以旧引新自主探究发挥知识正迁移

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《组合图形的面积》教学设计(优秀10篇)

《组合图形的面积》教学设计（优秀10篇）《组合图形的面积》教学设计篇一一、教材分析：这是小学数学人教版第九册第五单元的内容。

学生已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。

本节课重点探索组合图形面积的方法。

教材安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透其中。

通过学生亲手的“拼”、“剪”，将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

二、学情分析：根据学生已有的生活经验，对组合图形的认识并不很难。

学生已经系统的学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，对转化思想也有所渗透。

对于方法的借鉴、交流、思考、创新都需要教师的引导和点拨。

三、教学目标1、掌握组合图形面积计算的方法并正确计算。

2、能根据各种组合图形的条件有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。

四、教学重点和难点1、掌握组合图形面积的计算方法。

2、理解计算组合图形面积的多种方法，让学生学会这类题目的思考方法。

3、学会运用“分割”与“添补“的方法计算组合图形的面积。

五、教学过程（一）、谜语激趣，以旧引新（课前）将一些教学用具的纸片发给学生1、谈话导入，课件出示谜语。

（①草地上来了一群羊。

打一水果名称②又来了一群狼。

打一水果名称）（1）思考：谜语的谜底是什么？（①草莓②杨（羊）莓（没））设计意图：抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。

给学生以启示，调动学生的学习兴趣。

（2）提问：你们觉得哪个谜语好猜？为什么？（第二个，因为第二个问题有了第一个问题做基础，所以容易些。

）（3）学生回答后教师出示答案，从而导出新课，并板书课题。

设计意图：用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。

2、课件出示各种学过的基本图形。

（如长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形）（1）同桌交流、讨论。

利用知识迁移-依旧带新

利用知识迁移\依旧带新小学数学是一门机构严谨、系统性极强的学科。

由于小学生受思维能力，和知识贫乏的局限，给学习数学带来一定的困难，正像平常走惯平路而现在要越过一道沟一样吃力。

如果教师能够根据数学知识的内在联系——新知的获取是由原知识的引伸发展而来，经常利用这一知识迁移规律进行教学实践，就能缩短所学知识与学生原有知识水平的差距，为学生理解和掌握新知识架起一座金桥。

一、由知识迁移导入新课用学生已经学过的知识导入新课，不但可以帮助学生理清前后新旧知识内在联系，而且可以减轻学生学习新知产生的心理压力，创造轻松和谐的氛围，激发学生的学习兴趣。

如教“圆柱体积计算公式”时，先提问圆的面积公式，接着问“圆面积公式是怎样推导出来的？”学生回答后，教师强调：我们学习圆面积公式推导时，是通过割补、拼合把圆转化为已学过的长方形，这样化未知为已知。

”然后教师启发说：今天我们学习圆柱体积计算，大家想一想能不能也通过割补、拼合把圆柱体转化为我们前面学过的几何体，把圆柱体积公式推导出来？”这样在教师的“导演”下，强化知识迁移，促进积极思维，不仅从知识上而且从思维上为学生学习新知“铺路，“架桥”。

二、把知识迁移贯穿于新课中“良好的开端是成功的一半”，学生有了良好的学习环境和较高的求知欲，怎样才能使他们顺利地学习，接受新知呢？关键是抓住新授过程，新授过程是整个教学活动中重要的一环。

如果能够有效地“从学生已有的知识和经验出发。

”遵循知识的迁移规律，精心设计知识迁移情境，往往会收到事半功倍的效果。

学生在教师的引导下接受新知识，通过自己的参与，主动学习掌握知识，这样才能把知识转化为技能，再从技能上升技巧，从而使学生智力得以发展。

因此，在新授中应采用启发式教学。

启发学生自己解决问题就要根据知识迁移规律，利用以旧带新、以旧促新的方法。

如：学生很容易记住圆柱体公式，但很难理解，为了使学生比较轻松地理解和掌握这一公式，就可以采用以下方法。

首先利用教具直接再现割补、拼合全过程，从而让学生明白：得到的长方体的底面积相当于圆柱底面积，长方体的高就相当于圆柱的高。

《认识小数》说课稿

《认识小数》说课稿《认识小数》说课稿1一、联系实际说教材。

《小数的初步认识》是三年级下册第十一单元的内容。

本节课是学生在初步认识了分数的基础上进行教学的。

在这里，学生第一次接触小数，学好这部分内容，能为以后系统的学习小数的知识奠定坚实的基础。

教材先安排认识整数部分是0的小数，再认识整数部分不是0的小数，最后介绍小数各部分的名称。

第一个例题认识整数部分是0的小数，从测量长度的实际问题引入，第二个例题认识整数部分不是0的小数，从文具用品的价格引入，每一个例题的呈现都是从具体的生活情境出发，从而使学生更生动更具体也更自然的学习数学。

根据课程标准的要求，和教材的地位，我把本节课的目标定为：1、认知目标：联系小数在现实生活中的运用，通过观察、比较、分析和归纳，初步了解小数的含义，会读、会写一位小数，知道小数各部分的名称，知道自然数和整数。

2、能力目标：在理解小数的过程中，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

3、情感目标：通过各种具体的生活情境的创设，使学生进一步认识数的发展，感受数与现实生活的联系。

让学生体会，生活中处处有数学，从而激发他们热爱数学的情感。

课前准备：多媒体课件、实物投影仪、商品的价格标签。

小数的初步认识是小学数学概念中较抽象，难理解的内容。

一位小数是十分之几分数的另一种表示形式。

学生虽然对分数已经有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位之间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的，同时学生在以后的学习中，小数方面出现的很多问题都是属于小数的概念不清。

因此，理解小数的含义既是本节课的重点，也是本节课的难点。

二、立足发展说策略。

教学方法是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合。

根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以直观演示法为主，辅以谈话启发法、尝试法、引导发现法、生生互动法、讲练结合等方法的优化组合。

