第八章 抽样推断(学生练习2012.9)
八抽样推断考试习题
单项选择題1. 抽样调查的主要目的在于（A. 计算和控制误差B. 了解总体单位情况C .用样本来推断总体 D.对调查单位作深入的研究2. 抽样调查所必须遵循的基本原则是（ 人 A.随意原则 B. 可比性原则C .准确性原则 D. 随机氐则3. 无偏性是指（ A.抽样指标等于总体指标B. 样本平均数的平均数等于总体平均数C .样本平均数等于总体平均数D.样本成数等于总协成数4. 一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（ ）。
A.小于总体指标B.等于总体指标C .大于总体指标D.充分靠近总体指标5. 有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（ ）A.前者小于后者B.前者大于后者C.两者相等D.两者不等6. 能够事先加以计算和控制的误差是（ A.抽样误差 B.登记误差C .代表性误差 D. 系统性误差7. 对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样， 但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。
抽样平均误差（ 人A.第一工厂大B. 第二个工厂大C .两工厂一样大 D.无法做出结论8. 在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比， 是（ ）。
A.两者相等B.两者不等C .前者小于后者 D.前者大于后者。
9. 反映抽样指标与总体指标之间抽样的可能范围的指标是（第八章 抽样推断两工厂工人工资方差相同,A.抽样平均误差B. 抽样误差系数C.概率度D. 抽样极限逞差.10. 在进行纯随机重复抽样时，为使抽样平均误差减少25%则抽样单位数应（）。
A.增加25%B. 增加78%C. 增加1.78%D. 减少25%11. 在其它同等的条件下，若抽选5%的样本，则重复抽样的平均误差为不重复抽样平均误差的（）倍。
A. 1.03B. 1.05 C . 0.97 D. 95%12. 在总体方差一定的情况下，下列条件中抽样平均误差最小的是（A.抽样单位数为20B. 抽样单位数为40C.抽样单位数为90D.抽样单位数为100 13.通常所说的大样本是指样本容量（人A.小于10B. 不大于10C.小于30D. 不小于3014. 抽样成数指标P值越接近1，则抽样成数平均误差值（）A. 越大B越小C越接近0.5 D越接近115. 对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，优等生比重为20%概率为0.9545，优等生比重的极限抽样误差为（）。
统计学 任务一八 抽样推断
31
抽样平均误差
㈢影响抽样误差的主要因素
1.样本容量n。样本容量大小与抽样误差成反比。当 n=N，无抽样误差。此表明，若条件许可应尽量扩容。
2.总体各单位标志变异程度。如总体标准差σ或总体方 差 。标志变异程度大小与抽样误差成正比。当σ=0， 无抽样误差2 。
3.抽样组织形式。类型抽样和等距抽样的抽样误差较小， 整群抽样误差较大。实践中，可利用抽样误差的大小 来检验组织方式的有效性。
差的影响（对抽中群作全面调查，无抽样误差）。 因此群的划分，要尽量缩小群间的差异，加大群 内的差异。 由于样本单位过分集中在少数样本群，同样条件 下抽样误差较大。欲不扩大误差，则需要增加一 些样本群。
21
抽样组织形式
㈣等距抽样——机械抽样
等距抽样是先将总体单位按某一标志顺序排队，再按固 定顺序和相等距离(间隔k)抽取样本单位。
13
◎抽样方法
2.不重复抽样（不回置抽样）从总体中每次抽 取一个单位进行观察，登记后不再放回总体中， 依此直至抽取n 个单位。
不重复抽样的特点：
⑴ n次抽取实质上等于一次同时抽取n个单位； ⑵ n次抽取相互不独立(对下次抽取有影响)； ⑶每个总体单位在各次被抽中的概率不同，即1~n次分
别是1/N，1/N-1，1/N-2,…,1/N-n+1，但在每次抽 取时机会仍然均等； ⑷每个总体单位不会被重复抽中。
○
(n-1)k nk
22
分任务二 抽样误差
抽样误差的概念 抽样平均误差 抽样极限误差与概率度
一.抽样误差的概念
抽样误差是一种调查误差。如前所述：
调 登记性误差 普遍存在可以防止
查
误
系统性误差
差 代表性误差
财务管理 统计学 第八章 抽样推断 ppt课件
应用
仅适用于单位数不多、标志变异较 小、分布较均匀的总体
是最简单、最基本、最符合随机原则， 但同时也是抽样误差最大的抽样组织形式
财务管理 统计学 第八章 抽样推断
11
2.类型抽样
——将总体全部单位分类，形成若干个类型组， 然后从各类型中分别抽取样本单位组成样本。
N1
n1
总体
N
N2
n2
··· ···
5
抽样估计的应用
不可能进行全面调查时 不必要进行全面调查时 检查生产过程正常与否 对全面调查资料进行补充修正时
财务管理 统计学 第八章 抽样推断
6
二、若干基本概念
