数学学习中负迁移
浅谈小学数学学习中的“负迁移”现象
浅谈小学数学学习中的“负迁移”现象作者：陈明英来源：《学校教育研究》2018年第24期摘要：在数学学习中所谓的“负迁移”是指新知识的学习与旧知识的学习产生的“负作用”通常表现在新知识的学习让学生对旧知识的理解和掌握产生混淆，在小学数学的学习过程中“负迁移”的现象非常普遍，如果不及时处理会影响学生新的知识掌握。
如果处理得当则是学习的好途径。
本文结合自己多年的教学经验及实际分析学生在学习过程中常见的几种“负迁移”现象，并提出解决策略。
关键词：小学数学；学习；“负迁移”一、数学学习中常见的几种“负迁移”现象1、 1.思维定式产生的“负迁移”所谓的思维定式用数学的角度来说是指用已有的知识思维去解决新的问题。
此种现象在小学数学的学习过程非常普遍。
以数学中的基本四则运算“加法”和“乘法”为例，两者在运算上有许多的共同之处，但是“加法”和“乘法”并不等同。
“加法”表示的是两个或两个以上的数相加，“乘法”表示的是“求几个相同加数的和”。
“加法”是学习“乘法”的基础，二、三年级是学生学习“乘法”的基础，很多学生作为初学者，在解决相关乘法问题时，总是带着“加法”的思维去解决问题。
最为普遍的两种现象是：第一、看到数就相加。
这是初学乘法的过程中学生很容易犯的错误。
例如在上人教版三年级上册《多位数乘一位数》时，笔者设计了这样的练习：112×3=（）有学生是这样列竖式的：这个算式错误的原因很显然，学生把“加法”的思维带入到了“乘法”的计算中，用“加法” 的思维去解决“乘法”问题。
正确的解法应该是：112×3=（336 ）此种现象在口算和笔算中常见，在应用题的应用过程中也非常常见。
例如，这样一道练习题：小明的妈妈给小明买了15支铅笔，一只铅笔2元钱，请问小明的妈妈一共花了多少钱。
很多学生在看到这样的题目关键词“一共后就认为这是“加法”题，不加思索写上：15+2=17元。
很显然这是不对的。
第二、对于“0”的处理产生混淆。
学习迁移理论在高中数学教学中的应用
学习迁移理论在高中数学教学中的应用一、学习迁移理论的基本原理学习迁移理论是由美国心理学家弗洛斯特（Thorndike）首先提出的。
他认为，人的学习能力不仅限于将学过的知识应用在同一领域，而是能够运用学习的知识和技能，解决不同领域的问题。
即学习一门学科的知识和技能，可以在解决其他学科问题的时候发挥作用。
学习迁移主要包括正迁移和负迁移两种类型。
正迁移是指在学习一个领域的知识后，能够运用这些知识解决其他领域的问题，具有积极的作用。
而负迁移则是指在学习一个领域的知识后，反而对其他领域知识的学习造成阻碍，产生消极的影响。
在教学实践中，教师需要根据学习迁移理论的原理来设计教学内容和教学方法，引导学生进行积极的学习迁移。
二、高中数学教学的特点高中数学教学是数学教育的重要阶段，也是学习迁移发挥作用的关键阶段。
高中数学教学的特点决定了学习迁移理论在其中的应用方式和效果。
高中数学教学需要培养学生的数学思维能力。
数学思维是指学生利用数学的知识和方法，通过观察、分析、推理和解决问题的能力。
学习迁移理论可以帮助学生将不同领域的知识进行整合，形成系统的数学思维能力。
高中数学教学强调数学知识的应用。
数学不仅是一门抽象的学科，更是一门应用广泛的学科。
学习迁移理论可以帮助学生将学过的数学知识应用到解决实际问题中，提高数学的实际运用能力。
高中数学教学追求知识和能力的延伸。
学习迁移理论可以帮助学生将已掌握的数学知识和能力延伸到其他领域，拓展知识面，提高学习的全面性和深度性。
1、建立数学知识的联想在高中数学教学中，教师可以通过引导学生建立数学知识之间的联系和联想，帮助他们进行正迁移。
教师可以通过案例教学的方式，引导学生将已学过的数学知识应用到解决实际问题中，培养学生将数学知识应用到实际问题的能力。
2、跨学科知识的整合高中数学教学中的知识体系和方法可以与其他学科进行有机的融合，引导学生将数学知识整合到其他学科中，形成正迁移的效果。
数学知识与物理、化学、生物等科学知识的整合，可以帮助学生理解和应用跨学科知识，提高学习的系统性和实际性。
浅谈负迁移在数学教学中的合理运用
它们之间既相互联系， 又具有各 自不同
前的学习产生影响， 或者是当前的学 习会对先前的学习产生影响。这里所 说的影响有两种 : 一种是能起积极促
进作用的叫做正迁移 ， 我们在数学教
认知心理学认为， 从迁移的基本
过程来分析， 我们可以看到:能否实现 迁移 ， 既有客观条件 ， 又有主观条件。 就客观条件而言， 在于两种学习之间 要有共同因素的存在， 共同因素的多 少影响迁移的范围和大小。但仅有客 观条件， 主体如不能通过分析概括出 两种学习情境之间的共同因素， 迁移
时， 大都重视从学生的生活经验和知
识经验出发， 激发学生主动学习的热 情。 但学生存在的这些观点， 有的虽然
3.“ 经验题型” 的干扰
学生在学习数学知识的过程中， 通
过教师讲解、自己练 习等各种形式 ， 积
知， 但这种正迁移决不是教师强加给 学生的， 负迁移也不是通过强制的干 预和全面的防止所能做到的。而应该 让学生在学习中主动地在“ 已经知道” 和“ 需要知道” 的知识之间架起桥梁，