充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

知识迁移,以旧带新在小学数学教学中的作用

知识迁移，以旧带新在小学数学教学中的作用作者：阎秋梅来源：《学校教育研究》2020年第11期新课标的要求是“人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生知其然，还要知其所以然。

通过认真分析教材，贯彻新课标的精神，并结合小学学生的认知特点，根据不同的教学内容在教学中采用最有效的教学方法，收到事半功倍的效果。

古人云：“授之以鱼，受用一时，授人以渔，终身受用”。

现代教育要交给学生方法，交给他们终身受用的知识。

因此在以学生为主体，老师为主导的新课标理念下，要特别重视学法的指导。

把主动权交给学生，放手让学生通过，自主探索，合作交流等有效的学习方式，主动进行学习，学生学得积极，教师教得轻松。

活泼改变学生的学习状态是新课程改革的核心理念之一。

我尊重并引导学生大胆表达自已内心的想法，营造了平等、民主、和谐的师生关系。

鼓励学生发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于交流合作。

在学习活动中尝到成功的喜悦，建立自信心。

这样实实在在地把学生放到主体地位，使其参与新知的认知过程。

对教学影响最大的是学生已有的知识，要利用学生已有的经验水平，巧妙的推进新课的教学。

因此在进行教学时可以让学生复习旧知，在老师的带领下逐步完成新的学习。

使教学过程自然，顺畅，让学习新课变成是对已有知识的巩固，让学生在毫无压力的情况下就学会新知识。

一、知識迁移，以旧带新在三角形分类中的作用北师大版小学数学四年级下册《三角形的分类》这一课要求学生按角的特征把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。

所以，教师可充分放手让学生通过观察分析、探索思考交流，比较、发现三角形中角的特征，采用“知识迁移，以旧带新”的教学方法来掌握知识会收到事半功倍的效果。

《两位数减一位数整十数》教案

《两位数减一位数整十数》教案《两位数减一位数整十数》教案1教学目标1、通过练习，学生能正确、熟练地进行两位数减一位数、整十数的口算，提高口算的速度。

2、通过合作交流、自主探索，学会运用所学知识解决实际问题。

3、养成认真计算、自觉检查的良好学习习惯。

教学过程一、复习铺垫谁能说说两位数减一位数、整十数的计算方法是什么？二、探究新知1、出示课本第72页练习十六的第6题。

判断算法是否正确，不对的.改正。

2、课本第72页第10题。

学生独立完成。

三、巩固新知课本第72页第8题。

先说说得数十位上的数字，再计算。

四、全课小结《两位数减一位数整十数》教案2教学目标：1、理解两位数减一位数的退位减法的算理。

2、掌握两位数减一位数的退位减法的口算方法。

教学重点：两位数减一位数的退位减法的算理。

教学难点：理解退位的道理。

教法：演示法、归类法、讲解法学法：说一说、做一做课前准备：小棒教学过程一、铺垫练习，揭示课题（5分）1、口算：12－7＝ 20＋4＝ 35－3＝27－4＝ 38＋4＝ 46－2＝44－3＝ 87＋4＝ 78－6＝2、学生完成口算练习后，师生根据口算，回顾两位数减一位数的口算方法，并强调口算两位数减一位数时先用个位数减个位数。

3、这节课我们来继续学习两位数减一位数、整十数，板书课题。

二、出示学习目标（1分）1、理解两位数减一位数的退位减法的算理。

2、掌握两位数减一位数的退位减法的口算方法。

三、探究新知（20分）1、教学例题。

⑴设疑导入：引入：刚才同学们回顾了两位数减一位数的口算方法，你们能不能按照刚才的口算方法做一做这道题呢？教师出示例题。

（板书：36－8=）⑵操作探疑：引导学生进行操作，寻找解决问题的方法。

每位同学拿出两捆小棒表示3个十，再拿出6根小棒，表示6个一，在课桌上摆好。

从这些小棒中要去掉8根小棒，想一想应该怎么办呢？同学们自己动手试一试。

同桌同学可以互相议一议，说说你是怎么摆的？怎么想的？在学生操作的`同时，教师巡视，进行个别辅导。

四年级数学上册课标要求

四年级数学上册课标要求1．充分利用学生的已有知识经验。

本册教科书中的许多内容都是第一学段已学数学知识的延伸和拓展，新旧知识之间具有直接的联系。

如万以上数的认识就是直接以二年级万以内数的认识为基础编写的；三位数乘两位数乘法与三年级所学习的两位数乘两位数乘法更是有着本质上的一致性；三位数除以两位数的除法是以两位数、三位数除以一位数的除法为基础进行编写的，两者之间同样具有直接的联系；加减法的关系和加法运算律也是直接建立在第一学段所学习的整数加减运算基础之上的。

另外，有关角的知识在第一学段学生也集中认识过，只不过是一种初步的认识。

由此不难看出，本册多数内容都是延伸性的后续内容，这些内容都可以通过对旧知识的迁移去实现对新知识的理解与掌握。

因此，在教学中我们要特别注意三点：一是教学前要清楚地了解学生对相应旧知识的掌握情况，以此准确把握学生学习新知识的起点。

如教学三位数乘两位数乘法前就一定要了解学生对两位数乘两位数笔算乘法计算方法（特别是第二次乘得的积的对位）是否熟练掌握，在此基础上确定新课教学的起点。

二是在新知识教学中要特别强调旧知识的迁移，通过顺向正迁移去实现对新知识的掌握。

三是教师的讲解要放在新旧知识的结合点上，重点是启发学生如何利用旧知识去学习新知识，教给学生利用新旧知识的联系学习新知识的方法。

2．强化学生的自主探究。

由于本册教科书中的许多内容都是与前面已学习过的旧知识有直接联系的新知识，这种内容一般比较适合学生自主学习，所以在教学中我们要高度重视学生学习方式的引导，尽可能多地让学生自主完成学习任务。