（一）总体与样本 总体：研究对象的全体。 个体：组成总体的每个元素。 样本：从总体中抽取的一部分个体。 样本容量：样本中个体的个数。 一般说来，总体是唯一的，而样本是不唯一 样本容量大于30的称为大样本,反之,即为小样
➢ 统计推断：根据抽样调查所获得的信息，对总体的 数量特征作出具有一定程度的估计和推断。
财务管理 统计学 第八章 抽样推断
4
（二）特点 按随机原则（等可能性原则）抽取调查单位 根据部分推断总体的数量特征 抽样推断的结果具有一定的可靠性和准确性，
抽样误差可以事先计算和控制
财务管理 统计学 第八章 抽样推断
（总体单位按某一标志排序）
按无关标志排队，其抽样效果相当于简单随机抽样； 按有关标志排队，其抽样效果相当于类型抽样。
财务管理 统计学 第八章 抽样推断
13
4.整群抽样（集团抽样） — 将总体全部单位分为若干“群”，然
后随机抽取一部分“群”，被抽中群体的所 有单位构成样本
例：总体群数R=16 样本群数r=4
抽样推断练习试卷2(题后含答案及解析)
抽样推断练习试卷2(题后含答案及解析)全部题型 2. 多选题4. 判断题多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得0.5分，全部选对得满分。
多选或错选不得分。
1．在抽样推断中( )。
A．总体是惟一确定的，样本则是随机出现的B．总体和样本都是惟一确定的C．总体指标和样本指标也是惟一确定的D．总体指标和样本指标都是随机变量E．样本指标是随机变量，总体指标是惟一确定性变量正确答案：A,E解析：在抽样调查中，总体是惟一确定的，总体指标是惟一确定性变量，而样本是随机出现的，样本指标是随机变量。
知识模块：抽样推断2．从总体中抽取样本单位的方法有( )。
A．简单随机抽样B．重复抽样C．不重复抽样D．等距抽样E．分层抽样正确答案：B,C解析：A、C、E项均属于抽样调查的组织方式。
知识模块：抽样推断3．重复抽样的特点是( )。
A．每次抽样时，总体单位数始终不变B．每次抽选时，总体单位数逐渐减少C．各单位被抽中的机会在各次抽选中相等D．各单位被抽中的机会在各次抽选中不等E．各次抽选相互独立正确答案：A,C,E解析：重复抽样是指把已经抽出来的样本单位再放回到总体中，继续参加下一次抽选，使总体单位数始终是相同的，每个总体单位有多次重复抽中的可能。
重复抽样的特点有：①每次抽样时，总体单位数始终不变；②各单位被抽中的机会在各次抽选中相等；③各次抽选相互独立。
知识模块：抽样推断4．影响抽样误差的因素有( )。
A．样本单位数目B．抽样方法C．总体标志变动程度D．总体单位数多少E．抽样组织形式正确答案：A,B,C,E解析：影响抽样误差的因素有：①样本单位数目。
在其他条件不变的情况下，抽样数目越多，抽样误差越小，反之，越大；②总体标志变动程度。
在其他条件不变的情况下，总体标志变异程度越大，抽样误差越大，反之，越小；③抽样方法。
一般讲，不重复抽样的抽样误差要小于重复抽样的抽样误差；④抽样组织方式。
知识模块：抽样推断5．总体指标区间估计必须具备的三个要素是( )。
(完整版)抽样推断计算题及答案
5、某工厂有1500 个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50 个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差；（2）以95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。
6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000 件产品中抽查200 件，其中合格品190 件。
（1）计算合格品率及其抽样平均误差；（2）以95.45%的概率保证程度（t = 2 ）对合格品的合格品数量进行区间估计；（3）如果极限差为2.31%，则其概率保证程度是多少？7、某电子产品使用寿命在3000 小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000 个产品中抽取100 个对其使用寿命进行调查。
其结果如下：根据以上资料计算：（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度（t = 1）对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。
8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150 克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100 包进行检验，其结果如下：要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围；9、某学校有2000 名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：试以95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70 分以上学生所占比重范围。
