运筹学实验

《运筹学》实验指导书

课程代码：0900030

课程名称：运筹学/Operational Research

开课院实验室：管理学院实验中心

适用专业：工商管理、工程管理、管理信息、工业工程、工程造价等专业

教学用书：《运筹学》（《运筹学》编写组编写，清华大学出版社出版）

第一部分实验课简介

一、实验的地位、作用和目的及学生能力标准

运筹学是一门应用科学，在教学过程中通过案例分析与研究并与现代计算机技术相结合，力求实现理论与实践相结合，优化理论与经济管理专业理论相结合。实验，是《运筹学》课程中重要的实践环节。通过实验，可弥补课堂理论教学中的不足，增加学生的感性知识；要使学生能掌握系统的管理科学中的整体优化和定量分析的方法，熟练运用运筹学程序，对实际问题和研究对象进行系统模拟。

二、试验内容

应用Lindo6.1版运筹学软件包，解决实际问题。

三、实验方式与基本要求

1、实验方式：综合性实验

预习要求：复习编程方法及线性规划、整数规划的算法，对实际问题和研究对象，构造数学模型，确定优化技术方法，设计出原始数据表格。

实验设备：台式电脑

实验要求：按实验任务要求调试程序，程序执行结果应正确。

实验分组：1人/组

2、基本要求

（1）在实验室进行实验前，学生熟悉实验软件Lindo程序、操作方法等；

（2）将程序调好后，将程序结果记录，并由实验教师检查后签字；

（3）将数据及有关的参数等记录在已经设计好的原始数据表格中；

（4）在一周内完成实验报告。

四、考核方式与实验报告要求

学生进入实验室后签到，实验结束后，指导教师逐个检查并提问，根据学生操作、实验结果、回答问题情况及实验纪律及作风等方面给出学生成绩，再综合实验报告情况给出最后的成绩。报告格式如附录。

第二部分Lindo背景及功能菜单简介

一、Lindo简介

1．Lindo简介：LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。

一般用LINDO解决线性规划（LP-Linear Programming）。整数规划（IP—Integer Programming）问题。其中LINDO 6.1学生版至多可求解多达300个变量和150个约束的规划问题。其正式版（标准版）则可求解的变量和约束在1量级以上。

2．特点：LINDO只要通过键盘输入就可以方便地实现交互性良好的操作与使用。另外，LINDO也可以对外建文件进行处理，只要这些文件里包含有必要的命令代码和输入数据，处理后就可以生成用于报告目的的文档。还可以自建子程序，然后直接与LINDO相结合形成一个包括你自己的代码和LINDO本身的优化库的综合程序。

二、LINDO的视窗

菜单：文件—编辑—求解—报告—窗口—帮助

工具栏：它包含所有的其他窗口以及所有命令菜单和工具栏。在里面的是一个新的空白的模型窗口。

第三部分LINDO常用功能与操作简介

一、LINDO数据输入与保存

1、打开一个空白工作表/项目

File—New，出现一个新的空白的模型窗口，在此窗口中输入需求解得模型。如图所示：

2、数据输入：在空白窗口输入模型，输入方式与我们的数学书写的形式基本一致。LINDO也不区分变量中的大小写字符，约束条件中的“<=”及“>=”可用“<”及“>”代替。

3、保存当前工作表：如果输入的问题模型已经不再需要改动，可用SA VE命令将它存入文件中，点File——Save，输入文件名，点“保存”。

二、求解

从Solve菜单选择Solve命令，或者在窗口顶部的工具栏里按Solve按钮，LINDO 就会开始对模型进行编译。首先，LINDO会检查模型是否具有数学意义以及是否符合语法要求。如果模型不能通过这一步检查，会看到以下报错信息：An error occurred during compilation on line: n（产生错误的行数），LINDO会自动跳转到发生错误的行。我们就可以检查该行的语法错误并改正过来。

通过这一检查阶段后，LINDO就会正式开始求解，这由一个叫LINDO solver 的处理器完成。当solver初始化时，会在屏幕上显示一个状态窗口，如下图所示：

这个状态窗口可以显示solver的进度，下表是对各项数据/控制按钮的说明：当solver完成优化过程后将会提示你是否要进行灵敏度和范围分析。如果想重新看到刚才的模型，可键入LOOK命令，LINDO会询问具体的行号。典型的应答可以是3，或1-2，或ALL，而结果，相应地会显示出第3行，第1-2行，或所有问题行。

数据项/控制说明

Status 给出当前解决方案的状态，可能的值包括：Optimal（最优的），Feasible （可行的），Infeasible（不可行的）,Unbounded（未定的）

Iterations solver的重复次数Infeasibility 多余或错误约束条件数量Objective 目标函数的当前值

Best IP 标示得到最优整数解决方案值，该项只出现在IP（整数规划）模型。IP Bound IP模型中目标的理论范围

Branches 由LINDO IP solver分生出来的整型变量个数

Elapsed Time solver启动后所经过时间

Update Interval 状态窗口更新周期（秒）。你可以把这个值设成任何一个非负数，如果把它设成零的话很可能会增加求解时间。

Interrupt Solver 按下该按钮，solver将立刻停止并返回当前得到的最优解。

Close 按下该按钮关闭状态窗口，solver继续运行。状态窗口可以通过选取相应命令重新打开。

ROW: 3

或

:LOOK all

如果想修改问题，可键入ALTER命令，LINDO会询问行号、变量名、及新的系数。例如：如果要将上面问题中约束条件改为，再全部看一下，并求解新问题，那么键入ALTER 命令后相应的应答为2，X,和6，以下是演示过程：

：ALTER

ROW: 2

V AR: X

NEW COEFFICIENT: 6

或

:LOOK ALL

三、LINDO输出结果报告

在Reports Window窗口里，它可以显示64，000个字符的信息。如果有需要，LINDO会从顶部开始刷除部分输出以腾出空间来显示新的输出。如果你有一个很长的解决方案报告，需要完整地进行阅读使用，你可以把这些信息从Reports Window 写到另外一个磁盘文件里，方法是选取File|Log Output命令，快捷键是F10，然后你就可以找到该文件进行阅读使用。如下所示，Reports Window里显示的是模型的最优解决方案：

按照顺序，报告首先告诉我们LINDO进行了两次运算后求出该解；跟着是在约束条件的约束下我们可以得到的最大利润是145；这时X和Y分别取值10和3。

四、LINDO求解单纯的或混合型的整数规划（IP）问题

LINDO可用于求解单纯的或混合型的整数规划（IP）问题。但目前尚无相应完