本册教科书内容的自主学习有以下三种不同情况，教学中要根据教学内容的不同特点区别对待。

一是新旧知识之间没有本质区别，基本上可以由学生独立完成的自主学习。

如三位数乘两位数的笔算乘法，教学时可引导学生先复习两位数乘两位数的乘法，然后由学生独立完成教科书第52页上例3和例4的计算，计算之后通过对比发现三位数乘两位数乘法与两位数乘两位数乘法实质上的一致性，由此让分散学习的两位数乘两位数和三位数乘两位数的乘法形成一个整体。

初中数学_《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元起始课教学设计学情分析教材分析课后反思

第十一章“一元一次不等式（组）”单元起始课教学设计一、教学理念：1、尊重学生的学习体验；2、注重知识的生成过程；3、突出学生的主体地位；4、让学生学习有价值的数学。

二、教学目标：1、了解不等式的意义和不等式的性质；2、理解不等式的解及解集的概念，会用数轴表示简单不等式的解集；3、经历建构研究不等式内容的框架图，体会“类比”是研究数学的重要方法,提升数学素养．二、重点：一元一次不等式的相关概念和性质的得出难点：不等式性质3三、教学过程（一）、解决问题，激发生成问题 1、幼儿园王老师给小朋友分糖果，如果每人分5块，还剩3块；如果每人分6块，则差5块. 有多少个小朋友？有多少块糖果?借助方程（组）可以解决生活中许多等量关系的问题，我们学过哪些与方程有关的知识点呢？（通过方程这个知识点建构一元一次方程的知识体系）问题2、幼儿园张老师给小朋友分糖果，如果每人分5块，还剩3块；如果每人分6块，则有一个小朋友不足6块. 有多少个小朋友？有多少块糖果?生活中还存在着不等量关系，如何表达呢？【类比等式，建构不等式的概念】1.根据你的理解，什么样的式子叫做不等式？（引导学生说出“用不等号连接表示不相等关系的式子，叫做不等式）2.如何用不等式表示生活中的不等关系？请举例说明。

3.表示不等关系的关键词有哪些？（二）类比联想，促进生成【类比等式，建构不等式的框架】刚才类比等式，我们得出了什么叫不等式，在本章，我们将系统地学习最简单的不等式-----一元一次不等式的相关内容，还有一元一次不等式组的知识。

请大家根据前面学习等式的经验，你认为我们将学习不等式的哪些内容呢？【板书课题：一元一次不等式（组）】可以从学习内容、过程、方法等多个角度谈谈你的看法。

（三）深入探究，自主生成【类比一元一次方程的相关概念，建构一元一次不等式的相关概念】活动1：观察下列不等式：该如何定义？活动2：类比一元一次方程的解的定义，什么是不等式的解呢？请举例说明。

人教版小学三年级数学上册教学反思

成功之处：１、注意从学生的已有经验出发，充分发挥了学生的主体意识，培养学生自主探索的学习方式。

建构主义的学习观认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的冲突以及由此而引发的认知结构重组。

如在导入环节中，我设计了利用长方体、（正方体）中的一个面是长方形（正方形）来导入本课，从学生的已有知识入手，使学生在亲切中自然进入本课；另外，就找长方形和正方形边和角的特征而言，学生能很快说出长方形与正方形都有四条边、四个角，这是学生进一步学习长方形和正方形特征的.基础。

因此我在设计时，就以这种经验为基础，引导学生充分动手操作，在折、量、比等过程中感知长方形与正方形的边和角的特征，这样，让学生自主的建构知识，培养学生自主探索、主动建构的学习方式。

２、创设学习活动情景，把课堂变成数学活动探索的场所。

数学教学是数学活动的教学，教师应该从学生的生活经验和已有知识出发，创设学习情境，引导学生开展观察、猜想、操作、交流等活动。

这节课，我给学生充分的活动时间和空间，把知识点的教学融入到学生的操作活动中，让学生体验和学习数学。

如通过折一折量一量说一说这些活动，让学生自主探索长方形、正方形的特征，并且发现了两者的异同；通过变魔术的活动，让学生在推一推、拉一拉、折一折的过程中，发现了长方形和正方形的关系；通过猜一猜，让学生灵活运用所学知识，进一步加深对长方形、正方形的认识。

３、注重交给学生学习的方法，培养学生自主学习的能力。

学生在数学课堂上，不应该仅仅获得一些知识，更重要的是掌握一些学习的方法。

所以我将研究图形特征所采用的方法定位为这节课的重点。

一开始就提出问题，让学生思考用什么方法研究长方形的边和角？在学生得出长方形的特征后，紧接着小结刚才我们是用什么方法研究的？然后放手让学生利用自己总结出的方法研究正方形的特征。

其次，在引导学生练习数长方形与正方形比赛的这一环节中，我设计了先由学生自己数第一幅图，再指导学生数出第二幅图后师生共同找出数这类图形的规律，从而由学生依照规律完成后面习题的教学思路。

浅谈小学数学课堂导入的方法

浅谈小学数学课堂导入的方法新课的导入在每节课程中虽然仅仅几分钟，或许只几句话,然而这几分钟或几句话，所起的作用却很重要。

课堂的导入都能激发学生的兴趣，唤醒学生思维,鼓励学生的情绪,集中学生的注意力，使其主动学习新知的一种教学行为方式。

只要我们教师能够根据不同教学内容运用新颖恰当的导入方法,就能做到既激发学生的学习兴趣，使他们自主参与学习，又能达到提高课堂教学质量,培养创新人才的目的。

从而使我们的教学更精彩。

俗话说,“良好的开端等于成功了一半”。

因此，作为教师，应重视课堂教学的导入.一、创设故事式情境导入法讲故事是深受儿童欢迎的导入方法之一,在故事导入中,有的故事可以唤醒儿童的生活经验，从中抽象出数学知识，有的是引导学生通过故事的形式去解决生活中的一些简单数学问题。