11、对一批成品按重复抽样方法抽选100 件，其中废品4 件，当概率为95.45%（t = 2 ）时，可否认为这批产品的废品不超过6%？14、某乡有5000 农户，按随机原则重复抽取100 户调查，得平均每户纯收入12000 元，标准差2000 元。
要求：（1）以95%的概率（t =1.96 ）估计全乡平均每户年纯收入的区间；（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
抽样推断试题及答案
抽样推断试题及答案一、单选题（每题2分，共10分）1. 抽样推断中，总体参数的估计值是通过什么得到的？A. 总体数据B. 样本数据C. 随机抽样D. 系统抽样答案：B2. 抽样误差是指什么？A. 抽样中产生的误差B. 总体中存在的误差C. 样本中存在的误差D. 抽样方法导致的误差答案：A3. 下列哪种抽样方法属于非概率抽样？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 便利抽样答案：D4. 在抽样推断中，样本容量的确定主要依据什么？A. 总体大小B. 总体的变异程度C. 抽样误差D. 抽样方法答案：B5. 抽样推断中，置信度通常表示为：A. 置信区间B. 置信水平C. 置信误差D. 置信因子答案：B二、多选题（每题3分，共15分）1. 抽样推断的基本原理包括：A. 代表性B. 随机性C. 可靠性D. 可行性答案：A B2. 抽样误差的来源可能包括：A. 抽样方法B. 样本容量C. 调查问卷设计D. 调查员的主观性答案：A B D3. 抽样推断中，常用的抽样方法有：A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样答案：A B C D4. 影响样本容量的因素包括：A. 总体大小B. 总体的变异程度C. 允许的误差范围D. 置信水平答案：B C D5. 抽样推断中，置信区间的确定需要考虑：A. 样本均值B. 样本标准差C. 置信水平D. 样本容量答案：B C D三、判断题（每题1分，共10分）1. 抽样推断只能用于推断总体参数。
（对/错）答案：错2. 抽样误差与样本容量成正比。
（对/错）答案：错3. 非概率抽样方法得到的样本数据不具有代表性。
（对/错）答案：对4. 抽样推断中的置信水平越高，置信区间越窄。
（对/错）答案：错5. 抽样推断中，样本容量越大，抽样误差越小。
（对/错）答案：对6. 抽样推断中，总体参数的估计值是唯一的。
（对/错）答案：错7. 抽样推断中，样本容量的增加可以提高估计的准确性。
第八章抽样推断【思考练习】题与答案
【思考练习】一、判断题1．抽样平均误差总是小于抽样极限误差。
（ ） 2．所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。
（ ）3．类型抽样应尽量缩小组间标志值变异，增大组内标志值变异，从而降低影响抽样误差的总方差。
（ ）4．计算抽样平均误差，而缺少总体方差资料时，可以用样本方差代替。
（ ） 5．整群抽样为了降低抽样平均误差，在总体分群时注意增大群内方差缩小群间方差。
（ ） 6．抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。
（ ）7．在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。
（ ） 答案：1.×、2.√、3.×、4.×、5.√、6.√、7.×。
二、单项选择题1．抽样调查的主要目的是（ ）。
A.用样本指标来推算总体指标B.对调查单位作深入研究C.计算和控制抽样误差D.广泛运用数学方法 2．抽样调查所必须遵循的基本原则是（ ）。
A.准确性原则 B.随机性原则C.可靠性原则D.灵活性原则3．反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标是（ ）。
A.抽样平均误差 B.抽样误差系数 C.概率度 D.抽样极限误差4．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ）。
A.实际误差 B.实际误差的绝对值 C.平均误差程度 D.可能误差范围 5．抽样误差是指（ ）。
A.调查中所产生的登记性误差B.调查中所产生的系统性误差C.随机抽样而产生的代表性误差D.由于违反了随机抽样原则而产生的误差6．事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（ ）。
A.简单随机抽样B.类型抽样C.等距抽样D.整群抽样7．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的12，则样本容量（ ）。
A. 扩大为原来的4倍B.扩大为原来的2倍 B.C.缩小为原来的12D.缩小为原来的148．一次抽样调查，同时对总体平均数和总体成数进行推断，计算两个样本容量220.25,408.02p x n n ==，样本容量应为（ ）。