对这个答案有什么想法吗， ”学生开
的数学知识相矛盾。 这些观念的存在，
有些势必干扰学生学 习新 的数学知
识， 例如:我们在生活中所讲的直线和 数学上的直线是不同的， 生活中的直 线也包括了而有效地激发和促进学生 的内部心理机能。下面就自己如何合
理巧妙地利用“ 负迁移” 进行 学教学
有大有小的， 而 学上点的概念中是
具， 200 只装一箱， 规定 可以装多少箱，
还剩下多少只，学生大都列成 5300=
200=26( 箱 )...... 1( 只 )。 因为这些学生 在用竖式计算时利用商不变性质， 先将 5300 和 200 同时缩小 100 倍成为 53=2 , 造成了计算结果“ 余数 ” 发生 了变化而
数学学习中负迁移产生的原因及对策研究
数学学习中负迁移产生的原因及对策研究负迁移是指学习者在学习新技能或知识时，他们的思维会受到他们先前的思维的干扰，导致新的思维困难，而这种情况又称为负迁移效应。
在学习数学这个领域，负迁移的产生给学习者带来诸多困难，也为教师带来了教育难题，必须有必要的研究来解决这个现象。
首先，需要讨论的是负迁移产生的原因。
一般来说，负迁移产生的原因有三：一是学习者对数学概念理解不透彻，其次受到学习环境、课程体系等外部因素影响，最后还受到学习者主观因素的制约。
其中，学习者对数学概念理解不透彻是影响负迁移的主要原因，主要表现在数学知识的缺乏，无法理解课程数学公式，也无法正确处理问题等，从而对后续的数学学习产生负面影响。
其次，为了解决负迁移带来的问题，当前提出了多种对策。
首先，教师应加强教学设计，使学生能够更准确、更深入地理解课程内容，从而有效预防负迁移的发生；其次，应加强教学实施，通过多种方式，使学生真正融入课堂，让学生以有效的方式，把课堂的知识融入自己的思维，从而达到增强学习者的认知能力，达到负迁移的预防；最后，尽可能采取启发性的教学方式，让学生主动的去发现规律，探索数学解决问题的方法，这样可以减少学习者迁移问题的出现。
最后，需要强调的是，数学学习中负迁移的产生，不仅会影响学习者的学习，还会给教师带来额外的教学负担，因此，要想有效解决数学学习中负迁移的问题，应根据教师与学生的具体情况，按照上述原因分析出现负迁移的原因，再根据实际情况制定恰当的策略，以期更好地达到数学学习的效果。
综上所述，负迁移是学习数学时需要重视的一个现象，学习者在学习数学时，负迁移产生的原因包括：学习者对数学概念理解不透彻，其他影响因素以及主观因素，要想解决负迁移问题，需要从教学设计、教学实施和启发性教学等方面持续努力，最终目的是在较短的时间内，高效率的学习数学，为学生及教师创造更有意义的学习环境。
数学中“负迁移”的成因及对策
一
—
—
Ｖ
。
注： 当 — 时 ， 该解 法 成 立 ．
相 反 的 ， 果 建 立 起 确 实 具 有 一 般 性 的 “ 认 如 原
知 ”则 有 积 极 意 义． ， 例如 ， 在上 述 分 母 有 理 化 的 解 题 中 ， 果 再 添 人 如
理想的、 成熟的、 快速 的而 又不失其灵 活性 的综合 品
质 ） 面 下 工 夫． 方 二 、 服 “ 迁 移” 用 的 思维 辩 证 策 略 克 负 常
“ 时 ， 母 有 理 化可 以通 过 分解 因式 而 达 到 ． 有 分 ”
解：
Ｉ
一 一
．
（
二 ： （
＋
＋ ） 一 ） （ ＋
（） １ 以简 驭繁 ． 数学 知 识 的 发展 是 由简 单 到 复 杂 ，
）
①
ｑ
Ｉ ０
（ ～ ｖ （ ）
— Ｙ
一 ～
．
Ｉ ～ 、
一
所 以 △ （ ｋ ×１ （ ＋４ 一 １ ≥ Ｏ 一 ２ ） 一４ × ｋ ） ，
１
解得 ≤÷ ．
负迁 移 ：
㈩ ｘ－ －ｙ 一
取 一÷代入 ①式， 得．＋ ｌ 最小 可 ｒ 的 值为 ｝ ÷．
一
解： 由根 与 系数 的 关 系 ， 得
１
＋ ２ 一 ２ ， 一 ｋ １・０ ＝ 志 ＋ ４ ５ ＇ 一 １ ２ ．
因 为 ３ ＋ ５ ＂ ｌ一 （ ＋ ）一 ２ ｌ ｝ １ ２ ｘ ２
一
（ ２） － ｋ 一 ２ ｋ ＋ ４ 一 １ （ ）
＝ ２ ｋ－ ２ 一 ６ （－ ）
当 一２时， ＋ 有最小值一６ ｝ ； ． 上 述解 题 过 程 充 分利 用 了韦 达 定理 ， 题 过 程 和 解 思路比较清 晰、 简明， 但是认真想一想就会有疑问 ， ｝ ＋ｚ ；岂能 为 负 数 ？ 从 而 可 知 上 述 解 题 过 程 一 定 有 误， 导致错误的原因是什么呢？其实上述解题过 程是 由于 “ 认 知 ” 原 的狭 隘性 所 导 致 的 ， 视 了一 个 隐 含条 忽 件， 而方程两个实根必须满足 △ ， ≥Ｏ 即当 七 时 ， 一２ 原 方 程 为 ＋４ ＋ ｌ —０ 此方 程 的 △＝ ４一 ４ ×１ ｘ １不符 合题设条件． 正确解 法应
正视学生经验的负迁移,在错误处“正”生长
正视学生经验的负迁移，在错误处“正”生长在教育领域，有一个概念被称为“负迁移”，它指的是一个人之前学到的知识或经验对新的学习产生了负面影响。