故事导入法给数学课增加了趣味性，帮助儿童展开思维,丰富联想,使儿童很自然的进入最佳的学习状态。

但用这种方法导入时，要注意选择好故事，尤其要选择短小精悍的，有针对性的故事。

不要为讲故事而讲故事，以免画蛇添足.抓住学生好奇、好胜、好动的特点,教师可根据实际来讲述相关的小故事，以生动、风趣的语言和饱满的激情描绘出一个生动、曲折的情景，充分集中学生的注意力和激发其强烈的求知欲。

如教学“分数的基本性质”，可给学生讲述“唐僧分饼的故事"：“……贪吃的猪八戒抢着说要吃这个饼的9/12，孙悟空说要吃这个饼的6/8，沙僧说要吃这个饼的3/4。

同学们可知道谁吃的饼最多？”这无疑会掀起激烈争议的浪潮,教师便趁热打铁，组织引导，逐步导入新课.精彩的课堂开头,就吸引了学生的全部注意力，激发学生的情感、兴趣，使他们愉快地进入学习。

整堂课，学生在探索新知的过程中充满生机，积极性被充分地调动，教师也成功地达到了教学目的。

二、以旧引新式导入法所谓“旧引新式导入法”就是通过复习旧知识,引入新知识的方法.由于数学教材的编排是按由浅入深，由易到难的原则进行编排,因此每一个新知识都是建立在旧知识的基础之上的。

基于“变化观念与平衡思想”的高中化学教学策略——以“难溶物沉淀溶解平衡”教学为例

2021·04文章以“难溶物沉淀溶解平衡”的教学为例，通过创设真实情境，让学生感知化学变化；通过实验教学，帮助学生建构变化观念；通过深度探究，帮助学生完善变化观念并形成平衡思想；通过知识的迁移和应用，深度发散学生思维，建构完整的知识体系，提升学生的问题解决能力，进而培育学生化学核心素养。

摘要关键词变化观念；平衡思想；核心素养；实验教学；溶解平衡“变化观念与平衡思想”是化学学科核心素养之一，是学生对化学变化过程的综合认识。

为培养学生的化学变化观念与平衡思想，苏教版普通高中化学教材不但在必修2中设置了“化学反应与能量变化”，还开设了《化学反应原理》课程。

教学中化学知识的学习必须通过相关问题的设置和实验进行引导，让学生的创新意识得到提高，创新思维得到深化，还应该将所学知识运用到实践中，起到解决实际问题的作用，以培养学生的综合素养。

教师在课堂教学中，应围绕变化观念与平衡思想，选取合适的教学内容，落实学科素养教育。

一、“变化观念与平衡思想”的涵义研究化学中物质之间的相互转化的基本观念就是中学化学的变化观念，化学变化过程又涉及有关平衡问题，变化观念与平衡思想是动态的组织机构。

高中化学变化观念与平衡思想核心素养的内涵包括：（1）在一定条件下，物质能遵循一定的规律在不断地运动和变化的。

（2）化学变化是可以调控的，且有一定的速率和限度并生成新物质。

（3）能多角度、多元化的分析问题，在一些预设的条件下能预测可能产生的结果。

（4）能揭示物质间相互反应的内在联系与变化规律［1］。

总之，“变化观念与平衡思想”是学生对化学变化过程的综合认识。

教师要让学生能够认识化学反应是一个形成新物质的过程，在变化过程中可通过创造一些条件让反应达到原先预期的目的来助力社会发展，能借助变化观念去理清化学变化的本质，能够运用已掌握的变化规律去解决问题，能用变化观和平衡观对社会现象做出正确的价值判断。

难溶电解质的沉淀溶解平衡是建立在学生已知的化学平衡、弱电解质的电离平衡的基础上进一步学习的，有助于学生形成系统的离子平衡理论，［2］动态认识沉淀溶解平衡，多角度的分析有难溶电解质参加反应或生成离子反应的本质，进一步发展学生的变化观和平衡观。

二年级《7的乘法口诀》说课稿(最新)

二年级《7的乘法口诀》说课稿一、教学分析：本课是人教版二年级上册第六单元的第一课时，它是在学生已经掌握了“1-6的乘法口诀”的基础上进行的,又为后面自主探索8和9的乘法口诀做好铺垫，这样的安排有助于学生利用迁移规律学习新知，获得成功的喜悦，从而更加喜欢数学。

二、学情分析：学生已熟练掌握1-6的乘法口诀,并初步有了运用乘法口诀进行口算的能力。

虽然二年级学生还处于形象思维阶段，但也初步具备了观察、探索、概括的能力，因此在学习7的乘法口诀时可以尝试放手，鼓励学生根据前面对“1-6的乘法口诀”学习的经验自主编制并发现特点，把记忆口诀的难度分散三、教学目标分析：根据本节课内容在教材中的地位与作用，依据新课程标准的基本理念和学情分析，我确定本节课的教学目标为：知识与能力目标：1.让学生经历编写7的乘法口诀过程,知道7的乘法口诀是怎样得来的,掌握口诀的特征。

2.熟记7的乘法口诀,会运用口诀进行简单的计算。

过程与方法目标：1.以学生已有的知识背景和生活经验为基础,通过编写口诀,培养学生的探索意识和类推能力。

2.在活动和游戏中记忆口诀，激发学生记忆的兴趣，提高学习效率。

情感态度价值观目标：能主动投入到学习活动中去,并能初步学会用类推方法学习新知识。

四、教学重难点：由于乘法口诀是小学数学最基础的知识之一，对今后计算具有重要的作用，还因为口诀数量增多和积的增大，学生记忆困难，所以我确定本节课的重点和难点为：教学重点：编制7的乘法口诀，理解7的乘法口诀的意义。

