = 未知数量。
解决稍复杂的分数乘法实际问题时，首先找准单位“1”的量，确定对应分率，再根据数量关系列式解答。
用方程解答稍复杂的分数除法实际问题时，设未知数为x，找准与x相关联的量及对应的分率，根据数量关系列方程解答。
以上是对六年级数学上册第五单元知识点的总结，供您参考。
具体的教学内容及进度可能因教材、地区及学校而有所不同，建议您参照所用教材进行学习。
六年级上册数学人教版第五单元知识点
六年级上册数学人教版第五单元知识点我和小伙伴们在公园里玩耍，阳光洒在草地上，像给大地铺上了一层金色的毯子。
小明突然从兜里掏出一把小木棍，神秘兮兮地说：“咱们来玩个分木棍的游戏吧。
”这就像是把12个美味的糖果分给4个小朋友，每个人都能公平地得到3个一样。
这其实就是六年级上册数学人教版第五单元里的除法运算在生活中的小小体现呢。
这时候，小刚皱着眉头说：“那要是我有20颗弹珠，想平均分给5个小伙伴，可是我不会算除法，咋办呢？”我笑着说：“小刚呀，你可以想乘法呀，5乘以几等于20呢？那肯定是4呀，所以每人能分4颗弹珠。
”我们正玩得开心，旁边走过来一个大哥哥，他看到我们在玩数学游戏，也来了兴趣。
他说：“那我来考考你们，我有30个苹果，要分给一些小朋友，每个小朋友分6个，能分给几个小朋友呢？”我心里默默一算，30除以6等于5个。
大哥哥笑着点点头，说：“你们知道吗，这除法呀，就像是把一个大蛋糕切成一块一块的，分给大家吃，要分得公平合理。
”我们都若有所思地点点头。
小红说：“我明白了，那要是我知道一共有多少东西，也知道每个小朋友能分到多少，我就能算出有多少个小朋友啦。
”大哥哥说：“对喽，这就是除法的奥秘。
而且呀，在这个单元里，还有分数和除法的关系呢。
说，把一个蛋糕平均分成4份，其中的1份就可以用四分之一来表示，这和1除以4是有关系的哦。
”我好奇地问：“大哥哥，这怎么个关系法呢？”大哥哥说：“你看啊，1除以4得到的结果就是四分之一，就好像把1个东西按照4份来分，每份就是这个东西的四分之一呀。
这就像是把一块完整的拼图分成几块，每一块都是这个拼图的一部分，这个部分占整体的比例就可以用分数来表示。
”小明挠挠头说：“那要是我把3个蛋糕平均分成4份呢？”大哥哥回答：“那每份就是四分之三呀，这就相当于3除以4的结果。
”我们在公园里继续玩着数学游戏，感觉数学不再是书本上枯燥的数字，而是像一个个有趣的小精灵，在我们身边跳跃。
除法和分数，它们就像是一对好兄弟，相互关联。
人教版六年级数学上册第五单元圆知识点总结
圆一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：圆的中心位置叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
1。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的2d用字母表示为：d＝2r或r ＝28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai）表示。
（1）圆周率π是一个无限不循环的小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
（3）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
3、圆的周长公式：C= πd d = C ÷π或C=2π r r = C ÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
如图：6、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r÷ 2 即π r （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
人教版六年级数学上册第五单元《 圆的周长》复习课件
提升点1 利用圆的周长解决问题
3．王老师响应“绿色出行”的号召，选择骑自行 车上班。自行车轮胎的外直径是80 cm，王老师 从家到学校用了10分钟，如果自行车每分钟转 150圈，那么王老师家距学校多少米？
3.14×80×150×10＝376800(cm) 376800 cm＝3768 m 答：王老师家距学校3768 m。
小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。这个 圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）
3.77÷3.14≈1.2（米） 答：这个圆柱的直径约1.2米。
看图填空（单位：cm）。
（1）
正方形的周长是（ 16 ）cm，
圆的周长是（12.56 ）cm。
（2）
其中一个圆的周长是（9.42）cm， 长方形的周长是（ 21 ）cm。
3．用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是6 cm， 画出的这个圆的周长是( 37.68)cm。
4．武汉“东湖之眼”摩天轮转一圈的时间正好是 13分14秒，寓意“一生一世”。“东湖之眼” 摩天轮的周长是多少米？
3.14×50＝157(m) 答：“东湖之眼”摩天轮的周 长是157 m。
提升点1 已知圆的周长求直径和半径
2×3.14×20×3600＝62.8（cm） 2×3.14×20×4650＝94.2（cm）
答：经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8cm。 经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2cm。
一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏 围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m打一根木桩， 大约要打多少根木桩？
(2)计算圆的周长，可以用圆的( 直径 )乘( 圆周率)，
圆的周长公式用字母表示是C＝( πd )或C＝
人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)
人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)一、知识梳理1、圆心：圆中心一点叫做圆心。
用字母“O ”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r ”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d ”表示。
2、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：r d 2= d r 21= 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取14.3π≈。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：πd C = 或πr 2C =7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积2πr r ×r ×π==9、圆的面积公式：22)÷π(d S = 或者2πr S = 或者22)÷π÷π(C S =10、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