而在学生中，负迁移经常发生，导致他们对学习产生困难和挫折。
如果我们能够正确认识学生的负迁移，并在错误处“正”生长，那么就能够帮助学生克服困难，提高学习效果。
我们需要了解学生经验背后的负迁移现象。
学生在学习过程中会积累各种知识和经验，这些知识和经验形成了他们的认知框架和思维模式。
有些知识和经验可能是错误的，或者与当前学习任务不相符合，这就会导致负迁移的发生。
举个例子，如果一个学生之前学过错误的数学方法，那么他在学习新的数学知识时可能会受到负迁移的影响，导致他难以理解和掌握新的知识。
我们需要明确负迁移对学生学习的不良影响。
负迁移会使学生的学习过程变得困难和复杂，甚至导致学生产生挫折感和消极情绪。
在负迁移的影响下，学生可能会出现记忆错误、概念混淆、思维僵化等问题，这就大大降低了他们的学习效果和学习动力。
长期以往，如果不处理负迁移问题，学生的学业成绩和学习兴趣都会受到影响。
那么，我们应该如何正视学生的负迁移，并帮助他们在错误处“正”生长呢？教师需要及时识别学生的负迁移现象。
通过观察学生在学习过程中的表现和回答问题的方式，教师可以发现学生可能存在的负迁移问题。
教师还可以通过课堂讨论、作业情况等方式了解学生的学习情况，及时发现和处理负迁移问题。
教师需要针对性地帮助学生克服负迁移问题。
一方面，可以通过针对性的辅导和讲解，帮助学生发现和纠正错误的知识和经验；可以通过多次练习和反复强调，让学生形成正确的学习习惯和思维模式。
教师还可以引导学生主动思考、发现问题，并鼓励他们在判断和推理上进行多角度的思考和训练，从而逐渐克服负迁移的影响。
学生本人也应该在错误中“正”生长。
他们需要意识到自己可能存在的负迁移问题，并主动寻求帮助和改进。
学生可以通过与教师和同学的交流、参加课外辅导等方式，不断提升自己的学习能力和思维能力，从而克服负迁移的影响，获得更好的学习效果。
浅谈小学数学学习中的负迁移
浅谈小学数学学习中的负迁移作者：黄进峰来源：《新课程·教师》2012年第09期摘要：结合具体实例研究小学生在学习数学中负迁移的表现和产生原因，同时提出了防止负迁移的几种教学对策。
关键词：负迁移；原因；教学对策负迁移是指一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用。
通常表现为一种学习使另一种学习所需的学习时间或所需的练习次数增加，或阻碍另一种学习的顺利进行以及知识的正确掌握。
负迁移严重影响了数学教学质量的提高。
因此，本人结合多年的小学数学教学经历，从具体的实例中研究小学生在学习数学时，负迁移的表现和产生原因，同时提出了防止负迁移的几种教学对策。
一、负迁移的主要表现及其产生的原因小学数学中负迁移现象比比皆是，它们的产生不是随机的，而是伴随着一定的特点和原因。
1.知识相近的误会在数学中，有不少相近的知识，它们乍看起来差不多，但既有联系又有区别，容易产生混淆。
如，在教学小数乘法时，部分学生受小数加减法相同数位对齐的影响，在列小数乘法的竖式时也把相同数位对齐，结果导致计算错误。
究其原因主要是这些学生对小数乘法意义的不理解。
因此便产生了负迁移作用。
由于小学生不善于透过现象看本质，因此，往往产生错误的联想，得到错误的结论。
2.旧知定式的干扰定式是由先前的活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态，或活动的倾向性。
在环境不变的条件下，定式使学生能够应用已掌握的方法迅速解决问题。
而在情境发生变化时，它则会妨碍学生采用新的方法，顺利解决问题。
如，学生在学习认识公顷时，得出公顷和平方米之间的进率是10000，但是学生在作业的过程中，总把公顷和平方米之间的进率错认为是100。
这是因为其余相邻面积单位之间的进率都是100，从而产生了知识的负迁移。
定式还表现在一些数学题目中，由于这些题目条件相似，问题也相似，因此学生在遇到新的问题时，往往按照原来固有的思维方法来解决问题。
3.不良习惯的致因学习过程中，有些学生养成了不良的学习习惯，这也是学生产生负迁移的主要原因。
中学数学教学中负迁移现象研究
２ —５ ｍ 的单调递减区间是 （ ９０， 一 ，）求ｍ． 学生常
把“ （ 的单调递减区间 （ ９０ 理解为“（） ， ） 一 ，） ” Ｓｚ 在（ ９０上单调递减” 一 ，） 而造成错解： ） ｘ ，（ ＝３
联想”Ａ、Ｊ “ ’ （ Ｅ 独立’ ； ＡｎＢ ＝ 的直接结 ） 果， 是把定义“ 事件 是否发生对事件 Ｂ发生的
概率没有影响” 误解为 “ ， 事件 Ａ是否发生对事件 Ｂ发生没有影响” ．
其可导函数 ． 在点 Ｘ 取得极值 的充分条件是 厂 ） （ ０ ，（ｏ ）＝ ０ 且在 ０ 左侧与右侧 ，（） 的符号不 同． 运用时， 也有许多学生对其充要性理解不全，
节所述互斥事件挂起 了勾．
因为从集合的观点看： 事件 Ａ． Ｂ互斥， 则事
件 、Ｂ不含有相 同的结果， 就是 集合 、Ｂ的 交集为空集， 即ＡｎＢ ＝ ． 学生通过这种“ 形似
导 函数 ， ｚ 的极值 点是导数 为 ０ （） 的点， 但导数 为０ 的点 不一定是极值 点， 即点 ０ 是可导 函数 ， 的极值点是 ，（） 的充分但不必要条件； （） ＝０