教学难点：熟记7的乘法口诀，会用口诀进行计算。

五、教法与学法分析：根据新课程标准的指导思想，本着“思路让学生想，规律让学生找，结论让学生得，小结让学生讲”的原则，我确定如下教法和学法：1.教法：先学后教，当堂内化。

2.学法：指导学生学会观察，善于思考，积极探索，学会用已有知识类推出新知识。

其中主要渗透了两种数学思想：一是利用知识迁移得到新知的类推思想；二是最后一题把复杂变为简单的转换思想。

克服知识负迁移的几点做法

参评学科数学克服知识负迁移的几点做法双牌三小文禹明在数学的知识结构中，相近的或相互联系的知识，学生容易发生混淆，在心理学上称之为“痕迹性错误”，主要是受旧知识痕迹的影响而发生的错误，也是知识的负迁移所造成的消极影响。

下面我结合小学六年级数学的“两步计算乘加解决问题”的教学谈谈解决这一问题的方法。

一、沟通新旧知识联系，强化认识过程1、以旧带新，促进新知的形成。

在新授课的教学时，学生探究新知的同时，要根据学生已经学过的知识，设计好准备性练习。

为顺应和同化新知识做好铺垫。

从知识迁移理论来分析，运用准备性练习以旧带新，能充分发挥知识正迁移的作用。

例如：在教学六年级数学“比多求和”的分数解决问题例题时，我设计了以下准备性习题：（1）种粮大户有两块高产田，第一块收了5000千克，第二块比第一块多收了1/3，第二块地收粮多少千克？（2）种粮大户有两块高产田，第一块收了5000千克，第二块收了6500千克，两快地共收粮多少千克？学生完成后，在尝试性完成：种粮大户有两块高产田，第一块收了5000千克，第二块比第一块多收了1/3，两块块地共收粮多少千克？通过以上题组训练，是学生感知到（1）题的问题就是（2）题中的一个条件，在此基础上解答“两个问句”中的连续性“解决问题”，再使学生理解要解答第二个问题要以第一个问题为条件。

通过对连续性“解决问题”和两步“解决问题”结构特征的比较，学生就能体会到要解答两步“解决问题”，关键要找到一个中间问题，然后就可能转变为两个相关联的连续性基本“解决问题”，继而沟通了基本“解决问题”和两步“解决问题”的联系。

2、以旧带新，促旧知巩固。

以旧带新，把旧知识的练习题穿插在新课练习中，这样把“复习”贯穿于练习之中，有利于旧知识的巩固，新知识的内化，加强知识间的纵向联系。

例如，在教学“比少求和”的课堂练习中，我安排了这样一些旧知识的习题（1）六年级有男生120人，女生比男生少1/6。

女生有多少人？（2）商店有枕巾720条，毛巾比枕巾多1/9，毛巾和枕巾一共有多少条？二、加强练习设计，巩固知识结构1、对比训练互相联系的知识学生容易发生混淆，为了便于学生找出他们之间的区别和联系。

论“迁移”在小学数学教学中的实际应用

迁移是一种学习对另一种学习的影响。

迁移教学的实质就是让学生运用旧知识探索新知识，发现新规律不断重组自己的认知结构。

因此，在教学时必须充分调动学生的各种积极因素，让他们主动投入到学习活动中去。

当然，准备了良好的迁移条件，不等于迁移活动就一定会发生。

实践表明，迁移活动的实现，还有赖于学生主体作用的发挥和教师的正确引导。

教师应根据不同教材、不同情况，选择适当的方法，使知识的迁移顺利实现。

在教学中，我的做法是：一、抓住共点探新知围绕新旧知识的连接点复习旧知识后，应及时抓住新旧知识的连接点即共点，引导学生以旧探新，展开主动的探究活动，顺利实现知识的迁移。

例如教学一个数乘以分数的意义，教材的安排是：一桶油重100千克，（1）求3桶油重多少千克。

（这是整数乘法题）（2）求桶油重多少千克。

（属一个数乘以分数的题）这两道题的数量关系式都是：每桶油的重量桶数=总重量。

这个数量关系式就是它们的共点，即知识的连接点。

从意义上看，一个数乘以分数的意义是整数乘法意义的扩展，也是分数意义的延伸，两种意义有着内在联系。

因此，分数意义也是知识的连接点。

在教学上紧紧抓住这两点引导学生进行探究。

在让学生列出第（1）题的算式：1003，并说出数量关系式后，问：如果每桶油的重量不变，求桶油重多少千克又怎样列式呢？学生根据数量关系式进行推理，列出算式：100。

接着引导学生看图进行思考：求桶油重多少千克是什么意思？引导学生回答：是把一桶油的重量100千克平均分成两份，求其中一份的重量，也就是求100千克的是多少，即100就是求100的是多少。