抽样推断练习题答案
抽样推断练习题答案抽样推断是统计学中的一个重要概念，它涉及到从总体中抽取一部分样本，然后根据这些样本来推断总体的特征。
以下是一些抽样推断练习题的答案：1. 题目一：某公司有1000名员工，为了了解员工的平均工资水平，公司随机抽取了100名员工的工资进行调查。
调查结果显示这100名员工的平均工资为5000元。
如果总体平均工资的方差为1000元^2，那么95%置信水平下，总体平均工资的置信区间是多少？答案：根据抽样分布的中心极限定理，样本均值的分布近似正态分布。
首先计算样本均值的标准误差（SE）：\[ SE =\sqrt{\frac{\sigma^2}{n}} = \sqrt{\frac{1000}{100}} = 10 \]。
然后使用95%置信水平下的z值，该值为1.96。
置信区间为：\[ CI = \bar{x} \pm z \times SE = 5000 \pm 1.96 \times 10 = (4969.4, 5030.6) \]。
2. 题目二：一个研究者想要估计一个城市中所有家庭的平均年收入。
他随机抽取了50个家庭，并计算出他们的平均年收入为50000元，标准差为10000元。
如果研究者想要以90%的置信水平估计总体平均年收入，置信区间应该是多少？答案：同样使用样本均值的分布近似正态分布。
计算标准误差：\[ SE = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{10000}{\sqrt{50}} =1414.21 \]。
90%置信水平下的z值为1.645。
置信区间为：\[ CI = 50000 \pm 1.645 \times 1414.21 = (47142.79, 52857.21) \]。
3. 题目三：一个班级有200名学生，随机抽取了25名学生进行数学测试，平均分为80分，标准差为10分。
如果以99%的置信水平估计班级所有学生的数学平均分，置信区间是多少？答案：计算标准误差：\[ SE = \frac{s}{\sqrt{n}} =\frac{10}{\sqrt{25}} = 2 \]。
抽样推断作业参考附标准答案
解：（1）样本容量n=50的样本数据为分组数据，按每包重量由低到高，各组组中值分别为：
所以样本均值为：
样本均值的方差为：
公式计算）：
在概率为95.45%（z=2）的条件下，样本均值的抽样极限误差为：
因此，以概率95.45%估计该批食品平均每包重量的范围为
（2）样本中合格品的概率为：
样本合格品率的标准差为：
30%
在概率为95.45%（z=2）的条件下，样本合格率的抽样极限误差为：
因此，以概率95.45%估计该批食品合格率范围为
解：由题可知为重复抽样，且：
所以样本均值的抽样平均误差为：
样本的抽样极限误差为：
查表可得：
因此，这批产品包装质量在147.66克-153.94克之间的概率为95%。
解：由题可知：
（1）总体单位数N未知，采用重复抽样公式计算抽样平均误差为：
（2）抽样极限误差为：
说明，在95%的概率保证下，样本平均消费额与总体平均消费额的误差范围最大为2.94元。
（3）总体平均消费额95%的信赖区间为：
解：由题可知：
若采用重复抽样，应抽取电子元件数为：
若采用不重复抽样，应抽取电子元件数为：。
财务管理-统计学---抽样推断
(二)抽样平均误差旳计算公式
⒈ 样本平均数旳抽样平均误差
反复抽样时： x
2
n
n
不反复抽样时：
当N很大时，有
N n N n 1 n
N 1 N
N
x
2 N n
n N 1
2 1 n
n N
19
⒉ 样本成数旳抽样平均误差
反复抽样时：
p
P1 P
n
不反复抽样时：
当N很大时，有
1.抽样平均数旳极限误差： x X x
2.抽样成数旳极限误差： p P p
30
因为提升把握程度，会增大允许误差，使估 计精度降低，而缩小允许误差，提升估计旳 精度，又会降低估计旳把握程度，所以在实
际中应根据详细情况，先拟定一种合理旳把 握程度再求相应旳允许误差或先拟定一种允 许误差范围再求相应旳把握程度。
43
100名工人旳日产量分组资料
按 日产量分组 （件）
110～114 114～118 118～122 122～126 126～130 130～134 134～138 138～142
合计
组中值
x
112 116 120 124 128 132 136 140
—
工人数 （人）
f
3 7 18 23 21 18 6 4
15
第三节 抽样误差
一、抽样误差概述 1.统计误差:有调查误差和代表性误差之分，代表
性误差有偏差和随机误差之分。 2.抽样误差: 在遵守随机原则旳条件下，用抽样指
标代表全及指标不可防止旳误差，不涉及调查误 差和系统性误差在内旳随机误差 抽样误差不是唯一旳。
16
3.影响抽样误差旳原因 （1）抽样单位数旳多少 （2）总体各单位标志值旳变异程度 （3）不同旳抽样组织方式和措施。 不反复抽样误差＜反复抽样误差 阐明:抽样误差是样本统计量和总体参数之间
抽样推断 习题及答案