＋
１。＞０６＞ｏ 内， （ ， ） 则 ＋ ＜
由于没有 明确本题的本质而落入了证 明点 Ｐ 在椭 圆内的圈套， 从而导致 出现各种错误， 具体
例 ３ “ 函数 ． 在某个区间上的单调 已知 厂） （ 性， 求参数’ “ ’ 已知函数 ． 的单调区间， 和 厂 ） （ 求参 效’ 是不一样的， 如何理解这个 区间含义呢？ 前 者说明某个 区间是函数单 调区间的子集， 而后
２０ 年第 ６ ０９ 期
关于初中数学思维定势负迁移现象与对策
思维定势，是指由定向思维所造成的思维的趋向性或专注性状态①。
思维定势是客观存在的。
当它发生正迁移作用时，能够迅速联想和使用已有的知识与技能来分析和解决问题；当它发生负迁移作用时，就会表现出思维僵化、呆板等封闭性，不能从多角度、全面地、整体地看问题，走入误区，阻碍问题的解决。
因此，在数学教学中，有必要辩证地看待数学思维定势。
积极发挥思维定势的正迁移作用，克服定势的负迁移作用。
一、数学思维定势负迁移表现形式及成因浅析数学思维活动是由数学关系、心理关系、社会条件等诸方面整合成的一个关联系统，数学思维的运演就是整个关联系统的动态前进过程②。
思维的智力品质与思维方式决定着思维的质量，因此，数学思维定势负迁移的形成，原因虽然是多方面的，但我认为主要与学生个体的思维智力品质和思维方式有关系。
1、生搬硬套数学定理、公式等。
这些错误的出现是因为学生没能深入理解数学知识的实质，没有考虑一些数学的定理、公式成立的条件，只是生搬硬套。
这种生搬硬套是思维肤浅的体现。
2、思维狭隘，先入为主。
格式塔学派的主要代表人物之一，德国的韦特墨做过两个著名的实验。
其一是让学生用6根火柴搭成4个正三角形。
许多学生的思维总停留在平面上，当然搭不成。
如果学生能够从平面这个思维定势中解脱出来，便很容易搭成了。
教学实践中，许多学生正是由于先入为主，不能从多角度看问题。
（解答时由于没有考虑根的判别式的成立条件，实际上，还要考虑m-1≠0。
）又如:甲乙两人同时从学校出发，甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，10分钟后，两人相距多少米？受“相遇问题”的定势影响，学生只从“相背而行”思考得出（60+70）×10=1300（米）这一结论。
这种现象的出现就是因为思维狭隘，受到束缚，不能从多角度考虑问题。
二、避免思维定势负迁移发生的教学实践在数学教学中，根据学生的心理特点及知识水平，采取不同的方法，尽量避免思维定势负迁移作用的发生，这有助于学生的顺利学习。
小学数学教学中“负迁移”的有效运用
小学数学教学中“负迁移”的有效运用数学学习是一个在原有认知基础上进行迁移的过程。
迁移分为“正迁移”和“负迁移”。
在数学学习中，“负迁移”是经常发生的。
那么，能否有效运用“负迁移”，以促进学生系统地掌握和理解数学知识呢？一、借助“负迁移”，引发思考在教学中，教师应创设生活情境，为学生展现丰富多彩的教学素材，同时合理运用“负迁移”，引发学生思考，使学生主动发现问题、分析问题和解决问题。
例如，教学“小数的加减法”时，我先让学生列竖式计算以下两道题：（1）5.2+4=（2）7.21+0.3=由于受“整数加减法数位要对齐”的影响，很多学生在列竖式计算这两道题时，都是末尾对齐，而有的学生则对如何确定小数点的位置产生疑问。
此时，我没有立刻否定学生的方法，而是结合知识点的“负迁移”让学生思考：甲同学向乙同学借钱，第一次甲找乙借了5元2角（即5.2元），随后甲又找乙借了4元，那么甲同学一共向乙同学借了多少钱呢？当学生思考讨论得出“总共借了9.2元”的结果后，我再结合学生之前的错误计算方法进行引导，学生便会“恍然大悟”。
在上述教学案例中，教师巧妙选取生活素材，创设教学情境，诱导学生暴露对所学知识的“负迁移”，然后再激发学生主动去发现和思考相关问题，充分调动了学生学习的积极性，加深了学生对知识的理解。
二、借助“负迁移”，引导验证在教学中，教师的主要作用是引导和启发学生，使学生自觉地去研究解决问题的各种方法。
在引导和启发的过程中，教师要合理运用“负迁移”引导学生，让学生经历解决问题的全过程，从而提升学生的解决问题能力。
例如，教学“除法的复习”一课时，我要求学生用最简便的方法计算下列题目:（1）80 ÷ 20×2（2）90－40÷5在解题过程中，学生出现了如下的典型错误。
学生出错的原因是刚学完乘法结合律和乘法交换律，容易受“负迁移”的影响，且被题目中“简便运算”这四个字所误导，没有注意到题目本身是否真的具备“简便运算”的特征。
数学学习中负迁移产生的原因及对策研究-最新文档
数学学习中负迁移产生的原因及对策研究负迁移现象是数学教学中的一个普遍问题，当遇到较多的新知识新问题时，因学生的分析理解能力无限，简易在新旧知识的概念和运用上产生混淆。
文章首先对负迁移的定义和特征进行阐述，然后从内外两方面分析负迁移现象产生的原因及表现，并提出相应的减少负迁移现象的策略和办法。
