初三青竹湖10月月考数学试卷

初三青竹湖10月数学月考试卷

温馨提示：本试卷共26个小题，时间120分钟，满分120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、 函数1-=x y 中的自变量x 的取值围是（ ）

A ．0≥x

B ．x >0

C ．1≥x

D ．x >1

2、 12-的值是（ ）

A ．12+

B ．12-

C ．12+-

D ．12-- 3、 在平面直角坐标系中，点()3,4-关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．()3,4

B ．()3,4--

C ．()3,4-

D ．()3,4-

4、 下列各式中正确的是（）

A ．()020

=- B ．632-=- C ．()034≠=÷m m m m D ．933=⋅ 5、

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）

A ．中位数是5吨

B ．众数是5吨

C ．极差是3吨

D ．平均数是5.3吨

6、下列命题中的假命题是（ ）

A ．一组邻边相等的平行四边行是菱形

B ．一组邻边相等的矩形是正方形

C ．三角形三条角平分线的交点是它的心

D ．三角形三条中垂线的交点是它的重心

7、如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，︒=∠40OCB ，则A ∠的度数等于（）

A ．60︒

B ．︒50

C ．︒40

D ．︒

30

第7题 第9题

8、已知关于x 的方程()01212=+--x x a 有两个不相等的实数根，则a 的取值围是（） A ．a >2 B ．a <2 C ．a <2且1≠a D ．a <2-

9、如图，已知：AB //︒=∠=65,,E CA CE EF ，则CAB ∠的度数为（）

A ．︒25

B ．︒50

C ．︒60

D ．︒65

10、下列函数中，当0>x 时y 值随x 值增大而减小的是（）

A ．2x y =

B ．1-=x y

C ．x y 43=

D ．x

y 1=

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

11、如果△1)32(=-⨯，则“△”应填的实数是 。

12、已知点()11,y x A 、()22,y x B 在二次函数()112+-=x y 的图象上，若121>>x x ，则1y 2y （填“>”、“<”或“=”）

13、如图，点A 是反比例函数()02>=x x

y 的图象上任意一点，AB //x 轴交反比例函数x

y 3-=的图象于点B ，以AB 为边作ABCD ，其中D C 、在x 轴上，则ABCD S 为 。

第13题 第14题

14、如图，⊙O 的弦AB M AB 是,6=上任意一点，且OM 最小值是4，则⊙O 的半径为 。

15、在“以一敌百”节目中，一嘉宾对一道四选一的选择题所涉及的知识完全不懂，在没有锦囊只能靠猜测得出结果，则他答对这道题的概率是 。

16、因式分解：2

24n m -= 。

17、如图中标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为40克，当天平处于平衡状态时，B 的质量为 克。

第17题

18、若x 是不等于1的实数，我们把

x -11称为x 的差倒数，如2的差倒数是11211--=-，的差倒数为()，21111=--现已知121,3

1x x x 是-=的差倒数，23x x 是的差倒数，4x 是3x 的差倒数，．．．，依次类推，则2012x = 。

三、解答题（每小题6分，共12分）。

19、计算：()

()()2

020*******--+--⨯-+-π

20、先化简，再计算：)12(122x x x x

x x --÷+-，其中0222=--x x x 是的正数根。

四、解答题（每小题8分，共16分）

21、甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。

（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选乙同学；

（2）随机选取2名同学，其中有乙同学。

22、如图，C 为线段AE 上一动点（不与点E A ,重合），在AE 同侧分别作正ABC ∆和正CDE ∆，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ 。

（1）求证：BE AD =；

（2）求AOB ∠的度数。

五、解答题（每小题9分，共18分）

23、菜农伟种植的蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）小华准备到伟外购买5吨该蔬菜，因数量多，伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元。试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由。

24、如图，AB 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，AB CE ⊥，垂足为E ，BD 交CE 于点F 。

（1）求证：BF CF =；

（2）若2=AD ，⊙O 的半径为3，求BC 的长。

六、解答题（每小题10分，共20分）

25、关于的x 一元二次方程()

()0122122=+---x m x m 。 （1）当m 为何值时，方程有两个不相等的实数根；

（2）点()1,1--A 是抛物线()

()122122+---=x m x m y 上的点，求抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，若点B 与点A 关于抛物线的对称轴对称，是否存在与抛物线只交于点B 的直线，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由。

26、如图，抛物线与x 轴交于B A 、两点，与y 轴交于点C 。B A 、点的坐标为()04，

-A 、()02，B ，点C 坐标为()30，