第六章抽样推断习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 随机原则：是指在抽样时排出主观上有意识地抽取调查单位，每个单位以相同概率被取到，从而增强样本对总体的代表性。
2. 统计量：是反映样本特征的综合指标，随样本不同而取不同的值，具有随机性。
3. 随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性取值的量。
4. 样本容量：是指样本中的总体单位数量。
5. 中心极限定理：是概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。
这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。
6. 抽样平均误差：是反应抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数的标准差。
7. 区间估计：通过从总体中抽取的样本，根据一定的可行度与精确度的要求，构造出适当的区间，以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计。
8. 简单随机抽样：也称为单纯随机抽样、纯随机抽样、SPS抽样，是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。
二、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。
1. 抽样推断中，如果获取的样本数据准确，那么，由此推断的总体参数也一定准确。
（×）不一定2. 极限误差越大，则抽样估计的可靠性就越小。
（×）越大3. 抽样平均误差的大小与样本容量的大小成正比关系。
（×）反比4. 在一般的抽样推断中，抽样平均误差小于极限误差。
（×）不一定5. 重复抽样条件下的抽样平均误差，一定比不重复抽样条件下的抽样平均误差大。
（×）在其他条件相同的情况下6. 在不重复抽样的情况下，若调查的单位数为全及总体的10％，则所计算的抽样平均误差比重复抽样计算的抽样误差少10％。
抽样推断概述
第一节 第二节 抽样推断概述 参数估计
第一节 抽样推断概述 一、抽样推断
按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行 观察，并依据所获得数据的处理结果， 观察，并依据所获得数据的处理结果，对总 体的数量特征做出具有一定可靠程度的估计 和判断， 和判断，从而达到对总体的分布状况及其数 量特征认识的目的。 量特征认识的目的。 指样本单位的抽取不受主 观因素及其他系统性因素 的影响， 的影响，每个总体单位都 有均等的被抽中机会
全及指标 根据全及总体各个单位的标志值或
标志特征所计算的反映总体某种属 标志特征所计算的反映总体某种属 性的综合指标 ，又称总体参数。 又称总体参数。 总体参数
设总体中 N 个总体单位某项标志的标志值分别 为 X 1 , X 2 L , X N ，其中具有某种属性的有 N1个 单位，不具有某种属性的有 N 0个单位，则 单位， 个单位， ⒈ 总体平均数（又叫总体均值）： 总体平均数（又叫总体均值）：
⒈ 样本平均数（又叫样本均值）： 样本平均数（又叫样本均值）：
x =
∑
n
x n
i=1
i
或 x =
∑
m
x
i=1 m
i
fi
∑
i=1
fi
为自由度 ⒉ 样本单位标志值的标准差： 样本单位标志值的标准差：
2 1 n s = ∑ xi x 或s = n i=1
(
)
1
为 σ 的无偏估计
∑ fi
i =1
m
∑(x x)
用过去同类问题全面调查或抽样调查的经 验数据代替； 验数据代替； 用样本标准差 s代替总体标准差 σ ，用 s p 代替 σ P 。
∑ (x x ) 或 ∑ (x x ) n ∑f
统计学第八章(第一部分)
n N 1
注意：
，这个系数 称为不重复抽样的修正系数，当N远大于n 时，修正系数近似于1，即可用重复抽样的 误差公式代替不重复抽样的误差公式。
N n n 1 当N较大时， N 1 N
（二）样本平均数抽样分布的形式
总体分布
正态分布
非正态分布
大样本 小样本
统计学
第八章 抽样推断分析法
你不必吃完整一头牛，才 知道它的肉是咬不动的。
第一节 抽样方法概述
一、抽样的概念
根据随机原则从总体中抽取一部分单位作 为样本，并根据样本数量特征对总体数 量特征做出具有一定可靠程度的估计与 推断。
例1：要估计某校1000名参加英语考试的学
生的平均成绩，采用重复抽样的方法选取 了100名学生进行调查，调查结果显示这 100名学生的平均成绩为76.6分.
例：设一个总体包含四个变量值，分别为
1、2、3、4。从总体中采取重复抽样的方 法抽取容量为2的随机样本。出所有可能的样本并计算每个样本的均值。 3.计算样本均值的均值和样本均值的方差。
例题分析
所有可能的n 第一个 观察值 1
= 2 的样本（共16个）
第二个观察值
例2：要估计某地区10000名适龄儿童的入
学率，现采用不重复抽样方式从中抽取400 名儿童， 经调查其中有320名儿童入学.