一、数学学习中负迁移的定义及特征在数学学习过程中，如果A和B两个问题相似，那么学生在学习过程中简易把A的结论搬到B上或反之，即使老师一再纠正，过一段时间后，同样的错误依然会发生。
在教育心理学中，这种现象叫做负迁移。
小学数学的知识点不多，但内容广而杂，面对新知识，学生简易混淆，负迁移现象屡屡发生，主要表现为以下特征。
第一，牢靠性。
负迁移是受到先前学习的影响，在学生头脑中慢慢积累形成的，已经根深蒂固的。
因此，在数学学习中学生会屡屡犯错，且难以更正。
第二，普遍性。
学生在学习乘除法的计算、运算律、图形的认识、统计等内容上普遍存在负迁移现象。
第三，隐藏性。
负迁移现象以一种潜在的形式出现，是在潜移默化中形成的，一般来说，学生很难发现它的存在。
二、数学学习中负迁移产生的原因及表现针对平时上课以及学生作业中出现的问题，结合相关理论，从学生自身内部因素及外部教学因素两方面来分析负迁移现象产生的原因。
（1）内部因素。
认知结构迁移理论认为，学生学习新知识时，认知结构可利用性高、可辨别性大、稳定性强，可以促进对新知识的学习。
可见，学生已有的认知结构是决定新知识学习的一个最严重的内因。
在对学生及试题进行分析之后，发现造成负迁移现象的主要内因是学生不善于区分学习材料中的相同点或相似点，简易受思维定式的消极影响等，具体表现如下。
第一，不善于区分学习材料中的相同点或相似点。
数学学习过程中，相近的知识很多，知识之间有相同的要素，也有例外的要素，在学习过程中如果没有注意到这些例外点和相同点，那么必会产生负迁移。
第二，思维定式的消极影响。
所谓的思维定式是先前的活动对现在活动造成的一种分外的心理准备状态，或者活动的倾向性。
数学学习中负迁移产生的原因及对策研究
数学学习中负迁移产生的原因及对策研究
迁移效应是指学习者在一项任务中通过另一项任务学到的专业知识和技能，用于完成原始任务，从而帮助他们更有效地学习新知识。
迁移效应可以
分为正迁移和负迁移。
而负迁移是指学习者在某一项任务中通过另一项任务
学到的知识或技能，却在原始任务中导致性能降低的效应。
数学学习中负迁移产生的原因主要有三个方面：1）不适当的任务设计。
通常情况下，教师会将不同的数学技能和知识进行融合，以完成某一任务。
但是，如果任务的设计有误，知识点的混合性可能会导致教师的误解，从而
导致学生在学习这两门课程中出现负迁移。
2）时间过度。
掌握一门数学的
基础知识,学习者需要一定的时间,如果时间太短或太长,可能会导致数学负
迁移。
3）教学能力不足。
教师应根据每个学生的水平特点，采取有效的方
法以便让他们掌握基础知识。
如果教学能力不足，或者知识没有被清楚地教授，这也可能导致学生在学习数学时出现负迁移的现象。
为了消除数学学习中负迁移的影响，需要采取一些措施。
首先，教师应
该重视任务设计，确保学习任务能帮助学生更专注于知识和技能的学习。
其次，应建立多样化的学习环境，使参与者能够更容易地理解和应用知识。
此外，教师应确保在学习过程中建立强大的元认知能力，使他们能够适应新的
环境和任务，避免存在负迁移。
总之，只有采取有效的措施，才能有效地消除数学学习中的负迁移效应，让学生更有效地学习。
negative transfer例子
Negative Transfer: 例子导言在学习过程中，我们通常会受到上一个知识领域的影响，这种影响可以是积极的，也可以是消极的。
当我们将之前学到的知识应用于新的领域时，如果这些知识不适用于新的情境，就会发生负迁移（negative transfer）。
本文将探讨负迁移的概念，并给出一些例子，以帮助进一步理解。
什么是负迁移？负迁移是指在学习过程中，以往的知识或经验对我们在学习新任务时的表现产生负面影响的现象。
换句话说，它是指先前学习的内容在新任务中的应用导致性能下降或错误的情况。
负迁移是学习过程中常见的问题，特别是当我们试图将已有的知识迁移到新的领域或任务时。
负迁移的产生可以由许多因素引起，例如两个任务之间的相似性或差异性、上下文的变化以及个体学习的特点。
了解负迁移的概念和原因对于我们改善学习策略和解决学习困难非常重要。
负迁移的例子语言迁移语言迁移是负迁移常见的一个例子。
举个例子，当一个人开始学习第二外语时，他可能会受到他已知的第一外语的影响。
这种情况下，他可能会将第一外语的语法规则和词汇应用于第二外语中，从而导致语法错误或使用不当的词汇。
这是因为第一外语和第二外语在语法和词汇使用上可能会有差异。
这个例子展示了负迁移的表现。
数学迁移数学迁移也是常见的负迁移例子之一。
想象一下，一个学生在学习了一个数学概念后，试图将该概念应用于不同的数学问题。
如果新问题的背景、条件或变量发生变化，那么学生在解决问题时可能会依赖于以前学到的方法，这可能导致错误的答案。
这个例子说明了负迁移是如何影响考试成绩和数学能力的。
运动迁移运动学习中也经常发生负迁移的现象。
当一个人学会了某种运动技能后，如果他尝试学习与该技能相似但不同的运动，他可能会受到负迁移的影响。
这是因为两种运动之间的运动方式和动作模式可能会有所不同。
举一个例子，一个学会踢足球的人可能会发现他在学习篮球投篮时，关于击球动作和脚部的运动记忆会干扰他的学习过程。
数学学习中负迁移的原因及防止措施