在学生理解的基础上，进而迁移到（3）求桶油重多少千克。

100就是求100的是多少。

由于抓住了新旧知识的共同点和内在联系，所以使学生能很快地运用已有的知识理解一个数乘以分数的意义，顺利地实现了知识的迁移。

二、沟通联系求转化数学知识之间有着非常紧密的内在联系，很多新知识在一定的条件下可以转化为用旧知识去认识和理解。

2024年《三位数乘两位数》教学反思

但是这节课中也有不足的'地方，首先思路可以再简洁清晰一些，可能是我讲的太多，或者是总担心学生理解不透所以课堂没放开。其次是在练习用时太多，可以再紧凑一些。另外在面向学生群体方面不够宽广，最后在今后的教学中要锻炼教学机智，才能足以面对越来越多元化的情况发生。
《三位数乘两位数》教学反思2
新课程倡导教学要回归学生的生活世界，反映在数学的实际教学中，体现“数学生活化，生活数学化”。如何从生活实际中选取合适的素材供学生学习，才能激发学生的探究热情，使课堂焕发勃勃生机。教材中的例1情境“问该城市到北京有多远？”，与我的学生的生活实际相距甚远，学生没有这方面的生活经验，而我没有创造性使用教材，无法使学生在课堂上体验数学与实际的生活状态相一致。如果设计成“李新同学每天的伙食费15元，一年的费用是多少？”或“六一节礼品数登记问题——铅笔每盒12支，326盒共几支？”等，那样学生就更容易接受，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题；先是让学生估算一下，然后引导学生思考如何才能知道猜测是否准确，进而让学生进行计算，从而体会计算的必要性。
然后，组织“试一试”“练一练”活动。每位学生都获得尝试亲历三位数乘两位数的`笔算过程的空间，积累笔算的经验和感受，加深对乘法笔算方法的理解。最后，请学生比较两位数乘两位数与三位数乘两位数的笔算过程，进而总结笔算方法。让学生在比较中，经历发现和总结三位数乘两位数笔算方法的过程，实现“迁移”。
让学生切实经历了知识迁移的过程，提升学生对乘法笔算方法的认识，帮助学生形成良好的认知结构。同时，使学生的学习能力得到锻炼、提高，获得成功的体验。
如：8 5 0
×1 5
4 2 5 0
1 5
5 7 5 0
书上并没有给学生明确的格式。不过学生的这种错误确实大出我的意料之外。本来觉得这一课时内容顺迁移过来是比较容易的，确实，你让学生做相关类型的口算个个都做得不错的。但是问题出在竖式的格式上。所以我马上借此时机规范了竖式的格式。

从数学概念教学谈学生能力培养

数学概念是实现世界空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，一切分析、推理、想象都是依据概念和运用概念而进行的。

因此，概念教学是培养学生能力的一个关键。

下面，本人结合自己多年的教学实践谈几点见解。

一、以旧引新，培养学生的知识迁移能力根据正迁移原理，教师选准迁移起点，引导学生由旧概念逐步迁移得出新概念，是培养学生知识迁移能力的一条有效途径。

例如教师在指导学生学习二次函数时，我先指导学生复习一次函数的形式、自变量的取值范围、图像和性质，之后引导学生思考：当自变量的最高次数为二次、三项的时候，应定义为什么函数？最后由学生归纳出二次函数的定义，进而学习其他有关知识。

这样，将概念的导出过程变为在教师指导下学生运用旧概念、旧知识、旧方法学习新知识、解决新问题的过程，温故而知新，有利于培养学生的知识迁移能力。

二、启导结合，培养学生的逻辑思维能力概念既是思维的开始，又是思维的结果，概念的形成过程是学生的思维形成过程。

根据“教师为主导，学生为主体”的原则，以启发学生发现问题、解决问题的方式，引导学生分析概念的内部联系，综合概念的特征，指导学生抽象出概念的本质属性，由学生概括出定义，既能激发学生的求知欲，又能驱使他们思考问题，探讨解决问题的方法和途径，有利于培养学生的逻辑思维能力。

三、以点引线，培养学生的发散思维能力发散思维是由同一来源的信息展开可能出现的各种输出的联想。

在概念教学中，应抓住定义中的“关键点”，以对关键点的剖析为“主线”促使学生积极联系，培养学生的发散思维能力。

例如在“中心对称”定义中，“重合”是这个概念的“关键点”，由此引导学生逐步联想，让学生对定义中的“关键点”进行多层次、多角度、多方面的剖析，既能引导学生复习旧知识，又有利于培养学生的发散思维能力。

四、追本溯源，培养学生的化归能力通过对概念形成过程的研究，不难发现很多数学概念是由概念演变或拓广而来的。

例如三角形内角、相似三角形的应用、圆中的圆心角、圆周角、弦切等概念都是“角”的概念的拓广，“角”是这些概念的“本”；一元一次方程、一元二次方程、分式方程、无理方程以及方程组都是“方程”概念的拓广，方程是这些概念的“本”。

具有中国特色的邱学华教学法

具有中国特色的邱学华教学法苏文邱学华是江苏省特级教师,有突出贡献的中青年专家、当代著名的小学学法专家，这已是我国小学数学界同行们人人皆知的。

他从十六岁当农村小学教师开始，近四十年来潜心于小学数学教学研究，先后出版了几十部研究专著，在国内外了表了几百篇学术论文，并在全国（除西藏、台湾）二十九个省、市、自治区作了几百场学术报告，介绍他几十年来教学研究成果。

他既进行理论研究，又亲自参加教学实践，把理论紧密地同教学实践结合起来。

邱学华老师在长期的小学数学教学理论与实践的探索中，逐步形成了具有中国特色、独具风格的“邱学华教学法”体系。

他所创立的尝试教学法是邱学华教学法体系的核心部分。

邱学华教学法的基本内容可以概括为如下六个方面：一、培养一个兴趣调动小学生学习数学的积极性，引导小学生喜欢数学。

这是邱学华教学法的基本思想。

他认为，教师的教是外因，学生的才学是内因，外因是通过内因而起作用。

所以，如果学生不愿学，教师讲得再好，作用也是不大的。

在数学教学中，必须充分调动学生的学习主动性，积极性，培养他们学习数学的兴趣，学生才能学好数学。

数学教师的最大本领，应该是使学生喜欢学数学，教师首先要把课上得生动活泼，引起学生的兴趣。

他亲自“下水”上研究课，在各地借班上课都上得生动活泼，学生兴趣盎然。

他认为，我们研究的教学方法改革，主要是研究如何引导小学生肯学、爱学、会学数学。

有些青年教师问他：“数学教学怎样才算成功呢？”他风趣地回答说：“如果全班学生都喜欢上你的数学课，你就成功了；如果学生都讨厌上数学课，甚至见你就头痛，你就失败了”。