二、有关抽样的几个基本概念
（一）总体和样本
（二）总体容量（N）和样本容量 （n） （三）抽样方法和样本可能数目 （四）总体参数和样本统计量
第二节 抽样分布
本节主要讨论简单随机抽样的抽样分布。
1. 2. 3.
总体中各元素的观察值所形成的分布
分布通常是未知的 总体参数(总体均值、总体成数、总体方 差）是确定的值但是未知的。
抽样推断计算例题及作业题
抽样平均误差的计算例一：现要对会计专业同学的月生活费进行调查，该专业共有100名同学，用随机抽样法抽取样本30人，经整理计算出这30人的月平均生活费为500元，平均生活费的标准差为100元。
计算抽样调查中重复和不重复抽样的误差的平均误差。
（这是已知总体平均数和总体标准差求抽样误差的平均误差） 解：（1）当为重复抽样时，其抽样平均误差为)(24.183010022元===nx σμ（2）当为不重复抽样时，其抽样平均误差为 )()100301(30100)1(22元=-=-=Nn nx σμ例二：现要对某高校10000名学生对食堂的满意度进行抽样调查，随机抽取这所高校的500名同学，结果有100名同学对学校的食堂基本满意。
计算重复和不重复抽样条件下的抽样平均误差。
（这是成数求抽样平均误差的问题） 解：先计算满意度（成数）及总体标准差P=N 1/N=100/500=20%=0.24.016.0)2.01(2.0)1(==-⨯=-=p p pσ(1) 当为重复抽样时0178.050016.0)1(2==-==np p npp σμ(2) 当为不重复抽样时0174.0)100005001(50016.0)1()1()1(2=-=--=-=Nn np p Nn npp σμ简单随机抽样条件下总体参数的区间估计例一：某电子元器件工厂经对所生产的产品进行重复抽样检验，进而推断此批电子元件的平均寿命，现从10000件产品中随机抽取105件进行检验，结果如下试用抽样结果的概率保证度为95.45%估计此批电子元器件的平均寿命. 解：（1）先计算抽样样本平均数和标准差 9.117110521550314501013501212505511502010503950=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxfx 6.1141051.3781.2781.1781.789.219.1219.221)(22222222=++++++=-=∑∑ffx x xσ。
第八章抽样推断
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第八章抽样推断
（三）参数和统计量
根据总体各单位的标志值或标志属性计算的，反 映总体数量特征的综合指标称为全及指标。全及指标 是总体变量的函数，其数值是确定的、惟一的，因此 称为参数。
根据样本各单位标志值或标志属性计算的，反映 样本数量特征的综合指标称为样本指标。样本指标是 样本变量的函数，用来估计总体参数，因此也称统计 量，其值随着样本的不同而不同，因此统计量是个随 机变量。
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第八章抽样推断
2.不重复抽样的条件下
抽样平 :x均 n X 2 ((N N 误 1 n ))； 差 N 很 当大时 x近 n X 2(1 似 N n) 为
式中，N为总体单位数；n为样本容量；σX2 为总体方差，一般情况下是未 知，可用样本方差替代 σx 2
成数的抽样平:均 p 误n差 p2((NN1n))；当 N很大时近 p似 nP 2(为 1N n)
第八章 抽样推断
本章学习目的与要求 第一节 抽样推断的一般问题 第二节 抽样误差 第三节 抽样估计方法 第四节 抽样组织设计
第八章抽样推断
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本章学习目的与要求
目的： 学习目的在于提供一套利用抽样资料来估计总体数量特征的方法。
要求：
⒈明确抽样调查的概念、特点、作用； ⒉理解抽样误差的影响因素； ⒊掌握抽样平均误差的计算方法； ⒋掌握抽样估计方法与样本容量确定的方法； ⒌理解类型抽样、等距抽样、整群抽样的含义、特点
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第八章抽样推断
四、有关抽样的基本概念