数学学习中负迁移的原因及防止措施
负迁移是学习过程中的一种现象，即前期学习的结果对后续学习造成了不利的影响。
在数学学习中，负迁移的原因很多，主要有以下几点：
首先，由于数学是理性思维，如果没有正确的理解，会导致学习过程中发生错误直观，以致影响更高层次的数学知识的掌握。
其次，学习数学要全面，全面性有四个方面，即概念性，过程性，实施，思维能力。
如果缺乏这四个方面中的某一方面，很容易导致负迁移。
最后，数学中的一些技巧和方法也很重要。
如果在学习中不能掌握这些技巧和方法，也很容易引起负迁移。
为了预防负迁移的出现，应该采取一些措施：
首先，正确掌握数学的基础知识，理解基本概念，并正确把握问题的解决思路。
其次，全面系统地学习数学，建立起整体概念，通过题目练习提高题感，掌握一些必要的技巧与方法。
最后，注意学习数学的有效性，避免乱搭配知识，每次学习都要有明确的目标和语境，努力使学习结果反映出自身记忆及理
解的程度。
通过上述措施，可以有效预防数学学习中的负迁移，从而保证数学学习的有效性。
数学学习中负迁移产生的原因及对策研究
数学学习中负迁移产生的原因及对策研究负迁移是指学生在新学习中会将以前所学掌握的知识及技能应用到新学习中，但对新学习任务表现不佳，并产生抑制作用的现象。
它是学习过程中不可避免的心理现象，是学习者使用现有知识引起的抑制作用，是一种非正向的学习。
本文的目的是探讨数学学习中负迁移的原因及对策。
第一，负迁移的原因。
《高等心理学》将负迁移分为两类：一类是个别负迁移，即一个学习者在学习一个新任务时，他曾经学过的旧任务可能会产生抑制作用，从而影响他新学习任务的学习进程。
另一类是共性负迁移，即某一技能或知识的学习，它的学习会影响其他与之相关的技能或知识的学习；因此，学习者容易出现负迁移现象。
关于数学学习中负迁移的原因，主要有以下几点：1、数学知识的概念性和系统性。
数学是一门非常抽象的学科，各个概念之间有着复杂的系统联系，学习者在学习新概念时，往往会受到旧概念的影响，而这样往往会使学习者对新概念有偏差或者存在理解错误，从而导致负迁移的出现。
2、数学知识的规则性。
数学知识具有一定的规则性，学生在学习新知识时，容易将以前学习到的旧知识规则推广到新任务中，从而出现负迁移现象。
3、数学知识的熟悉度。
因为很多数学知识是与学生身边熟悉的日常生活现象相关的，所以当学习者遇到新知识时，往往受到前面所学的旧知识的影响，而负迁移就出现了。
第二，负迁移的对策。
学习者在遇到负迁移的现象时，应该采取相应的对策，以减少或者避免负迁移的发生。
对于数学学习中负迁移的对策，可以采取以下几点：1、教师应在教学中注重解决实际问题，让学生能够深入理解数学知识，而不是单纯的记忆知识点，从而减少负迁移产生的机会。
2、教师应充分利用多媒体，让学生在视觉上、听觉上得到理解，加深学生的学习认识，减少对新知识的误解，从而减轻负迁移的影响。
3、教师应该采取有效的教学策略，比如案例教学，让学生能够通过实际操作，应用旧知识到新任务中，从而减轻负迁移的影响。
4、教师应采取考试分数比较高的优先级，及时发现不足，重点指导学生，让学生更好地理解数学知识，从而减少负迁移的可能性。
小学数学课堂教学中的负迁移现象
浅谈小学数学课堂教学中的负迁移现象摘要：小学数学学习来源于生活，应用于生活。
需要从生活表象抽象出数学原理，需要从具体现象迁移到抽象的算理。
新旧知识间的迁移是小学数学教学中常用的手段，但是，在一定程度上，日常教学中还存在着负迁移现象。
关键词：负迁移融合渗透规避负迁移是指已经掌握的知识、技能、技巧对于类似的新知识、技能、技巧的学习产生消极影响，阻碍新知识、新技能的学习和形成。
研究表明，凡是新活动和旧活动的刺激物相同，而反应不同时，容易发生负迁移，也叫干扰。
一、负迁移存在于我们的日常教学中小学数学基本概念是小学数学知识体系的核心与基础，这些基本概念是相互关联的，只有正确理解基本概念的内涵和外延、实质与内容、概念间的内在联系，应用时才能得心应手、顺利迁移。
但学生在解决问题的过程中，产生的一些错误大多是对基本概念理解不透，掌握不全，本质属性含糊不清，相互之间产生混淆而导致的，应用时不能灵活转换，产生思维定式的“负迁移”，使学到的知识仍是零碎的而未达到系统化、程序化。
小学数学的计算教学，在我们日常的计算教学中，有意无意地会存在许多负迁移现象。
二、负迁移现象产生的负面影响负迁移一旦产生，便是学生犯错误的根源。
在学生做作业和做试卷时，每一个错误都能归结到是负迁移造成的。
负迁移影响学生对知识整体的理解和把握，负迁移干扰学生对新知识的学习，干扰学生知识体系的形成，干扰学生自主学习能力的培养。
三、负迁移现象形成的原因知识迁移贯穿于日常的数学课堂教学过程中，这些过程操作稍有不当，就会对学生学习新知识产生负迁移。
教师在备课中或者在教学过程中由于只注重了某一个方面，就造成另一方面的后续学习受到干扰。
每节课都有教学重点，每节课的教学重点都不一样，如果教师对教材内容把握稍有不准，便会产生负迁移。
四、如何规避负迁移现象的发生如何有效地规避负迁移，从教师自身来讲，需要注意以下几个方面。