他经常说，数学教师最大的失败，就在于把数学教得使学生讨厌数学。

几十年来，他的理论研究和课堂实践都是围绕这样一个基本思想开展的。

他主编的“小学数学课外活动”、“小学生智力训练”、“教你怎样想”几套丛书和“解应用题的钥匙”等书、教是根据这个思想而编著的。

二、狠抓两个基本邱学华老师很重视对学生的数学基本功的训练，一贯主张要狠抓两个基本；即“口算基本训练”和“应用题基本训练。

培养学生旧知识向新知识迁移的能力

培养学生旧知识向新知识迁移的能力孙群二期课改新教材把《长方形与正方形的面积》这部分内容安排在三年级。

三年级学生处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，同时要在一节课中学习1平方厘米的概念及长、正方形面积计算方法三个知识点，显然有些困难。

我结合学生的实际，对教材内容作了适当的调整：提前认识与建立1平方厘米的面积概念；根据长、正方形面积的内在联系，让学生通过练习发挥迁移能力，获得长正方形面积的计算方法。

案例：先让学生观察新房平面图中的长方形客厅，“是长方形。

”学生很快就接上来了。

然后我让学生猜一猜，长方形客厅的面积大约是多少?学生们开始没动静，接着有一位孩子打破了僵局，猜了一个数据：20米。

在他的带动下，其他同学也来劲了，小手争先恐后地举起来，但孩子的回答却让我心里凉了一大截：有的说24米，有的说22平方米，还有的人说1平方米也不到……答案很多。

有一个学生指出“单位应该是‘平方米’而不是‘米’。

因为客厅的面积的大小是求面积”。

同学们都同意他的意见。

我在组织合作活动之前，先做了两个铺垫：其一是让学生找一找1平方厘米小正方形中，l厘米在哪?1平方厘米在哪?并让他们动手摸一摸；其二是出示一张面积为6平方分米的正方形卡纸，让学生猜测它的面积，然后再用手中的1平方分米的学具来验证，并让学生说一说长3分米、宽2分米与面积6平方分米之间有怎样的关系?接着可以着手解决“长方形的面积与什么有关系呢?”“咱们来做个实验吧。

请同学们拿出几个面积是1平方厘米的小正方形，拼一个长方形。

”“同桌合作，一人拼长方形，一人记录的分工。

”同时出示实验要求。

“想一想，它的面积、长、宽各是多少?然后把数据填在表里，拼好后二人小组交流一下。

”学生忙碌起来，一会儿，有几组停下来了，桌子上端端正正地放着几个长方形，表格中的数据也填好了。

有的小组好不容易拼出了一个长方形，却不知道怎样来表述这个长方形，还有的小组不知道怎样把数据填进表格中；有的小组每人都在拼，各拼各的。

人教版数学三年级上册三位数加三位数的连续进位加法教案与反思推荐3篇

人教版数学三年级上册三位数加三位数的连续进位加法教案与反思推荐３篇〖人教版数学三年级上册三位数加三位数的连续进位加法教案与反思第【1】篇〗设计说明由于学生已有三位数加三位数不进位及一次进位加法计算的经验基础，因此，本节课采用迁移类推的方法，引导学生探索三位数加三位数的连续进位加法的计算方法，为学生创设自主探索的空间，培养学生自主探索的能力。

1．在自主探索的基础上，体现算法多样化。

本节课的教学通过复习三位数加三位数不进位及一次进位加法引入新课，进而为学生创造探究新知的过程。

在此基础上，借助298这一加数接近整百数的特殊性，引导学生探索除笔算以外的计算方法，培养学生对所学知识灵活运用的能力，并通过体验算法的多样化，学会多角度分析和解决问题。

2．关注计算中出现的错误，培养学生自觉验算的习惯。

连续进位加法是学生学习的难点，虽然算理不难理解，但计算时还是很容易出错。

因此，本节课教学时，关注学生计算时出现的错误，帮助学生分析错误原因，并设计针对性练习，以提高学生计算的准确性。

同时，通过引导学生用验算来验证计算结果的准确性，提醒学生计算之后及时验算，养成验算的好习惯。

课前准备教师准备PPT课件教学过程⊙复习引入，揭示课题1．说一说三位数加三位数不进位及一次进位加法的计算方法。

2．交流学情检测卡中第2题有哪些计算方法。

方法一笔算。

方法二口算，先算120＋100＝220，再算6＋1＝7，最后算220＋7＝227。

方法三笔算时可以不列竖式，因为101接近100，可以写成100＋1的形式再进行计算。

列式：126＋101＝126＋100＋1＝226＋1＝2273．通过比较以上三种不同的方法，引导学生根据计算题中数的特殊性选择不同算法。

4．导入新课：通过刚才的练习可以看出同学们对三位数加三位数不进位及一次进位加法的计算方法掌握得很好，那么今天我们将要迎接新的挑战，大家有信心吗？设计意图：利用旧知引出新知，使学生在原有知识的基础上进行迁移。

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以旧引新自主探究发挥知识正迁移《比的基本性质》教学案例旬阳县城关第二小学梁晓玲巴甫洛夫说：“任何一个新问题的解决都要运用主体经验中已有的同类课题。

”数学是系统性很强的学科，小学数学新课程标准基本理念之一就是：“数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。

”其实就是让学生带着已有的认知经验进入课堂，参与学习。

在进行《比的基本性质》教学时，为了有效达成教学目标，本人采用了以旧引新、自主探究等合理的教学方法，收到了意想不到的教学效果，下文为当时实施教学的流程模式和所思所悟。

一、教学目标设计（一）教材所处的地位和作用：比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。

比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。

所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。

教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。

学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基（二）学情分析新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。

”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。

在认知经验中，学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义。

有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。

（三）教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握比的基本性质，知道什么是最简整数比，能正确运用比的基本性质化简比。

2.过程与方法：在自主探究中，体会知识之间的联系，培养学生观察、比较、抽象、概括、归纳的能力。

3.情感态度与价值观：在自主探究合作学习中，让学生获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣，树立学习数学的信心。