圆的面积和正方形面积的比是π：4。
在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
11、在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边。
12、一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是22πr πR S -=或 )r π(R S 22-=（其中R ＝r ＋环的宽度．）13、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
最新人教版六年级数学上册第五单元《圆》知识点归纳
第五单元圆知识归纳一、圆的认识圆是由曲线围成的封闭的平面图形（一）圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段（二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
（四）圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
d用字母表示为：d=2r或23、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有无数条对称轴二、圆的周长1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14.3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径的长短决定圆周长的大小。
4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。
5、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。
（2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd 。
（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r =π2C （4） 已知圆的周长，求圆的直径：d =πC 。
三、圆的面积1. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2. 圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= π r 23. 圆的面积计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的面积：S= πr 2。
人教版六年级数学上册《第五单元圆的知识点+练习题》(实用)
圆知识点总结一、圆的意义1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条半径和直径。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
（d=2r, r =d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。
两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
π是一个无限不循环小数。
π＝3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
π>3.14二、圆的基本公式12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr13、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r = C÷π÷2= C÷2π14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆= πr＋2r=5.14r C半圆= πd÷2＋d=2.57d15、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.983.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.963.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.53.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.3416、圆的面积公式：S=πr2。
数学人教版小学六年级第五单元知识点总结
数学人教版小学六年级第五单元知识点总结想要学好数学就要勤于思考，不能偷懒。
对于自己弄不懂的题目和解题思路，不要急着问老师，静下心来认真分析和研究，做到自己解决，实在是想不出来在问老师。
下面是整理的数学人教版小学六年级第五单元知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
数学人教版小学六年级第五单元知识点1、抽屉原理〔一〕：把多于n个旳物体放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里旳东西许多于两件。
例如：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论如何样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上旳苹果。
这种现象叫着抽屉原理。
抽屉原理也被称为鸽巢原理。
2、抽屉原理〔二〕：把多于mn(m乘以n)个旳物体放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有许多于m+1旳物体。
3、应用抽屉原理解题旳步骤:第一步：分析题意：正确地推断什么是“东西”，什么是“抽屉”，也确实是什么作“东西”，什么可作“抽屉”。
第二步：制造抽屉：那个是关键旳一步，这一步确实是如何设计抽屉。
依照题目条件和结论，结合有关旳数学知识，抓住最差不多旳数量关系，设计和确定解决问题所需旳抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。
例如：从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。
分析与解答我们用题目中旳15个偶数制造8个抽屉：此抽屉特点：凡是抽屉中有两个数旳，都具有一个共同旳特点：这两个数旳和是34。
现从题目中旳15个偶数中任取9个数，由抽屉原理〔因为抽屉只有8个〕，必有两个数能够在同一个抽屉中〔符合上述特点〕。