（一）总体和样本 （二）样本容量和样本个数 （三）参数和统计量 （四） 重复抽样和不重复抽样
第八章 抽样推断(学生练习2012.9)
第八章抽样推断一、目的与要求抽样推断，从其内涵来说，包括抽样调查和抽样推断两部分。
它是统计研究中一种重要的方法，不论在统计调查还是在统计分析中都得到越来越广泛的应用。
通过本章的学习，要求正确理解抽样推断的概念、特点和作用；掌握抽样平均误差、极限误差的计算方法以及抽样估计的基本方法；了解和掌握几种常用的常用组织形式、各自的特点及其推断方法；掌握必要抽样单位数的测定方法。
二、重点与难点重点为抽样推断、作用及其有关概念；抽样平均误差、极限误差、样本容量的计算和区间估计方法。
难点是各种不同抽样组织形式平均误差的计算及其抽样估计方法。
三、思考与练习（一）填空题1、根据抽取样本的方法不同，有和两种具体抽样方法。
2、统计误差一般分为登记性误差和代表性误差两大类，而代表性误差又包括和两种，其中，是抽样调查所固有但又可控制和计算的。
3、在抽样推断中，若其他条件不变，当极限误差缩小一半，则抽样单位数必须；若极限误差增加2倍，则抽样单位数。
4、以样本指标去估计总体指标有和两种方法。
5、点估计就是用样本指标去直接估计总体指标，它没有考虑；而区间估计就是根据样本指标和抽样误差去推断总体指标的，并能够说明估计的，所以，区间估计是样本指标推断总体指标的主要方法。
6、随机原则又称，是指在抽取样本单位时，每个单位都有。
7、抽样推断中产生的抽样误差不但可以，而且还能加以。
8、抽样平均误差是所有可能的样本的与的平均离差。
9、重复简单随机抽样总共可以构成个可能的样本个数，不重复简单随机抽样总共可以构成个可能的样本个数。
10、区间估计必须具备三个要素：、和。
11、由于全及总体是唯一的，故根据全及总体计算的参数也是唯一的，常用的有、、等。
12、样本总体又称为，其所包含的单位数称为。
由于样本不是唯一的，故据此计算的样本指标也不是唯一的，称为。
13、在重复简单随机抽样条件下，抽样平均误差与总体标志变动度的大小成，与样本容量的平方根成。
如其他条件不变，要使抽样平均误差减少，则样本容量应。
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第八章抽样推断
一、目的与要求
抽样推断，从其内涵来说，包括抽样调查和抽样推断两部分。
它是统计研究中一种重要的方法，不论在统计调查还是在统计分析中都得到越来越广泛的应用。
通过本章的学习，要求正确理解抽样推断的概念、特点和作用；掌握抽样平均误差、极限误差的计算方法以及抽样估计的基本方法；了解和掌握几种常用的常用组织形式、各自的特点及其推断方法；掌握必要抽样单位数的测定方法。
二、重点与难点
重点为抽样推断、作用及其有关概念；抽样平均误差、极限误差、样本容量的计算和区间估计方法。
难点是各种不同抽样组织形式平均误差的计算及其抽样估计方法。
三、思考与练习
（一）填空题
1、根据抽取样本的方法不同，有和两种具体抽样方法。
2、统计误差一般分为登记性误差和代表性误差两大类，而代表性误差又包括和两种，其中，是抽样调查所固有但又可控制和计算的。
3、在抽样推断中，若其他条件不变，当极限误差缩小一半，则抽样单位数必须；若极限误差增加2倍，则抽样单位数。
4、以样本指标去估计总体指标有和两种方法。
5、点估计就是用样本指标去直接估计总体指标，它没有考虑；而区间估计就是根据样本指标和抽样误差去推断总体指标的，并能够说明估计的，所以，区间估计是样本指标推断总体指标的主要方法。
6、随机原则又称，是指在抽取样本单位时，每个单位都有。
7、抽样推断中产生的抽样误差不但可以，而且还能加以。
8、抽样平均误差是所有可能的样本的与
的平均离差。
9、重复简单随机抽样总共可以构成个可能的样本个数，不重复简单随机抽样总共可以构成个可能的样本个数。
10、区间估计必须具备三个要素：、
和。
11、由于全及总体是唯一的，故根据全及总体计算的参数也是唯一的，常用的有、、等。
12、样本总体又称为，其所包含的单位数称为。
由于样本不是唯一的，故据此计算的样本指标也不是唯一的，称为。
13、在重复简单随机抽样条件下，抽样平均误差与总体标志变动度的大小成，与样本容量的平方根成。
如其他条件不变，要使抽样平均误差减少，则样本容量应。
14、如果全及平均数落在区间（550，650）内的概率是95.45%，则抽样平均误差等于。
15、影响样本容量的主要因素有、、、