（四）教学重点、难点重点是理解掌握比的基本性质，会用比的基本性质化简比。

难点是能根据比的前项后项数的特点，能灵活地化简比。

二、教学基本流程创设情境，引发猜想——小组合作，验证猜想——运用规律体验成功——巩固拓展，灵活运用三、教学过程（一）创设情境，引发猜想。

目标：1、复习旧知，为学生发现问题、产生猜想奠定基础。

2、启发学生大胆猜测，提出自己的假设。

过程：师：判断对错并说出你判断的依据。

6÷8=60÷80 （） 6÷8=3÷4 （）生：（依据商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

）师：12／18=2／3（）12／18=60／90 （）生：（依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。

）师：（引入猜想）在除法中，有商不变的性质，在分数中，有分数的基本性质，在上节课的学习中，我们知道比和除法、分数有密切的联系，猜想一下，在比中有这样的规律吗？如果有，会是什么呢？这样的导入激发了学生的探索欲望，学生抓住新旧知识的联系，应用迁移类推规律大胆猜测，模仿商不变的性质和分数的基本性质说出自己猜想到的比的基本性质，使学生初步形成概念的表象，接下来就是第二个环节科学验证。

（设计意图：在认知经验中，学生已经理解了商不变性质、分数的基本性质，比的意义，以及分数与除法与比的关系等知识。

有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。

奥苏伯尔指出：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学”。

此处教学设计的目的是唤醒学生的已有知识基础，并在此基础上让学生依据已掌握的知识，去探究新知识，揭示新旧知识的共同本质，使旧知顺利迁移到新知学习中来。

）（二）小组合作，验证猜想。

目标：1、引导学生对验证猜想提出各自的想法与途径?2、组织实践活动，揭示知识本质，让学生自己获取知识，培养学生主动参与意识。

3、营造协作学习氛围，组织讨论研究、合作探究，培养学生协作学习意识。

过程：1、小组讨论：这个猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法2、小组代表发言，说出本组思路。

A组：我们想用一个比，用它的前项和后项同时乘或除以相同的数，得到新比，看比值变不变。

B组：我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。

C组：我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。

通过学生发言，让学生互相启发，产生灵感，对验证猜想的方法进行比较，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨。

(1)小组合作，试着验证。

（2根据自己猜测的比的基本性质，把比的前项和比的后项同时乘或除以相同的（不为0的数，让它变成一个新的比，然后算出比值，看看是否和前面的比值相等。

）（设计意图学生通过观察具体的感性材料，己初步形成概念的表象，再进一步引导学生对比、思考，将新知识与已有的知识建立联系，又要将新知识与原有的认知结构相互结合，通过纳入、重组和改造，构成新的认知结构，建构出新的概念。

）（三）运用规律体验成功目标：1、通过整理归纳，提高学生的综合概括能力，提高学生的数学素质。

2、让学生体验成功的快乐，提高学生学习数学的兴趣，增强信心。

利用商不变的性质,我们可以进行除法的简便计算；根据分数的基本性质可以把分数化成最简分数,现在我们又找到了比的基本性质,这个性质又有什么作用呢?例1、(课件出示)把下面各比化成最简单的整数比。

15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2解题思路：(1)通过化简分数理解如果把它看作一个比,那么什么是最简的整数比。

(2)讨论小结:最简单的整数比是比的前项和后项都是整数,而且是互为质数。

(3)师生共评,揭示方法。

方法1:当比的前项和后项都是整数的时候,用比的前项和后项分别除以它们的最大公约数。

例第（2）题：1 /6:2/9=(1/6×18):(2/9 ×18)=3/4 例1的第(2)题: 方法2:当比的前、后项都是分数时,用比的前、后项分别乘上分母的最小公倍数。

例1的第（3）题：0.75:2=(0.75×100):(2×100)=75:200=(75÷25):(200÷25)=3:8方法3:当比的前后项是小数时,先化为整数比,再化成最简的整数比.方法4:用求比值的方法,但有注意结果必须写成分数或假分数。

（设计意图学习概念的最终目的是为了运用概念来解决实际问题。

心理学原理告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。

应用概念解决问题其实就是进一步巩固概念知识。

只有把学到的知识运用到实践中去，学习才是有意义的。

本课中，应用比的基本性质化简比，方法不只一种，不管采用的是哪一种方法，只要合符规律，都给予了充分的肯定。

）（四）巩固拓展，灵活运用。

目标：1、利用不同形式的练习使学生熟练应用比的基本性质、2、培养学生积极探究，勇于创新的精神。

边练习边讨论：怎样运用比的基本性质化简比，怎样化简最快最好。

（1）看谁眼睛看的准？(2)选择正确答案（3）解决问题。

总结方法：联系旧知，灵活运用。

四、课后反思：本节课紧紧围绕“一标四化”教学模式，依据课标要求、切合学生实际制定了合理可行的教学目标（定标）；每个环节采用以旧引新、质疑、猜测等形式使学生明确教学目标（明标）；引导学生科学验证——展示交流——意义构建落实教学目标（落标）；用学习效果（看谁看得准？合理选择，解决问题等习题）检测目标达成（测标）。

教学过程环环紧扣，教学效果良好。

教学比的基本性质这一课时，我充分利用学生已有的知识，从把我新旧知识的联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。

由于在推倒比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变的性质、分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了复习，引导学生回忆并用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。

事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。

学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质，这样一来节省了很多时间，二来也让学生初步感知了新知识。

整节课堂无处不体现了学生是学习的主人，无处不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。

同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生创新能力和探索精神，学生学的轻松，教师教的愉快。

在学生大胆才想出比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变时，我给予了学生充分的肯定，然后教给学生验证的方法，放手让学生大胆去求证，充分体现了学生是学习的主体。

注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。

练习题设计中应强调学生学习数学的能力、和应用数学的能力，学习概念的最终目的是为了运用概念来解决实际问题。