由制造旳抽屉旳特点，这两个数旳和是34。
第三步：运用抽屉原理：观看题意设条件，结合第二步，恰当应用各个原那么或综合运用几个原那么，以求问题之解决。
4、抽屉原理旳计算公式：物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+15、摸2个同色球计算方法。
〔1〕要保证摸出两个同色旳球，摸出旳球旳数量至少要比颜色数多1。
物体数=颜色数×〔至少数-1〕+1〔2〕极端思想：用最不利旳摸法先摸出两个不同颜色旳球，再不管摸出一个什么颜色旳球，都能保证一定有两个球是同色旳。
人教版六年级数学上册第五单元知识要点归纳整理,附测试卷(含答案)
第五单元知识点1.用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心,一般用字母O表示。
2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示,半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
4.把圆沿任何一条直径对折,两边可以重合。
5.一个圆里的半径有无数条,直径也有无数条,直径是圆内最长的线段。
6.同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,直径长度是半径的2倍,d=2r。
半径长度是直径的一半,r=d÷2。
7.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
8.圆有无数条对称轴,直径所在的直线就是圆的对称轴。
9.一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
10.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……,π≈3.14.11.C圆=πd或C圆=2πr12.d=C÷πr=C÷π÷213.π≈3.14 1²π≈3.142π≈6.28 2²π≈12.563π≈9.42 3²π≈28.264π≈12.56 4²π≈50.245π≈15.7 5²π≈78.56π≈18.84 6²π≈113.047π≈21.98 7²π≈153.868π≈25.12 8²π≈200.969π≈28.26 9²π≈254.3410π≈31.4 10²π≈31414.半圆周长=圆周长×半径＋直径C半圆=πr+d半圆面积=圆面积÷2 S半圆=π²÷215.把一个圆沿着半径分成若干（偶数）等份,剪开后,可以拼成一个近似的长方形,平均分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于一个长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,面积等于圆的面积。
六年级数学上册第五单元知识点
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数学人教版小学六年级第五单元知识点
数学人教版小学六年级第五单元知识点
第五单元是《十以内的除法和带余数的认识》。
以下是该单元的主要知识点：
1. 整除与除法：学习整除和除法的概念，了解整除和余数之间的关系。
2. 除法的表示方法：学习除法的表示方法，包括竖式除法和算式表示。
3. 除法的计算：学习进行两位数除以一位数以内的除法计算，掌握除法的步骤和技巧。
4. 带余除法：认识带余除法，理解除法中余数的含义，并掌握带余除法的计算方法。
5. 除数和被除数的变化：通过实际问题，学习不变量的概念，掌握在除法中除数和被
除数的变化规律。
6. 除法的运用：通过解决实际问题，学习将除法运用到生活中，例如分赃问题、分苹
果等。
以上是小学六年级第五单元《十以内的除法和带余数的认识》的主要知识点。
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第五单元知识点
1.用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
4.把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
5.一个圆里的半径有无数条，直径也有无数条，直径是圆内最长的线段。
6.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍，d=2r。
半径长度是直径的一半，r=d÷2。
7.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
8.圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是圆的对称轴。
9.一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
10.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……，π≈3.14.
11.C圆=πd或C圆=2πr
12.d=C÷πr=C÷π÷2
13.π≈3.14 1²π≈3.14
2π≈6.28 2²π≈12.56
3π≈9.42 3²π≈28.26
4π≈12.56 4²π≈50.24
5π≈15.7 5²π≈78.5
6π≈18.84 6²π≈113.04
7π≈21.98 7²π≈153.86
8π≈25.12 8²π≈200.96
9π≈28.26 9²π≈254.34
10π≈31.4 10²π≈314
14.半圆周长=圆周长×半径＋直径C半圆=πr+d
半圆面积=圆面积÷2 S半圆=π²÷2
15.把一个圆沿着半径分成若干（偶数）等份，剪开后，可以拼成一个近似的长方形，平均分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，面积等于圆的面积。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr²。
S圆=πr²。
16.已知r求S圆S圆=πr²
已知d求S圆r=d÷2 S圆=πr²
已知C圆求S圆r=C÷π÷2 S圆=πr²
17.甲乙两圆的半径比是a:b，直径比也是a:b,周长比还是a:b，面积比是a²:b²。
18.一个圆的半径扩大a倍，直径和周长比也扩大a倍，面积扩大a²倍。
19.圆环面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内=πR²-πr²
20.周长相等的圆形、长方形和正方形，圆形的面积最大，长方形的面积最小。
21.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
22.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
23.顶点在圆心的脚叫做圆心角。
24.在同一圆内，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，在不同圆中扇形的大小与圆
心角和半径有关。