1.提高教师自身对教材对学生研读的能力，在课前需要做好有效的准备。
影响中学数学学习迁移的主要因素
影响中学数学学习迁移的主要因素张素英浙江省杭州市萧山区衙前镇初级中学学习的迁移是指在一种情境中获得的技能、知识或形成的态度对另一种情境中技能、知识的获得或态度的形成的影响。
简而言之就是“一种学习对另一种学习的影响。
”按照迁移的效果来分，可分为正迁移、负迁移和零迁移。
一种学习对另一种学习起促进作用的迁移叫做正迁移。
反之，一种学习对另一种学习起阻碍干扰作用的迁移叫做负迁移。
负迁移的产生往往是由于在两种学习雷同的情况下，学习认知泛化而产生的。
零迁移是指前后两种学习无共同之处，前学习对后学习没有影响。
学习迁移是一种十分复杂的现象，它受到学习者所处的客观环境、教育条件以及个人特点等诸多因素影响。
了解影响学习迁移的因素对于更好地利用迁移规律提高数学学习效率有重要的意义。
1、学习素材的共同要素根据迁移理论，迁移取决于已有知识和将要学习的知识之间的相同要素。
因此在数学学习中，学习素材之间包含的相同要素越多，就越容易产生迁移。
这就是说，新生物要求旧土壤时最容易也最自然产生迁移。
在教学中就要突出这两种学习情境中的相同要素，促进学生产生正迁移。
例如：对于“指数”的认识是一个不断扩充和深化的过程。
开始学习乘方运算，指数只是正整数，并学了正整数指数幂的一套运算法则。
随着学习的深入，指数的范围扩充到了整数，而此时正整数指数幂就成了两种学习情境中的共同要素，突出这一共同要素很容易使学生产生正迁移，从而把正整数指数幂的某些性质和运算法则推广到整数指数幂，到了高中继续扩充到有理数指数幂，而且运算法则依然适用，类似的正迁移可以有相似的教学过程。
当然，“相同要素”既可以引起正迁移，也可以引起负迁移。
由于大脑皮层内旧的暂时神经联系比新的暂时神经联系更巩固，旧知识经验对新课题产生“定势”作用。
有些学生会犯类似这样的错误：由(ab )2=a 2b 2而迁移到()a ±b 2=a 2±b 2，这是由于积的平方与和的平方有相似的形式而引起的负迁移。
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数学学习中的负迁移
摘要:已有的经验对新的学习内容造成的影响叫做迁移,起促进作用的迁移叫正迁移,起干扰作用的迁移叫负迁移。
负迁移在初中数学学习中的危害是相当大的,因此,要采取有效方法帮助初中学生在数学学习中防止负迁移,促进正迁移。
在本文中提出了学生在数学学习过程中,常常产生负迁移,分析了负迁移的危害,以及产生的原因,并且论述了如何防止负迁移,从而让学生更好地,更感兴趣地学习数学。
关键词:迁移正迁移负迁移
学生在学习过程中,已经掌握的知识和技能,对后继学习的新知识,新技能都会产生一定的影响,这种现象在心理学上称为迁移。
迁移有正迁移负迁移之分。
如果对学习的新知识,新技能的影响是积极的,起促进作用的就是正迁移;如果是消极的,起干扰作用的则叫负迁移。
正迁移是学生学习过程中所必需的,是应当大力提倡和强化的,而负迁移则是学生学习中的天敌,是必须避免和防止的。
学生在学习数学过程中常常不分青红皂白,只要甲乙两个问题相似,便把适用于甲的结论搬到乙身上去,或是把适用于乙的结论移到甲身上去。
这种张冠李戴的现象就是数学学习过程中的一种负迁移,因此首先认识它的危害性及产生的原因,然后采取得力措施避免负迁移的发生。
一、负迁移在数学学习中的危害性
由于负迁移与学生的思维能力和基础知识技能有关,因而通常是
年龄越小,就越容易发生,初中学生学习中出现的可能性就越大于高中学生。
它表现在学习概念时混淆不清,使用公式法则时生搬硬套等。
例如,由于小学所学的自然数所引起的负迁移,使学生把整数、正数和自然数等同起来;由于分数所引起的负迁移,误认为只要出现分母的式子便是分式,以致认为x/3是分式;由于单项式引起的负迁移,误认为y/x是单项式;由于解方程引起的负迁移,在解不等式就有所表现:
解方程
x2=25得x=±5;
(2x+1)/(3x-5)=1得2x+1=3x-5
-x2+4x-7=0无解(因为?驻25得x>±5;
(2x+1)/(3x-5)>1得2x+1>3x-5;
-x2-4x-71与解分式方程(2x+1)/(3x-5)=1容易混淆,即属于这类情况。
学生只看到两者之间相似的地方,却区别不清它们的不同之处。
2.学生对知识理解肤浅,概括能力弱,也容易产生负迁移
学生之所以认为y/x是单项式,是因为它没有加减运算,是单独的一项,却忽略了“没有加减运算的整式叫做单项式”中的“整式”这个前提。
由于对单项式的定义理解得不全面,以致在应用已知知识时出现差错,而导致了负迁移。
3.学生对问题的分析能力越差则越容易产生负迁移
只会沿用习惯的方式,按照固定的模式去解决新问题。
例如,学生
虽然知道了x2±(a+b)x+ab=(x±a)(x±b)的由来和该公式的意义,也能用来得出
x2+5x+6=(x+2)(x+3),y2+(q2+q4)y+q2q4=(y+q2)(y+q4),却不会使用公式直接得出1+q2+q4+q6=?1+ax+a+x=?更不会使用公式来解方
程5x2-1-x■=0.