和。
16、影响抽样误差的因素有、和。
（二）单项选择题
1、抽样调查的主要目的是（）
A、了解现象发展的具体过程和变化趋势
B、对调查单位作深入具体的研究
C、用样本指标对总体综合数量特征作出具有一定可靠程度的推断估计
D、为计划和决策提供详细生动的资料
2、从总体中选取样本时必须遵循的基本原则是（）
A、可靠性
B、随机性
C、代表性
D、准确性和及时性
3、样本指标（）
A、都是随机变量
B、都不是随机变量
C、有些是随机变量有些不是随机变量
D、既是随机变量又是非随机变量
4、能够事先加以计算和控制的误差是（）
A、登记性误差
B、代表性误差
C、系统性误差
D、抽样误差
5、抽样误差是指（）
A、调查中所产生的登记性误差
B、调查中所产生的系统性误差
C、随机性的代表性误差
D、计算过程中产生的误差
6、抽样误差（）
A、既可以避免，也可以控制
B、既不可以避免，也不可以控制
C、可以避免，但不可以控制
D、不能避免，但可以控制
7、重复抽样条件下的抽样平均误差与不重复抽样条件下的相比（）
A、前者总是大于后者
B、前者总是小于后者
C、两者总是相等
D、不能确定大小
8、全及总体是唯一确定的，样本（）
A、也唯一
B、有无数个
C、不唯一
D、有有限个
9、抽样调查中，无法消除的误差是（）
A、随机误差
B、责任性误差
C、登记性误差
D、系统性误差
10、在重复简单随机抽样中，抽样平均误差要减少1/3，则样本单位数就要扩大到（）
A、4倍
B、2倍
C、3倍
D、9倍
11、点估计（）
A、不考虑抽样误差及可靠程度
B、考虑抽样误差及可靠程度
C、适用于推断的准确度要求高的情况
D、无需考虑无偏性、有效性、一致性
12、相对而言，用样本指标去推断相应的全及指标，点估计的可靠性比区间估计的（）
A、高
B、低
C、基本相同
D、时高时低
13、区间估计的置信度是指（）
A、概率度
B、概率保证程度
C、抽样允许误差的大小
D、抽样平均误差的大小
14、在其他条件相同的条件下，重复抽样所需的样本单位数比不重复抽样（）
A、多
B、少
C、相等
D、难以判断
（三）多项选择题
1、从一个全及总体中抽取一系列样本，则（）
A、样本指标的数值不是唯一确定的
B、样本指标是样本变量的函数
C、总体指标是随机变量
D、样本指标也是随机变量
E、样本指标随着样本的不同而不同
2、抽取样本单位的方法有（）
A、重复抽样
B、简单随机抽样
C、等距抽样
D、不重复抽样
E、整群抽样
3、在全面调查和抽样调查中都存在的误差是（）
A、系统性
B、登记性误差
C、责任心误差
D、技术性误差
E、代表性误差
4、在总体100个单位中，抽取40个单位，下列说法中正确的是（）
A、样本个数40个
B、样本容量40个
C、是一个大样本
D、是一个小样本
E、一个样本有40个单位
5、区间估计必须具备的要素是（）
A、点估计量
B、置信区间
C、置信度
D、概率
E、抽样平均误差
6、影响抽样单位数的因素有（）
A、被调查标志的变异程度
B、允许误差
C、概率度
D、抽样方法
E、抽样的组织方式
7、抽样调查的组织形式有（）
A、重复抽样
B、不重复抽样
C、纯随机抽样
D、等距抽样
E、类型抽样
8、抽样推断中缩小抽样误差的方法有（）
A、缩小总体方差
B、适当增加抽样数目
C、最大限度地增加抽样数目
D、改进抽样组织方式
E、改重复抽样为不重复抽样
9、适合采用抽样推断的有（）
A、连续大量生产的某种小件产品的质量检验
B、某城市居民生活费支出情况
C、具有破坏性与消耗性的产品质量检验
D、对全面调查资料进行评价与修正
E、食品质量的调查
（四）是非题
1、由于总体指标是唯一的，所以样本指标也是唯一的。
（）
2、抽样误差是抽样法本身所固有的，但可以尽量避免。
（）
3、有意选择样本单位所造成的误差不是抽样误差。
（）
4、抽样调查不仅存在抽样误差，而且也存在登记误差。
（）
5、抽样平均误差实际上是所有可能出现的样本平均数的方差。
（）
6、随机原则并不排除人的主观意识的作用。
（）
7、对于无限总体，不能进行全面调查，只能使用抽样推断。
（）
8、重复简单随机抽样的抽样平均误差小于不重复简单随机抽样的抽样平均误差。
（）
9、抽样误差的产生是由于破坏了抽样的随机原则而造成的。
（）
10、抽样极限误差可能小于、大于或等于抽样平均误差。
（）
11、点估计是用样本的统计量直接估计和代表总体参数。
（）。