4.学生的情绪和生理状态影响迁移的因素
有的学生在考试时由于心情紧张而不能正确使用已有的知识,以致成绩考得并不理想。
也有少数学生平日不用功,临近考试时,他们专心听讲,认真思考,努力复习,考卷上的负迁移就比平时大为减少,成绩有所提高,这说明心理状态是影响负迁移产生的一个因素。
同样地,如果学生劳累不堪或连续时间的脑力劳动,使大脑皮层
处于抑制状态。
在这些情况下,学生也无法正常使用已有知识去解决问题。
三、如何防止负迁移,促进正迁移
1.合理的安排教材,突出事物的内在联系,使学生深入领会新旧
知识之间的关系
由于产生负迁移的一个原因是前后知识存在着共同因素,因此教学内容的次序要安排合理,使得前面的知识为后面的知识做好准备,而后面的知识是前面知识的发展。
做到以旧带新,由已知到未知,后边复习前面的有关内容等,对于促进正迁移,防止负迁移都是很重要的。
2.重视基本概念,讲清概念的实质,是学生深刻掌握概念的本质
属性
由于迁移的产生与学生对已有知识领会的深刻程度有关,因而使学生掌握概念本质特征,就能促进正迁移,防止负迁移。
为此,应做到:①由感性到理性,由特殊到一般。
考虑到初中生的年龄、知识特性,我们应尽力联系中学生的实际生活经验来引入概念,然后从这些实例中归纳出共同的本质属性。
着重考虑如何进行抽象和概括,使学生在头脑中完成这样一个质的变化。
②充分的把“类种定义”这种定义概念的过程展现在学生的面前。
所谓类种定义,即由旧概念(最邻近的属概念),再加上新的属性(种差)来建立新概念,这是数学中常用的方法。
例如,平行四边形是由四边形这个最邻近的属概念(即外延大的概念)加上两组对边分别平行这个种差(外延小的概念称为种概念,两个概念的本质差别谓之种差)来定义的。
这样就能和其他非平行四边形,如梯形(一组对边平分,另一组对边不平行的四边形)区别开来。
因为两者虽都属于同一个属概念(四边形),但他们与四边形的种差却不同。
这样学生就从本质上区分了概念而不会产生负迁移。
3.列表对比
例如,讲到圆心角,圆周角,弦切角的概念时,可用列表方法加以比较。
4.对同类概念给以结构性归纳,使学生明确有关概念之间的联系和区别
例如,利用实数分类表,可以使学生对整个实数系统的结构看得
一清二楚。
每个概念的位置、作用,概念间的相互关系也都一目了然。
5.对于公式和法则,必须讲清实质以及它们所揭示的知识规律,
使学生真正理解,而不是从形式上去死记硬背,从而防止负迁移的
出现
例如,公式x2±(a+b)x+ab=(x±a)(x±b)的实质是要求找两个数使其积为ab,其和为a+b,至于x用什么表示,那是无关紧要的。
为此,在公式教学时,可以作这样一类填空题:
1-(q2+q4)+q6=[1-()][1-()]
t2-(sina+cosa)t+sina.cosa=[t-()][t-()]
(x2-1)2-(a+b)(x2-1)+ab=[()-a][()-b]
y2-1-(a+b)■+ab=[()-a][()-b]
又如,在分解3a2n-27an时,常易发生错误:3a2n-27an=3an(a2-9),这是对法则aman=am+n的运用掌握的不透彻。
为此,可以做这样的填空题:
a2n=an+()=ana()
a3n=a2n+()=a2na()
a2n-an=ana()-an=an[a()-1]
6.对于定理必须着重分析其结构(条件、结论及两者之间的联系)使学生明确条件对结论产生的影响,这可以采用一题多变的办法
例如,“通过圆心且垂直于一已知弦的直线必平分这条弦及所对的弧”,在讲了定理的条件、结论及证明后,让学生思考,如果两个
条件去掉一个条件会起怎样的变化?两个条件在证明中的哪一步用到了?起了怎样的作用?条件是充分的还是必要的?如果在讲平行线性质定理时也这样处理的话,那就不会产生负迁移而得出“凡是同位角都相等”的错误结论。
7.妥善安排练习,在练习中加强引导
知识的深化,技能的熟练都需要有一个过程,其关键在于实践,而迁移的产生与此两者以及思维能力的提高有关。
因此对教材中的重点、难点,学生易混淆的内容,要有指导、有计划、有针对性地进行练习。
原则是重点概念对比练,有关概念系统练。
对于初中生更要采取多种练习形式,以引起学生学习的兴趣,激发思维,达到巩固所学知识,培养能力的目的。
作者单位:山东省济南市长清第三中学。